1. Ciudad Bolívar, Venezuela Código: InfoQuiGen-CB-06 / Revisión: 00
Cálculos con Fórmulas
#MicroClasesDeCastro / Noviembre, 2021 / Por: José Luis Castro Soto
Ejemplo 1. El ácido fosfórico (H3PO4) es un líquido incoloro y viscoso que se utiliza en detergentes, fertilizantes,
dentífricos y en bebidas gaseosas para “resaltar” el sabor. Calcule la composición porcentual en masa de H, P y O
en este compuesto.
Verificación;
La suma de los porcentajes:
3,09% + 31,60% + 65,31%
es igual a 100,00%.
4 X 15,999 g O
97,991 g H3PO4
X 100 = 65,31 %
%O =
3 X 1,0079 g H
97,991 g H3PO4
X 100 = 3,09%
%H =
Estrategia:
Suponga que se tiene 1 mol de
H3PO4. El porcentaje en masa de
H, P y O, se obtiene al dividir la
masa molar combinada de los
átomos del elemento en 1 mol de
H3PO4 entre la masa molar del
compuesto, y después multiplicar
por 100%.
= 3 átomos
= 1 átomos
= 4 átomos
Hidrógeno
Fósforo
Oxígeno
= 3,0234
= 30,970
= 63,998
X 1,0079
X 30,970
X 15,999
97,991 g/mol
1 X 30,970 g P
97,991 g H3PO4
X 100 = 31,60%
%P =
Ejemplo 2. El halotano es un líquido volátil, incoloro, que se ha utilizado como extintor de incendios y también
como anestésico de inhalación. Su fórmula, empírica y molecular, es C2HBrClF3. ¿Cuál es la composición porcentual
en masa, de los elementos presentes en el halotano?
La composición centesimal del halotano es 12,17% C, 0,51% H, 40,48% Br, 17,96% Cl, y 28,88% F
2 X 12,011 g C
197,381 g C2HBrClF3
X 100 = 12,17%
%C =
= 2 átomos
= 1 átomos
= 1 átomos
= 1 átomos
= 3 átomos
Carbono
Hidrógeno
Bromo
Cloro
Flúor
= 24,022
= 1,0079
= 79,904
= 35,453
= 56,994
X 12,011
X 1,0079
X 79,904
X 35,453
X 18,998
197,381 g/mol
1 X 1,0079 g H
197,381 g C2HBrClF3
X 100 = 0,51%
%H =
1 X 79,904 g Br
197,381 g C2HBrClF3
X 100 = 40,48%
%Br =
1 X 35,453 g Cl
197,381 g C2HBrClF3
X 100 = 17,96%
%Cl =
3 X 18,998 g F
197,381 g C2HBrClF3
X 100 = 28,88%
%F =
Composición porcentual en masa a partir de la fórmula química
A partir de la fórmula de un compuesto, es posible calcular el porcentaje con que contribuye cada elemento a la masa del
compuesto. A esto se le conoce como composición porcentual en masa, que es el porcentaje en masa de cada elemento.
La composición porcentual se obtiene al dividir la masa
de cada elemento contenida en 1 mol del compuesto
entre la masa molar del compuesto y multiplicando por
100%. De manera matemática, la composición porcentual
de un elemento en un compuesto se expresa como:
Composición porcentual en masa del elemento
n X masa molar del elemento
masa molar del compuesto
X 100
%m =
n : número de moles o átomos del elemento por unidad
de formula.
Todas las muestras puras de H3PO4 tienen esta composición, de acuerdo con la ley de proporciones definidas o constantes.
La fórmula química de una sustancia es un representación gráfica que indica su composición química y representa tanto a
los elementos presentes como la proporción en la que se encuentran los átomos de dichos elementos. Es de destacar, que
los subíndices en una fórmula química siempre son las razones más pequeñas posibles de números enteros. La composición
porcentual establece las proporciones relativas en masa de los elementos en un compuesto. Una fórmula química requiere
estas proporciones en moles, es decir, en términos de números de átomos. Finalmente, una fórmula química contiene una
considerable información cuantitativa sobre un compuesto y sus elementos constituyentes.
Los porcentajes de los elementos de un compuesto deben sumar 100,00%, y podemos utilizar este dato de dos (2) formas:
1. Para comprobar la exactitud de los cálculos,
confirmando que los porcentajes suman un total de
100,00 por ciento. Aplicándolo a los resultados del
ejemplo anterior:
Total = 12,17% +0,51% +40/48% +17,96% +28,88%
Total = 100,00%
2. Determine el porcentaje de todos los elementos menos
uno. Obtenga el que falta por diferencia (sustracción).
En el Ejemplo,
%H = 100,00% - %C - %Br - %Cl - %F
%H = 100,00% - 12,17% - 40,48% - 17,96% - 28,88%
%H = 0,51%
Cada año, miles de nuevos compuestos se preparan en laboratorios o se descubren en la naturaleza, y el primer paso para
caracterizarlo es la determinación de su composición porcentual. Para ello, se efectúa un análisis cualitativo para determinar
qué elementos forman el compuesto, seguido de un análisis cuantitativo para determinar la cantidad de cada elemento. Una
vez conocida la composición porcentual (o su composición elemental en masa), puede determinarse su fórmula empírica.
Introducción
El átomo es la muestra representativa más pequeña de un elemento. La
característica común de todos los compuestos es que están formados por dos o
más elementos. Los compuestos se representan mediante fórmulas químicas
que se obtienen combinando los símbolos de los elementos constituyentes. Una
fórmula química contiene una considerable información cuantitativa sobre un
compuesto y sus elementos constituyentes.
Referencias Bibliográficas
Brown, T., LeMay, H., Murphy, C., Bursten, B., & Woodward, P. (2014). Química, la ciencia central (Decimosegunda ed.).
Naucalpan de Juárez, México: Pearson Educación de México, S.A. de C.V.
Chang, R., & Goldsby, K. (2017). Química (Duodécima ed.). México, D. F., México: McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A.
Rizzotto, M. (2007). Diccionario de Química General e Inorgánica. Rosario, Argentina: Corpus Editorial y Distribuidora.
Petrucci, R., Henrring, F., Madura, J., & Bissonnette, C. (2011). Química General (Decima ed.). Madrid, España: Pearson
Educación.
Whitten, K., Davis, R., Peck, M., & Stanley, G. (2015). Química (Decima ed.). Madrid, España: Cengage Learning Editores.
@jlcastros78 Micro Clases de Castro
José Luis Castro Soto @MicroClasesDeCastro
@MClasesDeCastro
Ejemplo 3. El ácido ascórbico (vitamina C) cura el escorbuto. Está formado por 40,92% de carbono (C), 4,58% de
hidrógeno (H) y 54,50% de oxígeno (O) en masa. Determine su fórmula empírica.
Es necesario convertir 1,33, el subíndice de H, en un
entero. Esto se realizar mediante un procedimiento de
prueba y error: 1,33 X 1 = 1,33
1,33 X 2 = 2,66
1,33 X 3 = 3,99 ≈ 4
Considerando que tenemos
100 g de muestra, entonces
cada porcentaje se puede
convertir directamente a
gramos.
Por lo tanto, se tiene;
40,92 g de C
4,58 g de H
54,50 g de O
De este modo se llega a la fórmula;
/
1 mol C
12,01 g C
= 3,407 mol C
nC = 40,92 g C X
1 mol H
1,008 g H
= 4,54 mol H
nH = 4,58 g H X
1 mol O
16,00g O
= 3,406 mol O
nO = 4,58 g O X
/
/ /
/ /
Se determina el número de moles de cada
elemento: C3,407 H4,54 O3,406
Se dividen todos subíndice entre el
subíndice más pequeño (3,406):
C3,407 H4,54 O3,406
3,406
3,406
3,406
C1 H1,33 O1 C H1,33 O
Debido a que 1,33 X 3 da un entero (4), debemos
multiplicar todos los subíndices por 3 y obtenemos:
C3H4O3
como la fórmula empírica del ácido ascórbico.
Ejemplo 6. Una muestra de un compuesto contiene 30,46% de nitrógeno y 69,54% de oxígeno por masa,
determinados por un espectrómetro de masas. En un experimento separado se encuentra que la masa molar del
compuesto está entre 90 y 95 g. Determine la fórmula molecular y la masa molar exacta del compuesto.
Estrategia
Para determinar la fórmula
molecular, primero se determinar
la fórmula empírica.
Comparando la masa molar
empírica con la masa molar
experimentalmente determinada,
revelaremos la relación entre la
fórmula empírica y la fórmula
molecular.
1) Suponemos que hay 100 g del
compuesto, entonces tenemos:
30,46 g de N y 69,54 g de O
2) Se determina el número de moles de cada
elemento:
1 mol N
14,01 g N
= 2,174 mol N
nN = 30,46 g N X
/ /
1 mol O
16,00 g O
= 4,346 mol O
nO = 69,54 g O X
/ /
N2,174 04,346
3) Formula:
N2,174 04,346
2,174 2,174
FE: N02
4) La fórmula molecular puede ser la misma que la fórmula empírica o algún múltiplo entero de ella (por ejemplo,
2, 3 o más veces la FE). Al comparar la relación de la masa molar con la masa molar de la fórmula empírica se
muestra la relación entre la fórmula empírica y la fórmula molecular. La masa molar de la fórmula empírica NO2 es:
masa molar empírica = 14,01 g + 2(16,00 g) = 46,01 g
6) La masa molar del compuesto es el doble de la masa
molar empírica. Esto implica que hay dos unidades de
NO2 en cada molécula del compuesto y la fórmula
molecular es (NO2)2 o N2O4.
masa molar
masa molar empírica
90 g
46,01 g
= ~
~ 2
5) Se determina la proporción entre la masa molar y la
masa molar empírica:
7) La masa molar real del compuesto es el doble de la masa molar empírica, es decir: 2(46,01 g) o 92,02 g, la
cual está entre 90 y 95 g.
Ejemplo 5. El mesitileno, un hidrocarburo que se encuentra en el petróleo crudo, tiene una fórmula empírica de
C3H4 y una masa molecular de 121 g/mol determinado experimentalmente. ¿Cuál es la fórmula molecular?.
La masa fórmula de la fórmula
empírica C3H4 es:
C: 3 X 12,0 = 36,0
H: 4 X 1,0 = 4,0
40,0 g mol
Múltiplo entero =
masa molecular
masa de la fórmula empírica
121
40
= = 3,02
Sólo las relaciones con números enteros tienen sentido físico, porque las
moléculas contienen átomos enteros. En este caso, el 3,02 podría resultar de un
pequeño error experimental en la masa molecular. Por lo tanto, multiplicamos
por 3 cada subíndice de la fórmula empírica para obtener la fórmula molecular:
FM: C9H12
Ejemplo 4. Los compuestos que contienen azufre y oxígeno son graves contaminantes del aire y son la causa
principal de la lluvia ácida. El análisis de un compuesto puro indica que contiene el 50,1% de azufre y el 49,9% de
oxígeno en masa. ¿Cuál es la fórmula mínima del compuesto? Considere que posee 100 g de muestra.
Elemento
S
O
SO2
Masa relativa
del elemento
Número relativo de átomos
(divida la masa entre la MA)
Divida entre el
número más pequeño
Proporción mínima de
números enteros de átomos
49,9
50,1
1,56
1,56
3,12
1,56
50,1
32,1
= 1,56
49,9
16,0
= 3,12 = 2,0 O
= 1,0 S
Determinación de Fórmula Empírica (FE)
La fórmula empírica o fórmula mínima, es la fórmula química de un compuesto que muestra los tipos de átomos que la
componen. También, contiene la proporción más pequeña en números enteros de átomos presentes, es decir, los menores
subíndices enteros de los elementos que la componen.
Para la formula empírica de un compuesto, como se tienen
porcentajes y la suma de todos ellos constituye 100%, es
conviene suponer que se empieza con 100 g de muestra.
El hecho de que podamos determinar la fórmula empírica
de un compuesto conociendo su composición porcentual,
nos permite identificar experimentalmente los compuestos.
Figura 1. Procedimiento para calcular una formula empírica de un compuesto a partir de su composición porcentual.
Fuente: Brown, T., LeMay, H., Murphy, C., Bursten, B., & Woodward, P. (2014).
A la inversa, la relación del número de moles de todos los elementos en un compuesto proporciona los subíndices de la
fórmula empírica del compuesto. De esta forma, el concepto de mol ofrece un medio para calcular fórmulas empíricas.
La fórmula empírica del agua (H2O) indica que el agua contiene
dos (2) átomos de H por un (1) de O. Esta relación también se
aplica en el nivel molar: un (1) mol de H2O contiene dos (2)
moles de átomos de H y un (1) mol de átomos de O.
Debido a errores experimentales, los valores calculados para una relación molar pueden no ser números enteros, como en el
cálculo anterior. La fórmula empírica es correcta, ya que sus subíndices son los números enteros más pequeños que
expresan las relaciones de átomos en el compuesto. Este tipo de problemas puede efectuarse en forma tabular.
Determinación de Fórmula Molecular (FM)
La fórmula calculada a partir de la composición porcentual en masa es siempre la fórmula empírica, debido a que los
subíndices en la fórmula se reducen siempre a los números enteros más pequeños. La Fórmula Molecular, es la que indica el
número real de átomos de cada clase que componen una molécula del compuesto.
Es posible que la formula molecular de una sustancia coincida con la fórmula
empírica o sea un múltiplo entero de ella. Es decir, los subíndices en la fórmula
molecular siempre son múltiplos enteros de los subíndices correspondientes en su
fórmula empírica. Para encontrar este múltiplo se divide la masa molecular entre la
masa de la fórmula empírica.
Se puede obtener la fórmula
molecular de cualquier compuesto
a partir de su fórmula empírica si
conocemos la masa molecular o
la masa molar del compuesto.
Múltiplo entero =
masa molecular
masa de la fórmula empírica