solución de 2 ejercicios de cinemática del libro de física tomo 1 de ALONSO Y FINN (5.48 Y 5.49)

1. EJERCICIOS DE FÍSICA VOLUMEN I
5.48 una bolase estámoviendohaciael norte a 300 𝑐𝑚
𝑠⁄ cuandose le aplicaunafuerza
durante 40 s, dandolugara unaaceleraciónhaciael este de 10 𝑐𝑚
𝑠2⁄ , despuésde locual se
quitala fuerza.Determinar(a) la magnitudydirecciónde lavelocidadfinal de labola,(b) la
ecuaciónde su trayectoria,(c) su distanciadel puntode partida,(d) sudesplazamientodel
puntode partida.
Datos :
𝑡 = 40 𝑠 𝑣 𝑦 = 300 𝑐𝑚
𝑠⁄ 𝑎 𝑥 = 10 𝑐𝑚
𝑠2⁄
(a) Magnitudy direcciónde labolat=40s
𝑣𝑓𝑦 = 300 𝑐𝑚
𝑠⁄
𝑣𝑓𝑥 = 𝑣0𝑥 + 𝑎𝑡 𝑣𝑓𝑥 = 0 + 10 𝑐𝑚
𝑠2⁄ (40𝑠) 𝑣𝑓𝑥 = 400 𝑐𝑚
𝑠⁄
𝑣𝑓 = √ 𝑣𝑓𝑥
2 + 𝑣𝑓𝑦
2 𝑣𝑓 = √(300 𝑐𝑚
𝑠⁄ )2 + (400 𝑐𝑚
𝑠⁄ )2
𝑣𝑓 = 500 𝑐𝑚
𝑠⁄
tan 𝜃 =
𝑣 𝑓𝑦
𝑣 𝑓𝑥
=
300
400
𝜃 = 36°52´12´´
(b) Ecuaciónde latrayectoria
𝑑𝑦
𝑑𝑡
= 300 ∫ 𝑑𝑦 = 300 𝑑𝑡 𝑦 = 300𝑡 + 𝑐
𝑣𝑓𝑥 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 10𝑡 ∫ 𝑑𝑥 = 10𝑡 𝑑𝑡 𝑥 = 5𝑡2 + 𝑐1
Para t=0 x=0 y=0 entonces c=0 𝑐1 = 0
𝑦 = 300𝑡
𝑥 = 5𝑡2
𝑦2 = 18000𝑥
(c) Distancia
Para t= 40
𝑦 = 300 𝑐𝑚
𝑠⁄ (40𝑠) y=12000 cm
𝑥 = 5 𝑐𝑚
𝑠2⁄ (40𝑠)2 x= 8000 cm
(d) desplazamiento
𝒅 = (12000𝑖,8000𝑗)
𝑑 = √(12000)2 + (8000)2 ldl =14422.20 cm=144.22 m

2. 5.49 Un tren se está moviendo a 72 𝑘𝑚
ℎ⁄ cuando una linterna que está colgando en el
extremodel tren a 4.9 m sobre el piso, se suelta. Calcular la distancia recorrida por el tren en
el tiempoque demoralalámparaencaer al suelo. ¿Dónde cae la lámpara con respecto al tren
y a los rieles? ¿Cuál es la trayectoria relativa al tren y cual a los rieles?
Datos:
𝑣𝑥 = 𝑉𝑡𝑟𝑒𝑛 = 72 𝑘𝑚
ℎ⁄ = 20 𝑚
𝑠⁄ h = 4.9m 𝑔 = 9.8 𝑚
𝑠2⁄
𝑣0𝑦 = 0
Para la linterna
En el eje “y”:
ℎ = 𝑣0𝑦 𝑡 +
𝑔𝑡2
2
4.9 = 0 +
9.8
2
𝑡2 𝑡 = 1𝑠
Para el tren:eje “x”
𝑒 = 𝑣𝑡 𝑒 = 20 𝑚
𝑠⁄ (1𝑠) 𝑒 = 20𝑚
 omitiendolaresistenciadel aire,lalamparadeberácaerenla parte inferiordel tren
puesllevalamismavelocidadenel eje x .
 Comopodemosapreciarenla figura,si unobservadorestadentrodel tren,
observaraque lalámpara cae en formavertical.
 Si el observadorse encuentraenel suelo,veracaerlalámpara enforma
semiparabólica.