446776891-MATEMATICAS-2A-pptx.pptx

Lámina de Tetra Pak por componentes:
Las 6 capas de la lámina se distribuyen
así:
Primera capa. Polietileno: protege los
alimentos de la humedad atmosférica externa.
Segunda capa. Cartón: brinda resistencia,
forma y estabilidad.
Tercera capa. Polietileno: ofrece adherencia
fijando las capas de papel y aluminio.
Cuarta capa. Aluminio: evita la entrada de
oxígeno y luz, y la pérdida de aromas.
Quinta capa. Polietileno: evita que el alimento
esté en contacto con el aluminio.
Sexta capa. Polietileno: garantiza por
completo la protección del alimento.
Los empaques de Tetra Pak son elaborados con cartón, polietileno y
aluminio, distribuidos en 6 capas, lo cual evita el contacto del
alimento con el medio externo. La gráfica muestra la distribución
porcentual aproximada de los materiales de una lámina de Tetra
Pak.

1.De la información presentada, se puede afirmar que en la
láminas de Tetra Pak existe
A. una relación de 1 a 70 entre el aluminio y el cartón.
B. una relación de 4 a 1 entre el aluminio y el polietileno
C. una relación de 1 a 15 entre el aluminio y el cartón.
D. una relación de 4 a 15 entre el cartón y el polietileno. 2
min

Una lavadora incluye 8 programas distintos de lavado para un peso máximo de 13 kg por
carga. La tabla 1 presenta la información de cada programa y la tabla 2 muestra información
de cada objeto.
Sesión 1 – Ejercicios 14 a 17
RESPONDA LAS PREGUNTAS 2 A 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
3
2 4 5
Al analizar esta información, una persona observa que
la duración en minutos de la etapa Secar es más corta
en el programa Express que en el programa Vestidos.
Todos los programas pasan por 4 ciclos de lavado.
El diagrama de la figura muestra la duración de
cada ciclo como porcentaje de la duración total de
cada programa.

2. La razón que explica correctamente la afirmación de
la persona es:
A. El porcentaje de duración de la etapa Secar es
diferente en todos los programas ya que las
duraciones varían en cada uno.
B. El porcentaje correspondiente a la duración de la
etapa Secar es más corta que las demás etapas de
lavado.
C. Como un programa es más corto que el otro, cada
una de sus etapas de lavado es también mas corta.
D. La duración total, en minutos, del programa Express
es menor al porcentaje para la etapa Secar.
2
min
CONTEXTO

3. Después de haber efectuado un programa debe esperarse 5
minutos antes de poder volver a usar la lavadora.
El tiempo total invertido para operar los programas Algodones --->
Mixto ----> Vestidos, corresponde a: (suma de las 3 duraciones) + 5
minutos * (número de tiempos de espera necesarios).
El tiempo total invertido es
A. 4 horas y 40 minutos.
B. 5 horas y 40 minutos.
C. 5 horas y 50 minutos.
D. 4 horas y 50 minutos.
2
min
CONTEXTO

4. A partir de la información del manual, una persona determina
que se necesita exactamente 290 gramos de detergente para lavar
4 cargas de ropa.
Esto es correcto, si se lavan
A. dos cargas en el programa Algodones y dos cargas en el
programa Mixto.
B. tres cargas en el programa Mixto y una carga en el programa
Express.
C. dos cargas en el programa Vestidos y cuatro cargas en el
programa Delicados.
D. cuatro cargas en el programa Sintéticos y cuatro cargas en el
programa Tendidos.
2
min
CONTEXTO

2
min
5.La lavadora incluye una función “ecológica” que reduce en un 20% el
consumo de agua de cada programa. En el caso del programa Tendidos, la
gráfica que representa el consumo en litros de agua es
CONTEXTO

6. Una empresa tiene una utilidad de 100 unidades durante el
primer mes y se sabe que para el mes n la utilidad Un está dada
por la expresión
Un = 100 (1+0,2)n-1
De acuerdo con esta expresión, la afirmación verdadera sobre
la utilidad de la empresa es que:
A. Se multiplica por 1,02 cada mes.
B. Se multiplica por 0,02 respecto al mes anterior.
C. Aumenta mensualmente en 20 unidades.
D. Aumenta 20% respecto al mes anterior.
2
min

Ejercicio 18
7. La figura muestra la estructura de tres zonas cuadradas de una finca que
deben dividirse entre dos propietarios
Se tienen las siguientes opciones para dividir el terreno disponible entre los dos
propietarios.
Opción 1: la zona 1 para el propietario 1, la zona 2 para el propietario 2, la
zona 3 se divide en partes iguales entre los dos propietarios.
Opción 2: la zona 1 para el propietario 1 y las zonas 2 y 3 para el propietario 2.
Al comparar las opciones presentadas, se puede afirmar que
A. la opción 1 es equitativa para los dos propietarios.
B. la opción 1 es desfavorable para el propietario 1.
C. la opción 2 es equitativa para los dos propietarios.
D. la opción 2 es desfavorable para el propietario 1.
1
3
2
2
min

2
min
8. La figura muestra una construcción geométrica.
Para que PQ sea paralelo a RS es suficiente que
A. PT = TS, RT = TQ, y que además los ángulos 1 y 2 tengan igual medida.
B. los ángulos 4 y 6 tengan la misma medida, y P, T y S sean colineales.
C. PT = TS, RT = TQ, PQ = RS, y que los ángulos 5 y 6 tengan igual medida.
D. los ángulos 3 y 4 tengan la misma medida, y P, T, S sean colineales.
R
4
P Q
T
5
2
3
1
6
S

RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 Y 10 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
Andrés y Diego son dos niños que estudian en el mismo colegio. A Andrés
siempre le envían de comida una porción de fruta mientras que a Diego
siempre le envían un sándwich. Ellos, cansados de comer lo mismo todos
los días, decidieron jugar una vez al día “Piedra, Papel o Tijera”, con las
siguientes reglas: si Andrés pierde, le da su fruta a Diego; si Diego pierde
le da su sándwich a Andrés; si empatan intercambian sus comidas.
“Piedra, Papel o Tijera” es un juego de manos en el cuál cada jugador
escoge uno de los tres objetos. La tabla 1 muestra quién es el ganador en
cada jugada, o si hay empate.
10
9

9. Andrés quiere saber la probabilidad de ganar el “lunes” y el “martes”.
Entonces enumera las 9 posibilidades del juego para el lunes y ve que hay
3 de ellas en las que gana y concluye que la probabilidad de ganar el
lunes es
3
9
. Luego realiza el mismo conteo de las posibilidades del martes.
Finalmente realiza la suma
3
9
+
3
9
y concluye que la probabilidad de ganar
un lunes y un martes es
6
9
.
El procedimiento anterior es incorrecto, porque
la probabilidad de ganar el lunes no es
3
9
. La fracción correcta es
1
3
.
el resultado final no es
6
9
. La operación correcta es
3
9
×
3
9
que es
1
9
.
A.
B.
C.
D.
3
9
1
9
.
6
9
3 + 3
9 + 9
que es
1
3
.
2
min
CONTEXTO

10.Andrés construyó la tabla 2, en la que escribió la comida que obtendrá
según las posibles jugadas.
La casilla de contenido incorrecto es
A. la 2. B. la 3. C. la 5. D. la 7.
2
min
CONTEXTO

2
min
11. Los puntos (4, 2) y (0, -1) corresponden a la intersección entre una
recta y los vértices de la elipse de la gráfica. ¿Cuál es la ecuación de la
elipse?
A.
𝑥2
9
+
(𝑦−2)2
16
= 1
B.
(𝑥−4)2
16
+
𝑦2
1
= 1
C.
𝑥2
16
+
(𝑦−2)2
9
= 1
D.
(𝑥−2)2
4
+ 𝑦2
= 1

2
min
A. 10 centímetros
B. 20 centímetros
C. 50 centímetros
D. 100 centímetros
12. Un balón cuyo volumen es 4.000/3 pi centímetros
cúbicos debe empacarse en una caja para ser
vendido. ¿Cuál es la mínima medida posible de la
arista de esta caja?

2
min
13. En un colegio se realizó la votación para elegir al personero; los
estudiantes podían elegir entre dos candidatos o votar en blanco. Al
terminar el conteo de una de las urnas, uno de los jurados dijo: “en total
hay 90 votos, la diferencia de votos entre los dos candidatos es 5, y hubo x
votos en blanco”. La expresión que permite determinar la cantidad v de
votos del candidato con menor votación en esta urna es
A. v=
90 − x − 5
2
B. v=
90 − x + 5
2
C. v = 90 - x + 5 D. v = 90 - x - 5

2
min
14. Esteban está escribiendo un
libro sobre descubrimientos
científicos, y sabe que por cada
fórmula que ponga en su libro
pierde el 50% de los potenciales
lectores que tendría, si no incluyera
la fórmula. La tabla muestra la
cantidad de lectores que tendrá y
los que perderá según la cantidad
de fórmulas que incluya.
Con base en lo anterior, su editor propone la siguiente ecuación que relaciona
la cantidad de lectores que pierde p, según el número f de fórmulas que use:
p = 8.000.000 x (0,5)𝑓−1
. La anterior relación es
A. incorrecta, porque según la ecuación del valor de p debe aumentar a
medida que f aumenta; y la tabla muestra que disminuye.
B. correcta, porque si en cada fila de la tabla se suma la cantidad de lectores
que tendrá el libro y el valor de p, el resultado no depende de f.
C. incorrecta, porque la parte derecha de la ecuación corresponde a la
cantidad de lectores que el libro tendrá cuando se incluyen f fórmulas.
D. correcta, porque permite calcular la cantidad de lectores que el libro pierde
cuando deja de tener f – 1 fórmulas y pasa a tener f fórmulas.
Cantidad de
fórmulas (f)
Cantidad de
Lectores que
tendrá
Cantidad de
Lectores que
perderá (p)
1 8.000.000 0
2 4.000.000 4.000.000
3 2.000.000 6.000.000
4 1.000.000 7.000.000

2
min
15.En la tabla se registra el número de nacimientos según el año, de un
grupo de caballos salvajes.
Si se sabe que la tendencia se mantendrá en la misma forma año tras
año, es correcto afirmar que
A. a partir del 2000 nacerán más machos que hembras.
B. solo hasta el 2006 nacerán más hembras que machos.
C. en el 2007 nacerán tantas hembras como machos.
D. desde el 2004 nacerán más hembras que machos.
Machos
2000 2 5
10
15
4
8
2001
2002
20
16
2003
Hembras

1.De la información presentada, se puede afirmar que en la
D. una relación de 4 a 15 entre el cartón y el polietileno.

1. De la información presentada, se puede afirmar que en la

𝐴𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜
𝐶𝑎𝑟𝑡ó𝑛
=
5
75
=
1
15
La relación NO es 1 a 70, sino 1 a 15
Ahora veamos las opciones de respuesta:

B. una relación de 4 a 1 entre el aluminio y el polietileno.
𝑃𝑜𝑙𝑖𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜
=
5
20
=
1
4

𝑃𝑜𝑙𝑖𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜
=
75
20
=
15
4

=
5
75
=
1
15
La relación SÍ es 1 a 15

1. De la información presentada se puede afirmar que en la

Una lavadora incluye 8 programas distintos de lavado para un peso máximo de 13 kg por
carga. La tabla 1 presenta la información de cada programa y la tabla 2 muestra información
de cada objeto.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 2 A 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
Al analizar esta información, una persona observa que
la duración en minutos de la etapa Secar es más corta
en el programa Express que en el programa Vestidos.
Todos los programas pasan por 4 ciclos de lavado.
El diagrama de la figura muestra la duración de
cada ciclo como porcentaje de la duración total de
cada programa.
3
2 4 5

CONTEXTO
la persona es:
lavado.

la persona es:
lavado.
CONTEXTO

3. Después de haber efectuado un programa debe esperarse 5
minutos antes de poder volver a usar la lavadora.
El tiempo total invertido para operar los programas Algodones --->
Mixto ----> Vestidos, corresponde a: (suma de las 3 duraciones) + 5
minutos * (número de tiempos de espera necesarios).
El tiempo total invertido es
A. 4 horas y 40 minutos.
B. 5 horas y 40 minutos.
C. 5 horas y 50 minutos.
D. 4 horas y 50 minutos.
CONTEXTO

4. A partir de la información del manual, una persona determina
que se necesita exactamente 290 gramos de detergente para lavar
4 cargas de ropa.
Esto es correcto, si se lavan
A. dos cargas en el programa Algodones y dos cargas en el
programa Mixto.
B. tres cargas en el programa Mixto y una carga en el programa
Express.
C. dos cargas en el programa Vestidos y cuatro cargas en el
programa Delicados.
D. cuatro cargas en el programa Sintéticos y cuatro cargas en el
programa Tendidos.
CONTEXTO

CONTEXTO
5. La lavadora incluye una función “ecológica” que reduce en un 20% el consumo
de agua de cada programa. En el caso del programa Tendidos, la gráfica que
representa el consumo en litros de agua es

por la expresión
Un = 100 (1+0,2)n-1
De acuerdo con esta expresión, la afirmación verdadera sobre
la utilidad de la empresa es que:

La utilidad según la expresión Un = 100 (1+0,2)n-1 es:
Mes (n) Utilidad (Un)
1 100
2 120
3 144
4 172,8
5 207,36
Mes Utilidad
1 100
2 102
3 104
4 106
5 108
A partir del
segundo mes
no se cumple
por la expresión
Un = 100 (1+0,2)n-1
De acuerdo con esta expresión, la afirmación verdadera sobre la
utilidad de la empresa es que:

1 100
2 120
3 144
4 172,8
5 207,36
Mes Utilidad
1 100
2 2
3 0,04
4 0,0008
5 0,000016
A partir del
segundo
mes NO
se cumple

1 100
2 120
3 144
4 172,8
5 207,36
Mes Utilidad
1 100
2 120
3 140
4 160
5 180
A partir del
tercer mes NO
se cumple

1 100
2 120
3 144
4 172,8
5 207,36
Mes Utilidad
1 100
2 120
3 144
4 172,8
5 207,36
Mes Utilidad
1 100
2 102
3 104
4 106
5 108
Mes Utilidad
1 100
2 2
3 0,04
4 0,0008
5 0,000016
Mes Utilidad
1 100
2 120
3 140
4 160
5 180
A. B. C. D.

primer mes y se sabe que para el mes n la utilidad Un está dada por
la expresión
Un = 100 (1+0,2)n-1
De acuerdo con esta expresión, la afirmación verdadera sobre la
utilidad de la empresa es que:

Ejercicio 18
7. La figura muestra la estructura de tres zonas cuadradas de una finca que deben
dividirse entre dos propietarios
Se tienen las siguientes opciones para dividir el terreno disponible entre los dos
propietarios.
Opción 1: la zona 1 para el propietario 1, la zona 2 para el propietario 2, la zona 3
se divide en partes iguales entre los dos propietarios.
Opción 2: la zona 1 para el propietario 1 y las zonas 2 y 3 para el propietario 2.
Al comparar las opciones presentadas, se puede afirmar que
A. la opción 1 es equitativa para los dos propietarios.
B. la opción 1 es desfavorable para el propietario 1.
C. la opción 2 es equitativa para los dos propietarios.
D. la opción 2 es desfavorable para el propietario 1.
1
3
2

8. La figura muestra una construcción geométrica.
R
4
P Q
T
5
2
3
1
6
S

Hicimos una pequeña
rotación al triángulo
superior y vemos que
cumple las condiciones de
la opción A, sin embargo,
las líneas no son paralelas.

De igual forma que la opción A,
la rotación hecha permite
cumplir las condiciones de la
opción C y, sin embargo, no
resultan paralelas las líneas PQ
y RS.

¿Qué significa que sean colineales?
El término colineal se usa para describir dos o más elementos que se
encuentran en una misma línea. La noción de puntos colineales aparece en
la geometría para denominar a los puntos que se sitúan en la misma recta.
En este caso P, T y S son colineales:

Ahora debemos recordar que:
Dos rectas paralelas cortadas por una tercera determinan ocho ángulos.
R
4
P Q
T
5
2
3
1
6
S
Entre los ángulos internos y externos se establecen relaciones. Ejemplo:
• Ángulos suplementarios: suman 180°
• Ángulos correspondientes: tienen igual medida
• Ángulos alternos (externos e internos): tienen igual medida
Estos son los indicados con los números 3 y 4, que para este caso son alternos
internos.
Cumpliendo esta condición las dos líneas serán paralelas.

lunes es
3
9
3
9
+
3
9
6
9
.
3
9
1
3
.
6
9
3
9
×
3
9
que es
1
9
.
A.
B.
C.
D.
3
9
1
9
.
6
9
3 + 3
9 + 9
que es
1
3
.
CONTEXTO

RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 Y 10 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
Andrés y Diego son dos niños que estudian en el mismo colegio. A Andrés
siempre le envían de comida una porción de fruta mientras que a Diego
siempre le envían un sándwich. Ellos, cansados de comer lo mismo todos
los días, decidieron jugar una vez al día “Piedra, Papel o Tijera”, con las
siguientes reglas: si Andrés pierde, le da su fruta a Diego; si Diego pierde
le da su sándwich a Andrés; si empatan intercambian sus comidas.
“Piedra, Papel o Tijera” es un juego de manos en el cuál cada jugador
escoge uno de los tres objetos. La tabla 1 muestra quién es el ganador en
cada jugada, o si hay empate.
ANDRÉS DIEGO
Si ANDRÉS pierde…

ANDRES DIEGO
Si ANDRÉS pierde… Si DIEGO pierde…
NOS MUESTRAN UNA TABLA CON EL GANADOR DE CADA JUGADA

lunes es
3
9
3
9
+
3
9
6
9
.

3
9
1
3
.
6
9
3
9
×
3
9
que es
1
9
.
A.
B.
C.
D.
3
9
1
9
.
6
9
3 + 3
9 + 9
que es
1
3
.
lunes es
3
9
3
9
+
3
9
6
9
.
Para el lunes SÍ son
3
9
3
9
𝑛° 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑔𝑎𝑛𝑎
𝑃𝑜𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

3
9
1
3
.
6
9
3
9
×
3
9
que es
1
9
.
A.
B.
C.
D.
3
9
1
9
.
6
9
3 + 3
9 + 9
que es
1
3
.
lunes es
3
9
3
9
+
3
9
6
9
.
Descartamos la opción D, porque esta no es
la forma correcta de hacer suma de
fracciones…

3
9
1
3
.
6
9
3
9
×
3
9
que es
1
9
.
A.
B.
C.
D.
3
9
1
9
.
6
9
3 + 3
9 + 9
que es
1
3
.
lunes es
3
9
3
9
+
3
9
6
9
.
Se debe multiplicar
Ojo: Es menos probable ganar los dos días seguidos.

10. Andrés construyó la tabla 2, en la que escribió la comida que obtendrá
A. la 2. B. la 3. C. la 5. D. la 7.
CONTEXTO

A. la 2.
B. la 3.
C. la 5.
D. la 7.
EN LA TABLA 1, OBSERVAMOS LOS RESULTADOS DE CADA JUGADA.
- El que pierda le da su comida a su compañero.
- Si hay empate intercambian sus comidas.
ANDRÉS DIEGO
EN LA TABLA 2, OBSERVAMOS LOS RESULTADOS DE LO QUE GANA
ANDRÉS.

A. la 2.
B. la 3.
C. la 5.
D. la 7.
ANDRES DIEGO
Si comparamos los resultados,
observamos que en la casilla 3
gana DIEGO.
Por lo tanto, si gana DIEGO,
ANDRÉS SE QUEDA SIN COMIDA.

11. Los puntos (4, 2) y (0, -1) corresponden a la intersección entre una
recta y los vértices de la elipse de la gráfica. ¿Cuál es la ecuación de la
elipse?
A.
𝑥2
9
+
(𝑦−2)2
16
= 1
B.
(𝑥−4)2
16
+
𝑦2
1
= 1
C.
𝑥2
16
+
(𝑦−2)2
9
= 1
D.
(𝑥−2)2
4
+ 𝑦2
= 1

A. 10 centímetros
B. 20 centímetros
C. 50 centímetros
D. 100 centímetros
12. Un balón cuyo volumen es 4.000/3 pi centímetros
cúbicos debe empacarse en una caja para ser vendido.
¿Cuál es la mínima medida posible de la arista de esta
caja?

VOLUMEN DE LA ESFERA
𝑉 =
4
3
𝜋𝑅3

13. En un colegio se realizó la votación para elegir al personero; los
estudiantes podían elegir entre dos candidatos o votar en blanco. Al
terminar el conteo de una de las urnas, uno de los jurados dijo: “en total
hay 90 votos, la diferencia de votos entre los dos candidatos es 5, y hubo x
votos en blanco”. La expresión que permite determinar la cantidad V de
votos del candidato con menor votación en esta urna es
A. V =
90 − x − 5
2
B. V =
90 − x + 5
2
C. V = 90 - x + 5 D. V = 90 - x - 5

14. Esteban está escribiendo un
libro sobre descubrimientos
científicos, y sabe que por cada
fórmula que ponga en su libro
pierde el 50% de los potenciales
lectores que tendría, si no incluyera
la fórmula. La tabla muestra la
cantidad de lectores que tendrá y
los que perderá según la cantidad
de fórmulas que incluya.
Con base en lo anterior, su editor propone la siguiente ecuación que relaciona
la cantidad de lectores que pierde p, según el número f de fórmulas que use:
p = 8.000.000 x (0,5)𝑓−1
. La anterior relación es
A. incorrecta, porque según la ecuación del valor de p debe aumentar a
medida que f aumenta; y la tabla muestra que disminuye.
B. correcta, porque si en cada fila de la tabla se suma la cantidad de lectores
que tendrá el libro y el valor de p, el resultado no depende de f.
C. incorrecta, porque la parte derecha de la ecuación corresponde a la
cantidad de lectores que el libro tendrá cuando se incluyen f fórmulas.
D. correcta, porque permite calcular la cantidad de lectores que el libro pierde
cuando deja de tener f – 1 fórmulas y pasa a tener f fórmulas.
Cantidad de
fórmulas (f)
Cantidad de
Lectores que
tendrá
Cantidad de
Lectores que
perderá (p)
1 8.000.000 0
2 4.000.000 4.000.000
3 2.000.000 6.000.000
4 1.000.000 7.000.000

Cantidad de
fórmulas (f)
Cantidad de
lectores que
que perderá (p)
1 8.000.000 0
4.000.000
6.000.000
4.000.000
2.000.000
2
3
7.000.000
1.000.000
4
Cantidad de
Lectores que
tendrá
p = 8.000.000 x (𝟎, 𝟓)𝒇−𝟏
Cuando f = 1:
p = 8.000.000 x (0,5)1−1
p = 8.000.000 x (0,5)0
p = 8.000.000 x 1
p = 8.000.000
Cuando f = 2:
p = 8.000.000 x (0,5)2−1
p = 8.000.000 x (0,5)1
p = 8.000.000 x (0,5)
p = 4.000.000
Cuando f = 3:
p = 8.000.000 x (0,5)3−1
p = 8.000.000 x (0,5)2
p = 8.000.000 x (0,25)
p = 2.000.000
Estos resultados corresponden a la
cantidad de lectores que el libro tendrá,
y la ecuación propuesta por el editor
tenía el fin de saber cuántos lectores
perderá por cada fórmula.
Una vez desarrollada la ecuación, podemos identificar fácilmente la
respuesta.

15. En la tabla se registra el número de nacimientos según el año, de un
grupo de caballos salvajes.
Si se sabe que la tendencia se mantendrá en la misma forma año tras
año, es correcto afirmar que
A. a partir del 2000 nacerán más machos que hembras.
B. solo hasta el 2006 nacerán más hembras que machos.
C. en el 2007 nacerán tantas hembras como machos.
D. desde el 2004 nacerán más hembras que machos.
Machos
2000 2 5
10
15
4
8
2001
2002
20
16
2003
Hembras

446776891-MATEMATICAS-2A-pptx.pptx

446776891-MATEMATICAS-2A-pptx.pptx

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a 446776891-MATEMATICAS-2A-pptx.pptx

Similar a 446776891-MATEMATICAS-2A-pptx.pptx (20)

Último

Último (16)

446776891-MATEMATICAS-2A-pptx.pptx