Tornillos de sujeción y potencia

UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA

Introducción:

El tornillo es defino como aquel elemento que se usa para sujetar, como hemos visto con la
soldadura, durante la elaboración de elementos mecánicos más complejos se usa para reducir
el tiempo en el proceso de fabricación. Generalmente es metálico, aunque pueden ser de
madera o plástico, utilizado en la fijación temporal de unas piezas con otras, que está dotado
de una caña roscada con rosca triangular, que mediante una fuerza de torsión ejercida en su
cabeza con una llave adecuada o con un destornillador, se puede introducir en un agujero
roscado a su medida o atravesar las piezas y acoplarse a una tuerca.

Ahora bien los tornillos de potencia son usados con fines de que, como su nombre lo dice,
transmitan potencia en las máquinas de un elemento a otro.

El tornillo deriva directamente de la máquina simple conocida como plano inclinado y
siempre trabaja asociado a un orificio roscado. Los tornillos permiten que las piezas sujetas
con los mismos puedan ser desmontadas cuando la ocasión lo requiera. Los primeros
antecedentes de la utilización de roscas se remontan al tornillo de Arquímedes, desarrollado
por el sabio griego alrededor del 300 a. C., empleándose ya en aquella época profusamente
en el valle del Nilo para la elevación de agua.

Durante el Renacimiento las roscas comienzan a emplearse como elementos de fijación en
relojes, máquinas de guerra y en otras construcciones mecánicas. Leonardo da Vinci
desarrolla por entonces métodos para el tallado de roscas; sin embargo, éstas seguirán
fabricándose a mano y sin ninguna clase de normalización hasta bien entrada la Revolución
industrial.

En 1841 el ingeniero inglés Whitwroth definió la rosca que lleva su nombre, haciendo
William Sellers otro tanto en los Estados Unidos el año 1864. Esta situación se prolongó
hasta 1946, cuando la organización ISO define el sistema de rosca métrica, adoptado
actualmente en prácticamente todos los países. En los EE.UU. se sigue empleando la norma
de la SAE.

La rosca métrica tiene una sección triangular formando un ángulo de 60º y cabeza un poco
truncada para facilitar el engrase.

Terminología

Diseño II Ingeniería Mecánica
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Diámetro mayor en el sistema métrico se expresa en mm y en el sistema inglés en
fracciones de pulgada.

Paso de la rosca distancia que hay entre dos crestas sucesivas, en el sistema métrico se
expresa en mm y en el sistema inglés por el número de hilos que hay en una pulgada.

Forma del filete este pues ser triangular, redonda, cuadrada, trapecial, diente de sierra y
muchas más. Podemos definir a las triangulares como de uso mayoritario, a las cuadradas
para transmitir movimiento en husillos o dispositivos de elevación, las circulares para
movimiento requerido en ambos sentidos.

Sentido de la hélice de la rosca: a derechas o a izquierdas. Prácticamente casi toda la
tornillería tiene rosca a derechas, pero algunos ejes de máquinas tienen alguna vez rosca a
izquierda. Los tornillos de las ruedas de los vehículos industriales tienen roscas de diferente
sentido en los tornillos de las ruedas de la derecha (a derechas) que en los de la izquierda (a
izquierdas). Esto se debe a que de esta forma los tornillos tienden a apretarse cuando las
ruedas giran en el sentido de la marcha. Asimismo, la combinación de roscas a derechas y a
izquierdas es utilizada en tensores roscados.

Material constituyente y resistencia mecánica que tienen salvo excepciones la mayor
parte de tornillos son de acero de diferentes aleaciones y resistencia mecánica. Para madera
se utilizan mucho los tornillos de latón.

Longitud de la caña es variable y se adecua según el uso que se le tenga que dar.

Tipo de cabeza: en estrella o Phillips, Bristol, de pala y algunos otros especiales.

Tipo de rosca: métrica, Whitworth, trapecial, redonda, en diente de sierra, eléctrica, etc. Las
roscas pueden ser exteriores o machos (tornillos) o bien interiores o hembras (tuercas),
debiendo ser sus magnitudes coherentes para que ambos elementos puedan enroscarse.

2.1 Tipos de Roscas
La rosca es definida como el acabado superficial que tiene el tornillo que le da su
particularidad de que una tuerca u otro elemento sea fácil de ajustar al mismo.

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Para el sistema inglés, existe la roca Unified que es para prisioneros y pernos. Está misma
sustituyo la rosca American National. Los pernos y tuercas de los dos sistemas son
intercambiables. Coinciden en el ángulo de 60°. Se presentan en la siguiente figura.

Otro tornillo que se presentará, sobre todo para la transmisión de potencia, es el tornillo
ACME es de muy amplio uso. Una de sus características es que incluye un ángulo de 29°.

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Denominación de algunas roscas

Otra forma de clasificación de las roscas la podemos dar entre si son cónicas o cilíndricas
pero por el momento tomaremos en cuenta la siguiente clasificación dada por las
características de la rosca, que es lo importante.

Roscas de paso grueso: Su nombre viene dado por la mayor amplitud de cada estría con
relación a otros acabados. Este tipo de rosca no tiene mucha precisión, sin embargo su uso es
amplio para aquellos trabajos que requieren de firmeza pero una unión menos estrecha, pues
el macho y la hembra no están unidas con gran exactitud.

Roscas de paso fino: A diferencia de las anteriores estás están hechas para trabajos de mayor
precisión. Tales trabajos son la industria automotriz o vehicular como un ejemplo.

Roscas de paso extrafino: Se utilizan cuando es requiero una precisión mayor, tal es el caso
de uniones pequeñas donde la tolerancia que se tiene es mínima.

Roscas de Ocho Hilos: Llamada por el paso de ocho estrías por pulgada de caña, estas roscas
son normalmente usadas para tubería de agua o fluidos. Permite gran resistencia y evita la
fuga de gases.

También debemos mencionar el Avance, que es la distancia longitudinal que hay entre un
punto de un diente en un giro al adelantar. Se aprecian 3 tipos de avances distintos, c/uno con
sus características únicas. Se aprecian a continuación 3 avances, ya sea de 1 entrada, 2
entradas o 3 entradas, puestos respectivamente en la siguiente figura.

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Continuamos con la clasificación con el comentario de que a través del sentido de giro, sea
horario o anti horario también se puede seleccionar una rosca.

2.2 Mecánica de los tornillos de transmisión de potencia

Definición

Se define, como aquel dispositivo (metálico usualmente) que cambian movimientos
angulares en lineales y, normalmente transmite potencia, ahí su nombre. Estos tienen
objetivos perfectamente definidos.

Sea, para obtener una ventaja mecánica, lo podemos observar en los gatos del tipo de tornillo.

Otro objetivo es, para cuando se necesitan ofrecer fuerzas de gran magnitud, el caso de las
prensas.

El micrómetro es otro caso, pues para obtener un posicionamiento preciso.

Llegamos a la conclusión de que la función de un tornillo de transmisión es que ejercer gran
fuerza con ventaja mecánica, es las roscas para otros elementos por lo tanto, son diferentes a
las de tornillos de sujeción.

Formas de rosca para tornillos de transmisión

Existen diferentes formas de rosca, todas adaptadas a ciertas condiciones o trabajos.

Rosca cuadrada, es muy eficiente en cuanto a fricción por deslizamiento se refiere, por otra
parte la ventaja mecánica resultante es muy baja, es conveniente mencionar que son caros de
maquinar.

Rosca ACME, se debe mencionar como aquella utilizada por primera vez para maquinas
herramientas.

Rosca Trapezoidal, por su lado tiene mayor vida útil debido a su raíz de mayor espesor, su
característica le permite resistir cargas en una sola dirección.

Rosca cuadrada modificada, sustituye a la cuadrada, pues es más fácil de fabricar y tiene
muchas de sus especificaciones particulares.

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ACME truncada, especial pues debido al tratamiento térmico que lleva necesita de un paso
grande con una rosca menos profunda.

Mencionamos que el perfil ACME trapezoidal es el más usado. Ahora bien el tema es la
mecánica de estos elementos, por lo tanto se usan dos hipótesis. La primera a tracción
compresión del núcleo del tornillo y otra a torsión del mismo. Las áreas a emplear en la
resistencia son las típicas para casos de tracción y torsión.

Recordaremos algunos términos comunes en mecánica que son la tensión pero ahora será
tractiva y la tensión cortante por la torsión representadas por los símbolos griegos. De σ y τ,
respectivamente.

P es el peso, T es el par torsional y d es el diámetro.

Calculo de fuerzas actuantes y pares de torsión

Para tener las fuerzas impulsoras o llamados pares de torsión de tornillo de transmisión se
debe observar la siguiente figura, allí la carga se debe elevar o trasladar. Sabemos que el
tornillo está apoyado en un collarín de fricción que soporta la carga, y a su vez, se produce el
par de fricción.

Este collarín por su parte tiene un diámetro externo llamado De y uno interno Di. Existen
muchas perspectivas sobre las condiciones o los fenómenos que ocurren, sin embargo, la más
común es que la fricción actúa sobre toda la superficie de contacto. Otros suponen que esta se
distribuye sobre el diámetro de paso de dp de la rosca.

Los tornillos de transmisión tienen rosca genérica trapezoidal con la particularidad del ángulo
β (este puede despreciarse) y ángulo de hélice α. Debemos mencionar que este ángulo esta

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directamente ligado con el avance del tornillo, termino visto anteriormente. La siguiente
expresión matemática liga ambos conceptos.

Siendo dp el diámetro de paso, p el paso y m el número de entradas del tornillo. Para poder
calcular la distancia axial recorrida por en No (las vueltas del tornillos).

Los siguientes planos, que son representaciones longitudinal y tangencial, expresar las
fuerzas actuantes sobre la superficie de un punto del tornillo. Distribución de fuerzas en el
filete de un tornillo y su descomposición vectorial, parecida a las perspectivas que hemos
visto en los puntos de soldadura.

Los siguientes esquemas representan la D.C.L. para descenso y elevación.

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Mucha investigación arrojo que existen dos posibles casos de transmisión. Para el primer
caso, analizaremos el descenso de una carga W, cuya distribución de cargas y D.C.L. visto en
la figura de en medio. Para el caso de elevación de la carga, es lógico pensar que este análisis
es para determinar P. Con la cual se pueda vences el momento torsor de TT que pueda vencer
la fricción del collarín y la resistencia de fricción de la carga W en los filetes del tornillo.
Ahora tendremos una representación más profunda.

Caso 1 EL DESCENSO DE CARGA

Tal como se ve en las figuras anteriores, se puede establecer el equilibrio de fuerzas en el
plano tangencial, según la Segunda ley de Newton.

Para el cual Pn que es la carga normal, μR y μC son los coeficientes de fricción de la rosca y el
collarín. P es la carga a aplicar para generar el momento torsor TR de la rosca que junto con
el momento torsor de fricción del collarín TC permiten obtener el momento torsor total TT,
recordando nuevamente los ejercicios que hemos visto.

Después de haber concluido y haber obtenido el momento total. Pasamos, del equilibrio
vertical se obtiene de la expresión para Pn:

Se hacen deducciones matemáticas, pues sabemos que de la ecuación de equilibrio horizontal
se tiene P, y con la formula anterior se llega a la siguiente deducción:

Para deducir los momentos torsores de las roscas y en collarín se establece lo siguiente:

El momento torsor total se da a partir de lo siguiente:

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Siendo re el radio desde el eje del tornillo donde se reduce la acción de la fuerza de fricción.
Este radio suele considerarse como el diámetro medio sobre la superficie del collarín, de ahí
nace la siguiente formula.

Una forma para encarar la fricción de forma más completa es suponer que el peso esta en
toda la superficie. Para determinar un punto tenemos lo siguiente.

Siendo dAc el área diferencial del collarín y el momento de fricción se da con:

Las dos ecuaciones anteriores se comparan y se llega a que re es:

Para ambos casos, el punto es determinar re, pero al graficar se encuentran muchas
diferencias.

Ahora bien, para que expresión con integrales es la más completa y detallada.

Por otro lado con la TT está en función de qn, que al despejar se observan el paralelepípedo,
formado en la figura de los planos vectoriales vista al principio de este subtema.

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Al hacer la sustitución, se puede obtener el momento torsor en función de parámetros
conocidos.

Caso 2 ELEVACION DE CARGA

Tal como en las figuras antes mencionadas se establece un equilibrio de fuerzas en un plano
tangencial a la figura.

Con un plan similar al anterior que en anterior caso se pueden hallar Pn, P y el momento
torsos por elevación:

Se puede observar que son ecuaciones similares pero que los signos han cambiando.

2.3 Eficiencia del tornillo
Se define con la ecuación de la eficiencia, que nos pone a la geometría del tornillo en función
del coeficiente de fricción. Para las diferentes formas de rosca existen diferentes ecuaciones
que nos dan una perspectiva más exacta, sin embargo para una rosca cuadrada, σ = 0, y viene
dado por:

Retomando el tema, recordemos que:

Hp = TT ω

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Donde ω es la velocidad angular. Además la eficiencia mecánica de un tornillo se define más
aún como el trabajo mecánica entra sobre él sobre el trabajo mecánico que sale de él.
Expresado de la siguiente forma.

Se define La como el avance del tornillo.

Podemos mencionar los siguiente, cuando un tornillo de potencia con fricción en el collar
cuando está levantando la carga, es igual a la razón del par elevar y el par.

Eficiencia= T/T elevar

Si la fricción en el collar es despreciable, resulta la siguiente ecuación;

Concluyendo que la fricción entre los elementos que conforma todo el sistema es mucho más
complejo y produce muchos más estragos de los que se cree.

2.4 Esfuerzos en los tornillos
Hemos venido observando bajo qué condiciones opera un tornillo de potencia. Pero los
esfuerzo a los que son sometidos éstos como los de sujeción abarcan un tema.

Puede existir esfuerzo por aplastamiento, por pandeo, de corte y flexión de la rosca, tracción,
compresión, combinado y velocidad critica de descenso.

El esfuerzo por aplastamiento surge cuando la superficie de la rosca del tornillo y la
superficie de la placa en contacto con la tuerca se “abaten”. La relación para este esfuerzo es:

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σB = Presión por el aplastamiento W= la carga Dm = diámetro medio de la rosca del tornillo
H = altura de la rosca n = número de cuerdas de contacto.

Dadas algunas situaciones, combinación de materiales en contacto, lubricación, trabajo de
fricción proporcional al producto de la presión de contacto y velocidad de deslizamiento. Se
tiene la siguiente tabla para Presiones de diseño por aplastamiento.

El esfuerzo por pandeo es cuando se ejerce una carga axial por compresión y la longitud no
soportada sobre un pandeo, siendo que es sometido a compresión simple, se tiene que por
Euler y columnas:

Euler (columna esbelta)

Johnson (columnas cortas)

Cargas excéntricas

Para todos los casos se le considerará:

Y los cálculos se realizarán utilizando el área de raíz del tornillo A= Ar

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A los efectos de un primer análisis se puede decir que:

Si entonces se realizará el cálculo de columna

Si es mismo

Esfuerzo de corte y flexión de la rosca

Tras saber que una viga corta con carga en un extremo en Dr. Y la carga W se supone
uniformemente repartida en el diámetro medio del tornillo (es decir, que la carga W actúa a
la mitad de la altura h de la rosca).

En la primer par de figuras apreciamos, la sección transversal de la rosca desarrollada en la
raíz es un rectángulo de profundidad b y de ancho πdmn que se considera como viga.

Es un momento flector para la viga cantiléver:

Ecuación del esfuerzo flexionante

Sustituyendo queda (esfuerzo de flexión máxima)

Tanto tornillos y tuercas sufren esfuerzo cortante. Para sección transversal el esfuerzo por
corte es:

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Para la tuerca:

Esfuerzo de tracción o compresión, en los tornillos de potencia, se usa el cálculo del esfuerzo
de tensión o de compresión con el área del esfuerzo de tensión (Ar)

Esfuerzo combinatorio, sucede comúnmente cuando el tornillo se corta a través de la longitud
del mismo, de tal manera que pueda ser ignorada la acción de la columna, el tornillo deberá
tratársele como miembro a compresión sometido a carga biaxial.

Con

Ó

Algunas veces se presenta lo que muchos llaman velocidad crítica de descenso, si el tornillo
esta horizontal o verticalmente, lógicamente es seguro que gire por debajo de su velocidad
crítica para evitar la vibración y entonces la falla. Las velocidades como ejemplo, quedan en
la siguiente tabla.

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Para los esfuerzos en tornillería de sujeción se marca lo siguiente:

Esfuerzo cortante en las roscas: un modo de falla posible por cortante implica que las roscas,
ya sea de la tuerca o del tornillo, se barran (destruyan). Cuál de estos escenarios ocurrirá
dependerá de las resistencias relativas del material de la tuerca o del tornillo. El área cortante
de barrido As para una rosca de tornillo es el área del cilindro de su diámetro menor dr :

As= π dr wi p,

Donde p es el paso de la rosca y wi es un factor que define el porcentaje del paso ocupado por
metal en el diámetro menor.

Esfuerzo cortante en las roscas: en el caso de la rosca de tuerca, que se barre en su diámetro
mayor d, el área del cortante de barrido As para una rosca de tornillo es :

As=π d wo p,

Donde wo es un factor que define el porcentaje del paso ocupado por metal en el diámetro
mayor. El esfuerzo cortante para el barrido de roscas se determina a partir de:

Longitud mínima de la tuerca, si la tuerca tiene suficiente longitud, la carga requerida para
barrer las tuercas será superior a la carga necesaria para que falle el tornillo a tensión. Para
cualquier rosca ISO /UNS o roscas ACME de d≤1 in, una longitud de tuerca de 0.5 d tendrá
una longitud de barrido mayor a la resistencia a tensión de un tornillo.

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Esfuerzo a torsión en las roscas: al apretar una tuerca en un tornillo o cuando se transmite un
par de torsión a través de un tornillo de potencia, en el tornillo se puede desarrollar un
esfuerzo a torsión. La transmisión del par de torsión al tornillo depende de la flexión en la
interfaz entre tornillo y tuerca (lubricado o oxidado). Si la tuerca está oxidada y sujeta al
tornillo, entonces el par de torsión aplicado torcerá el tornillo y el perno puede llegar a
cortarse El par de torsión aplicado total correspondiente al esfuerzo a torsión en una sección
redonda está dada por la siguiente ecuación, en este cálculo deberá utilizarse el diámetro
menor dr de la rosca:

Donde T es el par torsional, r el radio de aplicación y J el momento polar de inercia de la
sección.

2.5 Otros tipos de tornillos
La variedad de tornillos y elementos mecánicos con similares características o trabajos a
fines iguales (que por ello se les considere tornillos) es muy grande. Hasta ahora hemos visto
superficies de contacto metálicas, pero estas pueden ser plásticas o de madera (más común).

La tornillería destinada a cumplir la unión de elementos hechos de madera es muy amplia y
goza de características únicas que le permite cumplir con su trabajo. Algunos reciben el
nombre de tirafondo para madera, su tamaño y calidad está regulado por la Norma DIN-97,
tienen una rosca que ocupa 3/4 de la longitud de la espiga. Pueden ser de acero dulce,
inoxidable, latón, cobre, bronce, aluminio y pueden estar galvanizados, niquelados, etc.

Este tipo de tornillo se estrecha en la punta como una forma de ir abriendo camino a medida
que se inserta para facilitar el auto roscado, porque no es necesario hacer un agujero previo,
el filete es afilado y cortante. Normalmente se atornillan con destornillador eléctrico o
manual. Sus cabezas pueden ser planas, ovales o redondeadas; cada cual cumplirá una
función específica.

Cabeza plana, se usa en carpintería, en general, en donde es necesario dejar la cabeza del
tornillo sumergida o a ras con la superficie.

Cabeza oval, la porción inferior de la cabeza tiene una forma que le permite hundirse en la
superficie y dejar sobresaliendo sólo la parte superior redondeada. Son más fáciles para sacar
y tienen mejor presentación que los de cabeza plana. Se usan para fijación de elementos
metálicos, como herramientas o chapas de picaportes.

Cabeza redondeada, se usa para fijar piezas demasiado delgadas como para permitir que el
tornillo se hunda en ellas; también para unir partes que requerirán arandelas. En general se
emplean para funciones similares a los de cabeza oval, pero en agujeros sin avellanar. Este
tipo de tornillo resulta muy fácil de remover.

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Los diferentes tipos de cabeza pueden tener:

Cabeza fresada (ranura recta), tienen las ranuras rectas tradicionales.

Cabeza Phillips, tienen ranuras en forma de cruz para minimizar la posibilidad de que el
destornillador se deslice.

Cabeza tipo Allen, con un hueco hexagonal, para encajar una llave Allen.

Cabeza Torx, con un hueco en la cabeza en forma de estrella de diseño exclusivo Torx.

Las características que definen a los tornillos de madera son: Tipo de cabeza, material
constituyente, diámetro de la caña y longitud. No profundizaremos mucho en el tema, pero
cabe destacar que esta tornillería debido a que está destinada a una actividad comercial tan
amplia, pues su campo de estudio es sumamente amplio como en la tornillería común.

El tornillo de hombro tiene la particular característica de tiene una amplia zona sin rosca, y es
usado para partes que requieran unión pero que exista una gran separación entre ambas. A
diferencia de los demás tornillos normalmente la referencia para dimensiones es el diámetro
del cilindro y no la rosca. Entre los diferentes tipos de cabezas y ajustes tenemos el
Hexagonal, Phillips o Cruz, Plano y el Compatible con llaves Torx. Este también es llamado
perno, Con la popularización de la venta de muebles desmontados para su ensamblaje por el
usuario, se han investigado nuevos mecanismos que facilitan el montaje. El perno, con caja
excéntrica es un mecanismo que permite una fuerte sujeción en muebles de aglomerado de
madera sin necesidad de herramientas especializadas, requiriendo sólo un destornillador o
llave Allen.

Para su montaje, el perno se introduce manualmente en la pieza con la rosca. La caja
excéntrica se encaja en un orificio de la otra pieza. Al superponer ambas piezas y enroscar la
excéntrica, las piezas quedan fuertemente sujetas.

Tornillos de miniatura, con el desarrollo de componentes electrónicos cada vez más
pequeños ha sido necesario desarrollar y fabricar tornillería especialmente pequeña, este tipo
de tornillos se caracteriza por ser autorroscante en materias blandas tales como plásticos, y su
cabeza es adaptada para ser accionados por destornilladores muy pequeños y de precisión, el
material de estos tornillos puede ser de acero inoxidable, acero normal o latón.

Tornillos inviolables, son un tipo de tornillería especial que una vez atornillados en el lugar
correspondiente ya es imposible quitarlos, a menos que se fuercen y rompan. Esto es gracias
al diseño que tiene la cabeza que es inclinada en su interior, de forma tal que si se intenta
aflojar sale la llave sin conseguirlo. Son tornillos llamados antivandálicos y son muy
utilizados en trabajos de cerrajería que van con acceso a las calles o lugares donde pudiesen
actuar personas malintencionadas. Al igual que se fabrican tornillos inviolables también se
fabrican tuercas inviolables. Las normas de estos tornillos de rosca métrica corresponden a la
ISO-7380 y ISO-7991 y se fabrican con cabeza Allen y con cabeza Torx.8

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También se utilizan algunos a los que se les acopla un sello a la cabeza, impidiendo
introducir una llave para aflojarlo. Estos tornillos se venden con su tapa correspondiente, y
suelen ser para llave Allen. Como solución temporal o improvisada, se pueden introducir a
golpe de martillo unos plomitos redondos de pesca en el mismo lugar.

Los tornillos de Gorra o Corona (Cap Screw) son aquellos en los que es necesario utilizar un
desarmador de tuerca para ajustar. Sus variaciones principales son de Cabeza Regular,
Cabeza Alta o Alargada, Cabeza Perforada, con Base de 6 o 12 Puntos, con Base Dentada y
los de Base con Sello Las aplicaciones de cabeza perforada son normalmente donde se
requiere mantener el tornillo en una posición segura todo el tiempo y depende de la serie de
tornillos utilizados; para esto el usuario se apoya en alambres de seguridad que mantendrán al
tornillo en la posición deseada ya que para ajustar/desajustar alguno de ellos será necesario
ajustar los otros tornillos de la serie.

El bulón, se utiliza para denominar tornillos de tamaño relativamente grande, con rosca solo
en la parte extrema de su cuerpo, utilizados en obras de ingeniería, maquinaria pesada, vías
férreas, etcétera. Normalmente se disponen con la correspondiente arandela, que suele ser de
presión, y se manipulan mediante llaves especiales. Los motores alternativos de combustión
interna poseen bulones que se realizan en acero templado mediante forja, aunque hay
motores de competición con bielas de titanio o aluminio, realizadas por operaciones de
arranque de material.

Un pasador es un elemento de fijación mecánica desmontable, de forma cilíndrica o cónica,
cuyos extremos pueden variar en función de la aplicación. Se emplea para la fijación de
varias piezas a través de un orificio común, impidiendo el movimiento relativo entre ellas. El
empleo de estos sistemas de fijación es de gran uso en máquinas industriales y productos
comerciales; como dispositivos de cierre, posicionado de los elementos, pivotes, etc.

Entre otra serie de materiales, se fabrican principalmente de acero, ya que por su alta
resistencia y por la gran variedad de aceros disponibles, permite que puedan usarse en
condiciones muy dispares de esfuerzos, corrosión, etc. Los fabricados con latón son muy
utilizados por su bajo coste de fabricación, y los de madera son muy utilizados en
aplicaciones en las cuales las piezas a unir son de madera, por ejemplo en muebles. Están
diseñados para soportar esfuerzos cortantes, endureciéndolos para resistir lo máximo posible,
aún así, son diseñados para que se rompan antes de que las piezas del ensamblaje se dañen.

Además de su bajo coste, presentan la ventaja de ser una unión mecánica fácilmente
desmontable, sin embargo en ocasiones es necesario realizar diversos procesos de
preparación del agujero, para obtener una inserción adecuada.

Existe una gran variedad de tipos y tamaños estándar de pasadores disponibles, además de
diseños especiales para ciertas aplicaciones, con amplio uso en todos los ramos industriales
y que nos permiten desde la precisión hasta la fortaleza de un sistema al elegir un tornillo.

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2.4 Materiales para tornillos

Para la elaboración de los tornillos se usan infinidad de materiales que permitan cumplir su
cometido, ya sea por las condiciones a las que será expuesto o por la reducción de costos en
su fabricación y mismo rendimiento.

Es posible que algunos materiales se puedan fabricar, sin embargo debido al alto costo de la
materia prima y al bajo o limitado uso no representa un costo beneficio aceptable para los
fabricantes de tornillería y no lo presentan como una opción comercial; sin embargo existen
en el mercado talleres o fábricas que pudieran en un momento dado diseñar y producir una
pieza especifica si el cliente está dispuesto a absorber el costo de fabricación que represente.
El listado de materiales que se presenta a continuación es una referencia que incluye las
principales características, se nombra en orden alfabético para evitar confusiones respecto a
las ventajas/desventajas que cada material representa. El material a utilizar deberá ser
seleccionado en base a la aplicación por el usuario final.

Acero. En su aleación básica se incluye el Hierro y el Carbono, sin embargo existen
diferentes tipos de aleaciones que dan lugar a los diferentes nombres que a su vez están
basados en diferentes características. Es un material muy tenaz en algunas aleaciones
especialmente para herramientas. Permite una buena mecanización de partes antes de recibir
tratamientos térmicos. La dureza de los aceros varía entre la del hierro y la que se puede
lograr mediante su aleación u otros procedimientos térmicos o químicos entre los cuales
quizá el más conocido sea el templado del acero, aplicable a aceros con alto contenido en
carbono, que permite, cuando es superficial, conservar un núcleo tenaz en la pieza que evite
fracturas frágiles. El Acero también posee una alta conductividad. La mayor desventaja del
Acero es que se oxida con extrema facilidad.

Acero Inoxidable. Esta es una aleación que contiene un porcentaje de Cromo lo cual le da la
característica de hacerlo resistente a la oxidación. Es importante mencionar que el Acero
inoxidable no es un revestimiento protector a la oxidación y que es únicamente más resistente
a la oxidación que otros aceros. El monto de Cromo utilizado genera una protección pasiva
de Oxido de Cromo que previene que la corrosión avance y/o se distribuya dentro de la
estructura de la parte. Algunos tipos de Acero Inoxidable usados en tornillería son:

18-8 Que proporciona excelente resistencia a la corrosión y puede llegar a ser
medianamente magnético.
300 Que cumple con especificaciones más estrictas y es normalmente usado para
aplicaciones militares.
316 Proporciona mejor resistencia a la oxidación que el tipo 18-8. Debido a su
aleación con Molibdeno proporciona mejor resistencia en ambientes marinos.

Aluminio. Es un elemento químico encontrado en la corteza terrestre. Ofrece buena
resistencia a la corrosión ocasionada por el medio ambiente, es no magnético y ofrece la
dureza del acero con la característica de que pesa aproximadamente una tercera parte. No
obstante el aluminio puede mejorar su resistencia mecánica cuando se utiliza en aleaciones.
Es un buen conductor de electricidad.

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Aramid. Un tipo de fibra resistente a humedad, vapor, grasas, químicos, ácidos, alcaloides,
ambientes marinos y detergentes.

Bronce. La aleación de Cobre normalmente con Estaño sin embargo existen aleaciones con
Fósforo, Manganeso Aluminio o Silicón. Tienen algunas ventajas anticorrosivas frente al
acero, pero una desventaja es que puede llegar a pesar hasta un 10% más. El bronce puede
ser una buena elección para resortes y/o como conductores de energía o calor. Las aleaciones
de Bronce-Silicón son no magnéticas y ofrece una excelente conducción térmica.

Buna-N. Excelente resistencia contra impacto y usado en sellos de uso general.

Cerámica. Usado cuando las piezas de metal no son una opción para nuestras aplicaciones.
Sometido a altas temperaturas no se derrite, no hay corrosión y es un excelente insulador
magnético y eléctrico.

Cuero. Ayuda a evitar que piezas con fricción queden pegadas o que se derritan.

Fibra de Vidrio. Extraordinaria fuerza respecto a su peso. Usado para evitar conducción
eléctrica y térmica.

Fieltro. Excelente para usarse como insulación, inclusive es utilizado para lubricar cuando es
sumergido en aceites.

Kapton. Material no metálico con buenas propiedades de fuerza tensora. No se desintegra,
rompe o quiebra bajo altas cargas. Excelente para usos de insulación eléctrica.

Latón. Es una aleación de Cobre y Zinc en la cual las proporciones pueden variar para crear
diferentes variedades, a pesar de la diferencia de aleaciones algunos tipos de latón son
llamados Bronce y consideran el Latón como un substituto. Es un material suave y no
magnético. Ideal para aplicaciones de baja fricción, válvulas, plomería y aplicaciones
eléctricas.

Monel. Una aleación de Níquel Cobre con excelentes propiedades de dureza y resistente a
oxidación. Una buena opción para usar en ambientes marinos.

Neopreno. Ofrece amortiguamiento y se usa para partes que reciben alto impacto o que están
expuestas a vibraciones. Es resistente al Ozono y Clima en general. Resistente al fuego y
aceites.

Nylon. Es un termoplástico sedoso usado ampliamente con fines comerciales, con mayor
frecuencia posterior a la segunda guerra mundial cuando la seda comenzó a escasear . Se
pretendía que fuera un reemplazo para la seda y fue usado por primera vez en paracaídas y
diferentes tipos de llantas. En su versión 6/6 el Nylon ofrece alta resistencia a químicos y
solventes al igual que una alta resistencia a variaciones de temperaturas. Una aleación de
Nylon-Fibra de Vidrio será mucha más fuerte y resistente que el Nylon por sí solo.

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Titanio. Un elemento tan fuerte como el Acero pero 60% más ligero. Resiste ambientes
marinos (Agua salada) más diversos químicos incluyendo cloros-ácidos. Se pueden realizar
aleaciones con Aluminio, Vanadio y Molibdeno para producir materiales más ligeros pero a
la vez más resistentes utilizados todo tipo de industria, principalmente la Aeroespacial,
Medica y Automotriz.

Viton. Uno de los mejores materiales utilizados para gasolina y aceites, al igual que ofrece
alta resistencia a químicos.

Aun hechos de materiales normalmente resistentes a las condiciones ambientales las
diferentes partes de tornillería se ofrecen con diversos acabados que mejoran el desempeño
contra la oxidación.

Platinado de Zinc. Que ofrece una buena resistencia a la oxidación.

Platinado de Cadmio. Que es altamente utilizado en ambientes donde la protección contra
oxidación es esencial.

Galvanizado. Proporciona una mejor protección que el platinado de Zinc debido a que en este
caso la capa es más gruesa.

Platinado Níquel. Es un acabado brilloso utilizado igualmente contra oxidación.

Cubierta Negra. Ofrece además de la resistencia a la oxidación cualidades de lubricación.

Cubierta Azul. Hace los componentes fáciles de diferenciar entre medidas métricas e imperiales
además de la protección anticorrosiva.

Y la diversidad aumenta debido a nuevas condiciones o especificaciones más completas de
trabajo que nos permiten seleccionar materiales de manera más específica para cada
condición de trabajo.

2.7 Resistencia de la Unión

Para que la unión con tornillo se lleve a cabo y esta tenga cierta rigidez, se apoya en
arandelas (rondanas), tuercas, y otros elementos que permiten en un conjunto hacer que una
unión sea confiable.

Para entenderlo de una manera más concisa anexe la información sobre modos de fallo en
uniones. Las siguientes son las formas más comunes.

a) La unión podría fallar por agotamiento del material de las chapas a unir en las paredes del
taladro efectuado para alojar el tornillo. La resistencia frente al aplastamiento se expresa en
función de la tensión de rotura del acero de las chapas a unir y no de la tensión del limite
elástico, debido a la existencia inevitable de valores altos en las deformaciones locales que
hacen trabajar el material a tensiones más allá del limite elástico.

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b) También se tiene que comprobar frente a cortadura, que este esfuerzo se produce cuando,
en el vástago, las chapas unidas tratan de deslizar una con respecto a la otra.

c) En una unión atornillada con los tornillos trabajando normalmente a su eje (por cortadura
y aplastamiento) es preciso comprobar las piezas a unir cuando están sometidas a tracción, ya
que los taladros son un debilitamiento que, si es excesivo, puede llevar a la rotura de la pieza
por desgarramiento.

d) En las uniones donde existen esfuerzos de tracción en la dirección del eje del tornillo, se
tiene que comprobar la resistencia del tornillo, que depende, como es lógico, de la resistencia
de cálculo del tornillo y de su área.

e) Si la unión trabaja a tracción y a cortante, es necesario comprobar que no falle bajo esta
solicitación combinada.

f) En los tornillos de alta resistencia pretensados. Frente a cargas perpendiculares al eje de los
tornillos la unión resiste mediante el rozamiento entre chapas favorecido por el esfuerzo de
pretensado. Cuando la carga perpendicular alcanza el valor de la resistencia por rozamiento,
la unión desliza hasta que el vástago del tornillo entra en contacto con las paredes del taladro.
A partir de este momento, la parte de las fuerzas exteriores no absorbidas por el rozamiento
deberán serlo por el tornillo de alta resistencia trabajando a cortadura y aplastamiento.

Ahora por clasificación atenderemos las categorías que existen para al final abordar c/una de
las resistencias.

En la EAE y el EC3 las uniones atornilladas se clasifican, en función de la manera de trabajar
de los tornillos, en cinco categorías (en el CTE no se explicita esta clasificación). Cada una
de estas categorías precisa de unas comprobaciones determinadas.

Si los tornillos están solicitados en dirección normal a su eje (cortante) tenemos:

Categoría A: Trabajan a cortadura y aplastamiento. Para uniones de esta categoría se
permiten tornillos de cualquier calidad, incluso de alta resistencia sin pretensar o pretensados
pero sin controlar su par de apriete.

Categoría B: Resistentes al deslizamiento en E.L.S. En esta categoría se utilizaran tornillos
de alta resistencia pretensados con un apretado controlado.

Categoría C: resistentes al deslizamiento en E.L.U.
En el caso de tornillos solicitados según la dirección de su eje (tracción), tenemos:

Categoría D: Uniones con tornillos sin pretensar. Para esta categoría se utilizaran tornillos
ordinarios o de alta resistencia, aunque no se requiere pretensado.

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Categoría E: Uniones con tornillos pretensados de alta resistencia. Se utilizaran solo tornillos
de alta resistencia con apretado controlado.

Ahora si abordaremos el subtema.

Resistencia Cortante.

Dada por la siguiente formula.

Donde,
v = 0.5. En la EAE v = y en el CTE siempre toma el valor 0.5 sin excepciones
f ub = resistencia a tracción del tornillo.
A s = es el área resistente del vástago del tornillo, en el caso que ningún plano de corte pase
por la zona roscada del tornillo se considera A (área del vástago del tornillo).
n = número de planos de corte.
M 2 = 1.25 (coeficiente parcial de seguridad).

Resistencia al aplastamiento de la chapa.

Donde: CTE siempre toma el valor de 2.5
fu = a la resistencia última del acero de la chapa.
d= diámetro del vástago del tornillo
t= menor espesor de las chapas,

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Resistencia al deslizamiento

Donde:
k = factor que depende del tipo de agujeros que se utilicen, si son estándar se toma igual a 1.0
n = número de posibles planos de desplazamiento
μ = coeficiente de rozamiento, su valor oscila entre 0.5 y 0.2, en función del estado de las
superficies de contacto
Fpcd= 0.7*f ub As / γm7 = fuerza de pretensado; en la EAE varia la notación, Fpcd =∑N, y
en el CTE se sustituye f ub por f yb= fub/γm7.
M3 g = coeficiente parcial de seguridad que toma el valor de 1.1 en general o 1.25 en uniones
híbridas o en uniones sometidas a fatiga.

Resistencia a tracción

Donde: k2 = 0.9 para tornillos sin cabeza avellanada

Resistencia por punzo amiento

Donde:
d m = el menor diámetro medio entre los círculos circunscrito e inscrito a la tuerca o
a la cabeza
t p = espesor de la chapa

2.8 Rigidez en la unión
Hemos visto que la resistencia de materiales, allí la rigidez axial para una barra de longitud
L, área A y módulo de elasticidad E se obtiene como:

En caso de que la barra tuviese segmentos de diferentes longitudes, la rigidez global sería:

Entonces para unos tornillos de rosca métrica la constante de rigidez se calcula como, (nota:
recordemos algunos conceptos vistos durante la carrera).

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Siendo de y dr los diámetros de la cresta y la raíz del tornillos. Lt es la longitud roscada y se
calcula como:

Siendo L la longitud total del perno cualquiera que fuese su configuración:

L= LS + Lt

Entonces para calcular la rigidez de la junta se recurre a un metodología, según en ella se
considera una región troncocónica para afectar al cálculo de la rigidez.

Se determina la variación del desplazamiento y luego se integra en el dominio trococónico de
una parte para así obtener Kmi. Todo representado en las siguientes ecuaciones:

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Donde D es el diámetro base del tronco cónico y d es el diámetro del agujero por donde pasar
el bulón. Luego pues la rigidez global la obtenemos después de Kmi empleando la siguiente
formular que nos recuerda a las anteriores.

Se debe tener presente que esta metodología para obtener km es útil para calculo con
calculadora, sin embargo es muy dependiente del ángulo del tronco de cono. En las
investigaciones de Mishke (autor de este método) sugiere que α = 30°. Apreciado la prueba
que corrobora el método presentado. Se comparan las ideas y se obtiene la siguiente gráfica.

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Conclusión

Hemos podido observar mediante la realización de este trabajo y la reunión de información lo
compleja y extensa que es la selección de los tornillos adecuados ya sea para potencia o
sujeción en la mecánica. Lo aprendido en anteriores cursos me dio una perspectiva más
sencilla sobre lo que se estaba desarrollando en cada formula y sin embargo, supongo que
todavía no estamos preparados, se necesitan más estudio y una compresión más exhaustiva
del tema.

Lo que puedo mencionar, por otro lado, es que los tipos de rosca y su orden, los tornillos de
transmisión y la eficiencia del mismo eran desconocido, al menos de una manera tan

27


profunda como la que se abordo durante este trabajo, quedando a deber algunos temas más
complejos que sin duda estudiaré o tendré la necesidad de analiza posteriormente.

Para los esfuerzos en tornillos, pues ya teníamos el precedente pero no había aterrizado o al
menos comprendido el tema como hasta ahora. Igual el tema de Resistencia en la unión
supongo que esta muy relacionado con lo que hemos venido realizando desde que inicio el
curso y fue por ello la parte más fresca y sencilla.

En cuanto a la rigidez, tengo aun mis dudas sobre el tema pero tendré la oportunidad durante
este tiempo para analizarlo con más detenimiento y revisar las diferentes metodologías
existentes. Eso es todo.

Fuentes de información

http://www.fing.edu.uy/iimpi/academica/grado/elemmaq/teorico/TornilloDePotencia2007.PD
F

J.E. Shigley y C.R. Mischke, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, McGraw Hill 2002.

B.J. Hamrock, B. Jacobson y S.R. Schmid, “Elementos de Máquinas”, McGraw Hill 2000. ]

R.L. Norton, “Diseño de maquinaria”, McGraw Hill 2000.

http://es.wikipedia.org/wiki/Tornillo

http://www2.ula.ve/dsiaportal/dmdocuments/elementos/TORNILLOS.pdf

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