Matematica

1. IDEPUNP/ CICLO REGULAR/ ENERO – MARZO 2009 1 ALGEBRA
SEMANA Nº 01
TEMA: TEORIA DE EXPONENTES Y ECUACIONES EXPONENCIALES
COORDINADOR: Lic. Américo Carrasco Tineo.
CUESTIONARIO
1. Si :
2 5b a
a b= ∧ = Hallar:
1 1a b
b a
x a b
+ +
= +
a) 51 b) 52 c) 55
d) 57 e) 25
2. Si : 10 10n m n m n m
x y x y= ∧ = .Calcular el
valor de :
/
( )x y
xy
a) 10
10 b)1/10 c)
1/10
(1/10) d)
10
(1/10) e)10
3. Simplificar:
1
2 4 2 2
20
2 2
mn
mn
mn mn
+
+ +
+
a)2 b)4 c)5
d)10 e) 12
4. Si : 2
8
x
x
x = .Hallar :
xx x
x
x
+
a) 2 b) 2 2 c) 2
2
d) 2 2
2 e) 3 2
2
5. Resolver: 3 1/22
0.5 .x
x−
=
Indicando: 2
x x−
a) 992 b) 900 c) 929
d) 982 e) 1042
6. Hallar “n” en : 4
2n n n
n n=
a) 2 b) 4 c) 2
d) 4
2 e) 2
2
7. El equivalente de :
2 1
2
2
2
−
a)
1
2
−
b) 4
2 c) 2
2
d)
2 1
2
−
e) 2
8. Hallar “k” para que se cumpla la igualdad:
2 12 1
2 2 . 2K
+−
=
a) 2 2− b) 2 2+ c) 2 2
d) 2 1− e) 2 2−
9. Hallar “x” en:
1 3. 1 1 3 1 ...x = + + + +
a)1 b) 2 c) 3
d) 4
3 e) 4
2
10. Hallar el exponente final de “x” en:
3 4 52 3 4
....." "x x x x n rad
a) 1 b)
1
!n
c)
1
1
( 1)!n
−
+
d) ( 1)!n + e) !n
11. Sabiendo que: 2a b
a b= ; con a b≠
Hallar : (7 ) 3N b ab a= + ÷
a) 3 b) 5 c) 8
d) 10 e) 12
12. Siendo: 1k
k k− = para algún k ∈£ .Reducir:
1
1
. 1
k
k kk
V k k k−
= +
a) k b)
1
k
c) k
k
d) k
k e) 1
13. Luego de resolver :
2
2
2
x
x
−
−
=
Hallar
el valor de : x
x
a) 2 b)
2
2
c) 2 2
d) 2 e) 4

2. IDEPUNP/ CICLO REGULAR/ ENERO – MARZO 2009 2 ALGEBRA
14. Calcular el valor de : 2
1x x− + ,Si “X” Verifica :
( )
( )
2
1
1
2 1
16
x
x
x
x x
+
−
= − +
a) 7 b) 9 c) 13
d) 17 e) 21
15. Calcular " "x si :
1 1 24
2 1 2 1 3 2 2x x+ −
− + = +
a) 4 b) 5 c) 7
d) 5 e) 7
16. Si
2 2
4
x
x
x
+
= . Calcular el valor de: 2
1x −
a) 1 b) 2 c) 1/2
d) 3 e)1/4
17. Resolver :
4
2 2
8
8
2
x
x
x
+ −
=
a) 4
2 b) 2 c) 2 2
d)
2
2
e) 4
2 2
18. Si las raíces de la ecuación:
( ) ( )
( )( )4 7 4
6 4
n n
n n n
− −
− − =   Son
" "a y " "b . Hallar el valor de " "V Si:
1
1
a ab a
V a b−
= + + Si se sabe que
a b< ( ),a b∈¡
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
19. Si " "a es la solución de la ecuación :
( ) ( )4 2 14 3 49
x xx
= +
Hallar:
( )
( )7 3
7 3
a
a
V =
a) 4 b) 1/4 c) 1/16
d) 16 e) 64
20. Hallar " "x en :
1
2
2
2
2
x
x
 
 
 
=
a)
2
2 b)
3 2
2 c)
2 2
2
+
d)
2 1
2
−
e)
2 1
2
+

3. IDEPUNP/ CICLO REGULAR/ ENERO – MARZO 2009 3 ALGEBRA
HOJA DE CLAVES
Ciclo ENERO – MARZO 2009
Curso: ALGEBRA
Semana: 01
Pregunta Clave Tiempo
(Min.)
Dificultad
01 d 2 F
02 a 2 F
03 c 2 F
04 e 2 F
05 a 4 D
06 c 2 F
07 e 3 M
08 b 3 M
09 b 3 M
10 c 3 M
11 d 2 F
12 a 3 M
13 b 2 F
14 a 3 M
15 b 4 D
16 a 3 M
17 d 4 D
18 d 2 F
19 a 3 M
20 e 2 F