日本心理学会第86回大会のチュートリアル企画「心理ネットワークアプローチ入門：横断データ解析を中心に」用に作成したスライド資料です (5つある資料の2個目)。 心理ネットワークアプローチについて知るとともに，横断データ解析の実施手続きを学べる内容となっています。心理学や精神医学だけではなく，社会科学の様々な領域で生かせる手法ですので，ぜひ目を通してみてください！

1. TWS-007「心理ネットワークアプローチ入門」
横断的ネットワーク解析：基礎編
国里愛彦（専修大学）
日本心理学会(2022年)

2. 配布資料
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3. 心理ネットワークとは？
項目（心理変数）間のネットワーク構造を検討する方法
(Epskamp, Borsboom & Fried, 2018)
ネットワークは，観察可能な変数を表すノード（円）と統
計的関係を表すエッジ（線）から構成される
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4. 心理ネットワーク分析の手順
1. 統計的手法によってノード間のエッジを推定する
2. 推定されたエッジをもとにネットワークを図示する
3. ネットワーク特性の指標を検討する
4. ネットワークの正確度・安定性を検討する
エッジはデータから推定される（重み付きネットワーク）
→(1)サンプルサイズに影響されるので正確度・安定性を検討
→(2)グローバルなネットワーク特性(small worldnessなど)は使え
ないので，ローカルなネットワーク特性(中心性指標)を用いる
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5. 有向・無向ネットワーク
有向ネットワークはエッジに方向性があるネットワーク(左
図），無向ネットワークは方向性がないネットワーク（右図）
エッジの矢印は因果関係を示唆しているが，横断データで
はそれは難しい(→無向ネットワークの利用)
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6. エッジの見方
エッジの色 符号を意味しており，青・緑の場合は正，赤の
場合は負を表す
エッジの太さ 全体のノードからの影響を考慮した時の２つ
のノード間の関係の強さ
エッジの長さ エッジの強さの逆数。関係が強ければ強いほ
ど短くなる
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7. ペアワイズマルコフ確率場
無向ネットワークモデルの推定では，ペアワイズ・マルコ
フ確率場(pairwise Markov random field)がよく使われる(Epskamp,
Haslbeck, Isvoranu,& Van Borkulo, 2022)
心理ネットワーク分析の主なペアワイズ・マルコフ確率場
のモデルには以下の３つがある
1. Gaussian graphical model (GGM): 連続変数のデータ(エッジ
の値は-1から1の範囲)
2. Ising model: 2値変数のデータ(エッジの値は-∞から∞の範囲)
3. mixed graphical models (MGMs): 2値・順序・連続変数の
混ざったデータ(エッジの値は-1から1の範囲)
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8. Gaussian graphical model(GGM)
GGMでは，多変量正規分布を用いて，連続変数間のネットワ
ークを推定する
(ランダムに選んだ参加者からのn個の反応のベクトル)は，平均
と分散共分散行列 の多変量正規分布に従う
GGMでは，分散共分散行列 からその逆行列である精度行
列 を計算し( )，精度行列 から偏相関
行列を計算する
偏相関係数をエッジにしてネットワークをプロットする
※具体的な計算例は配布ドキュメント参照
Y μ
Σ
Y ∼ N (μ, Σ)
Σ
K K = Σ
−1
K
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9. Ising モデル
元々は磁性体に関する統計力学的モデルだが，２値データ
のネットワークの記述に使える
２値反応のペアの同時確率をモデル化(Epskamp et al., 2022)
は閾値(どっちの反応が出やすいか）， はノード間の反応
の類似度を表す。Zは確率の合計が１になるように機能する
Zの計算は， の全ての可能性について考慮するので20変
数以上の多変量推定は難しい(その場合は，単変量推定する)
Pr(Y = y) = exp(∑
i
yiτi + ∑
<i,j>
yiyjωij)
1
Z
τi ωij
Y
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10. Mixed graphical models(MGMs)
2値・順序・連続変数が混ざったデータに適用できる(Epskamp
et al., 2022)
データのタイプに合わせてノードごとに確率分布が適用(指
数分布族: 正規分布，ポワソン分布，指数分布，多項分布）
ノードごとに一般化線形モデルによって推定し，推定され
たパラメータが最終モデルで統合される
MGMsは，ペアワイズである必要もなくて，高次の交互作用
を含めたmoderated network modelも検討できる
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11. モデル選択
ネットワークは，エッジが１つもないものから全てのノー
ド間にエッジがある飽和モデルの間に，可能性のあるネッ
トワークが大量にある(Blanken, Isvoranu & Epskamp, 2022)
オッカムの剃刀に従い，パフォーマンスを下げないように
して，シンプルなモデルを選ぶ
心理ネットワーク分析のモデル選択には以下の４つがある
1. しきい値(Thresholding)
2. 刈り込み(Pruning)
3. モデル探索(model search)
4. 正則化(regularization)
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12. しきい値(Thresholding)
しきい値では，ある基準（p値, false discovery rate,
credibility interval, Bayes factor）に基づいて，エッジを除去
する（エッジを0に設定）
基準以下のエッジを見せてないだけで影響は残る
刈り込み(Pruning)
刈り込みでは，ある基準（p値, false discovery rate,
credibility interval, Bayes factor）に基づいて，除去した上で
（エッジを0に設定），再推定する
再推定するので，基準以下のエッジを0としたときのネット
ワークが推定される
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13. モデル探索(model search)
可能なネットワークを反復的に探索して最もデータフィッ
トしたモデルを選ぶ（AIC, BIC, EBICなどの情報量規準を用いる)
正則化(regularization)
モデルの複雑さに罰則をかけて，ネットワークを疎(sparse)
にする。影響力が弱いエッジはゼロに近づき単純化できる
LASSO (least absokute shrinkage and selection operator)の一種の
Graphical LASSOを使う。罰則の強さの調整は，cross-
validation(CV)やEBICを使う
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14. GGMでのモデル選択の推奨(Isvoranu & Epskamp, 2021)
(1)サンプルサイズが300の場合，ネットワーク構造の発見に
は，正則化が好ましい
(2)サンプルサイズが1000の場合，ネットワーク構造や強いエ
ッジに興味があるなら正則化，特定のエッジに関心があるなら
モデル探索が好ましい
(3)サンプルサイズが5000の場合，真のネットワークの探索に
は，モデル探索が好ましい
IsingモデルとMGMsでのモデル選択の推奨(Blanken et
al, 2022)
Isingモデルの場合，小中サンプルサイズでは正則化手法が見
やすく，大サンプルサイズでは非正則化手法も使える。現状，
MGMsで使えるのは正則化手法のみ
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15. 順序・非正規変数での注意点(Blanken, Isvoranu & Epskamp, 2022)
順序変数ではポリコリック相関を使うが，小サンプルサイ
ズでは不安定になる（psychonetricsパッケージの推定法やBGGMパッ
ケージを使う）
正規分布していないデータの場合は，スピアマンの順位相
関係数を用いてGGMする
サンプルサイズ
ノードは３０より少ないのが望ましく，できるだけサンプ
ルサイズが大きいほうが望ましい(Isvoranu & Epskamp, 2021)
ネットワークの構造を調べるより，特定のエッジに焦点を
しぼった方が大きなサンプルサイズが必要
欠測処理
bootnetでは欠測値除去が必要だが，psychonetricsでは完
全情報最尤推定法が使える(estimator = "FIML")
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16. エッジの解釈法
PRMFのエッジは，２変数以外の影響も考慮した２変数の関
係を表す（ネットワーク全体の影響を考慮する）
エッジの解釈としては以下の２つがある
(1)予測可能性の示唆: 他の変数の影響を考慮しても，ある変
数から別の変数が予測できる可能性がある
(2)因果関係の可能性の示唆: 因果の方向性は不明だが，その
エッジにはなんらかの因果的な効果がある可能性はある(逆にい
うと，強い理論的予測による仮説検証の結果のような解釈はしない)
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17. ノードの中心性指標
心理ネットワーク分析で使えるネットワークの指標として，以
下の中心性指標がある
Strength:あるノードがつながっている全てのエッジの強さ
の合計。あるノードの全体に対する影響力を示している
Closeness: あるノードと他の全てのノード間の最短経路長
の合計の逆数。あるノードがどのくらい間接的な影響を含
めて他のノードとつながっているのかを示している
Betweeness: 2つのノード間の最短経路上に，あるノードが
何回あるのかを示している。あるノードが2つのノードの経
路上でどのくらい重要かを示している
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18. エッジの正確度と中心性指標の安定性
推定されたエッジはサンプルやサンプルサイズの影響をう
けるので，正確度(accuracy)や安定性(Stability)を検討す
る(Epskamp, Borsboom,& Fried, 2018)
1. ブートストラップ法による信頼区間をプロットすることで
エッジの重みの正確度を検討する (有意性の検討には使わない)
2. データのサブセットを用いた場合の中心性指標の安定性を
検討する (サンプルサイズを小さくしても安定するか検討，CS係数が
0.25未満は不適切であり0.5を超えている必要がある)
3. エッジの重みと中心性指標間でブートストラップ差異検定
を行って，それらが有意に異なるのかを検討する
※1は必須，2は中心性指標を使う場合，3は目的に合わせて
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19. Rパッケージ
アムステルダム大学の研究者達が開発した以下のRパッケー
ジで，横断データの心理ネットワーク分析は実施できる
qgraph:ネットワーク推定(GGM)とプロット
bootnet: ネットワーク推定(GGM & Isingモデル)，ネット
ワークの正確度と安定性の検討
psychonetrics：より洗練化した書き方でネットワーク推定
(GGM & Isingモデル)
mgm:ネットワーク推定(MGMs)
アムステルダム大学の統計ソフトJASPには，心理ネットワーク
分析が入っており，ちょっと試すのに便利
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20. 心理ネットワーク分析を試してみよう！
Jordan et al.(2017)が，3404名からGAD-7(不安)，PHQ-9(うつ),PHQ-15(身体
症状)を収集したデータで試す
使用するRパッケージの読み込み
library(tidyverse)
library(foreign)
library(bootnet)
library(qgraph)
library(psychonetrics)
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21. データの読み込み
Jordan et al.(2017)のデータをダウンロードして，読み込む
download.file("https://doi.org/10.1371/journal.pone.0182162.s004","pon
data <- read.spss("pone.0182162.s004.sav", to.data.frame=TRUE)
GAD-7（不安に関する７項目）のデータを使う。renameで変数名を整理する
# データの整理
data_gad <- data %>%
rename(gad7a = S_GAD7_a, gad7b = S_GAD7_b, gad7c = S_GAD7_c, gad7d =
select(gad7a, gad7b, gad7c, gad7d, gad7e, gad7f, gad7g)
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22. モデル選択： しきい値
bootnetのestimateNetwork()関数で，thresholdとalphaを指定する
GAD-7は4件法で順序変数なので，「corMethod = "cor_auto"」と指定して，自
動的にポリコリック相関で推定
results_gad <- estimateNetwork(data_gad,default = "pcor", threshold =
plot(results_gad, theme = "colorblind", cut = 0,layout = "spring",labe
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23. モデル選択： 刈り込み
psychonetricsパッケージのprune()関数を用いる。psychonetricsはパイプ演
算子を使って可読性の高いコードが書きやすい
ggm(data_gad) %>%
runmodel %>%
prune(alpha = 0.05) %>%
getmatrix("omega") %>%
qgraph(theme = "colorblind", cut = 0,layout = "spring",labels = TRUE
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24. モデル選択：モデル探索
モデル探索はmodelsearch()で行う
ggm(data_gad) %>% runmodel %>%
modelsearch(criterion = "bic") %>%
getmatrix("omega") %>% qgraph(theme = "colorblind", cut = 0,layout =
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25. モデル選択：正則化
bootnetのestimateNetwork()関数を使って，EBICでパラメータ調整をする
GLASSOを使う(「default="EBICglasso"」を指定する）
results_gad <- estimateNetwork(data_gad,default = "EBICglasso", corMet
plot(results_gad, theme = "colorblind", cut = 0,layout = "spring",labe
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26. エッジの重みの正確度
bootnetのbootnet()関数を使う。summaryでも推定結果を確認できるが，プロ
ットのほうが確認がしやすい
accuracy_edge <- bootnet(results_gad, nBoots = 2500, nCores =4, statis
plot(accuracy_edge, labels = FALSE, order = "sample")
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27. 中心性の指標のプロット
qgraphパッケージのcontralityPlot関数でプロットできる。デフォルトでは
Strengthのみが出力されるので，includeで"Strength", "Betweenness",
"Closeness"の３つを指定する
centralityPlot(results_gad, include = c("Strength", "Betweenness", "Cl
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28. 中心性指標の安定性(Stability)
bootnet()関数を使う。「type = ”case”」を指定するとケースドロップ時の
安定性を推定できる。statisticsで"strength", "closeness",
"betweenness"を指定する
stability_centrality <- bootnet(results_gad, nBoots = 2500, type = "ca
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29. CS係数を確認する。StrengthとClosenessはCS係数が0.5を超えているが，
Betweenessは低いので，解釈を控える必要がある
corStability(stability_centrality)
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30. 有意差検定
bootnetのdifferenceTest()関数を使う
Strengthがgad7bとgad7fで差があるかを検討すると，95%CIが0をまたいでおら
ず，gad7bはgad7fよりも有意にstrengthが大きい
differenceTest(accuracy_edge, 2, 6, "strength")
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31. エッジ間の差の検定結果をプロットする(エッジ間で有意な差がある
場合は黒く塗りつぶされ，有意ではない場合は灰色に塗りつぶされる)
plot(accuracy_edge, "edge", plot = "difference", onlyNonZero = TRUE, o
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32. Strengthにおけるノード間の差の検定結果をプロットする(ノー
ド間で有意な差がある場合は黒色，有意ではない場合は灰色に塗りつぶす)
plot(accuracy_edge,"strength")
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33. まとめ
心理ネットワーク解析は新しい方法だが，偏相関をエッジ
としたネットワークを描く方法と考えると難しくない
便利なRパッケージも増えており実施は簡単だが，モデル選
択・エッジ・中心性指標の評価などは理論的な理解も必要
日々新しい方法の開発と解析法の推奨の変化があるので，
アムステルダム大学のPsych Systemsのサイトを確認した
り，最新の動向をおさえる
※ 配布ドキュメントに，IsingモデルやMGMsを用いた解析法や
詳細な補足説明を書いているので参照ください
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34. 参考文献
Blanken, T. F., Isvoranu, A. M., & Epskamp, S. (2022). Chapter 7.
Estimating network structures using model selection. In Isvoranu,
A. M., Epskamp, S., Waldorp, L. J., & Borsboom, D. (Eds.). Network
psychometrics with R: A guide for behavioral and social scientists.
Routledge, Taylor & Francis Group.
Epskamp, S., Borsboom, D., & Fried, E. I. (2018). Estimating
psychological networks and their accuracy: A tutorial paper.
Behavior Research Methods, 50(1), 195–212.
Epskamp, S., Haslbeck, J. M. B., Isvoranu, A. M., & Van Borkulo, C.
D. (2022). Chapter 6. Pairwise Markov random fields. In Isvoranu,
A. M., Epskamp, S., Waldorp, L. J., & Borsboom, D. (Eds.). Network
psychometrics with R: A guide for behavioral and social scientists.
Routledge, Taylor & Francis Group.
Isvoranu, A., & Epskamp, S. (2021). Which Estimation Method to
Choose in Network Psychometrics? Deriving Guidelines for Applied
Researchers. preprint
Jordan, P., Shedden-Mora, M. C., & Löwe, B. (2017). Psychometric
analysis of the Generalized Anxiety Disorder scale (GAD-7) in
primary care using modern item response theory. PloS One, 12(8),
e0182162.
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