El documento explica cómo convertir decimales a fracciones irreducibles en 3 pasos: 1) Multiplicar el decimal por una potencia de 10 para mover la coma decimal, 2) Restar el número original de ambos lados de la ecuación, 3) Dividir ambos lados por el número resultante para despejar la fracción. También cubre cómo convertir decimales periódicos y semiperiódicos multiplicando por una potencia de 10 apropiada.

1. Como convertir decimales a fracciones

2. Expresión de decimales finito a fracción irreducible Llamaremos F al numero dado y por lo tanto a la fracción irreducible que deseamos encontrar. Por ejemplo: F = 0,358 Ahora, para expresarlo como fracción seguimos los siguientes pasos:

3. Paso 1: Como 0,358 tiene tres cifras después de la coma decimal, y estamos trabajando con una igualdad, podemos multiplicar a ambos lados por 1.000 F = 0,358 F * 1000 = 0,358 * 1.000 1000F = 358

4. Paso 2: Ahora para despejar F, dividimos por 1.000 a ambos lados de la igualdad: = El resultado seria: Simplificando seria:

5. Expresión de un decimal periódico a fracción Paso 1: Consideremos el numero decimal F = 0,545454545454…y multipliquemos ambos lados de la igualdad por una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tiene el periodo decimal. En este caso multiplicamos por 100: F = 0,54 F · 100 = 0,54 · 100 100F = 54,54

6. Paso 2: Ahora, a cada miembro de la igualdad de la ecuación de cada lado se resta así mismo el valor del principio de cada igualdad: 100F – F = 54,54 - 0,54 99F = 54

7. Paso 3: Para despejar F se divide por 99 a ambos lados de la igualdad: El resultado final es:

8. Expresión de un decimal semi periódico a fracción: Paso 1: Consideremos el numero decimal: F = 0,12777777777….y multipliquemos ambos miembros de la igualdad por una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tiene el anteperiodo y el periodo del decimal, o sea, por 1000: F = 0,127 F · 1000 = 0,127 · 1000 1000F = 127,777…

9. Paso 2: Ahora, cada lado de la igualdad se resta a si mismo su mismo valor que tenia al principio: 1000F - F = 127,777…- 0,127 999F = 127,65 Paso 3: Luego, como 127,65 tiene dos cifras después de la coma decimal, multiplicamos ambos lados de la igualdad por una potencia de 10 que tenga dos ceros. Es decir, por 100: 999F ·100 =127,65 ·100

10. Paso 4: Luego, para despejar F, dividimos ambos lados de la igualdad por 99.900: Simplificado, el resultado seria:

11. Presentación creada por José Luis Escanilla 08 de Julio de 2009