1. Izboljšan polnilni faktor navitij energetskih transformatorjev
Juso Ikanović
ETRA 33 energetski transformatorji d.d., Šlandrova 10, 1231 Ljubljana – Črnuče
E-pošta: juso.ikanovic@etra33.si
Povzetek. V članku je opisana izboljšava polnilnega faktorja v dvohodnem vijačnem navitju. Projektanti namreč ponavadi
uporabljamo dvohodno vijačno navitje za nizkonapetostna navitja energetskih transformatorjev srednjih in največjih moči. S
premišljeno študijo dielektričnih in termičnih razmer smo dosegli minimum potrebne izolacije v navitju. Rezultat le tega pa je
pripomogel k pomembnem izboljšanju polnilnega faktorja. Kot merilo za obremenjenost navitja z energijo je vpeljan pojem
gostote moči in gostote izgub v prostoru, ki ga tvori navitje. V drugem delu članka je na primeru transformatorja moči 50MVA-
77/10,5 kV predstavljen primerjalni izračun polnilnih faktorjev, gostote moči in izgub za tri različne debeline izolacije na
vodnikih. Na koncu izračuna je prikazan vpliv izboljšanja polnilnega faktorja na maso bakra, maso magnetne pločevine in
skupno maso transformatorja.
Ključne besede: Energetski transformator, polnilni faktor, navitje, gostota moči, projektant.
Improvement of the Filling Factor in Windings of Power Transformers
Extended abstract. The paper describes an improvement in
the filling factor of the double helical winding. Namely, the
designers generally use a double helical winding for the
middle and up to the highest rated power transformers. By
means of a well approched study in dielectric and thermal
states of the winding, the optimal minimum of the required
insulation is achieved contributing to an important
improvement of the filling factor indeed. The concept of
power and loss density in the volume of the winding was
taken for the criteria of energy loading in the space. In its
second part, the paper describess, one concrete example of a
transformer of rated power 50MVA-77/10,5kV, a comparative
calculation of the filling factor, power density and losses for
three different conductor`s insulation thickness increases. At
the end of the calculation, the improved filling factor`s effect
on the copper mass, mass of the magnetic steel and total mass
of the transformer is shown.
Key words: Power Transformer, Filling Factor, Winding,
Power Density, Designer.
1 Uvod
Projektanti in konstruktorji energetskih transformatorjev
se pri izračunih in načrtovanju projektov vselej želimo
približati tako imenovani »optimalni konstrukciji«.
Običajno se pot k načrtovanemu optimumu začne z več
različnimi izračuni, ki določajo transformator glede na
razmerja vgrajenih strateških materialov (baker,
magnetna pločevina).
Hkrati se preverjajo obstoječi sklopi in že znane
rešitve, analizirajo rezultati meritev in preiskusov na že
izvedenih projektih.
Na podlagi teh ugotovitev je mogoče najti notranje
rezerve v posameznih sklopih, predvsem v vgrajenih
materialih, v smotrnejši izrabi prostora in opreme.
Izboljšava na čim večjem številu sklopov je najbolj
zanesljiva pot k optimalnosti konstrukcije. Izboljšave
konstrukcij lahko dosegamo z uporabo sodobnejših
materialov in z optimiranjem posameznih sklopov v
transformatorju. Za projektanta električnih strojev je
optimiranje izračuna in konstrukcije trajna naloga in
izziv, ki v končnem dejanju pomeni – vgraditi
zahtevano moč v čim manjši prostor.
Zato je za nas zanimivo razmerje moči in
prostornine navitja (VA/mm3
) oziroma vgrajena nazivna
moč na enoto mase bakra (VA/kg). Želeli smo raziskati,
kakšna so ta razmerja pri starejših in novejših
konstrukcijah navitij in kje so skrajne meje v
obremenjevanju navitij z energijo.
2 Polnilni faktor navitja
Najboljši kazalec optimalnosti konstrukcije aktivnega
dela je pri energetskih transformatorjih tako imenovani
polnilni faktor navitij. Določa ga razmerje med
vgrajenim čistim presekom bakra v navitju in dejanskim
vzdolžnim presekom navitja skupaj z izolacijo na
vodnikih in vgrajenimi hladilnimi kanali.
d1
ai1
be
ar1
a1
čista izolacija
čisti baker

2. Ikanović
Slika 1. Reducirane debeline navitij ar1, ai1
Figure 1. Reduced thickness of windings ar1, ai1
Na sliki 1 je narisan namišljen vzdolžni presek
navitja ločen na dva dela: del, ki pripada čistemu
preseku bakra ar1, in del, ki odpade na vgrajeno izolacijo
v navitju ai1. Reducirana debelina navitja zajema delež
izolacije, ki mora zagotoviti primerno dielektrično
trdnost navitja, in delež hladilnih kanalov, potrebnih za
odvajanje toplote. Razmerje med debelinami določa
polnilni faktor navitja.
1
1
11
1
1
11
1
a
a
aa
a
ba
NS
f r
ir
r
e
Cu
Cu
=
+
==
(1)
Reducirana debelina navitja ar1 (čisti baker) je
konstantna veličina, določena s kratkostičnimi izgubami
in kratkostično napetostjo, reducirana debelina ai1 (čista
izolacija) pa določa polnilni faktor fCu1.
Povezava med polnilnim faktorjem in močjo sledi iz
splošne enačbe za moč transformatorja v praznem teku.
Moč, ki jo je treba vgraditi na en steber trifaznega
transformatorja, je enaka:
11111111
2
2
2
2
CueCun
fbagfgSNfIUP Φ
π
=Φ
π
==
(2)
V nadaljevanju vpeljemo pojem prostorske gostote
moči v geometričnem prostoru, ki ga zavzema
nizkonapetostno navitje. Veličina pn [VA/mm3
] je
merilo za specifično obremenjenost prostora z energijo.
1
1
1
11
Cu
e
n
n
f
d
gk
dba
P
p
Φ
=
π
= (3)
Magnetni pretok v jedru Φ je določen z
zahtevanimi izgubami v praznem teku, gostota toka v
navitju g1 pa s kratkostičnimi izgubami. Ker sta obe
veličini garantirani, sta že vnaprej določeni. Srednji
premer navitja d1 je določen z močjo in se spreminja le z
njeno četrto potenco. Gostoto moči v navitju je torej
mogoče povečati le z izboljšanjem polnilnega faktorja.
Polnilni faktor navitja, kot ga poznamo iz definicije po
enačbi (1), je relativno razmerje, ki je odvisno od
stopnje izolacije navitja in se ponavadi giblje v mejah
0,4 – 0,7. Ker je brezdimenzijsko število, je njegova
prava praktična pomembnost premalo jasna. Več o
izkoriščenosti prostora v navitju pove gostota moči v
(VA/mm3
), ki v določenem merilu pomeni polnilni
faktor navitja, izražen z vgrajeno nazivno močjo.
Za projektanta transformatorja je pomembno tudi
razmerje med močjo in vgrajeno maso bakra v navitju,
ki sledi iz enačb (2) in (3):
1CuCu
n
1Cu
1
11Cu1Cu
n
Cu
n
f
p
d
gk
NSd
P
M
P
γ
=
γ
Φ
=
πγ
=
(4)
Razmerje VA/kg je merilo optimalnosti konstrukcije
navitja, ki nam pove, koliko VA bremeni enoto mase
vgrajenega bakra. V treh obravnavanih primerih (slika
3) se je razmerje Pn/MCu gibalo od 11,4 kVA/kg (3Pr) do
13 kVA/kg pri uporabi lak izolacije vodnikov (PVA).
Zanima nas tudi, kakšna je prostorska gostota
energije izgub v navitju, saj slednje termično bremenijo
navitje in odločilno vplivajo na življenjsko dobo. Pri
dveh transformatorjih enake nazivne moči so lahko
izgube v navitju bistveno različne. Povezava med
polnilnim faktorjem in izgubami v navitju sledi iz
splošne enačbe za kratkostične izgube :
2
11Cu11751d
2
111dk gSNdkIRkP πρ==
(5)
Specifična obremenjenost prostora z izgubami je
enaka:
1Cu
2
1751d
1e1
k
k fgk
dba
P
p ρ=
π
= (6)
Veličina kd1 vsebuje vse dodatne izgube v navitju,
gostoto toka v navitju določajo garantirane kratkostične
izgube. Obe veličini sta že vnaprej določeni in se pri
danih tehničnih zahtevah bistveno ne spreminjajo.
Prostorsko gostoto izgub v navitju je torej prav tako
mogoče povečati le z izboljšanjem polnilnega faktorja.
Povečane gostote energije pri enakih termičnih
obremenitvah v navitju je mogoče doseči le z
izboljšanjem pogojev hlajenja. Z izračuni je
ugotovljeno, da je prirast izolacije na vodniku
odločilnega pomena za segretek navitje – olje. Na sliki 4
je to tudi razvidno, kajti navitje s prirastom izolacije
PVA prenese gostoto izgub 131 W/dm3
, navitje s
prirastom izolacije 3Pr pa le 93 W/dm3
. Za dosego
enakega segretka navitje 3Pr potrebuje dva hladilna
kanala, navitje PVA za enak segretek potrebuje le en
hladilni kanal. V vseh treh izračunskih primerih je
segretek navitje – olje znašal 19 K.
Posamezne veličine v enačbah pomenijo:
I1, U1 - fazni tok in fazna napetost navitja
f - frekvenca (50 Hz)
Ф - magnetni pretok v jedru (Vs)
N1 - število ovojev
SCu1 - čisti presek bakra v enem ovoju (mm2
)
g1 - gostota toka v navitju (A/mm2
)
be - višina navitja
a1 - radialna višina svitka (debelina navitja)
k - konstanta, (1/s)f2k =
Cuγ -specifična masa bakra, Cuγ =8,92 kg/dm3

3. Izboljšani polnilni faktor navitij energetskih transformatorjev
kd1 - faktor dodatnih izgub
75ρ - specifična upornost bakra pri 75 o
C,
75ρ = 0,021 Ωmm2
/m
pn - prostorska gostota moči v navitju (VA/mm3
)
pk - prostorska gostota izgub v navitju (W/mm3
)
Na sliki 5 je prikazana rast gostote energije v
nizkonapetostnem navitju za različne vrednosti
polnilnega faktorja v treh izračunanih primerih.
3 Dvohodno vijačno navitje
Dvohodno vijačno navitje je bilo v naši tovarni prvič
konstruirano leta 1993 v projektu popravila
poškodovanega transformatorja 150 MVA za RTP
Divača [5]. V zadnjih nekaj letih se tovrstno navitje
uporablja v številnih projektih, in sicer kot rešitev s
prioriteto, torej uporablja se povsod tam, kjer je to
tehnološko še izvedljivo. Nadomešča tako imenovana
plastna navitja in nekatera za izdelavo zahtevnejša
svitkasta navitja. Dejansko, dvohodno vijačno navitje
združuje v sebi dobre lastnosti obeh tehnologij:
preprosta izdelava plastnih navitij in večjo dinamično
odpornost na kratkostične sile značilno za svitkasta
navitja. Zato je bilo deležno nenehnih izpopolnjevanj v
konstrukciji, tehnoloških dodelav orodij in pripomočkov
za navijanje navitij v proizvodnji. Danes lahko rečemo,
da je izdelava teh navitij preprosta, odstopanja končnih
dimenzij od računskih pa v praksi zanemarljivo majhna.
Izdelava dvohodnega vijačnega navitja ni več tako
zahtevna tudi tedaj, ko gre za 64 vzporednih vodnikov
kar je sedanji tehnološki limit (slika 2). Predvidevamo,
da bo v prihodnosti mogoče obstoječo proizvodno
tehnologijo izpopolniti za navijanje 80 vzporednih
vodnikov, kar bo zadostovalo za kritje mejnih moči
150 MVA.
Slika 2. Rast števila vzporednih vodnikov po letih izdelave
Figure 2. Increase in the number of parallel conductors during
years of production
Nekatere izvedenke iz dvohodnega vijačnega navitja,
kot so na primer večhodno vijačno ali dvoplastno
dvohodno vijačno navitje, omogočajo, da se pokrijejo
napetostni razredi do 24 kV in tokovne obremenitve
reda kA in več.
Pri izračunih in podrobnejših študijah vijačnih
navitij smo ugotovili naslednje:
Kot navitje za nižje napetosti je večinoma
nameščeno ob jedru ali pa bliže jedru magnetnega
kroga. Zato smo začeli razmišljati o izboljšanju
polnilnega faktorja tega navitja, ki odločilno vpliva na
dimenzije in mase jedra ter mase vseh drugih navitij.
Obstoječo izolacijo, sestavljeno iz treh papirjev (3Pr)
na vsakem vodniku, je bilo treba zmanjšati. Predpisana
minimalna debelina izolacije je bila iz varnostnih
razlogov tehnološko pogojena le pri plastnih navitjih,
kjer je izolacija med ovoji enaka izolaciji med vodniki.
Zaradi navadno velikega števila vodnikov je bil polnilni
faktor navitja relativno nizek. Pri dvohodnem vijačnem
navitju smo ugotovili, da je izolacijo med vodniki in
izolacijo med ovoji treba obravnavati ločeno.
Med posameznimi vodniki znotraj ovoja smo
izolacijo postopoma zmanjšali s treh na dva papirja in
na koncu nadomestili z lak izolacijo –
PVA (polyvinil acetal). Reducirana debelina navitja ai1
(slika 3), ki zajema delež čiste izolacije, je zmanjšana z
37,9 mm na 22,4 mm, kar je prineslo izboljšanje
polnilnega faktorja in ugodnejše termične razmere v
navitju. Dielektrično trdnost izolacije med ovoji in
hodoma smo nadomestili z radialnimi distančniki, ki
obenem služijo kot hladilni radialni kanali za odvajanje
toplote iz navitja.
Distančniki med ovoji preprečujejo oziroma
zmanjšujejo možnosti za nastanek medovojnega stika v
navitju med stabilizacijo (sušenju in stiskanju) navitij,
kakor tudi kratkostičnih razmerah, ko na svitke delujejo
kratkostične sile[5].
4 Rezultati izboljšanja polnilnega faktorja
V nadaljevanju smo na vzorcu transformatorja moči
50MVA - 77/10,5 kV, YNyn0 naredili primerjalni
izračun polnilnega faktorja za tri različne priraste
izolacije v nizkonapetostnem navitju, in sicer: 3Pr, 2Pr
in PVA (slika 3).
Pri tem smo v navitjih, v vseh treh obravnavanih
primerih, obdržali enake segretke navitje - olje, enake
izgube v praznem teku in kratkem stiku ter kratkostično
napetost. Razvidno je, da je polnilni faktor izboljšan iz
0,584 na 0,698 kar v procentualnih razmerjih pomeni
izboljšanje za 19,5 odstotka. Glede mas transformatorja
je izboljšanje pripomoglo k 8 odstotkov manjši skupni
masi transformatorja, 7 odstotnem zmanjšanju magnetne
pločevine in 9 odstotnem zmanjšanju skupne mase
bakra (tabela 1). Pri izračunih (slika 3) smo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1980 1990 2000 2010
Leto izdelave
Številoparalelnihvodnikovvnavitju

4. Ikanović
visokonapetostno navitje v vseh treh primerih obdržali z
nespremenjenim polnilnim faktorjem 0,5. Želeli smo
namreč raziskati le vpliv polnilnega faktorja
nizkonapetostnega navitja. V vseh izračunih je
obravnavano nizkonapetostno dvohodno vijačno navitje
(slika 4) kot prvo tovrstno navitje, izdelano s
pravokotnim vodnikom z lak izolacijo.
Slika 3.
Primerjalni izračun debeline navitja za različne izolacije na
vodniku
Figure 3. Comparitive calculation of the winding
thickness for different types of conductor insulation
fCu1 pn MCu MFe MTr TD (L x b x h)
[kVA/dm3
] [m/m]
0,584 59,2 1 1 1 1 x 1 x 1
0,647 68,8 0,97 0,96 0,96 0,988 x 0,988 x 0,979
0,698 80,6 0,91 0,93 0,92 0,966 x 0,988 x 0,968
Tabela1. Rezultati izboljšanja polnilnega faktorja v
nizkonapetostnem navitju.
Table 1. Results of the improved filling factor in low-voltage
winding
δr
a1
= 91 mm
δa
– aksialni hladilni kanal
δr
– radialni hladilni kanal
δr
δa1
δa
δa2
a1
= 74 mm
δa1
δa2
δr
Vrsta izolacije: 3Pr
Insulation type: 3Pr
fCu1
= 0,584
pn
= 59,2 kVA/dm3
ai1
= 37,9 mm
pk
= 93,2 W/dm3
be
= 1335 mm
a1
= 83 mm
Vrsta izolacije: 2Pr
Insulation type: 2Pr
fCu1
= 0,647
pn
= 68,8 kVA/dm3
ai1
= 29,3 mm
pk
= 108,3 W/dm3
be
= 1286 mm
Vrsta izolacije: PVA
Insulation type: PVA
fCu1
= 0,698
pn
= 80,6 kVA/dm3
ai1
= 22,4 mm
pk
= 131,4 W/dm3
be
= 1260 mm
MCu – skupna relativna masa vgrajenega bakra
MFe –relativna masa magnetne pločevine
MTr – skupna relativna masa transformatorja
TD – relativne transportne dimenzije

5. Izboljšani polnilni faktor navitij energetskih transformatorjev
Slika 4. Nizkonapetostno navitje z lak izolacijo
(RT 50 MVA-77/10,5 kV)
Figure 4. Low voltage winding with enamel insulation
(RT 50 MVA-77/10,5 kV)
5 Možnosti nadaljnjih izboljšav
Teoretične možnosti v izboljšanju polnilnega faktorja
segajo do vrednosti fCu1=1, ko bi v obravnavanem
primeru dosegli zgornjo mejo prostorske obremenitve
navitja pn=116 kVA/dm3
(slika 5). V praksi je seveda ta
meja nedosegljiva, saj bi bilo treba izdelati navitje brez
izolacije in hladilnih kanalov kot homogeno celoto.
Slika 5. Rast gostote energije v nizkonapetostnem navitju v
odvisnosti od polnilnega faktorja
Figure 5. Increase in energy density on the low-voltage
winding as a function of the filling factor
V prihodnosti lahko pričakujemo, da bodo
izdelovalci lakov in izdelovalci z lakom izoliranih
vodnikov obstoječo kakovost laka in tehnologijo
izdelave vodnikov izboljševali. Napredek pričakujemo
predvsem na področju izboljšanja dielektričnih in
mehanskih lastnosti laka ter manjše debeline nanosa.
Sedanji tehnološki minimum znaša 0,07 mm
dvostransko. Pri tako tankih nanosih bo nadaljnje
izboljšanje polnilnega faktorja relativno majhno – le
nekaj odstotkov. Glede na verjetnost poškodb izolacije
med obdelavo, transportom in navijanjem navitij je
zmanjšanje debeline nanosa pod 0,07mm dvomljivo.
Večje možnosti za izboljšanje polnilnega faktorja
omogoča visok termični razred lak izolacije (do 200°C),
ki dopušča bistveno večje termične obremenitve, kot je
dovoljeno za papirno izolacijo razreda A (105°C).
Vendar, če bi hoteli izrabiti te možnosti, bi bilo treba
termični razred poenotiti za cel transformator, kar v
praksi pomeni izdelati vsa druga navitja v enakem
oziroma v višjem termičnem razredu. Enako velja za
vso dielektrično izolacijo vključno z oljem, ki bi mogla
prav tako zadoščati pogojem visoke termične
odpornosti.
Možnosti nadaljnjih izboljšanj polnilnega faktorja
obstajajo v širši uporabi lak izolacije, ki naj bi v
prihodnosti bila primerna za izdelavo navitij višjega
napetostnega nivoja, kot je sedanji 24 kV pri vijačnih
navitjih. Ob izboljšanju dielektričnih lastnosti lak
izolacije, delno pa tudi s povečanjem debeline nanosa,
bo mogoče izdelati navitja za napetostni nivo 36 kV in
več, kot so tako imenovana zvrnjena navitja, ki jih
danes izdelujemo le s papirno izolacijo. Ker med svitki
zvrnjenih navitij nastajajo bistveno višje napetosti, je
treba dielektrično trdnost lak izolacije preveriti v realnih
razmarah. V ta namen z laboratorijskimi preskusi
ugotavljamo prebojno dielektrično trdnost lak izolacije
v soodvisnosti od minimalnega oljnega kanala med
svitki.
6 Sklep
Izboljšan polnilni faktor v nizkonapetostnem navitju
energetskega transformatorja že pri srednjih močeh
(50MVA) pripomore k 8 odstotni manjši masi,
transportni masi in transportnih dimenzijah (tabela 1).
Pri prevozu večjih enot na velikih razdaljah je
zmanjšanje mas in dimenzij ter transportnih stroškov
lahko odločilnega pomena.
Gledano s stališča uporabnika se bodo z energetskim
transformatorjem manjših zunanjih dimenzij gradbeni
posegi v prostor sodobnih transformatorskih postaj in
postrojev zmanjšali.
Predvidevamo, da se bodo zahteve glede
obremenjevanja življenjskega okolja z energijo
toplotnih izgub čedalje bolj zaostrovale. Zahteve
uporabnikov po visokem vrednotenju izgub in visoki
kapitalizacijski deleži iz naslova vrednotenja izgub so
pri projektantih spremenile klasične poglede na
optimiranje konstrukcij. Pri transformatorjih z izrazito
nizkimi izgubami se pogosto ukvarjamo s pojmom
izvedljivosti projekta in ne z optimiranjem v njegovem
klasičnem pomenu. V takšnih primerih je izboljšanje
polnilnega faktorja edina možna pot k uspešni rešitvi.
Z izboljšanjem polnilnega faktorja smo v izdelek
vgradili manjšo količino materialov na enoto moči in
fCu1
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
0,55 0,6 0,65 0,7 0,75
pk
pnk
pk
[W/dm3
],pn
[kVA/dm3
]
1

6. Ikanović
tako dosegli nov premik v razvoju energetskih
transformatorjev.
7 Literatura
[1] A. Dolenc: Transformatorji, Ljubljana 1969.
[2] K. Lenasi: Debeline navitij močnostnih transformatorjev,
Elektrotehniški vestnik 1982/2.
[3] W.Felber: ASTA Winding Conductor Materials for Modern
Power Transformers, Transform 98.
[4] W.Knorr: Leistungtrannsformatoren fur höhe Temperaturen
ein Novum in der Transformatorengeschichte, Elektrizitätswirtschaft,
Jg.90 / (1991) ,Heft 23.
[5] J.Ikanović/I.Jerman: Popravilo močnostnih transformatorjev 150
MVA-220 kV, SLOKO Cigre 99.
Juso Ikanović je diplomiral leta 1976 na Fakulteti za
elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Magisterij je dokončal
leta 1986 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Zagrebu.
Od prve zaposlitve v letu 1977, se ukvarja z izračunom in
konstrukcijo velikih energetskih transformatorjev v podjetju
ETRA 33 d.d. (nekdanji Energoinvest TTL). S tega področja
ima objavljenih nekaj strokovnih člankov v EV in v
nacionalnih komitejih JUKO CIGRE in SLOKO CIGRE.

7. Ikanović
tako dosegli nov premik v razvoju energetskih
transformatorjev.
7 Literatura
[1] A. Dolenc: Transformatorji, Ljubljana 1969.
[2] K. Lenasi: Debeline navitij močnostnih transformatorjev,
Elektrotehniški vestnik 1982/2.
[3] W.Felber: ASTA Winding Conductor Materials for Modern
Power Transformers, Transform 98.
[4] W.Knorr: Leistungtrannsformatoren fur höhe Temperaturen
ein Novum in der Transformatorengeschichte, Elektrizitätswirtschaft,
Jg.90 / (1991) ,Heft 23.
[5] J.Ikanović/I.Jerman: Popravilo močnostnih transformatorjev 150
MVA-220 kV, SLOKO Cigre 99.
Juso Ikanović je diplomiral leta 1976 na Fakulteti za
elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Magisterij je dokončal
leta 1986 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Zagrebu.
Od prve zaposlitve v letu 1977, se ukvarja z izračunom in
konstrukcijo velikih energetskih transformatorjev v podjetju
ETRA 33 d.d. (nekdanji Energoinvest TTL). S tega področja
ima objavljenih nekaj strokovnih člankov v EV in v
nacionalnih komitejih JUKO CIGRE in SLOKO CIGRE.