Matemática pata tod@s, divertida, mental y lógica

1. Universidad de Los Andes
Facultad de Medicina
Escuela de Medicina
MATEMÁTICA PARA TODOS,
DIVERTIDA, MENTAL Y LÓGICA
Prof. Joan Fernando Chipia Lobo

2. La Matemática es la ciencia del orden y la
medida, de bellas cadenas de razonamientos,
todos sencillos y fáciles.
René Descartes

3. MATEMÁTICA PARA TOD@S
La Matemática como ciencia de estudio promueve
el desarrollo del pensamiento lógico y abstracto,
buscando la demostración de teoremas que
permitan el avance de este saber y ayuden a la
solución de problemas matemáticos y cotidianos.

4. Esta visión puede parecer como algo
inalcanzable, que solo pocos pueden lograr o
que es hecha para inteligentes, por lo tanto,
a quienes les guste este conjunto de
conocimientos necesariamente deberían ser
listos o raros o asociales u otro calificativo
que se le desee proporcionar.

5. Es de destacar que el aprendizaje de la
Matemática va más de un calificativo.
El aprendizaje de esta ciencia de estudio debe
ser para tod@s.
Dejar de lado el pensamiento, de que es solo
para personas con habilidades especiales, ya
que también son necesarias habilidades
especiales para demostrar conocimiento en:
Química, Física, Biología, Arte, Música u otras
ciencias o disciplinas.

6. ¿Qué hay de singular en la Matemática
que la haga especialmente compleja?
Por lo anterior me pregunto
NADA, EN MI OPINIÓN

7. Mogens Niss, uno de los padres ideológicos
del Programa para la Evaluación Internacional
de Estudiantes o informe PISA, dice que "las
matemáticas en la escuela se convierten
no solo en capacidad tecnológica en las
fábricas, sino también en calidad de las
democracias". Sin embargo, lo que está
sucediendo ahora es que el anumerismo
crece.

8. En vista de las consideraciones anteriores,
los invito a tod@s que abonen la idea de
que solo existe la Matemática para listos,
por el contrario la Matemática debe ser
para tod@s.

9. “Las matemáticas parecen dotar a
uno de un nuevo sentido”
Charles Darwin

10. MATEMÁTICA DIVERTIDA
1. Si hay 22 moscas sobre una mesa y de un
golpe con el periódico mato a 2 moscas
¿Cuántas moscas quedan sobre la mesa?
2. Un sastre tiene una pieza de paño de 12
metros de longitud. Si cada día corta 2 metros
¿Cuántos días terminará de cortar la pieza?

11. 3. ¿Cómo es posible, que al salir 2 padres y 2 hijos
de una población, su número disminuya solamente
en 3?
4. Si un tren eléctrico corre de sur a norte, en ¿qué
dirección corre el humo?
5. ¿Cómo puede ser posible, que entre el
carpintero y su hija, el herrero y su mujer, se
comieran 9 huevos y le tocara de 3?

12. “Las matemáticas son el
alfabeto con el cual Dios
ha escrito el Universo”
Galileo Galilei

13. MATEMÁTICA MENTAL
1. Para multiplicar cualquier número de 2
cifras por 11, basta con sumar la unidad más
la decena, y el resultado se coloca en el
centro.
Ejemplo:
¿63 x 11?
6 + 3 = 9
Resultado: 693

14. 2. Cualquier número de 2 cifras por 99.
Al multiplicando se le resta 1 (primeras dos cifras
del resultado).
Se busca cuánto le falta al multiplicando para llegar
a 100 (últimas cifras del resultado).
Ejemplo: ¿63x99?
63 – 1 = 62
100 – 63 = 37
Resultado: 6237

15. 3. Para multiplicar dos números entre 90 y 99.
- Se busca cuanto le falta a cada número para llegar
a 100 y se multiplican entre si las diferencias (estas
son las últimas cifras).
- Las diferencias anteriores se suman y el resultado
se resta de 100 (dos primeras cifras).
Ejemplo: ¿94 x 97?
100 - 94 = 6
100 - 97 = 3
6 x 3 = 18
6 + 3 = 9
100 – 9 = 91
Resultado: 9118

16. REGLA DE ORO
DOS NÚMEROS CUALQUIERA POR OTROS DOS.
Primero se multiplican las unidades entre sí, la
cual será la cifra final del resultado, si este total es
mayor a 10, se escribe la decena y se lleva a la
operación siguiente.
Luego se multiplican las unidades del primer número
por las decenas del otro y las decenas por las
unidades sumando posteriormente los resultados.

17. EJEMPLO 1
¿63 x 81?
3 x 1 = 3
6 x 1 = 6
3 x 8 = 24
24 + 6 = 30
6 x 8 = 48
48 + 3 = 51
Resultado: 5103

18. EJEMPLO 2
¿89 x 76?
9 x 6 = 54
8 x 6 = 48
9 x 7 = 63
63 + 48 = 111
5 + 1 = 6
8 x 7 = 56
56 + 11 = 67
Resultado: 6764

19. “Si la gente no piensa que las matemáticas son
simples, es solo porque no se dan cuenta de lo
complicada que es la vida”
John Von Neumann

20. LÓGICA MATEMÁTICA
Todas las ciencias están pensadas en principios
filosóficos. La Matemática se basa en los
principios de la lógica matemática, que
ayuda a resolver porqués y contribuye a la
calificar las demostraciones de los
razonamientos.
Examinemos, entonces, los componentes de
los raciocinios, es decir, las proposiciones.

21. PROPOSICIONES
Una proposición es un supuesto a ser
comprobado, por lo tanto puede ser verdadero o
falso, pero no ambas a la vez, la verdad o falsedad
de una proposición se llama valor de verdad.
Ejemplos:
P: Caracas es la capital de Venezuela (Verdadera).
Q: 14 – 5 = 10 (Falso).

22. FRASES QUE NO SON
PROPOSICIONES
Son aquellos enunciados a los que no se puede
asignar un valor de verdad. Entre ellos tenemos
enunciados exclamativos, interrogativos o
imperativos.
1. Vayan al río.
2. ¿Quién eres tú?
3. La Geometría es interesante.

23. ES DE DESTACAR QUE EN …
La lógica no considera frases que sean
ambiguas, sino sólo aquellas cuyo valor de
verdad sea independiente del contexto. Así, las
oraciones de la diapositiva anterior no son
estudiadas por la lógica.
No compete a la lógica asignar el valor de
verdad de una proposición, de eso se encarga
cada ciencia en particular.

24. CLASIFICACIÓN DE LAS
PROPOSICIONES
PROPOSICIONES ATÓMICAS
Son las proposiciones más simples que por si sola
tienen significado.
Ejemplos:
• Venezuela es un país.
• Pitágoras era griego.
• El tiburón es un mamífero

25. PROPOSICIONES MOLECULARES
Son combinaciones de proposiciones atómicas.
Ejemplos:
El tiburón es un mamífero y Venezuela es un
país.
Luis es alto o María estudia inglés

26. PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA
LÓGICA PROPOSICIONAL
PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUIDO
Este principio establece que una proposición
solamente puede ser verdadera o falsa, es
decir prohíbe la ambigüedad o un tercer valor.

27. PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN
Ninguna proposición puede tener a la vez el valor
verdadero y falso, es decir, ninguna proposición
puede ser simultáneamente verdadera y falsa.
PRINCIPIO DE COMPOSICIÓN
Los valores de verdad de una proposición
molecular quedan determinados por los valores de
verdad de cada una de las proposiciones atómicas
que la componen.

28. PARA CONCLUIR
Responder individualmente lo siguiente:
1. ¿Por qué la Matemática debe ser para tod@s?
2. Cuando un avión cae en línea fronteriza entre Colombia y
Venezuela ¿En qué país se deberían enterrar los
sobrevivientes?
3. Usando la REGLA DE ORO, resuelva las siguientes
multiplicaciones:
24 x 52
39 x 97
4. Mencione el tipo y el valor de verdad de cada proposición.
• Los pulmones humanos están situados dentro del tórax.
• Las bacterias en el agua se destruyen o hirviéndola o por
clorización.
• La Matemática es una ciencia.
• Rosa es mayor de edad y su hermano es menor de edad.

29. REFERENCIAS
Cadenas, R. y Rivas, M. (2006). Fundamentos de
matemática básica en la formación de docentes.
Mérida: Consejo de Publicaciones de la Universidad
de Los Andes.
Chipia, J. (2012). Matemática para todos (as) [En
línea]. Diario El Universal [Consulta: 2012 Abril 28]
Disponible en:
http://www.eluniversal.com/opinion/120102/matematic
a-para-todosas