1. Lode un Konuss

2. Lodē ievilkta konusa konstruēšana
Uzzīmē lodi (M un N Uzzīmē riņķa līniju, No punkta M novelk
- lodes diametra kas būs konusa divus nogriežņus MA
galapunkti) pamats (O - riņķa un MB (konusa
līnijas centrs) veidules)

3. Konuss ievilkts lodē
D: Lodi sauc par
apvilktu ap konusu,
ja konusa virsotne
un tā pamata riņķa
līnija atrodas uz
lodes virsmas
 Lodi var apvilkt ap
jebkuru konusu.

4. Konusā ievilktas lodes konstruēšana
•Uzzīmē •Atrod leņķi OBM •Uzzīmē lodi •Novelk r.l., kas ir
konusu (O1O - rādiuss) lodes un konusa
•Novelc šī leņķa
kopējā r.l.
(M - konusa bisektrisi BO1
virsotne;
•Lodes centrs –
O - pamata r.l. O1
centrs)

5. Konusā ievilkta lode
D: Lodi sauc par
ievilktu konusā, ja
lode pieskaras
konusa pamatam
un katrai veidulei

6. Konusā ievilktas lodes īpašības
 Lodi var ievilkt jebkurā
konusā
 Ievilktās r.l. centrs
atrodas trijstūra
bisektrišu krustpunktā.
 MDE~MO1B~MEO

7. Uzdevums
Ap lodi, kuras rādiuss
ir R, apvilkts konuss,
kura aksiālšķēluma
virsotnes leņķis ir
taisns. Aprēķināt
konusa pilnas
virsmas laukumu.

8. Uzdevuma risinājums
1)∆ KFS :
r
KS = o
=r 2
sin 45
2)∆ SO1C :
H k = SO1 = AO1 = r + r 2
Rk = O1E = AO1 = r + r 2
O1 E
lk = SE = o
= ( r + r 2 ) 2 = 2r + r 2
sin 45

9. Uzdevuma risinājums
3) S p.v.k . = S pamata + S sāān = πRk + πRk lk
2
S p.v.k . = πRk ( Rk + lk ) =
= πr (1 + 2 )(r (1 + 2 ) + r (2 + 2 )) =
= πr 2 (1 + 2 )(3r + 2 2r ) =
= πr 2 (7 + 5 2 )