1. SILLABUS
(COLEGIO Y ACADEMIA LATINO)
RAZONAMIENTO VERBAL
1. Analogías I.
2. Analogías II.
3. Comprensión Lectora e Inferencia I.
4. Comprensión Lectora e Inferencia II.
5. Oraciones Incompletas I.
6. Oraciones Incompletas II.
7. Conectores Lógicos.
8. Sinónimos.
9. Antónimos.
10. Términos Excluidos I.
11. Términos Excluidos II.
12. Plan de redacción.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. Operadores Matemáticos.
2. Planteo de ecuaciones I.
3. Problemas sobre edades.
4. Móviles, tiempo de encuentro, alcance.
5. Cronometría (adelantos, retrasos, horas, manecillas, campanadas, calendarios).
6. Razones y Proporciones.
7. Cinemática (MRU, MRUV, caída libre, movimiento parabólico y MCU).
8. Análisis dimensional y análisis vectorial (magnitudes, ecuaciones dimensionales, operaciones con
vectores, descomposición rectangular).
9. Trabajo, potencia y energía (trabajo y potencia mecánica, formas usuales de energía).
10. Fracciones y Porcentajes.
11. Método del rectángulo, Falsa suposición, Rombo, Cangrejo, Regla conjunta y Razonamiento
Lógico, transmisiones, cerillas, parentesco, relación de tiempo, construcciones.
12. Series y sumatorias (numérica, aritmética, geométrica, principales series y sumas notables)
MATEMÁTICAS: ARITMÉTICA
1. Sistema de los números naturales (N) (SEMANA 1, 2, 3)
o Adición; Sustracción; Multiplicación; Potenciación; División.
o Sistema de numeración decimal
o Divisibilidad. Números primos y compuestos
o Máximo Común Divisor; Mínimo Común Múltiplo.
o Ecuaciones e inecuaciones.
2. Sistema de los números enteros (Z) (SEMANA 4, 5, 6)
o Adición; Sustracción; Multiplicación; Potenciación; División.
o Radicación.
o Relación menor y mayor.
o Ecuaciones e inecuaciones.
3. Sistema de los números racionales (Q) (SEMANA 7, 8, 9)
o Adición; Sustracción; Multiplicación; División, Radicación
o Potenciación con exponente entero.
o Inverso de un número racional no nulo.
o Números fraccionarios.

2. o Ecuaciones e inecuaciones.
4. Sistema de los números reales (R) (SEMANA 10, 11, 12)
o Expresiones decimales no periódicas y números irracionales.
o Adición; Sustracción; Multiplicación; Potenciación; División. Radicación.
o Razones y proporciones aritméticas y geométricas.
o Regla de tres simple y compuesta; porcentaje. Regla de interés y de mezcla.
MATEMÁTICAS: ÁLGEBRA
1. Radicación, teoría de exponentes y radicales (SEMANA 1, 2, 3)
o Radicación.
o Teoría de exponentes.
o Radicales.
2. Sistema de ecuaciones lineales (SEMANA 4, 5, 6)
o Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables.
o Sistema de ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
3. Funciones y progresiones (SEMANA 7, 8, 9)
o Operaciones con fracciones algebraicas (suma, resta, multiplicación y división).
o Funciones algebraicas: Lineal afín; cuadráticas; raíz cuadrada; valor absoluto y máximo
entero.
o Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas.
4. Polinomios (SEMANA 10, 11, 12)
o Monomios y polinomios. Adición y sustracción de polinomios.
o Productos notables.
o Multiplicación y división de polinomios.
o Cocientes notables
o Factorización. Ecuaciones lineales y cuadráticas.
GEOMETRÍA:
1. Segmentos y ángulos. Segmento de recta, punto medio, operaciones con segmentos, bisectriz,
clases de ángulos.
2. Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante
3. Triángulos I. Líneas notables en el triángulo, propiedades de ángulos determinados por
bisectrices, congruencia de triángulos, teorema de la bisectriz, de la base media, de la mediatriz y
de la mediana relativa a la hipotenusa.
4. Triángulos II. Líneas notables en el triángulo, propiedades de ángulos determinados por
bisectrices, congruencia de triángulos, teorema de la bisectriz, de la base media, de la mediatriz y
de la mediana relativa a la hipotenusa.
5. Polígonos y cuadriláteros. Clasificación de polígonos, propiedades, clasificación de cuadriláteros,
propiedades.
6. Circunferencia. Líneas asociadas a la circunferencia, propiedades fundamentales, posiciones
relativas de dos circunferencias coplanarias, teoremas de Póncelet, Pitot, ángulos en la
circunferencia y cuadriláteros inscritos e inscriptibles.
7. Proporcionalidad de segmentos y semejanza de triángulos. Segmentos proporcionales, teoremas
de Thales, de la bisectriz interior y exterior, del incentro, de Menelao, de Ceva, división armónica
de un segmento, criterios de semejanza de triángulos.
8. Relaciones métricas en la circunferencia y en el triángulo rectángulo. Teoremas de las cuerdas,
de las secantes, de la tangente, de las isogonales y del producto de dos lados, proyección
ortogonal y teoremas de las relaciones métricas en triángulos rectángulos.

3. 9. Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos y cuadriláteros. Teoremas de las proyecciones y
de Euclides, teoremas de Stewart, de las medianas, del cálculo de la bisectriz interior y de la
bisectriz exterior, de Herón, de Euler, Ptolomeo.
10. Área de regiones triangulares y cuadrangulares. Áreas de una región plana, de regiones
triangulares y cuadrangulares, relación de áreas.
11. Área y perímetro de regiones circulares. Área del círculo, área de un sector circular, perímetros
de regiones poligonales y circulares.
12. Miscelánea
TRIGONOMETRÍA
1. Angulo trigonométrico y sistemas de medición angular (sexagesimal, centesimal y radial),
conversión entre sistemas.
2. Razones trigonométricas de ángulos agudos. Razones trigonométricas de ángulos notables,
razones y co-razones trigonométricas, razones trigonométricas reciprocas. Ángulos verticales (de
elevación y depresión).
3. Razones trigonométricas de ángulos agudos. Razones trigonométricas de ángulos notables,
razones y co-razones trigonométricas, razones trigonométricas reciprocas. Ángulos verticales (de
elevación y depresión).
4. Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos rectángulos notables, área de
triángulos.
5. Razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud. Razones trigonométricas de ángulos
en posición normal, razones trigonométricas de ángulos cuadrantales, razones trigonométricas de
ángulos coterminales.
6. Reducción al primer cuadrante. Reducción de ángulos positivos menores y mayores de una vuelta
y de ángulos negativos, forma general.
7. Circunferencia trigonométrica. Representación de 71 las razones trigonométricas seno, coseno,
tangente, cotangente, secante, cosecante, verso, coverso y exsecante, áreas en la circunferencia
trigonométrica.
8. Identidades trigonométricas de arco simple y compuesto. Identidades trigonométricas
fundamentales y auxiliares, identidades trigonométricas de sumas y diferencias de ángulos.
9. Identidades trigonométricas de arco múltiple. Identidades del ángulo doble, mitad y triple.
10. Transformaciones trigonométricas. Transformación a producto, transformación a suma o
diferencia.
11. Ecuaciones trigonométricas. Ecuaciones elementales, soluciones principales y generales,
soluciones especiales, ecuaciones no elementales, sistemas de ecuaciones trigonométricas.
12. Funciones trigonométricas. Dominio y rango, periodo, análisis de las funciones trigonométricas
básicas, funciones trigonométricas compuestas, funciones trigonométricas inversas.
AREA DE COMUNICACIÓN
1. Comunicación.
o Los signos de puntuación. (SEMANA 1)
o Acentuación general, Clases de palabras por la ubicación del acento. (SEMANA 3)
o La oración gramatical. Concordancia entre sustantivo y adjetivo; entre sujeto y verbo.
(SEMANA 5)
o El verbo. Formas verbales simples y compuestos. Preposiciones y conjunciones. (SEMANA
7)
o Palabras sinónimas; homónimas; antónimas. (SEMANA 9)
o Miscelánea (SEMANA 11)
2. Literatura.
o La narración. Estructura y elementos. (SEMANA 2)
o La novela y el cuento modernos. (SEMANA 4)
o La lírica. El teatro. Características. Teatro peruano contemporáneo. Textos literarios.
(SEMANA 6)
o Literatura peruana e hispanoamericana en el contexto mundial. (SEMANA 8)

4. o La literatura española y universal y sus vínculos con la literatura peruana e
hispanoamericana. (SEMANA 10)
o Textos literarios, representantes del romanticismo y el realismo. (SEMANA 12)
AREA DE CIENCIAS SOCIALES
HISTORIA DEL PERÚ EN EL CONTEXTO MUNDIAL
1. Primeras sociedades
o Proceso de hominización.
o Revolución neolítica 2.
2. Culturas antiguas de Oriente
o Culturas del cercano y lejano oriente.
o Desarrollo cultural en América, la Amazonía y los Andes hasta el siglo XI
o Poblamiento de América.
o Origen y formación de la cultura andina.
o Sociedades andinas hasta el segundo Intermedio
o Desarrollos culturales en la Amazonía.
3. Civilizaciones clásicas de Occidente
o Grecia y Roma. Aportes más significativos.
4. Cultura Andina y América Prehispánica del siglo
o Tahuantinsuyo; evolución; organización e importancia. Procesos culturales de América
en los siglos
5. América y el mundo: siglo
o Empresas de expedición: Antillas y México. Impacto inicial de la conquista.
o Conquista del Tahuantinsuyo.
6. Orden colonial en el Perú: cambios y permanencias
o Toledo y el ordenamiento del Virreinato.
o Instituciones políticas, cultura y política.
o Estamentos y castras: asimilación; adaptación y confrontación.
7. Europa, América y el Perú en el siglo
o Revoluciones burguesas: Independencia de las trece colonias. Revolución Francesa.
o Los conflictos sociales y los movimientos indígenas.
o Rebeliones internas en el Perú.
o Crisis española. Juntas de Gobierno y Cortes de Cádiz.
o Movimientos continentales y la Independencia del Perú.
8. América Latina y el Perú hasta la reconstrucción nacional
o Relaciones en América; alianzas, conflicto e integración.
o Ocupación de la Amazonía.
o Situación interna de Perú, Bolivia y Chile. Guerra con Chile.

5. SEGUNDO MILITARISMO Y RECONSTRUCCIÓN NACIONAL.
Siglo XX: Perú y el Mundo
9. Partidos de masas. Ideologías en el Perú, América y el mundo y Revoluciones políticas y
conflictos internacionales en la primera mitad del siglo XX, y Consecuencias de la Segunda
Guerra Mundial en el Perú, América Latina y el mundo.
10. Crisis económica, social y política de los años ochenta en Perú, América Latina y el mundo. 
Participación de la mujer en los Procesos políticos, y Movimientos subversivos y Procesos de
pacificación en el Perú.
11. Nuevo orden mundial y globalización.
12. Economía en el Perú y el mundo, de 1990 a la actualidad.
ESPACIO GEOGRÁFICO, SOCIEDAD Y ECONOMÍA.
(CULTURA GENERAL)
1. Calidad ambiental.
o Espacio geográfico. Geo sistema y representación del espacio geográfico. (SEMANA
1)
o Desarrollo sostenible y equilibrio ecológico. (SEMANA 1)
o Ecosistemas en el Perú. Impacto sobre el espacio nacional. (SEMANA 2)
o Parques, santuarios y reservas nacionales. (SEMANA 2)
o Principales ecosistemas en el mundo y desarrollo sostenible. (SEMANA 3)
o Depredación, contaminación; desertificación y calentamiento. (SEMANA 3)
o Ecosistemas, tecnología y desarrollo sostenido. (SEMANA 4)
o Planes de desarrollo regional (SEMANA 4)
o Conservación de los ecosistemas en el Perú. (SEMANA 5)
o La Amazonía como reserva de biodiversidad en el mundo. (SEMANA 5)
o Estado y política de conservación. (SEMANA 6)
2. Calidad de vida.
o Dinámica poblacional y sus efectos socioculturales. (SEMANA 6)
o Tradiciones, costumbres y diversidad en el mestizaje cultural local. (SEMANA 7)
o Migraciones y sus consecuencias en la distribución del espacio. (SEMANA 7)
o Gestión de riesgos en el campo y la ciudad. (SEMANA 7)
o Población y calidad de vida. Población y migraciones (SEMANA 8)
o Sectores productivos en el Perú. Empleo; subempleo y desempleo. (SEMANA 8)
o Descentralización y oportunidades. (SEMANA 9)
3. Desarrollo y Economía
o Necesidades de la población. Índice de desarrollo humano. (SEMANA 9)
o Centralización; regionalización y descentralización. (SEMANA 10)
o Patrones culturales en el Perú y los Procesos orientados a la formación de una
cultura favorable al desarrollo sostenido. (SEMANA 10)
o Fronteras; integración regional y convenios de cooperación latinoamericanos.
(SEMANA 10)
o Globalización de la economía. Relaciones norte-sur. (SEMANA 11)
o Crecimiento y desarrollo. Indicadores de desarrollo humano. Inversión extranjera.
Ventajas comparativas y competitivas en el mercado internacional. (SEMANA 11)
o Mercados regionales del Perú y su proyección hacia los países vecinos. (SEMANA
12)
o Redes viales. Características, tipos e importancia para el desarrollo. (SEMANA 12)
o Organización política y administrativa del territorio peruano. Límites y problemas
territoriales. (SEMANA 12)

6. AREA DE PERSONA, FAMILIA Y RELACIONES
HUMANAS CIUDADANÍA (EDUCACION CIVICA)
1. Diversidad cultural y social:
o Formas de convivencia social en la vida cotidiana y en espacios públicos y privados.
o Cultura de Paz. Diálogo y negociación. Resolución pacífica de conflictos.
o Familia. Grupos. Liderazgo.
o Cultura, género y roles. Estereotipos, machismo, feminismo.
o Cultura de la legalidad. Lucha contra el crimen organizado. La delincuencia y la corrupción.
o Democracia y Estado de Derecho.
o Discriminación; exclusión y problemas de convivencia en el Perú.
o Violencia y conflicto interno en el Perú contemporáneo.
2. Derechos y Responsabilidades:
o Derechos Humanos. El Código de los Derechos del Niño y del Adolescente.
o Democracia. Libertad. Justicia. Bien individual y bien común.
o Constitución y leyes.
o Dignidad humana. La solidaridad.
o Derechos y los problemas éticos actuales.
o Ética y medios de comunicación.
3. Organizaciones:
o Organizaciones civiles locales, regionales y escolares.
o Defensa Civil. Gobierno y Estado. Sistema de Defensa Nacional.
o Sistemas de gobierno democrático y autoritario.
o Declaración de los derechos del hombre. Las tres generaciones de derechos.
o Organismos internaciones de Derechos Humanos y la paz mundial.
o Estado Peruano. Poderes, organización y funciones.
o Ética Pública. Código Civil y Código Penal.
o Partidos políticos como mediadores entre el Estado y la sociedad.
4. Formación Ciudadana:
o Ciudadanía.
o Participación ciudadana: elecciones; partidos políticos; organizaciones sociales.
o Condiciones para la adquisición de la nacionalidad y la ciudadanía.
o Seguridad ciudadana y cultura de paz.
IDENTIDAD Y PERSONALIDAD
(PSICOLOGÍA)
1. Adolescencia:
o Pubertad y adolescencia. Sentimientos y frustraciones.
o Identidad personal y nacional. Normas sociales.
o El cambio de patrones culturales. La identidad cultural.
2. Autoconocimiento:
o Autoestima y autocuidado.
o Voluntad y motivación. Empatía y asertividad.
o Autorregulación.
o Dilemas morales.
o Socialización e individualización.
o Juicio crítico.

7. o Autovaloración.
o Autonomía moral.
o Autenticidad.
3. Sexualidad y género:
o Comportamiento sexual adolescente.
o Mitos y creencias sobre el sexo.
o Toma de decisiones sobre la sexualidad.
4. Vínculo familiar:
o Funciones de la familia.
o Violencia familiar.
o Convivencia armoniosa.
(AUTOFORMACIÓN E INTERACCIÓN)
FORMACION POLICIAL Y ENTREVISTA PERSONAL
1. Uso del tiempo:
o Intereses y habilidades. Escala de valores. Proyecto de vida.
o Proyectos personales y colectivos.
2. Aprendizaje:
o Memoria, atención y percepción.
o Clima afectivo. Trabajo cooperativo.
o Inteligencia múltiple. Inteligencia emocional.
3. Cultura de prevención:
o Uso indebido de drogas.
o Estilo de vida saludable.
o Agresividad y violencia. Resiliencia.
FORMACIÓN FILOSÓFICA
o Problematización filosófica de la experiencia:
o Las grandes preguntas de la vida (lo absoluto; el mundo; el hombre).
o Ética y política.
o Las condiciones de la convivencia.
o El conocimiento como problema.
AREA CIENCIA, TÉCNOLOGIA Y AMBIENTE ÁREA DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
1. Mundo Físico, Tecnología y Ambiente:
o Materia y energía. Propiedades de la materia. Fuentes de energía y conservación del ambiente.
(SEMANA 1)
o El sistema solar. Planeta Tierra. Rocas y minerales. (SEMANA 1)
o Teorías sobre el origen y evolución del universo. (SEMANA 2)
o Tabla periódica (clasificación, ley periódica, familias, propiedades de la tabla periódica).
(SEMANA 2)
o La química del carbono. Propiedades. Aplicaciones de los compuestos y derivados del
carbono. (SEMANA 2)
o Los Procesos físico químicos y los sistemas biológicos.
o Composición química de los seres vivos. Compuestos orgánicos (carbohidratos; lípidos;
proteínas, ácidos nucleicos) y compuestos inorgánicos (agua y sales minerales). (SEMANA 3)
o Leyes de Newton y el desarrollo tecnológico. (SEMANA 3)

8. o Primera y segunda condición de equilibrio. (SEMANA 3)
2. Mundo viviente, Tecnología y Ambiente:
o Los reinos de la naturaleza. Los seres uni y pluricelulares. (SEMANA 4)
o Factores bióticos y abióticos en los ecosistemas. (SEMANA 4)
o Los vegetales y la fotosíntesis. Invertebrados y vertebrados. (SEMANA 5)
o La célula. Estructura celular. Intercambio de materiales de la célula con el ambiente. (SEMANA
5)
o Los microorganismos. Moléculas biológicas. Macromoléculas biológicas. (SEMANA 5)
o Energía de los combustibles. Petróleo; gasolina; kerosene y gas natural. (SEMANA 6)
o Niveles de organización de la materia viva. Nivel molecular; celular; orgánico; población.
(SEMANA 6)
o Reproducción humana. Continuidad genética. El ADN. El código genético. (SEMANA 6)
o Genoma humano. Biotecnología. La clonación. (SEMANA 6)
3. Salud Integral, Tecnología y Sociedad:
o Factores que afectan el equilibrio ecológico. (SEMANA 7)
o Efectos de las radiaciones solares en la salud. (SEMANA 7)
o Los fenómenos naturales y el cambio climático. El smog; la tala de bosques; productos
industriales. (SEMANA 8)
o Estilos de vida saludables. Seguridad e higiene ambiental. (SEMANA 8)
o El efecto invernadero y la capa de ozono. (SEMANA 9)
o Explotación racional de los recursos naturales y conservación de los ecosistemas. (SEMANA
10)
o Calentamiento global. Factores asociados a la variación climática. (SEMANA 11)
o Los sistemas electrónicos y su aplicación en tratamientos médicos preventivos(SEMANA 12)