Este documento presenta un proyecto de investigación sobre la aplicación de probabilidades a la Municipalidad de Salamá Baja Verapaz. El proyecto analiza si los vecinos que cancelan servicios y tasas municipales siguen un proceso poissoniano de 38 por hora, con un tiempo de atención exponencial de 1 minuto y 2 servidores. Se calculan la probabilidad de cajas desocupadas, el promedio de vecinos en espera y en atención, y los tiempos promedio de espera y atención usando distribuciones de Poisson y exponenciales.
1. UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
Facultad de Ciencias de la Administración
Dirección de Posgrados
Maestría en Administración de Recursos Humanos
Tutora: Inga. M.A. Esmeralda Villeda
Modelo Para la Toma de Decisiones.
PROYECTO
“PROBABILIDADES APLICADAS A LA MUNICIPALIDAD DE SALAMÁ BAJA
VERAPAZ”
Jacinta Pineda Ortega 1028 -08- 3257
Sandra Aidaly González Veliz 1028 -08- 13419
Cobán, Alta Verapaz, 15 de marzo de 2014
2. ÍNDICE.
Tema Página
Introducción i
Objetivos ii
Antecedentes 1
Corporación municipal 1
Productos y servicios 2
Estructura 2
Misión 2
Visión 3
Delimitación 3
Conceptos básicos 4
Planteamiento del problema 5
Propuesta de solución 6
desarrollo de aplicación 10
Conclusiones iii
Bibliografía iiii
Anexos iiiii
3. INTRODUCCION
El proyecto que a continuación se presenta lleva como fin primordial investigar a
cerca del plan de tasas con el que cuenta la Municipalidad de Salamá, Baja
Verapaz. El problema de esta investigación se denomina: ¿Los vecinos de Salamá
llegan a cancelar los servicios y tasas municipales siguiendo un proceso
poissoniano a un promedio de 38 por hora. El tiempo de atención se distribuye
exponencialmente con una media de 1 minuto, contando con 2 servidores?
Por medio de las probabilidades es posible determinar el número de usuarios que
esperan en una cola por X motivo como pueden ser en (bancos, almacenes,
supermercados, municipalidades etc.), se determina el tiempo de espera
estimado, el porcentaje de utilización de las instalaciones de servicio, así como
variables importantes que ayudan a decidir sobre el número de personas que
prestarán servicio.
En los últimos años las municipalidades han mejorado constantemente sus
ingresos y con ello han aumentado su capacidad financiera para mejorar la
prestación de los servicios públicos, así como ejecutar programas y proyectos de
beneficio para las comunidades urbanas y rurales de su jurisdicción municipal.
Sin embargo, los recursos disponibles son todavía insuficientes para que el
gobierno municipal satisfaga el elevado número de necesidades de la población.
En estas circunstancias los nuevos alcaldes municipales, al frente de los nuevos
concejos o corporaciones municipales, deberán hacer esfuerzos para incrementar
los ingresos, mejorar la calidad del gasto y transparentar la administración
financiera municipal. El punto de partida para estos esfuerzos es conocer las
normas y procesos propios del tema de las finanzas municipales.
4. OBJETIVOS
GENERALES:
Promover el desarrollo integral del municipio a través de la prestación
eficiente de los servicios municipales y la participación social de los
ciudadanos para atender las demandas y necesidades sociales.
ESPECIFICOS:
Generar medidas de recaudación de servicios municipales para mejorar la
distribución de los recursos dentro de la demanda de los servicios que
presta la municipalidad.
Implementar procesos de desarrollo económico local para aprovechar los
recursos existentes en el municipio.
Prestar un servicio eficiente y de calidad a la población demandante.
5. 1
ANTECEDENTES MUNICIPALES.
La Municipalidad es el ente del Estado responsable del gobierno del municipio, es
una institución autónoma, es decir, no depende del gobierno central. Se encarga
de realizar y administrar los servicios que necesitan una ciudad o un
pueblo.(Reyes, 2000)
Una función importante de la Municipalidad es la planificación, el control y la
evaluación del desarrollo y crecimiento de su territorio. También se presta especial
atención a los aspectos sociales y a buscar contribuir a mejorar la calidad de vida
de los vecinos.(Sandoval, 2002)
En el año de 1,944 a las municipalidades se les conocía con el nombre de
ayuntamientos y, era dirigido por un intendente al que hoy en día se le conoce
como alcalde municipal. Luego en 1945 a los ayuntamientos se les denomino
alcaldía, el cual era dirigido por el alcalde municipal y estaban constituidos, como
lo establece actualmente el código municipal por concejales y síndicos.(Sandoval,
2002)
Corporación Municipal
Formada por el Alcalde, dos Síndicos y Cinco Concejales, ha estado trabajando
eficientemente para mejorar la calidad de vida de los habitantes del municipio.
Este grupo de ciudadanos elegidos popularmente están desarrollando acciones
para lograr el mejor funcionamiento de la municipalidad, a través de nuevos
programas e iniciativas con el apoyo y participación de diferentes sectores de la
sociedad.(muniguate.com/index.php/.../38, 2004).
6. 2
Productos y Servicios
Servicio de Agua potable
Drenajes
Venta de terrenos en el cementerio
Impuesto Único Sobre Inmuebles –IUSI-
Licencias de construcción, para eventos.
Certificaciones de matrimonio
Construcción de escuelas, carreteras, etc.
Tala de arboles
Estructura
Organigrama de la Administración Financiera Integrada Municipal AFIM
Misión:
Alcanzar el bienestar común de todos los habitantes del municipio del área urbana
y rural, principalmente regular, prestar y administrar los servicios públicos de la
población bajo su jurisdicción territorial sin percibir fines lucrativos y en las
condiciones establecidas en el Código Municipal.(Sandoval, 2002).
CONCEJO MUNICIPAL
ALCALDIA MUNICIPAL
UNIDAD DE
ADMINISTRACION
FINANCIERA
INTEGRADA MUNICIPAL
“AFIM”
AREA DE PRESUPUESTO AREA DE TESORERIA
AREA DE
ADQUISICIONES
AREA DE ALMACEN
AREA DE
CONTABILIDAD
7. 3
Visión:
Velar y garantizar el fiel cumplimiento de las políticas del Estado a través del
ejercicio y defensa de autonomía municipal conforme lo establece la Constitución
Política de la República y el Código Municipal.(Sandoval, 2002)
Impulsar el desarrollo integral del municipio, resguardar su integridad territorial y el
fortalecimiento de su patrimonio económico, la preservación de su patrimonio
natural y cultural; y promoverá la participación efectiva, voluntaria y organización
de los habitantes en la solución de sus problemas.
DELIMITACIÓN
Ámbito Geográfico:
Municipio de Salamá, Baja Verapaz
Ámbito Institucional:
Municipalidad de Salamá, Baja Verapaz.
Ámbito Temporal:
Entre el 03 de Marzo 2013 al 28 de febrero de 2014
Total %
1. Triemestre13 1,842,702.58 33.92
2. Triemestre-13 2,153,543.85 28.91
3. Triemestre-13 2,138,639.08 23.80
4. Triemestre-13 2,275,658.99 6.86
Enero-Febrero-
14
1,486,451.80 4.83
9,896,996.30 1.68
8. 4
CONCEPTOS BASICOS
Estadística: es una ciencia que tiene por objeto la recolección, clasificación y
presentación de los hechos, sujetos a una apreciación numérica, con el fin de
describir, explicar y comparar un fenómeno.(Santiso, 2003)
Población: es el conjunto de individuos u objetos acerca del cual se quiere saber
algo.(Santizo, 2003)
Individuo (unidad estadística) es cada uno de los elementos que componen la
población.(Santiso, 2003)
Muestra: es un conjunto representativo de la población de referencia.(Santizo,
2003)
1,842,702.58
2,153,543.85 2,138,639.08
2,275,658.99
1,486,451.80
1. Triemestre-13 2. Triemestre-13 3. Triemestre-13 4. Triemestre-13 Enero-Febrero-14
Ingresos Propios Municipales
9. 5
Muestreo: es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una
proporción reducida y representativa de la población.(Arriaza, 2001)
Valor: es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un
estudio estadístico.(Sanchez., 2006)
Dato: es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio
estadístico. (Arriaza, 2001)
Variable: es una simbolización o cualidad que puede tomar varios
valores(Arriaza, 2001)
Variable cualitativa: son las variables cuyos valores posibles son cualidades o
atributos.(Santiso, 2003)
Variables cuantitativas: son variables cuyos valores pueden tomar una
expresión numérica.(Santiso, 2003)
Distribución de Poisson: es una distribución de probabilidad discreta que
expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que
ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.(Jorge
Morales Davila, 2006)
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Los vecinos de Salamá llegan a cancelar los servicios y tasas municipales
siguiendo un proceso poissoniano a un promedio de 38 por hora. El tiempo de
atención se distribuye exponencialmente con una media de 1 minuto, contando
con 2 servidores.
a) Probabilidad de que las cajas receptoras se encuentren desocupadas.
b) Cantidad de vecinos promedio que esperan pasar a las cajas receptoras.
10. 6
c) Cantidad de vecinos que se encuentren en promedio en efectuar su pago
en las cajas receptoras.
d) Tiempo promedio de espera por vecino previo a ser atendidos.
e) Tiempo promedio que invierte un vecino en efectuar su pago en las cajas
receptoras.
PROPUESTA DE SOLUCIÓN
a) Probabilidad de que las cajas receptoras se encuentren desocupadas.
Datos:
= 38 vecinos por hora
µ= 1 minuto 60/1 =60
k = 1y 2 servidores
Formula:
Po= 1
κ -1
∑ 1 * (/ג µ)n + 1 * (/ג µ)κ µ κ
n=0 n! κ! µ κ- ג
Po= 1
1 * (38/60)0 + 1 (38/60)1 + 1 * (38/60) (60*2)
0! 1! 2! 60*2-38)
11. 7
Po= 1
1+ 0.63333 + (0.20055 * (120/82)
Po= 1
1+0.6333 + 0.20055*1.4634
Po= 1
1+0.6333 + o.29348
Po= 1
1.6333+0.2934
Po= 1 = 0.5192
1.9267
R// la probabilidad de que las cajas receptoras se encuentran desocupadas
es de 51.92%
b) Cantidad de vecinos promedio que esperan pasar a las cajas receptoras.
Lq= Ls –
µ
Lq= 0.7039 -38
60
Lq= 0.7039-0.6333
Lq= 0.0706
12. 8
R// La cantidad de vecinos promedio es de 0.0706
c) Cantidad de vecinos que se encuentren en promedio en efectuar su pago
en las cajas receptoras.
Ls= ( µ) ( /µ)κ
(κ -1)! (κ µ - )2
* (PO) + (
µ
Ls= (38*
60) (38/60)2
(2 -1)! (2*60 -38)2
* (0.5192) + 38
60
Ls= 2,280* 0.4011
1 * 6,724 * (0.5192) + 0.6333
Ls= 914.508 * (0.5192) + 0.6333
6,724
Ls= 0.1360 * 0.5192 + 0.6333
Ls= 0.7039
R// La cantidad de vecinos que se encuentran es de 0.7039
13. 9
d) Tiempo promedio de espera por vecino previo a ser atendidos.
Wq= Lq
Wq= 0.0706
38
Wq= 0.0019 *
60= 0.114 minutos
R// El tiempo promedio de espera por vecino es de 0.114 minutos
e) Tiempo promedio que invierte un vecino en efectuar su pago en las cajas
receptoras.
Ws= Ls
Ws= 0.7039
38
Ws= 0.0185 * 60 = 1.11 minutos
R// el tiempo promedio que invierte un vecino es de 1.11 minutos
14. 10
Desarrollo de aplicación ¿Dónde?, ¿Cuándo?, ¿Por qué? Se utilizó este
método.
¿Dónde? En Cualquier puesto o línea de trabajo dentro o fuera de la
organización, en nuestro diario vivir, o en cualquier actividad realiza en la cual se
requiera cierto grado de seguridad a la toma decisiones en las cuales el
entendimiento del análisis de datos es muy útil.
¿Cuándo? Se necesita organizar y resumir datos numéricos, analizar resultados
para la correcta toma de decisiones, y su presentación en forma gráfica o
ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas; utilizadas en las empresas,
educación, organismos políticos, o por otras personas que intervienen en la toma
de decisiones.
¿Porque? Es de suma importancia poder leer las tablas y graficas estadísticas,
así como entender el análisis de la información numérica. Debido a que nos facilita
el proceso de toma de decisiones.
Además la estadística (probabilidades) nos ayuda a seleccionar las conclusiones
generales más adecuadas a partir de datos parciales y representativos analizados
en las tablas y gráficas.
15. CONCLUSIONES:
La Estadística nos da respuestas a muchas de los problemas y/o
necesidades que la sociedad actual nos plantea. Debido a que su tarea
fundamental consiste en la reducción de datos, con el objetivo de
representar la realidad y transformarla, o predecir su futuro.
Las técnicas estadísticas (probabilidades de vida) se utilizan para tomar
decisiones que afectan nuestra vida diaria, o que afectan nuestro bienestar
personal.
El conocimiento de los métodos estadísticos nos ayuda a entender cómo se
toman las decisiones y a comprender de qué manera nos afectan; a través
de la utilización de tablas, graficas, entre otras.
La esencial importancia de la aplicación de los métodos de cálculo de las
probabilidades reside en su capacidad para estimar o predecir eventos.
Tomando en cuenta la cantidad de datos disponibles para calcular la
probabilidad de un acontecimiento, más exacta será la predicción.
La probabilidad se ha convertido en un método efectivo para describir con
exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos,
biológicos o físicos, y nos sirve como herramienta para relacionar y analizar
dichos datos.
16. BIBLIOGRAFÍA
Arriaza, R. (22 de 10 de 2001). http://.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a 4.html.
Recuperado el 06 de 03 de 2014, de
http://.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a 4.html:
Jorge Morales Avila, R. S. (2006). Introducción ala Investigación de opreraciones y
su Aplicación en la Toma de decisiónes Gerenciales. En R. S. Jorge
Morales Avila, Introducción ala Investigación de opreraciones y su
Aplicación en la Toma de decisiónes Gerenciales (pág. 115). Guatemala:
Ediciones Mayte.
Jose Miguel Casas sanchez, C. G. (2006). Estadistica Descriptiva Y Probabilidad
para Economía y Administración de Empresas. En C. G. Jose Miguel Casas
sanchez, Estadistica Descriptiva Y Probabilidad para Economía y
Administración de Empresas (pág. 4). Mexico D.F: Piramide (papel).
muniguate.com/index.php/.../38. (01 de 12 de 2004). Recuperado el 05 de 03 de
2014, de http://mu.muniguate.com
Reyes, S. S. (2000). Archivo Municipal de Salamá, Baja Verapaz. Guatemala.
Sanchez., J. M. (2006). Estadistica Descriptiva y Probabilidad para Economía y
administración de Empresas. Mexico D.F.: Piramide (Papel).
Sandoval, M. P. (2002). Manual de Organizacion, Funciones y Atribuciones.
Guatemala.
Santiso, I. C. (2003). Estadistica. En I. C. Santizo, Estadistica (pág. 2). Guatemala:
Editorial Kamar.