Koren n oj_stepeni

1. КореньКорень n-n-ойой
степенистепени
«Никогда не считай,
что ты знаешь всё, что
тебе уже больше нечему
учиться».
Н.Д. Зелинский

2. АлгебраическийАлгебраический
словарьсловарь
0,0,, 2
≥≥== baabba
abba nn
== ,
0,0 ≥≥
−
ba
четноеn
любыеba
нечетноеn
−
−
,
( )
( ) aa
aaa
n
n
=
≥= 0,
2
1.
2.

3. aa =2
еслиa, 0≥a еслиa,− 0<a
( ) baba −=−
2
еслиba ,− ba ≥ еслиab ,− ba <

4. nkn k
n kmn km
n
n
n
nnn
aa
aa
ba
b
a
b
a
ba
b
a
b
a
babaab
babaab
=
=
>≥=
>≥=
≥≥⋅=
≥≥⋅=
0,0
0,0
0,0,
0,0,
числа
енатуральныknm
a
−
≥
,,
0

5. Работаем устно:Работаем устно:
1. Какие выражения имеют смысл:
?32;9;4
;1;16;9;27;1;16
;8;5;1;27;8;4;1
53
84334
4333
−−
−−−
−
2. При каких значениях a имеет смысл
выражение:
?;;;
;,,,,,
6 35 243
5232
aaaa
aaaaaa −−−
3. Вычислить:
.
16
81
;16,0;
27
125
;001,0
;81;25,6;100000;100
433
45

6. При каких значенияхПри каких значениях xx
имеет смысл выражение:имеет смысл выражение:
4 2
9 x−
5
3 x
x
−
8 2
275 −+− aa
1.
2.
3.

7. Способы извлеченияСпособы извлечения
квадратных корней:квадратных корней:
1. По таблице;
2. Алгебраический;
3. Древневавилонский: a
b
abac
2
2
+=+=
Пример:
25,41
80
100
4010016001700 =+=+=
Выполни по
образцу:3821

8. Извлечение корней третьейИзвлечение корней третьей
степени.степени.
Подсказка.
;273
;82
;11
3
3
3
=
=
=
;2166
;1255
;644
3
3
3
=
=
=
.7299
;5128
;3437
3
3
3
=
=
=
Образец.
835717873
=
Реши сам:
;2746253
.68593

9. ?247 −+
Формула:
22
22
baabaa
ba
−−
±
−+
=±
Образец.
16
2
57
2
57
2
24497
2
24497
247 +=
−
+
+
=
−−
+
−+
=+
Попробуем
вместе: ( )5491617 +⋅−

10. Верно ли равенство:Верно ли равенство:
( ) ( )
( )
?22;22
;33;22;33
;
;2;0;
;;;22
;22;22;22
9 94 2
6 65 53 2
2
222
222
222
==
=−==
−=−
=−=−=
−==−=−
==−=
aaaa
aaaaaaa
aaaa

11. Вычислить:Вычислить:
( )
( )
.625
;8;52
;32;81
;9;;4
4 84
3 632
2462
42842
ba
ba
cba
babaa
−
−

12. АлгебраическийАлгебраический
тренажер:тренажер:
1. Вычислить:
222222222
5
6255
3
1
1965,0 3
33
33
−−⋅++⋅+⋅
−
−⋅⋅
2. Определите знак выражения:
( )( )
( )( )4477
655
4
33
2,03,06,55,6
1999,05,3
1001,1
7,33,7
−−−−
−−
−
−
π

13. 3.3. Упростить:Упростить:
( )
( )
1323
39
6334
624
63
2
3
2
44
++
+
+
+