1. Résumé : Depuis le 19ème siècle, de nombreux critères de résistance ont été développés afin de
modéliser la réponse intrinsèque des matériaux aux charges et d'identifier les conditions de rupture à
différents états de contrainte. Parmi ces théories, les critères de Mohr-Coulomb, Drucker￾Prager,
Griffith-Murrel et Lade sont probablement les plus utilisés en mécanique des roches [1]. Une méthode
particulièrement commode pour représenter les critères de rupture consiste à utiliser le plan
déviatorique (également appelé plan Ï€) dans lequel les effets des trois contraintes principales peuvent
être pris en compte. Dans cet article, nous décrivons comment modéliser ces critères de rupture
classiques dans le plan déviatorique à partir d'un ensemble de données expérimentales exprimées en
termes de contraintes principales. En tant qu'application, les méthodologies développées sont
appliquées au calcaire de Soignies. Mots clés : critères de rupture, représentation déviatorique, vrais
essais triaxiaux I. INTRODUCTION Les représentations des surfaces de charge dans le plan de Mohr ou
dans le plan (P,Q) (contrainte déviatorique Q versus contrainte moyenne P) sont très répandues.
Cependant, les chercheurs [1-7] ont souligné l'influence de la contrainte principale intermédiaire sur les
propriétés mécaniques des matériaux, et particulièrement des roches. Pour tenir compte de cet effet, il
est donc plus approprié de représenter la surface de charge dans l'espace tridimensionnel des
contraintes principales. Une autre représentation, plus pratique pour une utilisation pratique, est la
représentation octaédrique. Elle a l'avantage de prendre en compte l'influence des trois contraintes
principales combinées à une représentation plane. Dans cet article, nous rappelons d'abord comment
représenter un état de contrainte dans le plan octaédrique (appelé aussi plan déviatorique ou plan « »).
Ensuite, nous décrivons des méthodes permettant de modéliser les critères de rupture mentionnés ci-
dessus à partir d'un ensemble de données expérimentales exprimées en termes de contraintes
principales. Enfin, comme application, la modélisation des critères de rupture est appliquée au calcaire
de Soignies. II. TRAVAIL DANS LE PLAN OCTAHEDRAL A. Représentation octaédrique d'un état de
contrainte Les surfaces de charge sont souvent exprimées en termes de contraintes principales ou de
leurs invariants. Pour une utilisation plus commode dans le plan octaédrique, on décompose l'état de
contrainte en une partie hydrostatique σoct et une partie déviatorique Ï„oct selon les relations suivantes
[8] : Fig. 1. Représentation d'un état de contrainte σ dans le plan déviatorique . L'angle du filon ψ donne
la direction de la contrainte de cisaillement octaédrique Ï„oct par rapport à la direction de la contrainte
de cisaillement octaédrique de l'état triaxial σ2 = σ3. ( ) 1 2 3 3 1 σ oct = σ + σ + σ (1.) ( ) ( ) ( )2 3 1 2 2 3
2 1 2 3 1 Ï„ oct = σ âˆ'σ + σ âˆ'σ + σ âˆ'σ (2.) où σ1, σ2 et σ3 sont respectivement les contraintes
principales majeure, intermédiaire et mineure. Pour définir complètement l'état de contrainte, il est
également nécessaire de définir l'angle de Lode ψ, qui est l'angle entre la direction de la contrainte de
cisaillement octaédrique correspondant à l'état de contrainte considéré et à l'état triaxial σ2 = σ3 (Fig. 1).
Les développements analytiques considérant l'angle entre lignes de cosinus directeurs donnés [1, 9]
conduisent à :       ï£ ï£« âˆ' + + + + = a b c a b c 6 6 6 6 3 1 6 cos 2 2 2 ψ (3.) où a, b et c
sont les rapports des directions de la contrainte de cisaillement octaédrique et sont exprimés par : 1 2 3
3 1 2 2 3 1 2 2 2 σ σ σ σ σ σ σ σ σ = + âˆ' = + âˆ' = + âˆ' c b a (4.) Un état de contrainte peut donc être
exprimé dans ce repère cylindrique (Ï"oct, ψ, σoct) ou dans un (x , y, z) coordonnée