República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco ”
Conjuntos
Números reales
Desigualdades y
Valor absoluto
Integrante
Keilismar Rivas
Sección:CO0123

Conjuntos
Un conjunto señala a la totalidad de los entes que tiene una propiedad común. Un conjunto está
formado por una cantidad finita o infinita de elementos, cuyo orden es irrelevante. Un conjunto
Operaciones con conjuntos
• Unión de conjuntos: Se llama UNIÓN de dos conjuntos A y B al conjunto formado por los elementos
A o de B, es decir:

• Intersección de conjuntos: Se llama NTERSECCIÓN de dos conjuntos A y B al conjunto formado
por objetos que son elementos del A y de B, es decir:
• Diferencia de conjuntos: Dado dos conjuntos A y B, se llama DIFERENCIA al conjunto.
Luego A-B se llama complemento de B con respecto a A.

• Complemento de un conjunto: Si un conjunto A es subconjunto de otro conjunto universal Y, al
conjunto A formado por todos los elementos de U, pero no de A, se llama complemento de A
con respecto a U, simbólicamente se expresa:
Números reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y puedan
clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier
número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la
recta real.

Desigualdades
Es una proposición de relación de orden existente entre dos expresiones algebraicas conectadas
a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que<, menor o igual que ≤, así como
mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores distintos.
Ejemplo:
3x-5>1
3x−5+5>1+5
3x>6
3 x > 6
3 3
X >2
Valor absoluto
El valor absoluto tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que
también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es
positivo o negativo.
Ejemplos:
|-107| = 107 (el valor absoluto de -107 es 107)
En operaciones:
|45 + 17| – 12 = |62| – 12 = 62 – 12 = 50

Desigualdades con valor absoluto
Una desigualdad de Valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con
una variable dentro.
La desigualdad |x| <3 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x> - 3 y x <3. El conjunto solución es {x| - 3 <x <3, x € R}.
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualquiera números reales a y b si |a| <b. entonces a < b y a > - b.
Ejemplo
|6x – 11| <5
-5 <6x -11 <5
-5 +11 <6x <5 +11
6< 6x <16
6< x < 16
6 6
1< x < 8
3
Por lo que el conjunto solución es el intervalo (1, 8)
3

Referencias
• Conjuntos: Pérez Porto, J., Gardey, A. (29 de septiembre de 2010). Definición de conjunto -
Qué es, Significado y Concepto. https://definicion.de/conjunto/.
• Operaciones con conjuntos: Matemática, Informática y Educación Jorge Castro Monge, M.Sc.
https://jcastrom.jimdofree.com/matematica/matem%C3%A1tica-discreta/operaciones-con-
conjuntos/
• Números reales: Paula Rodó https://economipedia.com/author/P.rodo
• Desigualdades: Manuel Fortún https://economipedia.com/definiciones/desigualdad-
matematica.html.
• Valor absoluto: Pérez Porto, J., Gardey, A. (2 de marzo de 2015). Definición de valor absoluto
– Qué es, Significado y Concepto. https://definicion.de/valor-absoluto/.
• Desigualdades con valor absoluto:
http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/tsm/Applets_G
eogebra/inecvalabs.html#:~:text=DESIGUALDADES%20DE%20VALOR%20ABSOLUTO.