SlideShare une entreprise Scribd logo

meca 2.docx

torsion

1  sur  7
Télécharger pour lire hors ligne
‫الجمهور‬
‫ي‬
‫ة‬
‫ا‬
‫ل‬
‫جزا‬
‫ئ‬
‫ر‬
‫ي‬
‫ة‬
‫ا‬
‫لد‬
‫ي‬
‫م‬
‫قر‬
‫ا‬
‫ط‬
‫ي‬
‫ة‬
‫ا‬
‫ل‬
‫شع‬
‫ب‬
‫ي‬
‫ة‬
‫وزارة‬
‫ال‬
‫ت‬
‫ع‬
‫ل‬
‫ي‬
‫م‬
‫ال‬
‫ع‬
‫الي‬
‫وال‬
‫ب‬
‫ح‬
‫ث‬
‫ا‬
‫ل‬
‫ع‬
‫ل‬
‫م‬
‫ي‬
REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
‫ج‬
‫ا‬
‫معـ‬
‫ـ‬
‫ـــــــة‬
‫ا‬
‫الخ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ــو‬
‫ة‬
‫م‬
‫نت‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫و‬
‫ر‬
‫ي‬
‫ق‬
‫سنطين‬
‫ة‬
1
1
Constantine
Mentouri
Frères
des
Université
INSTITUT DES SCIENCESET DES TECHNIQUES APPLIQUEES
‫م‬
‫ـع‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫ه‬
‫ـ‬
‫ـ‬
‫د‬
‫ا‬
‫ل‬
‫ع‬
‫ل‬
‫ـ‬
‫و‬
‫م‬
‫و‬
‫التقنيات‬
‫التطبيقية‬
Génie industriel et maintenance
Recherche sur
Le domaine d’utilisation de la torsion dans la
mécanique
Réaliser par :
 WASSIMDJOUADI
 INES DJELLAL
 GHERBI HAROUN
 BRAHIMI MALAK
Dirigé par : Dr. BORNI
Année universitaire2021-2022
Introduction :
La torsion est un mode de charge telle que dans les sections droites de la barre,
seul apparaît un moment de torsion. Les autres facteurs de forces (Moment
fléchissant, force normale et effort tranchant) sont nuls.
Une poutre droite est sollicitée en torsion simple à chaque fois que les actions
mécaniques extérieures qui agissent sur la poutre isolée sont modélisées par deux
torseurs couples opposés dont les vecteurs moments sont parallèles à la ligne
moyenne « Lm ».
Le TP 03 a pour objectif de reconnaître les grandeurs qui permettent de déterminer la résistance
d'une poutre en Torsion simple est d’examiner le rapport entre le moment de torsion (Mt) et
l’angle de rotation de la section (a) d’une section circulaire de deux éprouvettes (l’une en acier
et l’autre en aluminium). La manipulation consiste en une poutre AB sollicitée par un moment
de torsion Mt.
La distance AB est noté L et 0, a les déformations.
Définition :
Une poutre est sollicitée en torsion simple lorsque le torseur de cohésion s’écrit sous la forme
Le déplacement d’une section droite (S) est uniquement une rotation d’un angle α autour de son axe,
et cette rotation est proportionnelle à sa distance x par rapport à (S1).
Le domaine d’utilisationde la torsiondans la mécanique :
Arbres de transmission :
Les arbres de transmission mécanique sont un exemple typique de torsion. En régime permanent (hors
démarrage, arrêt de la machine et changement de régime), l'arbre est animé d'un mouvement de
rotation uniforme. Le couple moteur s'équilibre avec le couple résistant (frottements des paliers) et la charge
(effort fourni par la machine). Ainsi, bien que le système soit en mouvement, on peut l'étudier par la statique.
Si l'on néglige les frottements, alors le couple charge Cc est égal en intensité au couple moteur Cm. L'arbre est
à l'équilibre sous l'effet de ces deux couples opposés, le moment de torsion Mt est uniforme (Mt = Cc = Cm en
valeur absolue). Si l'on prend en compte les frottements dans les paliers, alors le Cc < Cm, et Mt est uniforme
par parties.
Notons que les courroies exercent une force vers le bas (une tension de courroie est nécessaire à la
transmission par adhérence), l'arbre est donc également soumis à de la flexion.
Ressorts et assimilés :
Un ressort est une pièce destinée à opposer un effort en se
déformant. Lorsque l'on parle de torsion, il faut distinguer trois
cas :
 les ressorts de torsion : leur rôle est d'opposer un couple, un
« effort tournant », c'est le cas par exemple du ressort de
la pince à linge ; du point de vue de la matière, le fil de ce ressort
se déforme en flexion ;
 les ressorts dont la matière est soumise à de la torsion : c'est le
cas des ressorts de traction et des ressorts de compression
(ressorts hélicoïdaux).
 les barreset fils de torsion : ce sont des ressortsde torsion dont
la matière se déforme en torsion :
o les barresde torsion sont des barresmétalliques peu déformables (rigide) ;elles sont notamment utilisées pour
la suspension de véhicules automobiles,
o La balance de torsion est un appareil servant à mesurer l'intensité de petites forces au moyen du couple de
torsion d'un fil métallique
Torsion uniforme et non uniforme :
La torsion s'exprime sous la forme d'un moment de torsion agissant dans l'axe de la poutre. Sous
l'effet de la torsion, les sections transversales de la poutre ne restent généralement pas planes, on doit
abandonner l'hypothèse de Bernoulli ; on dit qu'elles « gauchissent ». Lorsque leur gauchissement est libre,
seules des contraintes tangentielles apparaissent et la poutre n'est soumise qu'à de la torsion dite
« uniforme » (ou « torsion de Saint-Venant »).
Lorsque leur gauchissement est empêché, par exemple par un encastrement en rotation, ou que le moment de
torsion n'est pas constant, provoquant un gauchissement variable d'une section transversale à l'autre, des
contraintes normales apparaissent en plus des contraintes de
cisaillement et la barre est soumise à de la torsion « non uniforme ».
La torsion non uniforme est toujoursaccompagnée de la torsion uniforme.
Le moment de torsion peut donc se décomposer en la somme
 d'une part uniforme (générant de la contrainte tangentielle ) et
 d'une part non uniforme (générant de la contrainte normale ).
Une section fermée ou trapue (compacte) travaille principalement en
torsion uniforme ; dans le cas d'une poutre dont la section présente une symétrie de révolution (section
circulaire ou annulaire par exemple), les contraintes de cisaillement varient de manière linéaire lorsque l'on
s'éloigne de la fibre neutre.
Les sections ouvertes ou sans symétrie de révolution travaillent principalement en torsion non uniforme et le
problème est plus complexe. En particulier, la contrainte à une surface libre (qui n'est pas en contact avec une
autre pièce) est nécessairement dans le plan tangent à cette surface, et notamment la contrainte à un angle
libre est nécessairement nulle.
Lorsqu'aucune part de torsion n'est prédominante, on parle de « torsion mixte » ; c'est le cas notamment
des profilés laminés.
Torsion uniforme d'un arbre circulaire :
Déformation
Déformation d'une génératrice et angle de torsion.
Considérons une poutre de longueur , encastrée à une extrémité, l'autre extrémité étant libre. Traçons un
rayon sur la section droite de l'extrémité libre ; en petites déformations, on suppose que ce rayon reste
rectiligne,il tourne d'un angle . On suppose que la déformation est homogène,l'angle autour duqueltourne
une section droite quelconque dépend de manière linéaire de la distance à l'encastrement. On définit le taux
de rotation, ou angle unitaire de torsion par
s'exprime en radian par mètre (rad/m).
Si l'on trace une génératrice, celle-ci prend la forme d'une hélice.
Contraintes
Répartition des contraintes sur l'axe vertical dans le cas d'un arbre plein (gauche) et d'un tube (droite).
Selon la théorie d'Euler-Bernoulli, si l'on reste en petites déformations, le moment de torsion crée des
cissions (contraintes de cisaillement) qui sont proportionnelles à la distance par rapport à l'axe de
torsion :
où
 est le moment de torsion ;
 est le moment quadratique de torsion, dépendant de la forme de la section (diamètre extérieur, et
diamètre intérieur dans le cas d'un tube).
L'angle unitaire de torsion est donné par
Où G est le module de cisaillement ou module de Coulomb.
[afficher]
Démonstration
Pour un arbre plein, on a
où D est le diamètre. Pour un tube, on soustrait simplement le moment quadratique de la partie évidée :
où D est le diamètre extérieur et d est le diamètre intérieur.
Article détaillé : Moment quadratique.
La cission maximale vaut
où est le rayon extérieur de la pièce ( ). La quantité est appelée module de torsion.
Torsion d'une section prismatique :
Torsion d'une barre de section carrée.
Le cas des sections non circulaires est plus complexe. En particulier, en un point A donné, le vecteur
rayon n'est pas perpendiculaire au vecteur contrainte en A, ce qui complique le calcul du moment.
Par ailleurs, dansle cas d'une section prismatique, il y a gauchissement de la section (torsion non prismatique).
Les équations de l'élasticité (conditions d'équilibre d'un élément de matière) indiquent qu'à une surface libre, le
vecteur contrainte est tangent à la surface ; en particulier, à un angle de la section (c'est-à-dire sur une arête
de la poutre), le vecteur contrainte est nul. La contrainte est maximale au milieu des faces libres.
Le tableau suivant donne la composante uniforme de la torsion. La torsion d'un cylindre plein est rappelée à
titre de comparaison.

Recommandé

ch_1_rdm.pdf
ch_1_rdm.pdfch_1_rdm.pdf
ch_1_rdm.pdfdayzen1
 
01 résistance des matériaux
01 résistance des matériaux01 résistance des matériaux
01 résistance des matériauxAdilZa2
 
Flexion Simple.pptx
Flexion Simple.pptxFlexion Simple.pptx
Flexion Simple.pptxSimoMagri
 
Vdocuments.site cours de-structurepdf
Vdocuments.site cours de-structurepdfVdocuments.site cours de-structurepdf
Vdocuments.site cours de-structurepdfBlerivinci Vinci
 
chapitre-3-traction-et-compression.pdf
chapitre-3-traction-et-compression.pdfchapitre-3-traction-et-compression.pdf
chapitre-3-traction-et-compression.pdfWasfiHfaidhia
 
Dalles
DallesDalles
Dallesmgruel
 

Contenu connexe

Similaire à meca 2.docx

Flexion pure résistances des materiaux.ppt
Flexion pure résistances des materiaux.pptFlexion pure résistances des materiaux.ppt
Flexion pure résistances des materiaux.pptArmandKambire
 
Betonchap1 1bb91cf7c038e799b28a45be74701d6d
Betonchap1 1bb91cf7c038e799b28a45be74701d6dBetonchap1 1bb91cf7c038e799b28a45be74701d6d
Betonchap1 1bb91cf7c038e799b28a45be74701d6dAuRevoir4
 
14 montages et calculs des roulements
14 montages et calculs des roulements14 montages et calculs des roulements
14 montages et calculs des roulementsKum Visal
 
Chapitre 1_7 Torsion.pdf
Chapitre 1_7 Torsion.pdfChapitre 1_7 Torsion.pdf
Chapitre 1_7 Torsion.pdfBenMVP
 
charpante metalique 3 3-lisses de bardages
charpante metalique 3 3-lisses de bardagescharpante metalique 3 3-lisses de bardages
charpante metalique 3 3-lisses de bardagesmassinissachilla
 
DEFORMABILITE DES ROCHES.pdf
DEFORMABILITE DES ROCHES.pdfDEFORMABILITE DES ROCHES.pdf
DEFORMABILITE DES ROCHES.pdfinglambarki
 
Torsion Simple.pptx
Torsion Simple.pptxTorsion Simple.pptx
Torsion Simple.pptxSimoMagri
 
Cisaillement Simple.PPTX
Cisaillement Simple.PPTXCisaillement Simple.PPTX
Cisaillement Simple.PPTXSimoMagri
 
Accouplements, embrayages, freins
Accouplements, embrayages, freinsAccouplements, embrayages, freins
Accouplements, embrayages, freinsrachidacc heraiz
 
Résistance d’un poteau en béton présentant un défaut de verticalité
Résistance d’un poteau en béton présentant un défaut de verticalitéRésistance d’un poteau en béton présentant un défaut de verticalité
Résistance d’un poteau en béton présentant un défaut de verticalitéAbdelkader SAFA
 

Similaire à meca 2.docx (20)

Mécanique des-sols3
Mécanique des-sols3Mécanique des-sols3
Mécanique des-sols3
 
Chapitre 5 rdm
Chapitre 5 rdmChapitre 5 rdm
Chapitre 5 rdm
 
Flexion pure résistances des materiaux.ppt
Flexion pure résistances des materiaux.pptFlexion pure résistances des materiaux.ppt
Flexion pure résistances des materiaux.ppt
 
RDM chap1.pdf
RDM  chap1.pdfRDM  chap1.pdf
RDM chap1.pdf
 
Betonchap1 1bb91cf7c038e799b28a45be74701d6d
Betonchap1 1bb91cf7c038e799b28a45be74701d6dBetonchap1 1bb91cf7c038e799b28a45be74701d6d
Betonchap1 1bb91cf7c038e799b28a45be74701d6d
 
8 poutres
8 poutres8 poutres
8 poutres
 
Cours RDM 1.pdf
Cours RDM 1.pdfCours RDM 1.pdf
Cours RDM 1.pdf
 
14 montages et calculs des roulements
14 montages et calculs des roulements14 montages et calculs des roulements
14 montages et calculs des roulements
 
Chapitre 1_7 Torsion.pdf
Chapitre 1_7 Torsion.pdfChapitre 1_7 Torsion.pdf
Chapitre 1_7 Torsion.pdf
 
charpante metalique 3 3-lisses de bardages
charpante metalique 3 3-lisses de bardagescharpante metalique 3 3-lisses de bardages
charpante metalique 3 3-lisses de bardages
 
Cours rdm notions
Cours rdm notionsCours rdm notions
Cours rdm notions
 
L3 c 04-flexion
L3 c 04-flexionL3 c 04-flexion
L3 c 04-flexion
 
DEFORMABILITE DES ROCHES.pdf
DEFORMABILITE DES ROCHES.pdfDEFORMABILITE DES ROCHES.pdf
DEFORMABILITE DES ROCHES.pdf
 
Torsion Simple.pptx
Torsion Simple.pptxTorsion Simple.pptx
Torsion Simple.pptx
 
Rdm v3.8
Rdm v3.8Rdm v3.8
Rdm v3.8
 
Cisaillement Simple.PPTX
Cisaillement Simple.PPTXCisaillement Simple.PPTX
Cisaillement Simple.PPTX
 
Résistance des Matérieaux
Résistance des Matérieaux Résistance des Matérieaux
Résistance des Matérieaux
 
12- poteaux
12- poteaux12- poteaux
12- poteaux
 
Accouplements, embrayages, freins
Accouplements, embrayages, freinsAccouplements, embrayages, freins
Accouplements, embrayages, freins
 
Résistance d’un poteau en béton présentant un défaut de verticalité
Résistance d’un poteau en béton présentant un défaut de verticalitéRésistance d’un poteau en béton présentant un défaut de verticalité
Résistance d’un poteau en béton présentant un défaut de verticalité
 

meca 2.docx

  • 1. ‫الجمهور‬ ‫ي‬ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫جزا‬ ‫ئ‬ ‫ر‬ ‫ي‬ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫لد‬ ‫ي‬ ‫م‬ ‫قر‬ ‫ا‬ ‫ط‬ ‫ي‬ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫شع‬ ‫ب‬ ‫ي‬ ‫ة‬ ‫وزارة‬ ‫ال‬ ‫ت‬ ‫ع‬ ‫ل‬ ‫ي‬ ‫م‬ ‫ال‬ ‫ع‬ ‫الي‬ ‫وال‬ ‫ب‬ ‫ح‬ ‫ث‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫ع‬ ‫ل‬ ‫م‬ ‫ي‬ REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique ‫ج‬ ‫ا‬ ‫معـ‬ ‫ـ‬ ‫ـــــــة‬ ‫ا‬ ‫الخ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ــو‬ ‫ة‬ ‫م‬ ‫نت‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫و‬ ‫ر‬ ‫ي‬ ‫ق‬ ‫سنطين‬ ‫ة‬ 1 1 Constantine Mentouri Frères des Université INSTITUT DES SCIENCESET DES TECHNIQUES APPLIQUEES
  • 2. ‫م‬ ‫ـع‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫د‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫ع‬ ‫ل‬ ‫ـ‬ ‫و‬ ‫م‬ ‫و‬ ‫التقنيات‬ ‫التطبيقية‬ Génie industriel et maintenance Recherche sur Le domaine d’utilisation de la torsion dans la mécanique Réaliser par :  WASSIMDJOUADI  INES DJELLAL  GHERBI HAROUN  BRAHIMI MALAK Dirigé par : Dr. BORNI Année universitaire2021-2022
  • 3. Introduction : La torsion est un mode de charge telle que dans les sections droites de la barre, seul apparaît un moment de torsion. Les autres facteurs de forces (Moment fléchissant, force normale et effort tranchant) sont nuls. Une poutre droite est sollicitée en torsion simple à chaque fois que les actions mécaniques extérieures qui agissent sur la poutre isolée sont modélisées par deux torseurs couples opposés dont les vecteurs moments sont parallèles à la ligne moyenne « Lm ». Le TP 03 a pour objectif de reconnaître les grandeurs qui permettent de déterminer la résistance d'une poutre en Torsion simple est d’examiner le rapport entre le moment de torsion (Mt) et l’angle de rotation de la section (a) d’une section circulaire de deux éprouvettes (l’une en acier et l’autre en aluminium). La manipulation consiste en une poutre AB sollicitée par un moment de torsion Mt. La distance AB est noté L et 0, a les déformations. Définition : Une poutre est sollicitée en torsion simple lorsque le torseur de cohésion s’écrit sous la forme
  • 4. Le déplacement d’une section droite (S) est uniquement une rotation d’un angle α autour de son axe, et cette rotation est proportionnelle à sa distance x par rapport à (S1). Le domaine d’utilisationde la torsiondans la mécanique : Arbres de transmission : Les arbres de transmission mécanique sont un exemple typique de torsion. En régime permanent (hors démarrage, arrêt de la machine et changement de régime), l'arbre est animé d'un mouvement de rotation uniforme. Le couple moteur s'équilibre avec le couple résistant (frottements des paliers) et la charge (effort fourni par la machine). Ainsi, bien que le système soit en mouvement, on peut l'étudier par la statique. Si l'on néglige les frottements, alors le couple charge Cc est égal en intensité au couple moteur Cm. L'arbre est à l'équilibre sous l'effet de ces deux couples opposés, le moment de torsion Mt est uniforme (Mt = Cc = Cm en valeur absolue). Si l'on prend en compte les frottements dans les paliers, alors le Cc < Cm, et Mt est uniforme par parties. Notons que les courroies exercent une force vers le bas (une tension de courroie est nécessaire à la transmission par adhérence), l'arbre est donc également soumis à de la flexion. Ressorts et assimilés : Un ressort est une pièce destinée à opposer un effort en se déformant. Lorsque l'on parle de torsion, il faut distinguer trois cas :  les ressorts de torsion : leur rôle est d'opposer un couple, un « effort tournant », c'est le cas par exemple du ressort de la pince à linge ; du point de vue de la matière, le fil de ce ressort se déforme en flexion ;  les ressorts dont la matière est soumise à de la torsion : c'est le cas des ressorts de traction et des ressorts de compression (ressorts hélicoïdaux).  les barreset fils de torsion : ce sont des ressortsde torsion dont la matière se déforme en torsion : o les barresde torsion sont des barresmétalliques peu déformables (rigide) ;elles sont notamment utilisées pour la suspension de véhicules automobiles, o La balance de torsion est un appareil servant à mesurer l'intensité de petites forces au moyen du couple de torsion d'un fil métallique Torsion uniforme et non uniforme : La torsion s'exprime sous la forme d'un moment de torsion agissant dans l'axe de la poutre. Sous l'effet de la torsion, les sections transversales de la poutre ne restent généralement pas planes, on doit abandonner l'hypothèse de Bernoulli ; on dit qu'elles « gauchissent ». Lorsque leur gauchissement est libre, seules des contraintes tangentielles apparaissent et la poutre n'est soumise qu'à de la torsion dite « uniforme » (ou « torsion de Saint-Venant »). Lorsque leur gauchissement est empêché, par exemple par un encastrement en rotation, ou que le moment de torsion n'est pas constant, provoquant un gauchissement variable d'une section transversale à l'autre, des
  • 5. contraintes normales apparaissent en plus des contraintes de cisaillement et la barre est soumise à de la torsion « non uniforme ». La torsion non uniforme est toujoursaccompagnée de la torsion uniforme. Le moment de torsion peut donc se décomposer en la somme  d'une part uniforme (générant de la contrainte tangentielle ) et  d'une part non uniforme (générant de la contrainte normale ). Une section fermée ou trapue (compacte) travaille principalement en torsion uniforme ; dans le cas d'une poutre dont la section présente une symétrie de révolution (section circulaire ou annulaire par exemple), les contraintes de cisaillement varient de manière linéaire lorsque l'on s'éloigne de la fibre neutre. Les sections ouvertes ou sans symétrie de révolution travaillent principalement en torsion non uniforme et le problème est plus complexe. En particulier, la contrainte à une surface libre (qui n'est pas en contact avec une autre pièce) est nécessairement dans le plan tangent à cette surface, et notamment la contrainte à un angle libre est nécessairement nulle. Lorsqu'aucune part de torsion n'est prédominante, on parle de « torsion mixte » ; c'est le cas notamment des profilés laminés. Torsion uniforme d'un arbre circulaire : Déformation Déformation d'une génératrice et angle de torsion. Considérons une poutre de longueur , encastrée à une extrémité, l'autre extrémité étant libre. Traçons un rayon sur la section droite de l'extrémité libre ; en petites déformations, on suppose que ce rayon reste rectiligne,il tourne d'un angle . On suppose que la déformation est homogène,l'angle autour duqueltourne une section droite quelconque dépend de manière linéaire de la distance à l'encastrement. On définit le taux de rotation, ou angle unitaire de torsion par s'exprime en radian par mètre (rad/m). Si l'on trace une génératrice, celle-ci prend la forme d'une hélice. Contraintes Répartition des contraintes sur l'axe vertical dans le cas d'un arbre plein (gauche) et d'un tube (droite).
  • 6. Selon la théorie d'Euler-Bernoulli, si l'on reste en petites déformations, le moment de torsion crée des cissions (contraintes de cisaillement) qui sont proportionnelles à la distance par rapport à l'axe de torsion : où  est le moment de torsion ;  est le moment quadratique de torsion, dépendant de la forme de la section (diamètre extérieur, et diamètre intérieur dans le cas d'un tube). L'angle unitaire de torsion est donné par Où G est le module de cisaillement ou module de Coulomb. [afficher] Démonstration Pour un arbre plein, on a où D est le diamètre. Pour un tube, on soustrait simplement le moment quadratique de la partie évidée : où D est le diamètre extérieur et d est le diamètre intérieur. Article détaillé : Moment quadratique. La cission maximale vaut où est le rayon extérieur de la pièce ( ). La quantité est appelée module de torsion. Torsion d'une section prismatique : Torsion d'une barre de section carrée. Le cas des sections non circulaires est plus complexe. En particulier, en un point A donné, le vecteur rayon n'est pas perpendiculaire au vecteur contrainte en A, ce qui complique le calcul du moment. Par ailleurs, dansle cas d'une section prismatique, il y a gauchissement de la section (torsion non prismatique). Les équations de l'élasticité (conditions d'équilibre d'un élément de matière) indiquent qu'à une surface libre, le vecteur contrainte est tangent à la surface ; en particulier, à un angle de la section (c'est-à-dire sur une arête de la poutre), le vecteur contrainte est nul. La contrainte est maximale au milieu des faces libres. Le tableau suivant donne la composante uniforme de la torsion. La torsion d'un cylindre plein est rappelée à titre de comparaison.
  • 7. Contrainte sur les axes y et z. Conclusion: Ce TP nous à permis de mieux connaître l’essai de torsion (l’angle de torsion φ° ) et le fonctionnement des trois facteurs principales : La matière de la pièce : A partir de l’expérience en conclu que l’angle de torsion pour les matière tendu comme Al il est plus grand que les autre matériaux, et l’angle de torsion pour les matière dur comme Acier est plus petit que les autres matériaux. Diamètre de la pièce : A partir de ce TP on observe que le diamètre le plus petit prend l’angle de torsion le plus grand et l’inverse est juste. La longueur de la pièce : A partir de l’expérience en remarque aussi que l’angle de torsion prend une valeur maximale lorsque la longueur est longue et l’inverse est juste. C’est-à-dire que l’angle de torsion (φ°) est proportionnel au diamètre, longueur et matière de