1. 90 ELEKTROTEHNISKI VESTNIK 1982 - št. 2
Transformatorji za električne obločne peči
z direktno regulacijo napetosti
Jusuf Ikanovic, Ljubljana
UDK 621.314:669,041
Transformers for Electric Arc-Melting Furnaces with
Direct Voltage Regulation
In modern metallurgical and chemical industry there is an
increasing need for electric arc-melting furnaces. Transformer
is also one of the vital parts by which power is supplied to fur-
naces. Because of their technological aspects, Electric arc-
melting furnaces, need special transformers different from
usual distribution units. The main problem arises from the de-
mand for relatively wide range of regulation on the low volta-
ge side.
In this article one of the many principles of voltage
regulation is described, nomely, low voltage regulation by
means of magnetic flux variations.
V sodobni metalurški in kemični industriji naraščajo potre-
be po električnih obločnih pečeh. Sestavni del celotnega siste-
ma je tudi transformator, preko katerega se peč napaja. Obloč­
ne peči s svojimi specifičnimi tehnološkimi zahtevami nareku-
jejo izdelavo specialnih transformatorjev, ki se v marsičem
razlikujejo od običajnih distribucijskih enot. Poglavitni
problemi pri vseh teh enotah izvirajo iz zahteve po razmeroma
širokem območju regulacije na nizkonapetostni strani
transformatorja. Članek obravnava problematiko enega od
več možnih načinov regulacije napetosti, tj. regulacijo sekun-
darne napetosti s spreminjanjem magnetnega pretoka.
Uvod
Transformatorji za električne obločne peči ima-
jo naslednje značilnosti in posebnosti:
a) nizke sekundarne napetosti (do nekaj 100 V)
in v odvisnosti od moči izredno velike sekundarne
toke;
b) široko območje regulacije sekundarne nape-
tosti;
c) v večini primerov se napetost regulira pod
obremenitvijo;
d) zaradi pogostih kratkih stikov v peči je
transformator podvržen velikim elektrodinamič-
nim silam; ·
e) v transformatorju se pojavljajo prenapetosti,
ki so posledica posebnih karakteristik bremena;
f) naravno hlajenje ni več primerno in ·se že
manjše enote hladijo s prisilnim obtokom, veči­
noma vode in olja.
Zaradi preobširnosti nakazane problematike se
bomo omejili samo na probleme, ki izhajajo iz
prvih treh točk, to so problemi regulacije sekun-
darne napetosti. V svetu je· uveljavljenih več
možnih načinov regulacije. Izbira načina je odvis-
na predvsem od moči transformatorja in pa od
zahtev po območju in načinu regulacije sekundar-
ne napetosti. Pri vsem tem moramo hkrati iskati
najbolj gospodarno varianto, ki bo zahtevala naj-
manj vgrajenega materiala. Za transformatorje do
10 MVA nazivne moči je najprimernejša t.i. di-
rektna regulacija napetosti, oziroma regulacija
·napetosti s spreminjanjem magnetnega pretoka.
Pod tem imenom jo pogosto zasledimo v tuji stro-
kovni literaturi, kar je nekako bliže fizikalnim do-
Uredništvo je prejelo članek 1982-02-10
gajanjem v transformatorju v procesu regulacije
sekundarne napetosti. Napišimo eno izmed osnov-
nih enačb transformatorja v praznem teku
u2 N2
NI
V principu napetost
transformatorja lahko
ali N1.
U2 na sekundarni strani
spreminjamo z U~> N2
Napetost U1 je napajalna - omrežna napetost
transformatorja in je v normalnem obratovanju ni
možno spreminjati. _
Najbolj logično bi bilo, če bi napetost U2 spre-
minjali na nizkonapetostni strani, spreminjajoč
število nizkonapetostnih ovojev N2, vendar tudi tu
obstajajo določeni, predvsem tehnološki problemi.
Število ovojev na nizkonapetostni strani je že pri
transformatorjih srednjih moči tako majhno, da bi
bila regulacija le-teh pregroba, pri transformator-
jih večjih moči pa sploh neizvedljiva. V posamez-
nih primerih je število ovojev N2 = 2 ali pa celo
N2 = 1 ovoj.
Regulacija napetosti U2 s pomočjo U1 in N2 je
sicer izvedljiva, vendar samo z uporabo dodatnega
regulacijskega transformatorja, kar pa bistveno
podraži celotno izvedbo.
Ostane nam še tretja možnost, to je regulacija
sekundarne napetosti u2 s pomočjo spreminjanja
števila ovojev N 1 .na primarni strani transfor-
matorja. Tako regulacijo imenujemo direktna
regulacija napetosti ali regulacija napetosti s spre-
minjanjem magnetnega pretoka.
1
U2 = k! 1G = k2 U0 v = k3 <f>
<P - magnetni pretok
k3 = 4,44/N2 - konstanta
Najpogosteje je v uporabi regulacijska shema, ki
jo kaže slika l. ·
VN GR FR
Sl. l. Osnovna ~hema regulacije napetosti
VN - Visokonapetostno navitje
GR - Grobo regulacijsko navitje
FR - Fino regulacijsko navitje
NN - Nizkonapetostno navitje

2. )
•
ELEKTROTEHNISKI VESTNIK 1982 - št. 2 91
V nadaljnjem bomo skušali ugotoviti, kako se
spreminjajo osnovni parametri transformatorja, če
reguliramo sekundarno napetost s spreminjanjem
magnetnega pretoka, in sicer:
l. tipska moč,
2. izgube v železu,
3. izgube v bakru in
4. kratkostična napetost.
l. Tipska moč
1.1. Predpostavimo, da želimo regulirati sekun-
darno napetost v mejah od u2min do u2maks maks
ob konstantnem sekundarnem toku / 2. Pri tem za
primarno stran veljajo naslednja razmerja:
Ut N2
Nt maks= -U N2 /!maks=~ / 2
2 min 1min
Ut N 2
Nl noin = u - N2 /!min = -N / 2
2maks !maks
Posamezne moči, za katere moramo dimenzioni-
rati sekundarno in primarano navitje, so:
p2 = u 2maks /2
P1 = P2 [ 1 + ~ ( J2::s-~2:::J]
Razmerje x U2maks 1. l · b-U- - predstav Ja re atiVno o -
2 min
močje regulacije sekundarne napetosti. V večini
primerov se vrednost x giblje med 1,5 in 3.
Moč, za katero moramo dimenzionirati transfor-
mator, imenujemo podobno kot pri avtotransfor-
matorjih tipska moč.
ptip = ~ p2 [ 2 + ~ (x-~) ] (1,1)
Relativno območje regulacije x in tipska moč
Ptip v grobem karakterizirata vsak oblačni
transformator.
Primer: Vzemimo enofazni transformator, ki mu
na sekundarni strani želimo regulirati napetost od
u2 = 200 - 600 v, pri konstantnem sekundarnem
toku / 2 = 30 kA.
x = 3
P2 = Pn = 18MVA
P1 = 18 [ 1 + ~ ( 3 - ~) J
9 __~!!_ = 30 MVA3
1,6 7
7
18 - = 42 MVA3
Iz tega izhaja, da moramo projektirati transfor-
mator za približno 70 % večjo moč, kot je njegova
nazivna moč. V primerjavi s podobnim neregulacij-
skim bo obločni _...transformator za isto moč večji,
težji in s tem tudi dražji.
1.2. Do se_daj smo obravnavali primer regulacije
napetosti U2 pri konstantnem toku / 2. Sodobnejši
PIP", It/Itn• lilzn
f,O
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
/
1602
/
~·vr--
./ '"'y 1'--r-.......
Ut=konst
1
Sl. 2. Potek tokov in moči
lt,P
-·-.... Iz
Uz
metalurški in kemični procesi pa zahtevajo od
transformatorja široko območje regulacije napeto-
sti u2 in v določenem ciklu spreminjanje sekun-
darnega toka / 2 ter ohranjeno ali pa reducirano
moč. Najpogostejši delovni proces obločne peči,
s tem pa tudi transformatorja, poteka po diagramu
na sl. 2.
Tipska moč je v tem primeru enaka
1 ( U2maks)
Ptip = 2 ltmaks U1 x + /2maks U2n-----u;;-
= ~ pn (x+ U~::ks) (1,2)
Dejanska tipska moč je še nekoliko večja, kot je
po enačbah 1,1 in 1,2 določeno, to pa zaradi regula-
cijskih navitij, ki jih je potrebno še dodatno izoli-
rati. To povečanje tipske moči je pogosto potrebno
upoštevati, zlasti pri transformatorjih z višjo stop-
njo izolacije.
2. Izgube v železu
Tipske izgube v železu so definirane pri maksi-
malni ovojni napetosti, to je pri največji napetosti
na sekundarni strani transformatorja. Gostota
magnetnega pretoka se spreminja sorazmerno z
ovojno napetostjo
B B Uov u2
Bmaks Btip uovmaks U2maks'
izgube v železu pa še v odvisnosti od magnetnih
lastnosti uporabljene železne pločevine ter od kon-
strukcije jedra transformatorja. Nelinearnost po-
teka izgub bomo upoštevali z dodatnim faktorjem
c
P Fe = ~ = C' ___!!____ = C ____!!__!__
PFetip PFemaks Bmaks u 2maks
Na sliki 3 je narisan potek izgub v železu pri
Bmaks- 1,735 T za magnetno pločevino M 5.
Če krivulje magnetenja ne poznamo, zadošča za
bolj grobe izračune, če izgube v železu določimo
po poenostavljeni enačbi
:::ip ~ (B~aksy ~ ( U~:aksy

3. 92 ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 1982 - št. 2
uk;uktip• ~e/~etip • PcuiPcutip
1,3
~
1,1 ~
~
!'----.
V'~ '~
/
~e-
9
-...-- ~ /r-...
O,
""'
'X
/ ~"-........_
Pcu-
/ ~
Pcu2
....___
uk-
-.x
-------- ./' ~
0,7
0,5
' Pcu1 v 1-' _./
"~ :::::::-v -- Pcu1
f-
--Pcu2
0,3
U2
0,1
U2n U2maks
Sl. 3. Potek karakterističnih veličin
3. Izgube v bakru
Izgube v bakru se bodo spreminjale po celotnem
območju regulacije od u2 min do u 2 makS> v odvisno-
sti od / 2 in števila vklopljenih ovojev N1• Zaradi
enostavnosti izračuna predpostavimo, da imajo vsi
ovoji reguliranega navitja enak prerez ter da so
izgube v primarnem in sekundarnem navitju
' enake. V praksi je to v večini primerov približno
izpolnjeno. Izgube v bakru pri sekundarni napeto-
sti u 2 = u 2 n so maksimalne in jih imenujemo tip-
ske izgube:
p cu U2n = P culip
1
P cutipl = P cutip2 = 2 p cutip
Tipske izgube v bakru so približno enake izgu-
bam podobnega distribucijskega transformatorja,
katerega nazivna moč je enaka tipski moči oblač­
nega transformatorja, določeni po enačbi 1,1 in 1,2.
Glede na potek moči in tokov v diagramu sl. 2 se
izgube v bakru ne spreminjajo zvezno po vsem
območju regulacije. Pri U2 = U2 n je točka, skozi
katero krivulja izgub kot funkcija sekundarne
napetosti ne poteka zvezno. Zato moramo obrav-
navati posamezna območja ločeno.
a) območje: U 2 min < U2 < U 2n
V tem območju so izgube v nizkonapetostnem
navitju konstantne
1
P cu 2 = 2 p cutip
Z znižanjem sekundarne napetosti primarni tok
pada, število vklopljenih ovojev primarnega
navitja pa se povečuje:
p = U 2n (!__)2
P cutip
cul u2 pn 2
Skupne izgube v bakru se spreminjajo po enačbi:
- - = = - - - + 1 (3,1)P cu P cul + P cu 2 1 [ U2n ( P)2
]
p cutip p cu tip 2 u2 pn
b) območje: U2 n < U2 < U2maks
Zvišanjem sekundarne napetosti se izgube v niz-
konapetostnem in visokonapetostnem navitju
manjšajo: 1 ( )2pcu2 = 2 pcutip r;;2
n
1 ( U2n)
pcul = 2 pcutip u2
Skupne izgube v bakru se spreminjajo po enačbi
Pcu = Pcui + Pcu2 = ~ [ (U2n)
2
+ U2n]
Pcu tip Pcu tip 2 U2 U2
= ..!._ U2n [ U2n + 1] (3,2)
2 u2 U2
Te enačbe nam omogočajo tudi nasprotno pot,
to je izračun tipskih izgub, če poznamo izgube pri
u2makS> u2min ali pa pri katerikoli drugi sekundarni
napetosti. Izračun izgub v bakru po enačbah 3.1 in
3.2 daje dovolj točne rezultate za praktično upo-
rabo. Odstopki nastopajo tam, kjer gre za večje
razlike med izgubami v primarnem in sekundar-
nem navitju, ter tam, kjer gre za višje primarne
napetosti in je potrebno regulacijski del navitij
močneje izolirati.
,
4. Kratkostična napetost
Kratkostično napetost pri transformatorju dolo-
čata induktivna in ohmska komponenta. Nas zani-
ma predvsem induktivna komponenta, ki za
transformatorje večjih moči predstavlja glavni del
kratkostične napetosti. Izhajamo iz osnovnega raz-
merja, ki določa kratkostično napetost v procentih
U0 = ~n 100 ;:;;;: UK [%)
Po krajšem izvajanju [2] je:
UK ;:;;;: un = 39,6 . 10- 3 ~b osr Or [% )
u ov2
kjer posamezne označbe pomenijo:
P, - moč transformatorja na steber [kVA]
u0 v - ovojna napetost [V1 ov] b
b dolžina silnic razsipanega polja b = ~ [mm]
O,r - srednji obseg silnic razsipanega polja [mm]
or - reducirana zračna reža [mm]
K - faktor Rogowskega
Z regulacijo sekundarne napetosti se bo spremi-
njala tudi kratkostična napetost. Predpostavimo,
da je kratkostična napetost pri sekundarni nape-
tosti U2 = U2 n in moči P = P" enaka tipski. Pri
poljubni drugi napetosti in drugi moči pa je:
UK P (Uov tip )
2
Osr Or (4, 1)
UKtip = Pn --:u;;:;- osrtip ortip
Za izračun kratkostične napetosti po enačbi 4.1
bi morali predpostaviti, da se O,r in Onki določata
geometrijske razsežnbsti navitij, ne spreminjata
z regulacijo napetosti.
V večini primerov pa to ni izpolnjeno, posebno
tam, kjer gre za večja območja regulacije in je
regulacijski del navitja potrebno sestaviti iz več

4. ELEKTROTEHNISKI VESTNIK 1982- št. 2 93
delnih navitij. V nekaterih primerih regulacijski
del predstavlja 3/4 glavnega primarnega navitja.
Z različno medsebojno lego posameznih navitij
je možno geometrijsko oblikovati razsipano polje
in tako vplivati na velikost kratkostične napetosti.
V odvisnosti od tega, kako veliko kratkostično
napetost želimo imeti, se bomo odločili za določeno
razporeditev navitij. Najpogosteje so posamezna
navitja razporejena po sliki 4.
Iz tega sledi, da izračun kratkostičnih napetosti
pri spremenljivi geometriji navitij s poenostavlje-
nimi enačbami ni dovolj točen, v posameznih pri-
merih pa sploh ni možen. Tedaj jo določamo z me-
todo delnih izračunov amper-ovojev vsake posa-
mezne tuljavice
U ""'U - s 2 It 'p [ a 'a- k - 0,124 ~b m1 - d It+
uov 3
+ mi2 d'I d!d + ( mi2 + mi m2 + m22)
+ m22 dt d1/' + ... +
kjer je:
a "_l_t d "+
3 It
m- relativno razmerje primarnih ovojev:
. NI'
mi=-
NI
NI'+ NI"
m2=
NI
Nnl = N1 - število ovojev delnih tuljavic primar-
nega navitja
Izračun kratkostičnih napetosti je na ta način
izredno natančen, vendar zamuden in obsežen,
zato je priporočljivo uporabljati računalniške
sisteme, ki bistveno skrajšajo potek izračuna. Na
podlagi tako izračunanih amper-ovojev vsake
delne tuljavice je možno za vsako obratovalno
točko od u2 maks do u2 min narisati porazdelitev razsi-
panega polja v oknu transformatorja. Na sliki 5 je
~~- /
l:""i'" ~ r--
d1d
iHt -': i
dtt(r1) /
dt2d < .J
dlt .--:
~
~ N' N" N(n)
% N2
/: 1 1 1
.,W1,~ :roIJi2 02ta1t 1 a1t _ a11
01t
1604
Sl. 4. Geometrična razporeditev navitij
1605
1,0
0,9
0,5
0.4
0,3
0,2
0,1
NN
0,0 +-___._____.J.__ ___L_J____L_J___ _L__ _}____.;,:.
Sl. 5. Potek razsipanega polja
d1n - notranji premer in
d2 , - zunanji premer navitij
narisana porazdelitev razsipanega polja pri regu-
laciji sekundarne napetosti po sliki 1 in pri
razporeditvi navitij po sliki 4. Izbrane so tri karak-
teristične napetosti u2min> u2n in u2maks·
Vsi diagrami in slike se nanašajo na primer oblač­
nega transformatorja, izdelanega v naši tovarni za
tovarno dušika v Rušah.
Sklep
Opisani način regulacije sekundarne napetosti
obločnih transformatorjev v večini primerov ustre-
za zahtevam sodobne metalurške in kemične pro-
izvodnje. Ekonomičnost izvedbe in enostavna kon-
strukcija sta glavni značilnosti direktne regulacije
sekundarne napetosti. V celotnem sistemu ne po-
trebujemo dodatnega transformatorja. .Iz tehno-
loškega in gospodarnega vidika je njuna uporaba
še opravičljiva do približno 10 MVA nazivne moči
transformatorja. Za večje moči je v svetu uveljav-
ljena izvedba z dodatnim regulacijskim transfor-
matorjem, ali pa t. i. dodajalna (booster) regulacija.
Literatura
[1] F. Coppadoro:- La regolazione della tensione dei tran-
sformatori per 1' alimentazione dei forni eletrici, »L'elettro-
tecnica«, nI vol. LI-1964.
[2] P. M. Tihomirov: Raščet transformatorov, izd. 3-e,
»Energija«, Moskva 1968.
[3] G. Schemel: Lichtbogenofen-Transformatoren fur die
neuen Ofenreihen AM und AL, Brown Boveri Mitteilungen,
Baden 1979.
[4) C. T. Bradburn: Determining furnace transformer
losses, Allis-Chalmers Electrical Review, third quarter,
p. 26-29, 1961.
Avtorjev naslov: Jusuf Ikanovič, dipl. ing.,
»ENERGOINVEST« - Sarajevo, DO To-
varna transformatorjev, 61231 Ljubljana-
Črnuče