3. Вимоги до змісту навчання
• науковість і доступність;
• відповідність віковим та пізнавальним
особливостям учнів;
• діяльнісний підхід до навчання;
• диференційована реалізованість;
• практико-орієнтована спрямованість;
• пріоритет розвивальної функції навчання;
• наступність у двох її функціях – компенсаторній та
прогностичній;
10. Ознаки чотирикутників
Вказівки
1. Щоб встановити, що чотирикутник – паралелограм,
доведіть, що у ньому:
• або протилежні сторони попарно паралельні (означення
паралелограма),
• або протилежні сторони попарно рівні (ознака),
• або дві протилежні сторони рівні і паралельні (ознака),
• або діагоналі діляться точкою їх перетину навпіл (ознака).
11. Ознаки чотирикутників
Вказівки
2. Щоб встановити, що даний паралелограм – прямокутник,
доведіть, що у ньому: або всі кути прямі (означення
прямокутника), або діагоналірівні (ознака).
3. Щоб довести, що чотирикутник є прямокутником, покажіть,
що: або цей чотирикутникє паралелограмом, а паралелограм–
прямокутником, або три кути чотирикутника – прямі.
4. Щоб установити, що даний паралелограм – ромб, доведіть,
що у ньому:
• або всі сторонирівні(означення ромба),
• або діагоналівзаємно перпендикулярні (ознака).
12. Проявіть компетентність
1. Швачка викроїла з тканини чотирикутник, який має бути ромбом. Щоб
перевірити правильність викрійки, вона перегнула тканину за однією
діагоналлю й переконалася, що краї тканини суміщаються. Чи є
правильною така перевірка? Якщо ні, то запропонуйте свій спосіб
перевірки.
2. Яку найменшу кількість разів потрібно перегнути чотирикутний шматок
тканини, щоб переконатися в тому, що він має форму квадрата?
3. Столяр, щоб перевірити, чи має стільниця форму квадрата, виміряв її
сторони й переконався, що вони рівні.
1) Чи є правильною така перевірка?
2) Чи достатньо виміряти діагоналі стільниці й переконатися, що
вони рівні?
3) Чи матиме стільниця форму квадрата, якщо її сторони рівні й
діагоналі рівні?
4 Земельна ділянка, яка має форму квадрата, була обнесена парканом. З
часом від паркану залишилося два стовпці у протилежних вершинах
квадрата. Як відновити межу ділянки?
17. Диференційована
реалізованість
• У кожному параграфі наводиться типова
задача та її розв’язання.
• Міститься матеріал для тих, хто цікавиться
предметом;
• Варіативний добір задачного матеріалу (різні
рівні складності, практико-орієнтовані завдання
тощо);
• Підручник забезпечує можливість
організації самостійної роботи.
19. Доведення
Наприклад, теорема Фалеса.
Накресліть кут АСВ.
Відкладіть на його стороні СА рівні
відрізки А1А2 і А2А3.
Через точки А1, А2, А3 за допомогою
косинця і лінійки проведіть
паралельні прямі, що перетнуть сторону
СВ цього кута в точках В1, В2, В3.
Порівняйте довжини відрізків В1В2 і В2В3.
Зробіть висновок.
20. Доведення
Після означення чи доведеної теореми
пропонується поміркувати над проблемним
запитанням. Наприклад.
• Означення ромба: "Чи можна стверджувати, що
паралелограм є ромбом, якщо у нього дві сусідні
сторони рівні?"
• Теорема про властивість сторін і кутів
паралелограма: "Чи може паралелограм мати
лише один гострий кут?"
21. Організація самостійної
роботи
Наявність у підручнику:
• вказівок і порад;
• Запитань для повторення вивченого (після кожного
параграфа);
• запитань узагальнюючого характеру і тестових
завдань (після кожного розділу);
• рубрик «Повторення вивченого» (узагальнюючі
таблиці, задачі), «Готуємось до контрольної
роботи» (в кінці підручника)
23. Розвивальна функція
змісту підручника
• Формування вмінь доводити твердження і розв’язувати
задачі, застосовувати методи геометрії до розв’язування
завдань прикладного змісту.
• Ознайомлення учнів із значенням геометрії в діяльності
людини.
• Використання естетичного, художньо- графічного,
емоційно- ціннісного потенціалу геометрії.
• Українознавче наповнення змісту.
24. Наступність та її функції
• Компенсаторна - забезпечує зв’язок
навчання із попереднім рівнем освіти
(уточнення, розширення і поглиблення
змісту, виявлення і нівелювання недоліків і
прогалин у підготовці учнів).
• Прогностична – забезпечує підготовку
учнів до вивчення математики на
наступному освітньому рівні.
35. Зміни у програмі, 10 кл.
Академічний рівень
Алгебра і початки аналізу (всього 70 год)
Клас Тема Вилучено
10 Функції, їхні властивості та
графіки
Зі змісту:
Множини, операції над множинами. Числові
множини. Множина дійсних чисел.
Обернена функція
Застосування властивостей функцій до
розв’язування рівнянь
Рівняння і нерівності, що містять знак модуля
Рівняння і нерівності з параметром
Степенева функція Зі змісту:
Ірраціональні нерівності. Системи ірраціональних
рівнянь
Степінь з раціональним показником, його
властивості
Перетворення виразів, які містять степінь з
раціональним показником
37. 11 Показникова та логарифмічна функції Зі змісту:
Натуральний логарифм
Похідна логарифмічної та
показникової функції
Елементи комбінаторики, теорії
ймовірностей і математичної
статистики
Зі змісту:
Перестановки,
розміщення, комбінації
Інтеграл та його застосування Зі змісту:
Обчислення об’ємів тіл
Зміни у програмі, 11 кл.
Академічний рівень
Алгебра і початки аналізу (всього 105 год)
38. Клас Тема Вилучено
10 Вилучена тема «Узагальнення і систематизація фактів
і методів планіметрії»
Вступ до стереометрії З вимог:
Розрізняє означуване і неозначуване поняття, аксіоми
і теореми
Паралельність прямих і площин у просторі Зі змісту:
Існування площини, паралельній даній площині
З вимог:
З’ясовує чи є дві прямі мимобіжними
Перпендикулярність прямих і площин у
просторі
Зі змісту:
Відстань від точки до прямої, від точки до фігури, між
двома фігурами
Ортогональне проектування
Практичне застосування властивостей паралельності
та перпендикулярності прямих і площин
Координати, геометричні перетворення та
вектори у просторі
Зі змісту:
Властивості перетворень у просторі
Властивості операцій над векторами
Розкладання вектора за трьома некомпланарними
векторами
Рівняння площини і сфери
Зміни у програмі 10 кл.
Академічний рівень
Геометрія (всього 70 год)