ÓPTICA

1. ESPEJOS ANGULARES. Cuando entre dos espejos planos que forman un ángulo  y entre ellos se
coloca un objeto, se tiene cierto número de imágenes, cuyo número depende del ángulo que
forman los espejos. Se encuentra que el número de imágenes n que forman esta dado por.
n= 1
360



2. ESPEJOS PARALELOS:
Si suponemos los espejos A y B paralelos entre si .Un objeto o, se ubica frente al
espejo A, este se refleja del otro lado del espejo A la misma distancia d, produciendo la imagen
virtual o’. Ésta imagen se refleja luego en el espejo del otro lado del espejo B, produciendo la
imagen virtual o’’ a la misma distancia d’. Esta imagen es objeto para el espejo A, produciendo la
imagen virtual o’’’ a la misma distancia d’’. Este fenómeno se repite indefinidamente y se formaran
infinitas imágenes.
APLICACIONES DE LOS ESPEJOS PLANOS: Son múltiples las aplicaciones, desde las mas sencillas y
cotidianas como es espejo domestico. Retrovisores de vehículos etc.
Se utiliza también en el periscopio de espejos planos y en el sextante, que es un aparato que
utilizan los astrónomos y marinos para medir la altura de un astro sobre el horizonte
VELOCIDAD DE LA LUZ.
El primero que intento medir la velocidad de la luz fue Galileo a comienzos del siglo XVII; empleo
un método análogo al que se usa para determinar la velocidad del sonido, pero debido a que la
distancia empleada (500m) era muy pequeña comparada con la enorme velocidad de la luz, se
llego a una conclusión errónea, la velocidad de la luz es infinita, e instantánea.
Fue el astrónomo Dinamarqués Olaf Roemer (1644-1710) el primero en
hacer una determinación precisa de la velocidad de la luz en 1675.Uso un método astronómico,
valiéndose de la observación de los eclipses del primer satélite de Júpiter; sabía que dicho satélite
se eclipsa cada 42 HR. 28 min. 36 ser.

3. Observo los eclipses de este satélite cuando la Tierra esta en la posición T más cercana a
Júpiter y en la posición T’ más alejada de el (cuando ha transcurrido poco más de medio año al
pasar de la posición t a T’ Júpiter se ha trasladado muy poco en su órbita pues su periodo de
revolución es de más de 1 años)
Con los datos de que disponía Roemer calculó el eclipse Nº112 que se producirá cuando la
Tierra este en la posición T’ mas alejada de Júpiter fijando el día, horas y minutos en que debía
producirse. Pero sucedió que el eclipse previsto se produjo 16min. 30seg. más tarde que el tiempo
calculado .Este atraso se debe a que en la posición T’ la luz tiene que recorrer una distancia mayor
que cuando está en T .Esta mayor distancia es la órbita terrestre que mide aproximadamente
297.000.000 Km., que la luz demora 16min.30seg en recorrerlos. Como:
V=
t
d
, se obtienen redondeando v=300.000 Km. /s; es el valor de la velocidad de la luz que se da
generalmente.
Mediciones posteriores por otros métodos más precisos,
sobre todo por Michelson (1872) en 1953 por Du Mond y Cohen,
dan el valor más probable de c=299.793 Km/s en el vacío.

4. EJERCICIOS DE APLICACIÓN:
1.- Frente a un espejo plano se coloca un objeto de 5cm de altura. ¿A que distancia se formara la
imagen si el cuerpo esta a 18cm del espejo?
(18cm)
2.-dos espejos planos forman un ángulo de 40º. ¿Cuántas imágenes se observan?
(8)
3.- Indicar cual es el ángulo que forman dos espejos planos si se observan 14 imágenes.
(24º)
4.-si se coloca un objeto de 25cm de un espejo plano. ¿A que distancia se formara la imagen y de
que tamaño será?
(25cm y de igual tamaño)
5.-dos espejos planos forman un ángulo de 20º. ¿Cuantas imágenes se observan?
(17)
6.-dos espejos planos forman un ángulo de 60º. ¿Cuántas imágenes se observan?
(5)
7.-mediante dos espejos planos en ángulo se forman:
a)8 imágenes b) 11 imágenes c) 19 imágenes . ¿Qué ángulo forman los espejos en cada caso?
(40º, 30º, 18º)
8.- Un objeto esta a 1cm de distancia de un espejo plano, este se aleja 0.5m. ¿Que distancia queda
entre la imagen y el objeto? ¿En que porcentaje varia la distancia entre el espejo y la imagen?
(102cm, 5000%)
9.- Encontrar gráficamente la imagen que se obtiene en dos espejos que forman entre si un
ángulo recto.
(3)
10.- dos espejos planos forman entre si un ángulo de 30º. Localice geométricamente cuatro
imágenes de un punto luminoso A colocado entre los dos espejos.

5. 11.-un muchacho de 1.50 m de estatura apenas puede ver su imagen en un espejo plano vertical
que se encuentra a 3 m de distancia. Sus ojos se encuentran a 1.40m del piso. Determine la altura
del espejo y la posición medida desde el piso del espejo mas corto en que puede ver
completamente su imagen.
(Altura del espejo 75 cm. Y se localiza a 70cm del piso)
12.- si desea retratarse cuando se encuentra a 3m de un espejo plano. ¿A que distancia debe
enfocar la cámara que sostiene?
(6m)
13.- si desea retratarse cuando se encuentra a 5m de un espejo plano. ¿A que distancia debe
enfocar la cámara que sostiene?
(10m)
14.-Dos espejos planos forman entre si un ángulo recto. Un objeto puntual luminoso se coloca
entre ellos. ¿Cuántas imágenes se forman?
(3)
15.-dos espejos planos se colocan paralelos entre si y separados 20cm. Una nuez se coloca entre
ellos a 5cm de uno de los espejos. Determine la distancia desde cada espejo a lasa tres imágenes
más cercanas que se forman.
(5, 35, 45cm; 15, 25, 55cm)
16.- Dos espejos planos forman entre si un ángulo recto. Un haz de luz incide en uno de los
espejos, se refleja en este, luego incide en el segundo espejo y finalmente sale de los espejos.
¿Cuál es el ángulo entre el haz incidente y el reflejado?
(180º)
17.- un rayo de luz forma un ángulo de 25º con la normal en un espejo plano. Si el espejo gira un
ángulo de 6º, haciendo que el ángulo de incidencia sea de 31º.¿Que ángulo gira entonces el rayo
reflejado?
(12º)

6. 18.-Dos espejos planos se colocan de frente y paralelos entre si , separados 50cm. Un objeto
luminoso se coloca entre ellos a 5cm de uno de los espejos. Determine la distancia de las cinco
imágenes más cercanas al objeto con respecto a cada uno de los espejos.
19.- Tres espejos planos iguales de 35 cm de largo, se disponen
formando un triangulo equilátero (con sus caras dispuestas
interiormente). Una canica se coloca entre ellos justo en el
centro de gravedad del triángulo equilátero que se forma.
Determine la distancia de las dos imágenes más cercanas a
cada espejo.
20.- cuatro espejos planos iguales de 40cm de largo se disponen
formando un cuadrado .Una tapa de plumón se coloca entre ellos,
a 25cm del espejo inferior y a 7 cm del espejo derecho, según se
indica en la figura. Determine la distancia de las 4 imágenes más
cercana a cada espejo.
21.- un rayo incide sobre un espejo plano formando un ángulo de 35º con respecto a la normal.
Calcule:
21.1.-El ángulo entre la normal y el rayo reflejado.
21.2.-El ángulo entre la superficie del espejo y el rayo reflejado.
21.3.- Modele gráficamente la situación.
(35º, 55º)
22.- Si en el ejercicio anterior, el rayo incidente se acercara un 15% a la normal. Calcule:
22.1.- El ángulo entre la normal y el rayo reflejado.
22.2.-El ángulo entre la superficie del espejo y el rayo reflejado.

7. 22.3.-Modele gráficamente la situación.
23.- Si en el ejercicio anterior; si el rayo de incidencia aumenta su inclinación, alejándose en un
ángulo equivalente a la sexta la parte. Calcule:
23.1.--El ángulo entre la normal y el rayo reflejado.
23.2.-El ángulo entre la superficie del espejo y el rayo reflejado.
23.3.- Modele gráficamente la situación.
RAPIDEZ DE LA LUZ:
1.- El año luz es una unidad que sirve como medida de longitud en astronomía. Se lo define como
la longitud recorrida por un rayo luminoso en un año. Exprese 1 año luz en km.
(9460800000000 km)
2.-calcular el tiempo que tarda en llegar a la tierra, la luz de una estrella situada a 36 × 1012
km.
(4 años)
3.- ¿Cuál será la distancia a que se encuentra una estrella cuya luz tarda 3,5 años en llegar a la
tierra?
(2799360000)
4.- ¿Cuánto tiempo tardara la luz del Sol en llegar a la tierra, si se admite como distancia
aproximada entre ellos 15 × 107
km?
(500s)
5.- ¿A qué distancia se encuentra una estrella cuya luz tarda 1 año en llegar a la Tierra?
(9460800000000 km)
6.-Teniendo en cuenta que la luz se propaga con una velocidad de 297774 km/s. Calcular el tiempo
que tardaría una señal luminosa emitida desde la Tierra hacia la Luna, sabiendo que la distancia
Tierra- Luna es de 385000 Km.
(1,284s)