1. CAPITULO V
KRIGING

2. INTRODUCCIÓN
En un principio el objetivo principal de la
geoestadística fue el de obtener estimaciones
de los valores de una variable determinada en
lugares sin mediciones.
El término Kriging fue introducido por Matheron
en 1953 en honor D.G. Krige, un ingeniero en
minas sudafricano que desarrollo métodos para
estimar las concentraciones de oro y otros
metales en las minas

3. El método Kriging provee una solución
al problema de la estimación basada en
un modelo continuo de variación
espacial estocástica.
Hace el mejor uso del conocimiento
existente tomando en cuenta la forma
en que la propiedad varía en el espacio
a través del modelo de variograma.

4. En su forma original una estimación de
Kriging en un lugar es simplemente una
combinación lineal de los datos en la
vecindad.
Desde entonces el método ha sido modificado
para tratar con problemas más complejos en
minería, ingeniería petrolera, control de la
contaminación y salud

5. El objetivo de Kriging es el de estimar el valor de una
variable aleatoria, Z, en uno o más puntos no
muestreados o sobre grandes bloques, a partir de
datos más o menos distribuidos en una plataforma
determinada, digamos,
z(x1),z(x2),…,z(xn) en x1,x2,…,xn.
Los datos pueden estar distribuidos en una, dos o tres
dimensiones aunque sus aplicaciones en problemas
medioambientales suelen ser bidimensionales.

6. Generalidades del Kriging
􀁺 Método estadístico de interpolación
􀁺 Objetivo:
Predecir los valores de la variable de
interés en lugares no muestreados
􀁺 Predictor lineal
􀁺 Insesgado
􀁺 Mínima varianza

7. Generalidades del Kriging
Reporta
􀁺 Mapa de predicciones en todas las ubicaciones de
interés s0
Varianza estimada del error de predicción

8. Generalidades del Kriging

10. Generalidades del Kriging

11. Diferentes tipos de predicción

12. Kriging Simple

14. Kriging Ordinario

17. :
Siendo γ(xi,xj) el valor del variograma entre los puntos i y j,λi el peso i, y γ(xi,x0) el
variograma entre el punto i y el punto a interpolar (x0)

18. Varianza del KO

19. Kriging residual

20. Kriging residual

21. Kriging Indicador

24. EJEMPLO
Suponga que se tiene una configuración de datos como
la que se presenta en el esquema de abajo.
Con base en siete datos observados (valores al lado del
signo + por fuera de los círculos numerados de 1 a 7)
se quiere predecir un valor de la variable en el punto
donde se encuentra el signo de interrogación, por fuera
del circulo con el número cero.

27. Asumiendo que la estructura de correlación espacial entre los datos es
estimada por un modelo exponencial
Efecto pepita = cero
Meseta 10
Rango 10) o en términos de la función de autocovarianza por :
C(h) =10 (exp(− 3h 10)), se encuentran las siguientes matrices que permiten
encontrar los pesos para la predicción: