Dokumen ini membahas tentang program linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, termasuk pengertian, bentuk, langkah penyelesaian, dan contoh soalnya.
4. Menyelesaikan masalah program linear
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
• Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel
• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
Program Linear
5. Pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebuah kalimat terbuka yang
mengandung dua variabel dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan, yaitu
>, > , <, dan <
Pertidaksamaan Linear
6. Pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebuah kalimat terbuka yang
mengandung dua variabel dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan, yaitu
>, > , <, dan <
Pertidaksamaan Linear
Terdapat 4 (empat) bentuk pertidaksamaan linear dua variabel, sebagai berikut :
7. Pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebuah kalimat terbuka yang
mengandung dua variabel dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan, yaitu
>, > , <, dan <
Pertidaksamaan Linear
Terdapat 4 (empat) bentuk pertidaksamaan linear dua variabel, sebagai berikut :
Himpunan penyelesaian (HP) merupakan himpunan titik-titik atau
daerah yang memenuhi pertidaksamaan linear
9. Langkah 1 : Lukis garis ax + by = c pada bidang kartesius. Garis tersebut
membagi bidang menjadi dua daeah
Pertidaksamaan Linear
10. Langkah 1 : Lukis garis ax + by = c pada bidang kartesius. Garis tersebut
membagi bidang menjadi dua daeah
Pertidaksamaan Linear
Langkah 2 : Ambil sembarang titik P(x1,y1) yang tidak terletak pada garis
ax + by = c, kemudian hitung nilai dari ax1 + by1, jika :
• ax1 + by1 < c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 < c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 > c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 > c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
11. Langkah 1 : Lukis garis ax + by = c pada bidang kartesius. Garis tersebut
membagi bidang menjadi dua daeah
Pertidaksamaan Linear
Langkah 2 : Ambil sembarang titik P(x1,y1) yang tidak terletak pada garis
ax + by = c, kemudian hitung nilai dari ax1 + by1, jika :
• ax1 + by1 < c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 < c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 > c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 > c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
Langkah 3 : Arsirlah daerah yang memenuhi
12. Tentukanlah daerah yang memenuhi pertidaksamaan berikut :
• 2x + y < 0
• 2x + y > 6
Contoh Soal :
13. Tentukanlah daerah yang memenuhi pertidaksamaan berikut :
• 2x + y < 0
• 2x + y > 6
Contoh Soal :
14. Sistem pertidaksamaan linear adalah sistem yang terdiri dari sejumlah berhingga
pertidaksamaan linear. Daerah himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari tiap
daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Sistem Pertidaksamaan Linear
Langkah-langkah :
15. Sistem pertidaksamaan linear adalah sistem yang terdiri dari sejumlah berhingga
pertidaksamaan linear. Daerah himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari tiap
daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Sistem Pertidaksamaan Linear
Langkah-langkah :
Langkah 1 : Tentukan daerah himpunan penyelesaian :
• Pertidaksamaan ke-1
• Pertidaksamaan ke-2
• Pertidaksamaan ke-3
• Dan seterusnya
16. Sistem pertidaksamaan linear adalah sistem yang terdiri dari sejumlah berhingga
pertidaksamaan linear. Daerah himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari tiap
daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Sistem Pertidaksamaan Linear
Langkah-langkah :
Langkah 1 : Tentukan daerah himpunan penyelesaian :
• Pertidaksamaan ke-1
• Pertidaksamaan ke-2
• Pertidaksamaan ke-3
• Dan seterusnya
Langkah 2: Tentukan irisan dari tiap himpunan penyelesaian pertidaksamaan
linear ke-1, ke-2, ke-3 dan seterusnya