expresiones algebraicas

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto, Edo-Lara
PRESENTACION EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Josbelis Gutierrez
31.118.489
Trayecto inicial PNF DL

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por
los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y
potenciación. El valor numérico de un polinomio es el resultado que
obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera. Para sumar dos
polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado. La
resta de polinomios consiste en sumar el opuesto del sustraendo.
SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La suma algebraica es una combinación de sumas y restas de números enteros.
Cada uno de ellos se llama término.
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se
deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede
aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Para resolver esta suma algebraica se puede sumar por un lado los valores
positivos (6+5+8=19) y, por otro, los negativos (7+4+2+6=19). Finalmente se
restan ambos resultados (19-19=0). O se puede ir resolviendo término a
término (-7+6=-1, -1-4=-5, -5+5=0, 0-2=-2, -2+8=+6, +6-6=0).
RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo
que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma
al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado
el minuendo (el elemento que disminuye en la operación).
La resta algebraica es una de las operaciones fundamentales en el estudio del
álgebra. Sirve para restar monomios y polinomios. Con la resta algebraica
sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra. Por ser expresiones que
están compuestas por términos.
Veamos cómo funciona la resta algebraica a través de un ejemplo. La operación
8 – 2 es una resta algebraica. En este caso, 8 es el minuendo (el número que será
reducido a través de la resta) y 2 es el sustraendo (el número que indica cuánto
se debe reducir el minuendo). El resultado de esta resta algebraica es 6.
numéricos, literales, y exponentes.

3. VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras por los valores que
nos dan y luego resolvemos las operaciones, el resultado que se obtiene se llama
valor numérico de una expresión algebraica. Para realizar las operaciones debes
seguir un orden de jerarquía de las operaciones.
1. Se resuelven las operaciones entre paréntesis.
2. Potencias y radicales
3. Multiplicaciones y divisiones
4. Sumas y restas.
Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras por los valores que
nos dan y luego resolvemos las operaciones, el resultado que se obtiene se llama
valor numérico de una expresión algebraica. Ahora bien, si a valiera -5,
tendríamos que cambiar la a por el valor dado, es decir 5(-5)-2.
MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica,
en otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un
resultado llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamada
multiplicando y multiplicador.
Para la multiplicación algebraica se mantienen las mismas leyes que para la
multiplicación aritmética, las cuales son: Ley de signos: el resultado es negativo
si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.
Multiplicar 2a por (b + a2), en este caso lo que se tiene es (2a)(b + a2), se tiene
una multiplicación de 2a por el primer término del polinomio que es “b” y otra
multiplicación de 2a por el segundo término que es “a2", por lo tanto se tendría:
(2a)(b + a2) = (2a)(b) + (2a)(a2) = 2ab + 2a3

4. DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.
Dividir 3x2 + 11x + 6 entre x + 3. En este caso los términos se encuentran
ordenados, por lo tanto, es posible efectuar la división. Se debe tomar de 2
términos el dividendo, ya que el divisor consta de 2 términos. El residuo es de
"0" y el resultado es (3x + 2).
PRODUCTOS NOTABLES DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre
expresiones algebraicas, que por sus características destacan de las demás
multiplicaciones.
Existe varios tipos de productos notables o identidades notables, cada uno con
su característica particular, sus diferentes formas de resolver y con distintas
reglas que cumplir, entre estos podemos mencionar los siguientes: Binomio al
cuadrado. Binomio al cubo. Binomios conjugados.
Producto de los primeros términos de los binomios: (x)(x)=x2. Suma de los
segundos términos por el primer término: (7+2)x=9x. Producto de los segundos
términos de los binomios: (7)(2)=14.
FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS
NOTABLES.
Los productos notables están íntimamente relacionados con fórmulas de
factorización, por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la solución de
diversas multiplicaciones, permitiendo simplificar expresiones algebraicas
complejas. Los productos notables que se estudiarán son: Binomio al cuadrado
o cuadrado perfecto.
(2y3–8y)=2y(y2–4) ( 2 y 3 – 8 y ) = 2 y ( y 2 – 4 ) Ahora el segundo factor se
intenta identificando con el desarrollo de algún producto notable. En este caso
se puede por diferencia de cuadrados. Como cada factor es líneal, polinomio de
primer grado, la factorización está completa.

5. BIBLIOGRAFIA:
 https://www.ejemplode.com/5-
matematicas/4671-
ejemplo_de_resta_algebraica.html#ixzz7uMCe
KoNh
 http://campusvirtual.cua.uam.mx
 https://ciencias-basicas.com
 https://ministeriodeeducacion.gob.do
 https://definicion.de