• Θερμοκρασία: φυσική ιδιότητα της ύλης –
εκφράζει ποσοτικά το «ζεστό» ή «κρύο»

• Εξαρτώνται από τη θερμοκρασία
– Κατάσταση της ύλης (Φάση ύλης)
– Πυκνότητα
– Διαλυτότητα
– Πίεση υδρατμών
– Ηλεκτρική αγωγιμότητα
– Χημικές αντιδράσεις
– Θερμική ακτινοβολία

• Μέτρηση θερμοκρασίας
– Πώς μπορούμε να μετρήσουμε τη θερμοκρασία;
– Ποιες ιδιότητες υλικών μεταβάλλονται με τη
θερμοκρασία;
– Ποιες οι επιθυμητές ιδιότητες ενός θερμομέτρου
•Χρονική απόκριση
•Αναστρεψιμότητα
•Μονοτονικότητα

• Βασική αρχή για τη μέτρηση της θερμοκρασίας
• Θερμική ισορροπία: δύο συστήματα με
διαφορετική θερμοκρασία αλληλεπιδρούν μέχρι
να εξισωθούν οι θερμοκρασίες τους. Η
περαιτέρω αλληλεπίδραση δεν προκαλεί αλλαγή
στη θερμοκρασία.
• Μηδενικός νόμος της θερμοδυναμικής:
• Εστω τρία συστήματα Α,Β,Γ. Εάν το Γ είναι σε
θερμική ισορροπία με τα Α και Β τότε και τα Α, Β
είναι σε θερμική ισορροπία μεταξύ τους

Θερμόμετρα
• Υδραργύρου (Αρχή λετουργίας)
• Αλκοόλης (λιγότερο τοξικά -
πτητικά, έως -700C)
• Θερμόμετρα υπερύθρων (IR):
μέτρηση θερμοκρασίας από την
εκπομπή ακτινοβολίας σε
συγκεκριμένη φασματική
περιοχή.
– Μέτρηση από απόσταση
– Γρήγορη απόκριση
– Μεγάλο εύρος

Θερμόμετρα
• Θερμοζεύγη: δύο αγωγοί
από διαφορετικό υλικό
(συνήθως μέταλλα),
επαγωγή διαφοράς
δυναμικού κατά την
επιφάνεια επαφής τους
– Φθηνά
– Μικρά
– Μεγάλο εύρος
θερμοκρασιών
– Μικρή ακρίβεια

Θερμόμετρα
• Αντίστασης:
αισθητήρες (συνήθως
από πλατίνα, νικέλιο
ή χαλκό) των οποίων
η αντίσταση
μεταβάλλεται με τη
θερμοκρασία
– Ακρίβεια
– Μεγάλο εύρος
– -2700C-6600C
Θερμίστορς: κεραμικά
ή πολυμερή υλικά
Μεγαλύτερη ακρίβεια
-900C – 1300C

Θερμόμετρα
• Διμεταλλικά θερμόμετρα
– Δύο λωρίδες από
διαφορετικά μέταλλα
(διαφορετικός συντελεστής
θερμικής διαστολής)
– Χρήση ως θερμοστάτες

Κλίμακες θερμοκρασίας
• Θερμοκρασία πήξης του νερού 00, θερμοκρασία
βρασμού του νερού 1000.
• Θερμοκρασία πήξης του νερού 320, θερμοκρασία
βρασμού του νερού 2120.
Από Κελσίου Σε Κελσίου
Fahrenheit [°F] = [°C] × 9⁄5 + 32 [°C] = ([°F] − 32) × 5⁄9
Kelvin [K] = [°C] + 273.15 [°C] = [K] − 273.15

• Η ιδανική κλίμακα θερμοκρασιών δεν πρέπει να
εξαρτάται από ιδιότητες συγκεκριμένου υλικού.
• Θερμόμετρο αερίου:
– Συγκεκριμένος όγκος αερίου – Πώς μεταβάλλεται η πίεσή
του όταν αυξάνεται η θερμοκρασία;
Διαγράμματα
μεταβολής πίεσης
συναρτήσει της
θερμοκρασίας για
διαφορετικούς τύπους
και ποσότητες αερίων
Για όλα τα είδη και τις ποσότητες
αερίων η προέκταση της
γραφικής παράστασης τέμνει τον
άξονα χ στ0υς -273.150C

• Οι κλίμακες Κελσίου και
Φαρενάιτ έχουν δύο σημεία
αναφοράς.
• Η κλίμακα Kelvin έχει ένα
σημείο αναφοράς: το τριπλό
σημείο του νερού:
• Μοναδικός συνδυασμός
πίεσης και θερμοκρασίας
όπου μπορούν να
συνυπάρχουν και οι τρεις
φάσεις του νερού:
Τ=0,010C, P=610Pa
(0,006atm)

Θερμική διαστολή
l0
Δl
2Δl
T0
T0+ΔΤ
T0+2ΔΤ
2l0
2Δl
T0
T0+ΔΤ
T
al
l 

 0

T
al
l 

 0
Για μικρές μεταβολές θερμοκρασίας
α: συντελεστής γραμμικής διαστολής (grad-1)
Για ισοτροπικά υλικά τι θα ισχύει για επιφανειακή και και χωρική
διαστολή;
T
aV
V
T
aA
A






0
0
3
2

Θερμική διαστολή του νερού
•Σε ποια θερμοκρασία το νερό έχει
τη μέγιστη πυκνότητα;
•Σε ποια περιοχή θερμοκρασιών
εμφανίζει το νερό ασυνήθιστη
συμπεριφορά;
•Γιατί αυτή η ιδιαιτερότητα είναι
τόσο σημαντική;

Συντελεστές θερμικής διαστολής
Υλικό Συντελεστής
γραμμικής
διαστολής α
(10-6 grad-1)
Υλικό Συντελεστής
κυβικής
διαστολής β
(10-6 grad-1)
Αλουμίνιο 23,1 Οινόπνευμα 1120
Ανθρακας 1,18 Βενζίνη 950
Τσιμέντο 8-12 Υδράργυρος 181
Χαλκός 16.5 Νερό (10C) -50
Γυαλί 8,5 Νερό (40C) 0
Ατσάλι 12 Νερό (100C) 88
Πάγος (00C) 51 Νερό (500C) 457

Θερμικές τάσεις
Ενα ατσάλινο δοκάρι πακτώνεται ανάμεσα σε δύο τσιμεντένιους
τοίχους. Εαν η θερμοκρασία αυξηθεί το δοκάρι θα διασταλεί;
Εαν ήταν ελεύθερο πόση θα ήταν η μεταβολή του μήκους του;
Ποιος θα ήταν ο λόγος της μεταβολής του μήκους προς το
αρχικό μήκος Δl/l0;
Εφ’όσον είναι πακτωμένο και έχει την τάση να διασταλεί ασκεί
δύναμη στα σημεία στήριξης;
T
Ea
T
Ea
A
F
AE
F
T
a
AE
F
l
l
E
l
l
T
a
l
l
T
al
l






















0
0
0
0

Θερμικές ιδιότητες της ύλης
• Η μεταφορά θερμότητας προς ή από ένα υλικό
οδηγεί σε αύξηση ή μείωση της θερμοκρασίας
του.
• Θεμελιώδης νόμος της θερμιδόμετρίας:
– Q=m·c·ΔΤ,
• Όπου Q: ποσό θερμότητας,
m: μάζα υλικού
c: ειδική θερμότητα
ΔΤ: μεταβολή θερμοκρασίας
• Ποιες οι μονάδες, η φυσική σημασία και από τι
εξαρτάται η ειδική θερμότητα ενός υλικού;

Ειδική θερμότητα
Υλικό
kcal/kg·0
C J/kg·0
C
Αλουμίνιο 0,22 900
Χαλκός 0,093 390
Γυαλί 0,20 840
Ανθρώπινο σώμα 0,83 3500
Πάγος 0,50 2100
Σίδηρος 0,11 450
Υδράργυρος 0,033 140
Ασήμι 0,056 240
Ατμός 0,48 2010
Νερό 1,00 4186
Ξύλο 0,4 1700

• Ενα λίτρο τσαγιού θερμοκρασίας 1000C
τοποθετείται σε μονωμένο γυάλινο
μπουκάλι θερμοκρασίας 200C. Αν η μάζα
του μπουκαλιού είναι 0,2kg ποια θα είναι η
τελική θερμοκρασία του τσαγιού;

Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η αλλαγή φάσης ενός
υλικού;

Διάγραμμα φάσεων

Διάγραμμα φάσης για το νερό (H2O)
Διάγραμμα φάσης για το διοξείδιο
του άνθρακα (CO2)
Παρατηρείτε κάποια διαφορά μεταξύ των δύο διαγραμμάτων;

Τι ποσό θερμότητας πρέπει να προσφέρω σε πάγο 00C για να
μετατραπεί σε νερό 00C;
m
L
QL 


• Φτιάξτε ένα διάγραμμα της θερμότητας σε
συνάρτηση με τη θερμοκρασία για να
φτάσει ένα κομμάτι πάγος 100g από τους -
200C έως τους 1500C.

Λέβητας χωρητικότητας V l
 200 περιέχει νερό θερμοκρασίας 1 12
 o
C.
Παρέχουμε στο σύστημα θερμική ισχύ P kW
 8 έως ότου αυξηθεί η
θερμοκρασία του νερού στην τιμή 2 65
 o
C. Να υπολογίσετε: α) την
ενέργεια σε kWh και β) το χρόνο θέρμανσης. Δίνεται η πυκνότητα του νερού
  1000 3
kg m
/ . Η θερμική μόνωση του λέβητα να θεωρηθεί ιδανική.
Χαλκός μάζας m kg
1 8
 και θερμοκρασίας 1 12
 o
C βυθίζεται σε νερό μάζας
m kg
2 9
 και θερμοκρασίας 2 36
 o
C . Να βρεθεί τελική θερμοκρασία του
συστήματος.

• Στο σχήμα εικονίζεται το διάγραμμα φάσεων ενός
υλικού. Να περιγράψετε: α) την κατάσταση του υλικού
στο σημείο (0) β) τις φάσεις από τις οποίες διέρχεται
το υλικό για τη διαδικασία (1) έως (2) γ) τις φάσεις
από τις οποίες διέρχεται το υλικό για τη διαδικασία (3)
έως (4).

• Ένας ποδοσφαιριστής χάνει στα 90min ενός
αγώνα περίπου 4kg. Να υπολογίσετε: α) τη
θερμότητα, που αποβάλλεται από την
επιδερμίδα του στο περιβάλλον ως λανθάνουσα
θερμότητα εξαέρωσης, β) τη θερμική ισχύ, που
αντιστοιχεί σε αυτόν το ρυθμό αποβολής

Μηχανισμοί διάδοσης θερμότητας
• Αγωγή
• Μεταφορά
• Ακτινοβολία
L
T
T
kA
dt
dQ
H 
 


Αγωγή: στο ίδιο σώμα ή σώματα σε επαφή
k: συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας
Μεταφορά: ρευστά σε κίνηση

Αγωγή
Ράβδος μήκους L και διατομής Α
Τα δύο άκρα σε διαφορετικές σταθερές
θερμοκρασίες: TH η ψηλότερη, Τc η χαμηλότερη
Θερμότητα θα μεταφέρεται από το θερμό στο
ψυχρό άκρο μέσω των μοριακών κρούσεων,
μέχρι την επίτευξη θερμικής ισορροπίας.
Η θερμοκρασία θα μεταβάλλεται
γραμμικά κατά μήκος της ράβδου
Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το
ρυθμό ροής θερμότητας;
Διατομή Α
ΔL/ΔΤ: θερμοβαθμίδα
Θερμική αγωγιμότητα κ





 

L
T
T
A
t
Q C
H


Υλικό Θερμική αγωγιμότητα
(kcal/s m 0
C)
Νερό 1,4×10-4
Αέρας (ξηρός) 0,06×10-4
Ιστός 0,5×10-4
Φαιμπεργκλας 0,1×10-4
Γυαλί ~2×10-4
Μέταλλα
Ατσάλι 3,3×10-2
Αλουμίνιο 5,6×10-2
Χαλκός 9,6×10-2
Ασήμι 10×10-2
Γιατί τα μέταλλα είναι καλοί αγωγοί της θερμότητας;
Ο αέρας είναι καλός μονωτής. Πως το εκμεταλλεύόμαστε; Τι
πρέπει να προσέξουμε;

Μεταφορά
• Ροή θερμότητας λόγω της ροής ρευστού.
• Ρεύματα μεταφοράς στη γη: αέρια και
θαλάσσια καθορίζουν τις κλιματικές
συνθήκες.
• Εξαναγκασμένη μεταφορά με αντλία ή
ανεμιστήρα.
• Χρειάζεται παρουσία υλικού μέσου για
αγωγή ή μεταφορά

Θερμική ακτινοβολία
• Μεταφορά φωτονίων μεταξύ σωμάτων
διαφορετικής θερμοκρασίας
• Εκπέμπεται από όλα τα σώματα
• Πριν τους 10000Κ εκπέμπεται υπέρυθρη
ακτινοβολία
• Στους 10000Κ εκπέμπεται κόκκινο
• Γύρω στους 17000Κ εκπέμπεται λευκό (σύνθεση
όλων των μηκών κύματος του ορατού φωτός)
• Σε μεγαλύτερες θερμοκρασίες εκπέμπεται
υπεριώδης ακτινοβολία

Νόμος Stefan - Boltzmann
• Εκπεμπόμενη ισχύς P=eσAT4,
Όπου
– Α: εμβαδόν επιφάνειας σώματος
– σ: σταθερά Stefan – Boltzmann,
σ=5,67×10-8W/m2 k4.
– Τ: θερμοκρασία επιφάνειας
– e: εκπεμψιμότητα (τιμή από 0 -1).

Μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας
• Σώμα: θερμική μηχανή
• Καύσιμα:
• Μεταβολισμός: 20% παραγόμενης ενέργειας για
έργο, 80% χάνεται σα θερμότητα
• Βασικός μεταβολικός ρυθμός: 90kcal/h
• Σε 24 ώρες πόση θερμότητα παράγεται από το
βασικό μεταβολικό ρυθμό; Σε πόση αύξηση
θερμοκρασίας του σώματος αντιστοιχεί, εάν δεν
υπήρχαν μηχανισμοί αποβολής θερμότητας;

Ρυθμός παραγωγής ενέργειας
Δραστηριότητα Kcal/h W
Ηρεμία 100 115
Αργό
περπάτημα
225 260
Ποδήλασία
(15km/h)
360 420
Ανάβαση
σκαλας
699 700
Τρέξιμο
(15km/h)
1000 1150

• Παθητική αγωγή: οι ιστοί δεν είναι καλοί
αγωγοί της θερμότητας
• Μεταφορά από τη ροή του αίματος
• Αγωγή μέσω της λεπτής επιδερμίδας
• Μεταφορά λόγω αέρα και ιδρώτα,
ακτινοβολία δέρματος

Θερμορυθμιστικοί μηχανισμοί
• Θέρμανση:
– Αύξηση ροής αίματος ώστε να φτάνει περισσότερο
αίμα στην επιφάνεια (ερυθρότητα).
– Ιδρώτας: εξάτμιση
• Ψύξη
– Μείωση ροής αίματος ειδικά στα άκρα
(κρυοπαγήματα)
– Τρέμουλο: Καύση στους μύες για να διατηρείται
σταθερή η εσωτερική θερμοκρασία.

• Μέση θερμοκρασία Γης: ισορροπία μεταξύ
απορροφώμενης ακτινοβολίας από τον ήλιο και
εκεπεμπόμενης ακτινοβολίας από τη Γη.
• Η γήινη ατμόσφαιρα επιτρέπει την διέλευση της ηλιακής
ακτινοβολίας αλλά ανακλά ένα ποσοστό της υπέρυθρης
ακτινοβολίας που εκπέμπεται από τη γη
• Φαινόμενο θερμοκηπίου: σαν αποτέλεσμ η μέση
θερμοκρασία της γης είναι 320 υψηλότερη από την
αντίστοιχη εάν δεν λειτουργούσε το φαινόμενο
• Θέρμανση λόγω αερίων θερμοκηπίου (διοξείδιο του
άνθρακα, οξείδιο του αζώτου, μεθάνιο, όζον) που
απορροφούν έντονα το υπέρυθρο.