Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - Ing. Civil.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAY FÍSICA – INGENIERÍA CIVIL
FÍSICA II (FS– 241) – SEMESTRE 2009 -I
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I. TÍTULO : “ VISCOSIDAD ”
II. OBJETIVO :
 Determinar la viscosidad de un fluido a una temperatura determinada mediante un
viscosímetro de Ostwald.
III. FUNDAMENTO TEÓRICO :
 VISCOSIDAD :
La viscosidad es el rozamiento interno entre las capas de fluido. A causa de la
viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar
sobre otra.
En la figura, se representa un fluido comprendido entre una lámina inferior fija y una
lámina superior móvil.
La capa de fluido en contacto con la lámina móvil tiene la misma velocidad que ella,
mientras que la adyacente a la pared fija está en reposo. La velocidad de las distintas
capas intermedias aumenta uniformemente entre ambas láminas tal como sugieren las
flechas. Un flujo de este tipo se denomina laminar.
FÍSICA II
FS-241
Ingeniería
civil
VISCOSIDAD

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Como consecuencia de este movimiento, una porción de líquido que en un determinado
instante tiene la forma ABCD, al cabo de un cierto tiempo se deformará adquiriendo la
forma ABC’D’.
Sean dos capas de fluido de área S que distan dx y entre las cuales existe una diferencia
de velocidad dv.
La fuerza por unidad de área que hay que aplicar es proporcional al gradiente de
(1)
En el caso particular, de que la velocidad aumente uniformemente, como se indicó en la
primera figura, la fórmula se escribe

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Si el fluido es ideal, saldrá por la tubería con una velocidad, de acuerdo con
el teorema de Torricelli. Toda la energía potencial disponible (debido a la altura h) se
transforma en energía cinética. Aplicando la ecuación de Bernoulli podemos fácilmente
comprobar que la altura del líquido en los manómetros es cero.
En la figura se representan dos ejemplos de movimiento a lo largo de una tubería
horizontal alimentada por un depósito grande que contiene líquido a nivel constante.
Cuando el tubo horizontal está cerrado todos los tubos manométricos dispuestos a lo
largo de la tubería marcan la misma presión .p=p0 Al abrir el tubo de salida los
manómetros registran distinta presión según sea el tipo de fluido.
 Fluido ideal :

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 Fluido viscoso :
En un fluido viscoso el balance de energía es muy diferente. Al abrir el extremo del
tubo, sale fluido con una velocidad bastante más pequeña. Los tubos manométricos
marcan alturas decrecientes, informándonos de las pérdidas de energía por rozamiento
viscoso. En la salida una parte de la energía potencial que tiene cualquier elemento de
fluido al iniciar el movimiento se ha transformado íntegramente en calor. El hecho de
que los manómetros marquen presiones sucesivamente decrecientes nos indica que la
pérdida de energía en forma de calor es uniforme a lo largo del tubo
 Viscosímetro:
Un viscosímetro es un instrumento empleado para medir la viscosidad y algunos otros
parámetros de flujo de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en sugerir una fórmula
para medir la viscosidad de los fluidos, postuló que dicha fuerza correspondía al
producto del área superficial del líquido por el gradiente de velocidad, además de
producto de una coeficiente de viscosidad. En 1884 Poiseuille mejoró la técnica
estudiando el movimiento de líquidos en tuberías.
Se clasifican en dos categorías según el fundamento en el que se apoyen para obtener la
viscosidad:
1.- Los viscosímetros empíricos se basan en el flujo por gravedad de un líquido a la
salida de un recipiente.
2.- Los viscosímetros absolutos se basan directamente en la Ley de Newton sobre
viscosidad y a su vez son de tres tipos :
 Esfera en caida libre ( Hoppler ) .
 Rotación (cilíndrico, cónico, esférico) .
 Plano inclinado .

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* Viscosímetros de Rotación:
Los viscosímetros de rotación emplean la idea de que la fuerza requerida para rotar un
objeto inmerso en un fluido puede indicar la viscosidad del fluido. Algunos de ellos son:
 El más común de los viscosímetros de rotación son los del tipo Brookfield que
determinan la fuerza requerida para rotar un disco o lentejuela en un fluido a una
velocidad conocida.
 El viscosímetro de 'Cup and bob' que funcionan determinando el torque requerido
para lograr una cierta rotación. Hay dos geometrías clásicas en este tipo de
viscosímetro de rotación, conocidos como sistemas: "Couette" o "Searle" .
 'Cono y plato' los viscómetros emplean un cono que se introduce en el fluido a una
muy poca profundidad en contacto con el plato.
 El viscosímetro Stormer. Es un dispositivo rotatorio empleado para determinar la
viscosidad de las pinturas, es muy usado en las industrias de elaboración de
pintura. Consiste en una especie de rotor con paletas tipo paddle que se sumerge
en un líquido y se pone a girar a 200 revoluciones por minuto, se mide la carga del
motor para hacer esta operación la viscosidad se encuentra en unas tablas ASTM
D 562, que determinan la viscosidad en unidades Krebs. El método se aplica a
pinturas tanto de cepillo como de rollo.
A continuación trataremos los siguientes aspectos del Viscosímetro de Rotación :
Una pieza ( cilíndrica, cónica ó esférica ) rota frente a otra de forma similar.
La separación está lubricada con una película de fluido al que se desea medir la
viscosidad.

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Viscosímetro de rotación de cilindros concéntricos
El cilindro interior está unido a un soporte fijo mediante un resorte de torsión de
coeficiente K.
El cilindro exterior se hace rotar con una velocidad angular constante w.
Cuando el cilindro exterior gira arrastra al cilindro interior mediante la cizalladura que
se transmite a través del fluido, hasta que el resorte de torsión detiene el cilindro
interior, instante y estado en que puede leerse el valor del torque que señala el medidor.
El espesor de fluido es pequeño y puede suponerse distribución lineal velocidades.
Torque total = Torque lateral + Torque en la base
Torque total = Torsión en el resorte
T = TL + TB = Kq

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Torque Total
T = TL + TB
T = K.q
K : coeficiente de torsión del soporte
q : ángulo que rota el soporte
* Viscosidad : Es la fuerza de rozamiento existente en el flujo de un fluido.
En la figura. se ilustra un viscosímetro de Ostwald que permite un calculo rápido
(aunque no de máxima precisión) de la viscosidad relativa de un liquido midiendo los
tiempos que un mismo volumen de dos líquidos tarda en pasar entre las marcas.
Consiste en dos bulbos B y C, que continúan en un tubo capilar D. se llena el bulbo B
con un líquido y se mide el tiempo que tarda la superficie del líquido en pasar de la
marca P a Q.
Se encuentra que para dos líquidos de densidades 21  y que los tiempos son t1 y t2, el
cociente entre sus viscosidades es :
22
11
2
1
.
.
t
t






Página9
IV. MATERIALES :
SON LOS SIGUIENTES :
VISCOSÍMETRO DE
OSTWALD
AGUA
DETERGENTE
CRONÓMETRO
MECHERO DE
BUNSEN
MATRAZ

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V. PROCEDIMIENTOS :
(A) Viscosidad :
1.- Vierta una cierta cantidad de agua por uno de los extremos del viscosímetro; hasta
que llene el bulbo A aproximadamente.
2.- Sople por el extremo superior del bulbo A, hasta que el agua suba a una altura
sobre la marca P del bulbo B; luego cierre el extremo superior del bulbo A
presionando con el dedo.
3.- Saque los dedos y mida con el cronometro el tiempo que tarda en pasar la
superficie del agua desde la marca P hasta la marca Q. repita 2 veces mas. T.I. .
4.- Repita los pasos anteriores (1 al 3), para agua caliente a 40oC y 60oC.
5.- Determine la viscosidad del agua a 40oC y 60oC. considerando conocido la
viscosidad del agua a temperatura ambiente (20oC). compare con la viscosidad del
agua para dichas temperaturas. ¿Cómo varia la viscosidad respecto al aumento de
temperatura?.
VI. DATOS EXPERIMENTALES :
Los datos obtenidos en dicha experiencia son los siguientes:
TABLA I:
TEMPERATURA
DEL AGUA (ºC) 1 2 3
20 124,18 119,85 121,40 121,81
40 91,09 95,00 100,75 95,61
60 80,47 83,47 80,00 81,31
TIEMPO (s)
t(s)

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VII. MANEJO DE DATOS :
A continuación, hallaremos la viscosidad del agua a 40ºC y 60ºC , haciendo uso de los
siguientes planteamientos :
)...(...
..8
.
)...(...
..8
.
2
2
4
2
1
1
4
1
IIhg
L
R
t
Volumen
Ihg
L
R
t
Volumen








Dividiendo “I” y “II” , obtenemos lo siguiente :
2
1
1
2
1
2
.





t
t
Por lo tanto , tenemos lo siguiente :
1
11
22
2 .
.
.



 






t
t
Además haremos uso de la siguiente tabla de datos :
TEMPERATURA
DEL AGUA (ºC) 1 2 3
20 124,18 119,85 121,40 121,81
40 91,09 95,00 100,75 95,61
60 80,47 83,47 80,00 81,31
TIEMPO (s)
t(s)
(0ºC) = 0.01792 poises  1002,28
.
.
3
m
Kg
(20ºC) = 0.01005 poises  1000,52
.
.
3
m
Kg
(40ºC) = 0.00656 poises  994,59
.
.
3
m
Kg
(60ºC) = 0.004697 poises  985,46
.
.
3
m
Kg

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 Hallando la viscosidad del agua a 40ºC :
poises
poises
mKgs
mKgs
t
t
007842.0
)01005.0.(
)..52.1000).(81.121(
).59.994).(61.95(
.
.
.
2
3
3
2
1
11
22
2























Luego, hallaremos el porcentaje de error:
%54.19%100.
00656.0
00656.0007842.0
%100.% 




TEÓRICA
TEÓRICAALEXPERIMENT
E


 Hallando la viscosidad del agua a 60ºC :
poises
poises
mKgs
mKgs
t
t
006607547.0
)01005.0.(
)..52.1000).(81.121(
).46.985).(31.81(
.
.
.
2
3
3
2
1
11
22
2























Luego , hallaremos el porcentaje de error :
%67.40%100.
004697.0
004697.00066075.0
%100.% 




TEÓRICA
TEÓRICAALEXPERIMENT
E



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¿Cómo varía la viscosidad del agua respecto al aumento de la temperatura?
Finalmente, de acuerdo a los resultados podemos afirmar lo siguiente: la viscosidad del
agua disminuye, conforme aumenta la temperatura, es decir, en nuestro caso la
temperatura aumentó de 40º C a 60º C, mientras la viscosidad disminuyó de 0.007842
poises a 0.0066075 poises. Por lo tanto la viscosidad depende de la temperatura,
además la viscosidad y la temperatura son inversamente proporcionales.
 Por otro lado, los errores obtenidos, se deben a errores instrumentales y a malas
acciones hechas por el alumnado (a la hora de determinar los tiempos).
 OBSERVACIONES DEL LOS CÁLCULOS
Recurriendo al concepto de viscociadad(resistencia de flujo) es razonable pensar que
existe relacion con las fuerzas intermoleculares de la sustancia estudiada; por ello con
aumento de temperatura( ganancia de energia calorica) proporcionara un mayor
tendencia ala repuilcion entre atomos y por ende presentara una una menor viscocidad.
Este razonamineto es corroborado con los datos experimentales.
Los errores de medicion provenientes del equipo (viscosimetro de ostwald) no influyen
en los resultados de la viscocidad incognita( dichos errores se incluyen tanto en la
medicion y en la del liquido base; y se eliminen por medio de la ley de poiseuille . por
esto es de esperarse un porcentaje de eerror aceptable.
Sabemos que la densidad del alcohol es mayor que la del agua; sabemos que el peso
molecular del alcohol es mayor que el del agua, por lo tanto la molecula de alchol es
maoyor que la del agua y la velocidad de fluidez del alcohol sera menor que la del agua
entonces la viscocidad del alchol sera mayor que la del agua.

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VIII. CUESTIONARIO :
1.- Describa un viscosímetro de Rotación :
“En primer lugar un viscómetro (denominado también viscosímetro) es un instrumento
empleado para medir la viscosidad y algunos otros parámetros de flujo de un fluido .
Existen varias clases de viscosímetro: ya sea capilares, de rotación y de vibración. Los
primeros están compuestos por un tubo muy delgado por el cual escurre el fluido y
dependiendo de la velocidad con que lo hace se mide su viscosidad. Los de vibración,
determinan la viscosidad mediante una serie de ondas vibratorias aplicadas al fluido en
cuestión y su respuesta a ellas. El nuestro será del tipo rotacional, es decir, medirá la
viscosidad en base al torque necesario que se debe aplicar para girar un disco.
Un viscosímetro de tipo rotacional, está compuesto por una cámara cilíndrica
transparente en donde se vierte el fluido a estudiar. Un disco o lentejuela, usado como
referencia de movimiento. Una manivela conectada a un torquímetro, cuyo eje se
sumerge en el fluido y que recibe el efecto de la viscosidad aplicada por el fluido como
una resistencia al movimiento que se mide en el torquímetro.
 Por otro lado , el viscosímetro de rotación presenta las siguientes características :
El viscosímetro de rotación consta de un horno de alta temperatura y su unidad de
control, unidad transmisora y un sensor de par de fuerzas, un crisol y un rotor de
medida y las correspondientes interfases y software para la adquisición y tratamiento de
datos. El crisol de medida es de forma cilíndrica y el rotor tiene forma cilíndrica con el
extremo inferior cónico, ambos son Pt 80 Rh. El equipo consta de dos pares, uno de
ellos situado en el interior de la unidad calefactora y otro debajo de la posición del
crisol, ambos son de Pt Rh 18 como especifica la norma DIN IEC 584. El sistema de
control permite mantener constante la temperatura con un error de ± 1ºC en el intervalo
entre 800 y 1600ºC.
Para las medidas de viscosidad por el método de elongación de fibra se sustituye la
unidad transmisora de medida y el rotor del viscosímetro de rotación, por la unidad de
medida de elongación de fibras. Dicha unidad comprende un tubo guía rígido con una
abrazadera para el extremo inferior de la muestra y una varilla tiradora para el final
superior de la muestra. La varilla está suspendida de una balanza y debe calibrarse para
estar en perfecto equilibrio. En el tubo guía está situado un par para la medida de la
temperatura de la muestra del mismo tipo que los anteriores. Cuando el peso colocado
en la balanza provoca una deformación de la muestra, un generador de efecto Hall
proporciona una señal inductiva que se transforma en una imagen digital en la pantalla.

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El software del equipo registra la elongación en función del tiempo. Las variaciones de
longitud de la probeta se registran con 1/100 milímetros.
A continuación comentaremos sobre las características que presenta el viscosímetro
rotacional analógico 801:
El nuevo diseño del viscosímetro rotacional analógico 801 presenta diversos cambios
que hacen del equipo un instrumento más estable, eficaz y cómodo de usar. La nueva
base más grande y estable presenta 3 patas roscadas para conseguir una perfecta
nivelación del equipo mientras que la columna, maciza y con sistema de piñón y
cremallera, y la pinza de sujeción del cabezal, con tornillo y guía, permiten colocar
cómodamente el cabezal a la altura deseada y asegurando una buena estabilidad del
mismo. Además, el nuevo diseño presenta un dispositivo basculante para la sujeción del
husillo facilitando el trabajo y aumentando su eficacia.
El viscosímetro 801 de Nahita puede ser utilizado para la determinación de la
viscosidad media de diversos tipos de fluidos como aceites comestibles, lubricantes,
pinturas, barnices y productos similares. Para ello, dispone de 4 velocidades de rotación
y está equipado con 4 husillos que permiten al usuario seleccionar las condiciones más
adecuadas según la viscosidad del líquido a analizar. El equipo se suministra en un
robusto maletín metálico para mantenerlo siempre bien guardado y en perfectas
condiciones de uso.

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IX. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES :
 OBSERVACIONES :
 El viscosímetro de Ostwald nos permitió realizar un cálculo rápido de la
viscosidad del agua en las diferentes temperaturas establecidas, pero vale
recalcar que dicho instrumento no es de máxima precisión , por lo que existe una
ligera variación .
 En la preparación de la lectura del termómetro para que indique la temperatura
que se quiere establecer para realizar las diferentes mediciones, no se realizaron
con mucha exactitud, ya que esta variaba .
 CONCLUSIONES :
 La viscosidad es una cantidad dependiente de la temperatura.
 Existen varios tipos de viscosímetro , este instrumento es empleado para medir
la viscosidad y algunos otros parámetros de flujo de un fluido , en nuestra
experiencia por ejemplo se hizo uso del viscosímetro de Ostwald y este
instrumento pertenece a la clase de los viscosímetros que presentan un capilar ya
que presenta un tubo muy delgado por el cual escurre el fluido y dependiendo de
la velocidad con que lo hace se mide su viscosidad .
 La viscosidad y la temperatura son cantidades inversamente proporcionales,
pues conforme aumenta la temperatura, la viscosidad disminuye, ya sea
cualquier líquido.
 La viscosidad es una propiedad muy importante de los fluidos ya que de acuerdo
ella y a la temperatura en que esté el fluido son de utilidad en muchas ramas, una
de ellas es la de mecánica automotriz.
 Los tiempos de caída están sujetos a errores como es la precisión del cronómetro
de mano ya que una persona media el tiempo y otra indicaba el instante de paro
del cronómetro.
 La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene
lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos
moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa
en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de

Página17
las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y
la viscosidad disminuye.
 En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la
reducción de la densidad. Los aceites de silicona por ejemplo, cambian muy
poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy
útiles como lubricantes cuando una maquina esta sometida a grandes cambios de
temperatura.
 La velocidad del liquido esta relacionada con el flujo y ésta a su vez con la
viscosidad; esto quiere decir que si las moléculas de un liquido ganan energía
cinética por el aumento de temperatura la viscosidad del liquido disminuye.
 El tiempo de descenso de un liquido en un viscosímetro depende de la
temperatura a la que se trabaje, si éste aumento entonces el tiempo disminuye.
 La viscosidad guarda una relación inversa con la temperatura.
 El viscosímetro de OSTWAL ofrece gran precisión en la determinación de
viscosidades de líquidos.
X. SUGERENCIAS :
 Al medir con el termómetro se nota que la temperatura del agua disminuye
rápidamente por lo que se sugiere cambiar de agua para cada toma de tiempo
porque depende de ello la práctica realizada.
 Se sugiere usar un embudo para mayor rapidez de llenado de agua en el
viscosímetro ya el agua a 60° quema y al estar acertando en echar se pierde
tiempo (tiempo que es valioso ya que cambia la temperatura).

Página18
XI. BIBLIOGRAFÍA :
 http://fluidos.eia.edu.co/fluidos/propiedades/viscosidad/rotacionvis.html
 Física II, Humberto Leyva Naveros, Editorial Moshera, segunda edición.
 http://fluidos.eia.edu.co/fluidos/propiedades/viscosidad/viscosimetrospf.html
 http://es.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro
 http://www.icv.csic.es/centro/tecnicas/ViscosimetriadeAltaTemperatura.html
 http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://bp0.blogger.com/_dq_BinD5PR
Q/RytIhBcrCkI/AAAAAAAAAAM/CH-
_UuG_GKw/s400/Imagen_Viscosimetro.bmp&imgrefurl=http://ich1102-2sem2007-
g5.blogspot.com/&h=400&w=323&sz=13&hl=es&start=4&um=1&usg=__bqQYE
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umentar una grafica creo k es densivad
ves capilarqadida no investiguen econ
eso mas sacan 16 esa es la máxima nota
ojo

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