Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

Sensing foram2017 miyoshi

238 vues

Publié le

Level set 法を用いた欠陥形状の同定理論のプレゼンスライド.センシングフォーラム2017熊本で発表.

Publié dans : Ingénierie
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

Sensing foram2017 miyoshi

  1. 1. 2017 8/31 第34回 センシングフォーラム@熊本 「電磁気計測」:1C1-3 Level set 法に基づく 燃料電池の欠陥形状の同定 ☆ 三好 裕之 (東京大学) 奈良 高明 (東京大学) 後藤 雄治 (大分大学) 泉 政明 (北九州市立大学)
  2. 2. 目次 1.研究背景・動機 2.従来法とその問題点 3.Level Set 法 4.欠陥形状同定の理論 5.実験評価 6.考察
  3. 3. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 2/23 研究背景・動機 固体高分子形燃料電池(PEFC) 背景  燃料電池の需要の高まり  水素と酸素の化学反応 → クリーン  化学エネルギーから電気を得る → 高効率 従来の発電に代わる電池として大きな期待 安全性についての課題  腐食や劣化により,電流の偏りが発生[1, 2] → 重大な事故を起こす可能性 求められること  実用化のために安全性を担保 → 燃料電池の欠陥部を検査 ・ 非破壊的である. ・ 欠陥部の場所や大きさの推定する. 化学反応が起き, 欠陥の生じやすい MEAの 欠陥の早期発見が課題 欠陥が 生じる
  4. 4. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 3/23 従来法とその欠点 非破壊的な計測方法 周囲磁界の分布による推定 [Hauer et al., 2008] 静磁場を利用し,燃料電池の電流密度の推定 欠点: 線形逆問題を解く際の正則化により,解が滑らかになってしまう. 欠陥の影響による磁場を磁気双極子による磁場と仮定し, 磁気双極子の位置を推定することで欠陥の位置を推定 [小池 et al., センシングフォーラム 2015] 欠点: あくまでも点推定なので,領域や個数の推定は困難
  5. 5. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 4/23 研究の目的 燃料電池のMEAの欠陥領域の推定 従来法で実現できなかった 欠陥領域の個数,大まかな形状の推定を可能にする.
  6. 6. 目次 1. 研究背景・動機 2. 従来法とその問題点 3. Level Set 法 4. 欠陥形状同定の理論 5. 実験評価 6. 考察
  7. 7. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 6/23 𝑥 𝑦 Level set function 𝑧 Level set 法を用いた欠陥部位推定の概観 𝒓 𝐷 𝑥 𝑦 Update Zero contour Final value Defects Ω 𝑉 Velocity(後述)
  8. 8. 目次 1. 研究背景・動機 2. 従来法とその問題点 3. Level Set 法 4. 欠陥形状同定の理論 5. 実験評価 6. 考察
  9. 9. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 8/23 燃料電池を流れる電流による二次元磁場 燃料電池の二次元モデルを仮定 [小池.センシングフォーラム, 2015]  電流はMEA上で一様に無限遠方まで流れる.  欠陥領域では電流が流れない. 欠陥のない燃料電池がつくる二次元磁場(観測量) 欠陥のある燃料電池がつくる二次元磁場(観測量) MEA: 𝐷 𝑟𝑖 𝑟 Defect: Ω 𝐼 欠陥領域では電流が流れないため, 電流密度の違いによる係数 Sensor Area: 𝑆Ω
  10. 10. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 9/23 Level set 法の更新式 アルゴリズム上の時間 𝑡 におけるLevel set 関数を 以下の領域を満たす関数として定義. Level set 関数の𝜙 = 𝑎 の等高線が 𝑡 → 𝑡 + 𝑑𝑡 で変化したとする. 等高線の速度を 𝑽 とすると 𝑽 を法線方向 ( )としてとれば 𝑉 境界の移動とLevel set 関数の 変化を繋げる関係式 時間𝑡での 推定領域 𝑟
  11. 11. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 10/23 欠陥領域推定のためのLevel set 関数の更新 観測磁場との誤差:目的関数 正則化 パラメータ Defect :欠陥なし/欠陥あり 燃料電池の磁場の差分(観測量) :推定欠陥領域Ω 𝑡により計算される磁場と 欠陥のない燃料電池により計算される磁場との差分
  12. 12. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 11/23 欠陥領域推定のためのLevel set 関数の更新 観測磁場との誤差:目的関数 推定境界の長さに関する正則化項 推定境界の曲率に関する正則化項 正則化 パラメータ Level set関数の 安定化[5]
  13. 13. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 12/23 欠陥領域推定のためのLevel set 関数の更新 アルゴリズム上での時間 𝑡 で,評価関数を微分すると 𝑋(𝒓, 𝑡)は各々のヤコビアンの和であり,以下の値である. 𝛼 𝒓, 𝑡 = 𝑋 𝒓, 𝑡 と選べば,必ず 𝑑𝐹 𝑑𝑡 < 0 に基づいて更新することで, 目的のLevel set 関数への更新が可能 Delta関数
  14. 14. 目次 1. 研究背景・動機 2. 従来法とその問題点 3. Level Set 法 4. 欠陥形状同定の理論 5. 実験評価 6. 考察
  15. 15. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 14/23 実機実験概観 (A):燃料電池(横),(B):燃料電池(上) (C):MIセンサ,(D):MEAとその欠陥 MEAとMagnetic Impedance (MI) センサ,電極の配置 解析に用いたセンサ:MEAと同一平面の36個
  16. 16. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 15/23 正方形メッシュ幅 Δ = 2.5× 10−4 [m] 正則化パラメータ 𝐸𝑡 でスケールを調整し,𝜇 = 𝜆 = 1.0 × 10−4 Time step CFL条件[5]を満たし, 𝑐 = 0.95 Level set 関数 𝜙 符号付き距離関数( 𝛻𝜙 = 1).毎ステップ再初期化 [5] 再初期化方程式 空間微分 風上差分 時間更新 3次のRunge – Kutta 法 Narrowband [5] 境界線近傍の3ピクセルの更新 Delta 関数 Smeared-out (近似)されたDelta 関数 [5] 実験条件
  17. 17. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 16/23 シミュレーション結果 赤枠:欠陥領域 同様の装置をモデリングし,ANSYS Maxwell2014 の有限要素法による シミュレーションで得た結果を用いて解析を行った.(40[dB]のノイズを付与)
  18. 18. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 17/23 実機実験を用いた解析結果①
  19. 19. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 18/23 実機実験を用いた解析結果②
  20. 20. 目次 1. 研究背景・動機 2. 従来法とその問題点 3. Level Set 法 4. 欠陥形状同定の理論 5. 実験評価 6. 考察
  21. 21. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 20/23 形状に関しての推定が困難であることの理由.  観測される磁場(黒)と正しい欠陥位置における磁場(赤), Level set 法によって推定した欠陥における磁場(青)の分布 観測される磁場に対して,赤,青の磁場はさほど差がない.
  22. 22. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 21/23 より精密な形状を得るための方法.  燃料電池の二次元モデル  電流はMEA上で一様に無限遠方まで流れる.  欠陥領域では電流が流れない ← 欠陥を迂回する水平電流を無視 迂回する水平電流による磁場を 仮想的な磁気双極子による磁場と仮定. その磁場を考慮すると 磁場のパターンを,より実測データに 近づけることが可能だった. 水平電流を考えることで形状推定精度が向上すると考えられる. MEA MEA 欠陥なし 欠陥あり
  23. 23. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 22/23 まとめ 燃料電池の発電領域であるMEAの欠陥異常部位推定を 外部磁場の計測により行った.  Level set 法を用いることで,欠陥位置の推定,また 大まかな形状の推定が可能であることがシミュレーション, 実機実験の両方で確認された. 欠陥が二つの場合でもシミュレーションの場合において 領域推定が可能であった. 今後はより微細な構造を得るためのモデルの検討,欠陥部 が二つある場合での実機実験を行っていく.
  24. 24. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 23/23 参考文献 [1] J.H.Lee, T.R.Lalk, A.J.Appleby, “Modeling performance in large scale proton exchange membrane fuel cell stacks”, Journal of Power Sources, Volume 70, Issue 2, [2] 許斐 敏明,佐保 勇, ”燃料電池運転状態診断方法の研究” [3] K. Hauer, R. Potthast, M. Wannert “Algorithms for magnetic tomography – on the role of a priori knowledge and constraints”, Inverse Problems [4] 小池 正憲 修士論文, “磁場のローラン係数に基づく異常電流部位推定 [5] S. Osher, R. Fedkiw, “Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces“, Applied Mathematical Sciences 153
  25. 25. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 28/23 形状に関しての推定が困難であることの理由. (A): (二次元モデルにより計算される磁場)-(観測値) (B): 実験ごとにセンサで観測されるノイズ 複数回の実験データを用いることで精度が向上すると考えられる.
  26. 26. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 29/23 水平方向の磁気双極子を加えた場合 赤: 二次元モデル 青: 水平方向の磁気双極子を 加えた場合 黒: 実測値
  27. 27. センシングフォーラム@熊本 2017 8/31 30/23 欠陥の大きさが少し小さい場合

×