GUIA PARA EL APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DE LA ARITMETICA

1. ESCUELA NORMAL DE LICENCIATURA EN
EDUCACIÓN PREESCOLAR
“BERTHA VON GLUMER Y LEYVA”
Análisis
Matemáticas para la Educación Normal
Guía para el aprendizaje y enseñanza de la aritmética
PENSAMIENTO CUANTITATIVO
Ana Elena Hernández Muñiz
Hellen Jhoana Cruz Hernández
1ro “A”

2. Introducción
El conocimiento matemático es una herramienta que promueve el desarrollo
intelectual de los seres humanos, que se constituye desde muy temprana edad y
que se requiere de experiencias de trabajo diversas, significativas y consistentes
que favorecen el interés de los niños para involucrarse en situaciones
matemáticas. En el nivel preescolar, los niños tienen necesidad de experimentar y
conocer el mundo matemático que los rodea, esto lo realizan en interacción con el
medio ambiente y en el apoyo de los adultos. En el contexto escolar es
fundamental que yo como docente tenga presente lo relevante que es construir
una cultura matemática positiva con sus alumnos, para que perdure a lo largo de
su vida y que al mismo tiempo establezca las bases conceptuales del desarrollo
del pensamiento abstracto en niveles preescolares posteriores. Es por ello que me
di a la tarea de analizar esta lectura tan bonita en el que se encontrará una serie
de reflexiones y estrategias para apoyar el desarrollo del conocimiento
matemático de los infantes en edad preescolar, el propósito es describir y analizar
los conceptos centrales con los que se involucran los niños entre 3 y 6 años y que
son las bases conceptuales del pensamiento matemático. Todo lo que se
desarrolla en esta guía se enfoca en describir la naturaleza de muchos
conocimientos matemáticos y en proceso de construcción por lo que transitan
niños de edad preescolar para que familiaricen y dominen los contenidos
matemáticos que se plantean en el programa. En este análisis aborde los temas
de; ¿Qué es el conteo?, ¿Cómo aprenden a contar los niños preescolares?, El
desarrollo de las operaciones lógicas, Operaciones lógicas clasificación,
operaciones lógicas seriación, operaciones lógicas correspondencia uno a uno, las
figuras y el espacio, ¿qué es medir?, y la resolución de problemas matemáticos.

3. ¿Qué es el conteo?
El conteo es una habilidad numérica que consiste en enumerar uno a uno los
elementos de un conjunto para determinar su carnalidad.
Desde muy pequeños los niños los niños inician el proceso de contar, alrededor de
los 2 años y conforme van entendiendo la necesidad de enumerar ellos aprenden
los primeros nombres de los números pero normalmente los memorizan. El
aprendizaje del conteo es un proceso largo, que dura entre 6 y 7 años de la vida
de los niños, que requiere de muchas experiencias para construirse en sus mentes
y como resultado promueve la construcción de los elementos convencionales de la
serie numérica, es muy importante que el conteo se convierta en una herramienta
intelectual, porque a partir de esta se van desbordando y van teniendo sentido las
relaciones del concepto de numero cuando observo como cuentan los niños todos
tienen diversas estrategias para determinar la numerosidad ; es decir al contar
ellos dicen palabras numéricas que conocen sin importar el orden. Conforme pasa
el tiempo se enriquece la experiencia matemática y numérica de los niños, cerca
de los ocho o nueve años se vuelve a presentar la necesidad de usar series al
contar. Para ir construyendo los procesos de conteo los niños pequeños necesito
utilizar objetos concretos para contar los referentes visuales. Para que les faciliten
el proceso.
¿Cómo aprenden a contar los niños preescolares?
El conteo es una acción matemática que los niños necesitan practicar, el
propósito de eso es lograr que el proceso de contar se sistematice y se convierta
en una herramienta que les permita resolver los primeros problemas matemáticos
que se les presenten, para conseguir que la acción de contar sea eficiente los
niños requieren integrar a sus mentes distintos principios de conteo, resto tiene
que ser en la etapa de preescolar y en diversas actividades de trabajo ya sea
físicas como mentales que los niños realizan con los objetos y conjuntos.
Los principios de conteo que los niños que los niños van desarrollando son los
siguientes;
 Principio de correspondencia uno a uno;

4. Consiste en establecer una relación física y numérica entre los objetos que
integran un conjunto y en cada una de las etiquetas numéricas que los
niños usan para nombrarlas.
Es importante mencionar que los niños al contar los conjuntos de objetos
van coordinando las relaciones de espacio y tiempo para nombrar y
señalar objetos, en ocasiones también necesitan separar los objetos que
van contando al establecer la correspondencia uno a uno y no siempre los
nombres se utilizan a buscar los objetos.
 Principio de orden estable;
Al emplear este principio los niños construyen el orden convencional de la
serie numérico, aprenden que cada elemento de un conjunto le
corresponde un nombre distinto y más adelante perciben que al nombrar
un elemento con su etiqueta numérica hay otro que le antecede y uno más
que le sucede.
 Principio de cardinalidad;
Este principio consiste en determinar la numerosidad de un conjunto es
decir después de contar los niños puedan contestar ¿Cuántos elementos
hay en un conjunto?
El desarrollo de las operaciones lógicas
El pensamiento lógico-matemático es uno de los componentes esenciales para el
desarrollo intelectual de los niños el cual promueve la estructuración de
conceptualización y diversos conocimientos matemáticos. La construcción de
distintos conocimientos lógico-matemáticos se inicia temprana edad a partir de las
experiencias que los niños tienen al interactuar con los objetos; estos se
convierten con el tiempo en ideas lógicas y es la base para el pensamiento lógico.
Los niños pequeños exploran el mundo usando los sentidos, con ellos establecen
las bases de las ideas y concepciones matemáticas del futuro. Por ejemplo
cuando los niños ordenan materiales, Lápices, colores, juguetes, etc. Ellos
construyen secuencias o patrones que son la base de la acción de seriar,
operación lógica que favorece el establecimiento de las relaciones de orden entre
las cantidades.

5. Lo más recomendable es que el desarrollo del pensamiento lógico-matemático se
promueva considerablemente en la etapa preescolar.
Operaciones lógicas: clasificación
La clasificación es una operación lógica que consiste en establecer semejanzas y
diferencias entre los objetos, es una de las capacidades que los seres humanos
desarrollamos, lo cual nos permite describir, tomar decisiones, organizar y
estructurar procesos diversos En la etapa preescolar los niños se le presentan la
oportunidad de adentrarse en los procesos clasificatorios los cuales se
caracterizan por;
1. Acciones de clasificación aleatoria: se caracteriza por el desarrollo de
procesos de exploración libre con objetos obteniendo como resultado la
construcción de colecciones figúrales.
2. Establecimiento de uno de los criterios clasificatorios: consiste en la
determinación de una o dos clases al agrupar o desagrupar objetos con
propiedades o características comunes.
3. Establecimientos de clases y subclases: consiste en la organización lógica
de un grupo de objetos de acuerdo a la definición puntual de criterios
clasificatorios.
Operaciones lógicas: seriación
La seriación es otra de las operaciones lógicas que contribuye a la construcción
del concepto del número y al establecimiento de diversas relaciones y reflexiones
numéricas. Los niños desde los dos años les surgen la necesidad de ordenar los
objetos o situaciones. Durante la etapa preescolar y en los primeros dos años de
primaria los infantes van a transitar por estos dos procesos típicos de seriación:
1. El establecimiento de dicotomías; la comparación a partir de grandes
diferencias entre los objetos. ( chico o grande)
2. Al ordenar objetos, se incluye un tercer elemento y hasta cinco. Es decir la
compasión se va realizando uno a uno. (chico, mediano o grande )

6. Operaciones lógicas: uno a uno
La correspondencia uno a uno es buna operación lógica que consiste en
relacionar un conjunto de elementos con una conducta numérica y es importante
que a cada objeto se le asigne un solo nombre. Dicha construcción pasa por
distintos momentos tales como:
1. La comparación que se realiza es solamente visual de acuerdo con el
espacio que ocupen los elementos de los conjuntos.
2. En algunas ocasiones las comparaciones que realizan los niños son
visuales y otras veces numéricas al final del proceso de comparación
muchos niños en preescolar sostienen una fila de objetos más larga es en
donde hay más elementos.
3. Los planteamientos de los niños ya se enfocan en la cantidad de elementos
que hay en cada conjunto, utilizan la correspondencia uno a uno entre los
objetos de cada conjunto para realizar su comparación determinar en cual
hay más.
Las figuras y el espacio
La geometría es otra de las áreas de conocimiento matemático, la cual ofrece en
los niños preescolares la posibilidad de relacionarse con el mundo que los rodea al
desarrollar diversas nociones especiales en los niños que se desenvuelvan en el
entorno, el desarrollo de esas nociones especiales inician desde que los niños
empiezan a moverse, interactuar con los objetos que tienen cerca etc. Cuando el
niño empieza a desplazarse este nivel incrementa.
Al explorar las relaciones especiales, los niños pasan por tres momentos en su
aprendizaje:
1. Exploración: los infantes involucran físicamente con los objetos y lugares
nuevos, los distinguen de otros y empiezan aprender con ellos.
2. Conocimiento: los niños realizan acciones sobre los objetos con una
interacción o propósito, los transforman o utilizan de acuerdo con alguna
propiedad del objeto que conocen.

7. 3. Dominio: los niños conocen las propiedades que las figuras y los cuerpos
poseen, las utilizan y señalan como parte importante del desarrollo de sus
proyectos.
¿Qué es medir?
Esta acción consiste en iterar una unidad determinada para cuantificar una
magnitud: longitud, área, volumen, tiempo, peso, temperatura, capacidad etc.
Alrededor de los 4 o 5 años surge la necesidad de medir y esto viene acompañado
de ciertas habilidades matemáticas.
Algunos procesos que los niños utilizan para medir son:
 Clasificación: los niños identifican y describen las propiedades de los
objetos.
 Seriación: ordenar los elementos de un conjunto.
 Conteo: que los niños cuenten de manera convencional.
 Iteración: los niños repiten una a una la unidad que están midiendo, eso
requiere de práctica para que sea eficiente.
 Estimación: que calculen la medida convencional o no de los objetos.
Procesos y etapas por las que los niños transitan para instruir la capacidad de
medir:
o Miden usando diversas partes de su cuerpo.
o Miden usando objetos diversos.
o Miden utilizando las unidades de medida e instrumentos convencionales.
Estrategias útiles para la construcción dl proceso de medida con niños:
 Construir oportunidades para que midan magnitudes diversas todos los
días.
 Tener en el aula instrumentos de medida (regla, cinta, reloj, calendario,
etc.).

8.  Promover que usen sus manos, pies y el cuerpo para medir.
 Aprovechar los juegos tradicionales en los que como parte dinámica del
juego se pide a los niños que midan por ejemplo stop.
Resolviendo problemas
Al resolver problemas matemáticos los niños se nos presenta la oportunidad de
construir conocimientos, estas estrategias hacen de la matemática una
experiencia de trabajo muy significativa. La resolución de problemas se ha
convertido en una herramienta didáctica que garantiza la construcción de nuevos
conocimientos de los niños que hacen que involucren su sentido de reflexión y
lógica. Al resolver problemas matemáticos se pone en juego diversas actividades
superiores de pensamiento tales como el análisis, memoria, síntesis, etc. Los
niños desde muy pequeños son capaces de resolver situaciones sencillas en las
cuales fortalecen su pensamiento matemático.
Para construir estrategias eficaces es importante que los docentes:
 Lean varias veces el texto del problema y ayudar a los niños a identificar lo
que se debe hacer.
 Analicen con los niños los problemas.
 Pidan a los alumnos que dibujen sus recursos las relaciones matemáticas
que plantea el problema.
 Que en conjunto con los niños diseñen una estrategia de resolución.
 Promuevan que los niños con sus propias palabras expliquen la resolución
del problema.

9. Conclusión
Esta lectura la disfrute y me hizo reflexionar sobre la enseñanza de las
matemáticas, y que hay ir construyendo estrategias de trabajo para que los niños
preescolares empiecen a entender el conocimiento matemático, yo como futura
docente quiero instruir una buena cultura matemática y sean capaces de resolver
problemas, pues sé que en el nivel preescolar se establecen las bases, todo ese
conocimiento se lo tengo que transmitir a base de juegos y actividades didácticas,
también hay que trabajar en equipo con los padres de familia.