Anualidades

Antonio Rodriguez
Antonio RodriguezSupply Chain and Distribution Manager à Universidad Isae
ANUALIDADES
Facilitador: Magister Antonio Rodríguez
TABLAS DE INTERES CAPITALIZABLE
ANUALIDADES
• Concepto: Serie de pagos generalmente iguales realizados en intervalos de
tiempos iguales. Sus pagos pueden ser mensuales, quincenales, etc.
• Importancia: las transacciones comerciales implican una serie de pagos
hechos en intervalos de tiempo iguales, en vez de un pago único realizado
al final del plazo.
• Ejemplos:
El cobro quincenal del sueldo.
El pago mensual de un crédito hipotecario.
El pago anual de la prima del seguro de vida.
Los dividendos semestrales sobre acciones.
Los depósitos bimestrales efectuados a un fondo de retiro.
FORMAS DE CLASIFICACION DE LAS ANUALIDADES
CRITERIOS DE CLASIFICACION PUEDEN SER:
Utilizando el tiempo Ciertas: son aquellas en la cual los
pagos comienzan y terminan en fechas
perfectamente definidas.
Contingente: es aquella en la cual la
fecha del primer pago, la fecha del
ultimo pago o ambas dependen de
algún suceso que se sabe ocurrirá, pero
no se sabe cuando.
Utilizando los pagos o abonos Vencida: llamada también anualidad
ordinaria, es aquella cuyos pagos se
realizan al final de cada periodo de
pago.
Anticipada: es aquella cuyos pagos se
realizan al principio de cada periodo de
pago.
Utilizando los intereses Simple: es aquella cuyo periodo de
pago coincide con el periodo de
capitalización de los intereses.
General: es aquella cuyo periodo de
pago no coincide con el periodo de
capitalización de los intereses.
Utilizando el momento de
iniciación de las anualidades
Inmediata: es aquella en la que no
existe aplazamiento alguno de los
pagos, es decir, los pagos se realizan
desde el primer periodo de pago.
Diferida: es aquella en la cual los pagos
se aplazan por un cierto numero de
periodos. El primer pago se vence en
una fecha posterior.
ANUALIDADES VENCIDAS
• Son aquellas en que el monto es
el valor acumulado de una serie
de pagos iguales efectuados al
final de cada período de pago.
También es conocida como
anualidad ordinaria.
• Fórmulas





 

i
i
AF
n
1)1(





 


i
i
AP
n
)1(1
Carla deposita $ 5,000 al final de cada mes en el banco que paga una tasa de interés
de 1.5% mensual capitalizable cada mes. Cual será el monto al cabo de 6 meses?





 

i
i
AF
n
1)1(
DATOS
A 5000 balboas
i 1.50% mensual
n 6 meses
5000 5000 5000 5000 5000 5000
0 1 2 3 4 5 6 meses
F





 

015.0
1)015.01(
5000
6
F



 

015.0
1093443264.1
5000F
75.31147$F





 

015.0
1)015.1(
5000
6
F





015.0
093443264.0
5000F
 22955093.6500F
Graciela desea jubilarse en este año y cree que una mensualidad de $1,800.00 durante los
siguientes 20 años será suficiente para vivir bien. ¿Cuánto dinero debe tener en su fondo de retiro
para poder retirar la cantidad deseada, sabiendo que éste le paga 9.5 % anual capitalizable cada
mes?
DATOS
A 1,800 balboas
I 9.50% anual
I 0.7917% mensual
n 20 años
n 240 meses





 


0079.0
)0079.01(1
800,1
240
P





 


i
i
AP
n
)1(1



 

0079.0
1507.01
800,1P
39.511,193$P





 


0079.0
)0079.1(1
800,1
240
P





0079.0
8493.0
800,1P
 51.107800,1P
ANUALIDADES ANTICIPADAS
• Son aquellas en donde los pagos
se llevan a cabo al inicio del
período de pago.
• Ejemplos: primas de seguro,
renta de una casa, algunos
planes de crédito.
)1(
1)1(
i
i
i
AF
n





 

)1(
)1(1
i
i
i
AP
n





 


Fórmulas
Francisco deposita $5000 al inicio de cada mes en una cuenta de inversión. Si la tasa
de interés es de 1% mensual capitalizable cada mes.
a) Obtenga el monto al cabo de 3
años.
)01.01(
01.0
1)01.01(
5000
36





 
F
DATOS
A 5,000 balboas
I 1% mensual
n 3 años
n 36 meses
)1(
1)1(
i
i
i
AF
n





 

217554$F
)01.1(
01.0
1)01.1(
5000
36





 
F
)01.1(
01.0
14308.1
5000 


 
F
)01.1(
01.0
4308.0
5000 



F
  )01.1(08.435000F
b) Cual es el interés ganado en los
3 años? Solución: En 3 años hay
36 meses por lo que el valor P se
obtiene multiplicando 5000 por
36.
c) Calcule el valor presente de la
anualidad.
PFI 
)36)(5000(24.217538 I
24.37538$I
)1(
)1(1
i
i
i
AP
n





 


)01.01(
01.0
)01.01(1
5000
36





 


P
151500$P
)01.1(
01.0
)01.1(1
5000
36





 


P
)01.1(
01.0
)70.0(1
5000 


 
P
)01.1(
01.0
30.0
5000 



P
  )01.1(305000P
Francisco deposita $5000 al inicio de cada mes en una cuenta de inversión. Si la tasa
de interés es de 1% mensual capitalizable cada mes.
ANUALIDADES DIFERIDAS
• Es aquella cuyos pagos comienzan
después de transcurrido un
intervalo de tiempo determinado
desde el momento en que la
operación quedo formalizada. El
momento en que la operación
quedo formalizada recibe el
nombre de momento inicial o de
convenio. Estos problemas se
pueden resolver utilizando las
formulas de las anualidades
anticipadas o vencidas.
1000 1000 1000 1000 1000 1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 meses
Antonio compra una laptop mediante del pago de 6 mensualidades sucesivas de $4100 cada una, pagando la
primera 3 meses después de la compra. Cual es el precio de contado de la computadora, si se esta cobrando
una tasa de interés de 33% capitalizable cada mes? Cuanto se paga de interés?
DATOS
A 4,100
I 33.0% mensual 0.0275
n 6 meses plazo de anualidad
m 2 meses
1+i 1.0275
)1(
)1(1
i
i
i
AP
n





 


4 10 0 4 10 0 4 10 0 4 10 0 4 10 0 4 10 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 meses
0 1 2 3 4 5 6 plazo de anualidad





 


i
i
AiP
n
m )1(1
)1(





 


0275.0
)0275.1(1
4100)0275.1(
6
2
P





 


0275.0
)0275.1(1
4100)0275.1(
6
2
P
70379.2239505575625.1 P
21213$P
3387$21213)6)(4100( I
1 sur 12

Recommandé

Anualidades,conceptos y clasificacion par
Anualidades,conceptos y clasificacionAnualidades,conceptos y clasificacion
Anualidades,conceptos y clasificacionABBEY0106
3.2K vues18 diapositives
Anualidades par
AnualidadesAnualidades
AnualidadesFrancisco Godoy
28.7K vues23 diapositives
Anualidades anticipadas par
Anualidades anticipadasAnualidades anticipadas
Anualidades anticipadasIvonne Böom
73.3K vues13 diapositives
Ecuaciones de valor par
Ecuaciones de valorEcuaciones de valor
Ecuaciones de valorGaby Muñoz
14.9K vues9 diapositives
Trabajo de mercado de capitales 1[1] par
Trabajo de mercado de capitales 1[1]Trabajo de mercado de capitales 1[1]
Trabajo de mercado de capitales 1[1]Paola Celi
64K vues27 diapositives

Contenu connexe

Tendances

Concepto de anualidades par
Concepto de anualidadesConcepto de anualidades
Concepto de anualidadespepeeltoroesbravo
70.4K vues2 diapositives
4interes simple par
4interes simple4interes simple
4interes simpleVideoconferencias UTPL
2.3K vues18 diapositives
La amortizacion par
La amortizacionLa amortizacion
La amortizacionCuervo Car
71.5K vues12 diapositives
376913990 326392530-ejercicios-de-matematica-financiera-2 par
376913990 326392530-ejercicios-de-matematica-financiera-2376913990 326392530-ejercicios-de-matematica-financiera-2
376913990 326392530-ejercicios-de-matematica-financiera-2OscarBravoSuarez
2K vues66 diapositives
Descuento bancario -_interes_simple_y_compuesto par
Descuento bancario -_interes_simple_y_compuestoDescuento bancario -_interes_simple_y_compuesto
Descuento bancario -_interes_simple_y_compuestoClaudio Quispe
64.6K vues17 diapositives
Matemática Financiera par
Matemática FinancieraMatemática Financiera
Matemática FinancieraMiguelángel Romero
5.2K vues44 diapositives

Tendances(20)

La amortizacion par Cuervo Car
La amortizacionLa amortizacion
La amortizacion
Cuervo Car71.5K vues
376913990 326392530-ejercicios-de-matematica-financiera-2 par OscarBravoSuarez
376913990 326392530-ejercicios-de-matematica-financiera-2376913990 326392530-ejercicios-de-matematica-financiera-2
376913990 326392530-ejercicios-de-matematica-financiera-2
Descuento bancario -_interes_simple_y_compuesto par Claudio Quispe
Descuento bancario -_interes_simple_y_compuestoDescuento bancario -_interes_simple_y_compuesto
Descuento bancario -_interes_simple_y_compuesto
Claudio Quispe64.6K vues
Anualidades vencidas par leseldi
Anualidades vencidasAnualidades vencidas
Anualidades vencidas
leseldi19.5K vues
Ecuaciones de valor par ABBEY0106
Ecuaciones de valorEcuaciones de valor
Ecuaciones de valor
ABBEY010610.5K vues
Mate financieras un 1 par dicachic
Mate financieras un 1Mate financieras un 1
Mate financieras un 1
dicachic839 vues
Material de matematica financiera par henry larios
Material de matematica financieraMaterial de matematica financiera
Material de matematica financiera
henry larios47.6K vues
Gradientes par BLU OJ
GradientesGradientes
Gradientes
BLU OJ19K vues
ejemplo-de-des-anticipadas par alcfire
 ejemplo-de-des-anticipadas ejemplo-de-des-anticipadas
ejemplo-de-des-anticipadas
alcfire6.7K vues

En vedette

Anualidades par
AnualidadesAnualidades
AnualidadesEddy Pérez P
786 vues3 diapositives
Anualidades simples par
Anualidades simplesAnualidades simples
Anualidades simplesLILIBET MENDOZA
2.8K vues10 diapositives
Anualidades par
AnualidadesAnualidades
AnualidadesBRENDA SINCHIGUANO
1.8K vues5 diapositives
5. factores series uniformes (p a) (a p) (f a) y (af) par
5. factores series uniformes (p a) (a p) (f a) y (af)5. factores series uniformes (p a) (a p) (f a) y (af)
5. factores series uniformes (p a) (a p) (f a) y (af)tatyanasaltos
33.6K vues21 diapositives
Anualidades y gradientes esto es par
Anualidades y gradientes esto esAnualidades y gradientes esto es
Anualidades y gradientes esto esElmer Sosa
82.1K vues72 diapositives
Presentación matemática financiera par
Presentación matemática financieraPresentación matemática financiera
Presentación matemática financieraalfonnavarro
3.4K vues15 diapositives

En vedette(6)

Similaire à Anualidades

Anualidades (2).pptx par
Anualidades (2).pptxAnualidades (2).pptx
Anualidades (2).pptxJoanMarko1
14 vues40 diapositives
Anualidades y programas de amortización de crédito par
Anualidades y programas de amortización de créditoAnualidades y programas de amortización de crédito
Anualidades y programas de amortización de créditoEdgar Sanchez
1.8K vues10 diapositives
Anualidades par
AnualidadesAnualidades
AnualidadesKarina López
603 vues27 diapositives
Temas_ingecono.pptx par
Temas_ingecono.pptxTemas_ingecono.pptx
Temas_ingecono.pptxJota287X2
37 vues87 diapositives
Temas_ingecono.pptx par
Temas_ingecono.pptxTemas_ingecono.pptx
Temas_ingecono.pptxJota287X2
37 vues87 diapositives
Yar diana anualidades o rentas par
Yar diana anualidades o rentasYar diana anualidades o rentas
Yar diana anualidades o rentas2000_diana
732 vues35 diapositives

Similaire à Anualidades(20)

Anualidades (2).pptx par JoanMarko1
Anualidades (2).pptxAnualidades (2).pptx
Anualidades (2).pptx
JoanMarko114 vues
Anualidades y programas de amortización de crédito par Edgar Sanchez
Anualidades y programas de amortización de créditoAnualidades y programas de amortización de crédito
Anualidades y programas de amortización de crédito
Edgar Sanchez1.8K vues
Temas_ingecono.pptx par Jota287X2
Temas_ingecono.pptxTemas_ingecono.pptx
Temas_ingecono.pptx
Jota287X237 vues
Temas_ingecono.pptx par Jota287X2
Temas_ingecono.pptxTemas_ingecono.pptx
Temas_ingecono.pptx
Jota287X237 vues
Yar diana anualidades o rentas par 2000_diana
Yar diana anualidades o rentasYar diana anualidades o rentas
Yar diana anualidades o rentas
2000_diana732 vues
Anualidades o rentas alexandra cisneros-4-a par 20000_Alexandra
Anualidades o rentas alexandra cisneros-4-aAnualidades o rentas alexandra cisneros-4-a
Anualidades o rentas alexandra cisneros-4-a
20000_Alexandra2.5K vues
Anualidades o rentas ruben-enriquez par Ruben Enríquez
Anualidades o rentas ruben-enriquezAnualidades o rentas ruben-enriquez
Anualidades o rentas ruben-enriquez
Ruben Enríquez22.4K vues
MATEMATICA FINANCIERA ITIFP par nuryliliana27
MATEMATICA FINANCIERA ITIFPMATEMATICA FINANCIERA ITIFP
MATEMATICA FINANCIERA ITIFP
nuryliliana278.4K vues
Excel funciones financieras par Marck Prz
Excel funciones financierasExcel funciones financieras
Excel funciones financieras
Marck Prz87.6K vues
Matemática financiera par Ale Viano
Matemática financieraMatemática financiera
Matemática financiera
Ale Viano5.7K vues
Ejercicios intereses par YSSYK123
Ejercicios interesesEjercicios intereses
Ejercicios intereses
YSSYK12345.7K vues

Dernier

Agentes y sistemas económicos par
Agentes y sistemas económicosAgentes y sistemas económicos
Agentes y sistemas económicosTorqueen academy
8 vues9 diapositives
Importancia del APEC en la economia peruana.pptx par
Importancia del APEC en la economia peruana.pptxImportancia del APEC en la economia peruana.pptx
Importancia del APEC en la economia peruana.pptxCarlos Alberto Aquino Rodriguez
14 vues37 diapositives
MAS IMPUESTOS A LA VISTA. par
MAS IMPUESTOS A LA VISTA.MAS IMPUESTOS A LA VISTA.
MAS IMPUESTOS A LA VISTA.ManfredNolte
35 vues3 diapositives
comportamiento organizacional mapa genesis.pptx par
comportamiento organizacional mapa genesis.pptxcomportamiento organizacional mapa genesis.pptx
comportamiento organizacional mapa genesis.pptxgenesisdorante4
7 vues2 diapositives
MAPA CONCEPTUAL MERCADO Y TRANSACCIONES.pdf par
MAPA CONCEPTUAL MERCADO Y TRANSACCIONES.pdfMAPA CONCEPTUAL MERCADO Y TRANSACCIONES.pdf
MAPA CONCEPTUAL MERCADO Y TRANSACCIONES.pdfJosefinaPiedra1
6 vues1 diapositive
Agentes y sistemas económicos par
Agentes y sistemas económicosAgentes y sistemas económicos
Agentes y sistemas económicosidu058436
6 vues9 diapositives

Anualidades

  • 2. TABLAS DE INTERES CAPITALIZABLE
  • 3. ANUALIDADES • Concepto: Serie de pagos generalmente iguales realizados en intervalos de tiempos iguales. Sus pagos pueden ser mensuales, quincenales, etc. • Importancia: las transacciones comerciales implican una serie de pagos hechos en intervalos de tiempo iguales, en vez de un pago único realizado al final del plazo. • Ejemplos: El cobro quincenal del sueldo. El pago mensual de un crédito hipotecario. El pago anual de la prima del seguro de vida. Los dividendos semestrales sobre acciones. Los depósitos bimestrales efectuados a un fondo de retiro.
  • 4. FORMAS DE CLASIFICACION DE LAS ANUALIDADES CRITERIOS DE CLASIFICACION PUEDEN SER: Utilizando el tiempo Ciertas: son aquellas en la cual los pagos comienzan y terminan en fechas perfectamente definidas. Contingente: es aquella en la cual la fecha del primer pago, la fecha del ultimo pago o ambas dependen de algún suceso que se sabe ocurrirá, pero no se sabe cuando. Utilizando los pagos o abonos Vencida: llamada también anualidad ordinaria, es aquella cuyos pagos se realizan al final de cada periodo de pago. Anticipada: es aquella cuyos pagos se realizan al principio de cada periodo de pago. Utilizando los intereses Simple: es aquella cuyo periodo de pago coincide con el periodo de capitalización de los intereses. General: es aquella cuyo periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización de los intereses. Utilizando el momento de iniciación de las anualidades Inmediata: es aquella en la que no existe aplazamiento alguno de los pagos, es decir, los pagos se realizan desde el primer periodo de pago. Diferida: es aquella en la cual los pagos se aplazan por un cierto numero de periodos. El primer pago se vence en una fecha posterior.
  • 5. ANUALIDADES VENCIDAS • Son aquellas en que el monto es el valor acumulado de una serie de pagos iguales efectuados al final de cada período de pago. También es conocida como anualidad ordinaria. • Fórmulas         i i AF n 1)1(          i i AP n )1(1
  • 6. Carla deposita $ 5,000 al final de cada mes en el banco que paga una tasa de interés de 1.5% mensual capitalizable cada mes. Cual será el monto al cabo de 6 meses?         i i AF n 1)1( DATOS A 5000 balboas i 1.50% mensual n 6 meses 5000 5000 5000 5000 5000 5000 0 1 2 3 4 5 6 meses F         015.0 1)015.01( 5000 6 F       015.0 1093443264.1 5000F 75.31147$F         015.0 1)015.1( 5000 6 F      015.0 093443264.0 5000F  22955093.6500F
  • 7. Graciela desea jubilarse en este año y cree que una mensualidad de $1,800.00 durante los siguientes 20 años será suficiente para vivir bien. ¿Cuánto dinero debe tener en su fondo de retiro para poder retirar la cantidad deseada, sabiendo que éste le paga 9.5 % anual capitalizable cada mes? DATOS A 1,800 balboas I 9.50% anual I 0.7917% mensual n 20 años n 240 meses          0079.0 )0079.01(1 800,1 240 P          i i AP n )1(1       0079.0 1507.01 800,1P 39.511,193$P          0079.0 )0079.1(1 800,1 240 P      0079.0 8493.0 800,1P  51.107800,1P
  • 8. ANUALIDADES ANTICIPADAS • Son aquellas en donde los pagos se llevan a cabo al inicio del período de pago. • Ejemplos: primas de seguro, renta de una casa, algunos planes de crédito. )1( 1)1( i i i AF n         )1( )1(1 i i i AP n          Fórmulas
  • 9. Francisco deposita $5000 al inicio de cada mes en una cuenta de inversión. Si la tasa de interés es de 1% mensual capitalizable cada mes. a) Obtenga el monto al cabo de 3 años. )01.01( 01.0 1)01.01( 5000 36        F DATOS A 5,000 balboas I 1% mensual n 3 años n 36 meses )1( 1)1( i i i AF n         217554$F )01.1( 01.0 1)01.1( 5000 36        F )01.1( 01.0 14308.1 5000      F )01.1( 01.0 4308.0 5000     F   )01.1(08.435000F
  • 10. b) Cual es el interés ganado en los 3 años? Solución: En 3 años hay 36 meses por lo que el valor P se obtiene multiplicando 5000 por 36. c) Calcule el valor presente de la anualidad. PFI  )36)(5000(24.217538 I 24.37538$I )1( )1(1 i i i AP n          )01.01( 01.0 )01.01(1 5000 36          P 151500$P )01.1( 01.0 )01.1(1 5000 36          P )01.1( 01.0 )70.0(1 5000      P )01.1( 01.0 30.0 5000     P   )01.1(305000P Francisco deposita $5000 al inicio de cada mes en una cuenta de inversión. Si la tasa de interés es de 1% mensual capitalizable cada mes.
  • 11. ANUALIDADES DIFERIDAS • Es aquella cuyos pagos comienzan después de transcurrido un intervalo de tiempo determinado desde el momento en que la operación quedo formalizada. El momento en que la operación quedo formalizada recibe el nombre de momento inicial o de convenio. Estos problemas se pueden resolver utilizando las formulas de las anualidades anticipadas o vencidas. 1000 1000 1000 1000 1000 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 meses
  • 12. Antonio compra una laptop mediante del pago de 6 mensualidades sucesivas de $4100 cada una, pagando la primera 3 meses después de la compra. Cual es el precio de contado de la computadora, si se esta cobrando una tasa de interés de 33% capitalizable cada mes? Cuanto se paga de interés? DATOS A 4,100 I 33.0% mensual 0.0275 n 6 meses plazo de anualidad m 2 meses 1+i 1.0275 )1( )1(1 i i i AP n          4 10 0 4 10 0 4 10 0 4 10 0 4 10 0 4 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 meses 0 1 2 3 4 5 6 plazo de anualidad          i i AiP n m )1(1 )1(          0275.0 )0275.1(1 4100)0275.1( 6 2 P          0275.0 )0275.1(1 4100)0275.1( 6 2 P 70379.2239505575625.1 P 21213$P 3387$21213)6)(4100( I