SlideShare une entreprise Scribd logo

שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס

•Télécharger en tant que DOC, PDF•
•
tal kerem
tal kerem

להורדת הסיכום חפשו בגוגל "שמאי מקרקעין" באתר שמאי מקרקעין תוכלו למצוא ולהוריד את הסיכום וסיכומים רבים אחרים http://www.shamy-nadlan.co.il/

1  sur  196
‫הרצאה מספר ١ :‬ ‫מושגי יסוד בתורת החוזק‬ ‫התנהגות של חלקי מבנה תחת השפעת כוחות חיצוניים שפועלים על המבנה. כתוצאה של‬ ‫הכוחות יש תופעות של מאמץ ודפורמציה.‬ ‫1 . מאמץ מתיחה :‬ ‫גוף שמפעילים עליו כוח שגורם לו להתארכות כגורם המתיחה‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫דפורמציה‬ ‫מפעילים כוח ‪ P‬על ‪A‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫= מאמץ + מתיחה‬ ‫כוח‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ = A‬שטח החתך‬ ‫גודל המאמץ תלוי ב- ‪) P‬הכוח החיצוני( הגדול יותר. גם הדפורמציה תהיה גדולה יותר.‬ ‫2 . מאמץ לחיצה:‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫מאמץ שלילי ‪-P‬‬ ‫דפורמציה של התקצרות‬ ‫1‬
‫‪P‬‬ ‫‪−P‬‬ ‫‪ σ = A‬מאמץ לחיצה‬ ‫)‪P × R = M (moment‬‬ ‫‪ :R‬מרחק הכוח מנקודת המדידה‬ ‫העמוד האופטימלי הוא עגול בגלל שכוח הלחץ מתפזר באופן שווה. גם ניצול החומר עדיף.‬ ‫עמוד מרובע – חלופה פחות טובה.‬ ‫מלבן – הכי חלש.‬ ‫קריסה :‬ ‫כיפוף‬ ‫‪ force ‬‬ ‫‪P[ force] = σ ‬‬ ‫]‪* A[area‬‬ ‫‪ area ‬‬‫‪‬‬ ‫‪P‬‬ ‫קורס תמיד‬ ‫=‪σ‬‬ ‫‪A‬‬ ‫לצד החלש‬ ‫3 . מאמץ גזירה :‬ ‫בדרך כלל האלמנטים קוויים )לדוגמא קורות(.‬ ‫‪P‬‬ ‫‪PL‬‬ ‫2‬ ‫נקודת‬ ‫הסמך‬ ‫אוסף את‬ ‫העומס פועל‬ ‫העומס‬ ‫בציר ניצב‬ ‫‪L‬‬ ‫בנקודת‬ ‫לקורה‬ ‫2‬
‫‪PL‬‬ ‫=‪τ‬‬ ‫3‬ ‫גזירה – כוח שניצב לציר האורך. בכל קורה יש מאמצים של גזירה ולחיצה.‬ ‫‪P‬‬ ‫גזירה‬ ‫שטח החתך = ‪A‬‬ ‫בדרך כלל רואים את זה ליד‬ ‫נקודת ההשענה כסדק‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪τ‬‬ ‫מאמץ גזירה = ‪A‬‬ ‫4 . מאמץ כפיפה :‬ ‫‪P‬‬ ‫דפורמציה‬ ‫∆−‪A‬‬ ‫לחיצה‬ ‫∆+‪A‬‬ ‫מתיחה‬ ‫‪L‬‬ ‫∆−‪A‬‬ ‫לחיצה‬ ‫‪A‬‬ ‫3‬ ‫מתיחה‬ ‫∆+‪A‬‬
‫‪A is the place where there is‬‬ ‫) ‪M (moment‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫‪No stress‬‬ ‫)?( ‪W‬‬ ‫5 . מאמץ פיתול :‬ ‫מחובר לקיר‬ ‫מחובר לקיר‬ ‫חתך‬ ‫‪P‬‬ ‫מאמץ מתיחה לאורך‬ ‫מאמץ גזירה בין המישורים של המוט.‬ ‫מאמץ הרס: מאמץ שגורם להתפוררות החומר. תלוי בחומר שמשתמשים בו.‬ ‫משתמשים במקדמי ביטחון כדי שלא להגיע למאמצי הרס.‬ ‫מקדם בטחון‬ ‫‪ P‬הרס = ‪ P‬מותר‬ ‫ע )מקדם ביטחון(‬ ‫4‬
‫‪P = 20ton‬‬ ‫‪5000kg‬‬ ‫= ] ‪σ [ forceofdestruction‬‬ ‫2 ‪= 2500cm‬‬ ‫)‪2(mikadem‬‬ ‫]‪P[ force‬‬ ‫= ] ‪σ [ forceofthepost‬‬ ‫] ‪A[areaofthpost‬‬ ‫301*02 ‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 8cm‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫0052‬ ‫‪P‬‬ ‫‪ σ = A‬מאמץ‬ ‫0005‬ ‫=‪σ‬‬ ‫2 ‪= 2500 kg cm‬‬ ‫2‬ ‫301× 02 ‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 8cm‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫0052‬ ‫מקדם ביטחון – מבטיח הגנה על המבנה )הגנה מבחינת החומר(.‬ ‫עומסים בבניין )ל בדוק אתר של מכון התקנים (‬ ‫משך זמן פעולת העומס‬ ‫א.‬ ‫עומס קבוע – עומס שפועל דרך קבע על חלקי מבנה.‬ ‫١(‬ ‫תקן ישראלי ٩٠١ )משקלים של חלקי מבנה(‬ ‫דוגמא: המשקל העצמי של חלקי המבנה: תקרה, קירות, ריצוף וכו'.‬ ‫עומס שימושי )עומס מעיל(: תקן ישראלי ٢٠٤‬ ‫٢(‬ ‫דוגמא של עומס קבוע:‬ ‫בטון - 0042 3‪ kg/m‬משקל מרחבי של בטון‬ ‫21 ‪cm‬‬ ‫5‬
‫תקן ישראלי ٢٠٤ – תקן עומס למבנה‬ ‫דוגמא של עומס תקן שימושי – תקן ٢٠٤‬ ‫דירה – 051 2‪kg/m‬‬ ‫עומסים אמיתיים לרצפה:‬ ‫משרד – 002 2‪kg/m‬‬ ‫כיוון פעולת העומס‬ ‫ב.‬ ‫עומס אנכי – מצב סטטי‬ ‫١(‬ ‫מקדם ביטחון ٤.١‬ ‫מרפסות שמש – עומס: 053 2‪kg/m‬‬ ‫עומס אופקי‬ ‫٢(‬ ‫מקדם ביטחון ٦.١‬ ‫דוגמא: מעקות, עומס רוח – תקן ישראלי ٤١٤ בארץ מודדים בכל איזורי הארץ הממוצע‬ ‫של רוח לצרככי קביעת סטנדרטים לאיזור של עמידות נגד הרוח גם העמידות‬ ‫נקבע לפי גובה המבנה וצורת המבנה )עגולמרובע(‬ ‫שילוט: הפעלת אגורן לפי אזורים – כוח אופקי‬ ‫רעידת אדמה – תקן ישראלי ٣١٤‬ ‫איך לתכנן בניין שיעמוד ברעידת אדמה.‬ ‫תקן ישראלי ٣١٤٢ – איך לתקן בניין ולהתאימו לרעידת אדמה.‬ ‫מקדם ביטחון לרעידות אדמה נמוך בגלל שהמקרה נדיר: ٢.١ )במקום ٢(‬ ‫אם יש שילוב עומסים אז מקדם הביטחון יעלה.‬ ‫לחץ הידרוססטי – גם לחץ אופקי )צדדים של הבכיכה(‬ ‫לחץ עפר‬ ‫6‬
‫לחץ יותר חלש‬ ‫לחץ יותר חזק‬ ‫מקדמי ביטחון במאגרי מים‬ ‫מיון העומס לפי צורת הפריסה‬ ‫ג.‬ ‫עומס מרוכז – לדוגמא עמוד.‬ ‫١(‬ ‫עומס מחולק קווי – לדוגמא קורה‬ ‫٢(‬ ‫עומס שמחולק לשטח – משטחים למיניהם )רצפה, תקרה(‬ ‫٣(‬ ‫שלד המבנה: אותו חלק מהמבנה שמבוצע בתחילת העבודה ומקנה צורה ויציבות למבנה.‬ ‫כל מרכיבי השלד אחראיים לכך שהמבנה יפעל נגד כל הכוחות החיצוניים שיפעלו עליו.‬ ‫הרצאה מס' ٢ :‬ ‫חומרי בניה עיקריים‬ ‫בטון‬ ‫١.‬ ‫בטון מזוין )פלדה( – יותר עמיד נגד אש. בדרך כלל בשימוש בארץ.‬ ‫פלדה‬ ‫٢.‬ ‫בבניינים קלים או גוררי השחקים‬ ‫יתרון – מתועש, מבנים זמניים. אבל הבעיה היא הגנה מפני אש. ניתן לכסות עם צבע‬ ‫מיוחד או כיסוי של מתחת אחרת כדי להגן נגד אש‬ ‫עץ‬ ‫٣.‬ ‫7‬
‫לבניינים קלים או פרגולות.‬ ‫בטון‬ ‫אבן מלאכותית שנוצרת מהתקשות תערובות של צמנט )החומר המקשה( , אגרגטים )חצץ, חול(‬ ‫ומים.‬ ‫עדיפות של תערובת בין אגרגטים, חתיכות גדולות וקטנות יחד, שיתחברו ללא חללים ביניהם.‬ ‫צמנט = קלינקר טחון )חרסית טחונה( יש קשר בין התערובת של צמנט, מים ואגרגטים‬ ‫חסרונות‬ ‫יתרונות‬ ‫חלש במתיחה‬ ‫חזק בלחיצה‬ ‫חומר פריך ונשבר ברגע‬ ‫לא רגיש לשינוי סביר של טמפ' ולחות‬ ‫משקל עצי גדול ٠٠٤٢ ק"ג לקוב‬ ‫ניתן לצקת בכל צורה‬ ‫זול‬ ‫אורך חיים ארוך‬ ‫בטון דרוך:‬ ‫הכנסת לחץ לקורה יוצרת את ההפך מהמצב המתוכנן הסופי. הדריכה היא פעולה בה מכניסים‬ ‫כוחות לחיצה לאלמנט הדרוך ויוצרים מאמצים הפוכים לאלמנט מהמצב המקורי. פלדת הדריכה‬ ‫היא מעולה בחוזק גבוה מאוד. אלמנטים מבטון דרוך פחות טובים לעומסים דינאמיים ולכן לא‬ ‫משמשים למיגון. ישנם שני סוגים של דריכה:‬ ‫1. מוקדמת: מתבצעת במפעלים שמייצרים אלמנטים טרומיים. מכינים את הדריכה ואז‬ ‫יוצקים בטון ומשחררים את הדריכה. הדריכה צריכה להתבצע קרוב ככל האפשר‬ ‫למועד ההתקנה בגלל זחילת הבטון )הבטון מעצם היותו נמתח(‬ ‫2. מאוחרת: בגלל בעיות טכניות ניתן לבצע דריכה בשטח )כמו בגשרים( בשלבים.‬ ‫אודות חומר הבטון‬ ‫01 ‪cm‬‬ ‫משקל: 0042 3‪kg/m‬‬ ‫03 ‪cm‬‬ ‫בטון ליציקה: צריכים להגדיר מה הסמיכות של הבטון‬ ‫8‬ ‫02 ‪cm‬‬
‫מבחן חמיטה :‬ ‫הופכים דלי בצורה לעיל ובודקים כמה זה שקע‬ ‫שקיעת הבטון‬ ‫‪0 – 5 cm‬‬ ‫בטון לח‬ ‫‪5 – 7 cm‬‬ ‫בטון פלסטי לח‬ ‫‪7 – 10 cm‬‬ ‫הטווח הרגיל לבית פרטי‬ ‫בטון פלסטי‬ ‫‪10 – 15 cm‬‬ ‫בטון רך‬ ‫‪15 – 18 cm‬‬ ‫בטון יציק‬ ‫כל הטווחים תקינים השאלה היא למה הבטון מיועד.‬ ‫בטון עם שקיעה גבוהה – לחות גבוהה.‬ ‫השפרה: לתת תנאים אופטימליים לבטון להגיע לחוזק המקסימלי שלו ע"י המטרת מים, יריעות‬ ‫ניילון וכו'. פעולות אלו מאיטות את אידוי המים מהבטון ומשביחות את תהליך התקשות הבטון.‬ ‫יחס מים / צמנט‬ ‫חוזק‬ ‫יחס סביר: ٥٤.٠ – ٤.٠‬ ‫הבטון‬ ‫ככל שרמת המים עולה – חוזק הצמנט יורד.‬ ‫מטר קוב בטון: ٠٠٤ – ٠٠٣ קילו צמנט‬ ‫٠٠٣ – ٠٠٢ ליטר מים‬ ‫השאר זה אגרגטים.‬ ‫מיםצמנט‬ ‫חוזק בטון נקבע ב- ٨٢ יום. תקן ישראלי ٨١١ קובע איך בודקים חוזק הבטון.‬ ‫לוקחים דגימה מהיציקה למעבדה.‬ ‫לאחר היציקה בודקים ٠١ ס"מ על ٠١ ס"מ שמורים בתנאי מעבדה.‬ ‫9‬
‫טבלת בדיקה לחוזק הבטון במהלך הבדיקות:‬ ‫٠٩ ימים‬ ‫٨٢ ימים‬ ‫٧ ימים‬ ‫٣ ימים‬ ‫٠٢١%‬ ‫٠٠١%‬ ‫٥٦%‬ ‫٠٤%‬ ‫חוזק סופי‬ ‫ב- ٠٣ ‪ Mpa‬ב- ٠٠٣ ‪kg/cm‬‬ ‫סיבה לדגימה: תקן ٨١١ לגבי ייצור בטון‬ ‫תכנון קורה ב- ٠٣ החוזק של הקורה יהיה גבוה יותר מ- ٠٣ לדוגמא: ב- ٣٣‬ ‫אם תוכנן ל- ב-٠٣ חייבים לבדוק בערך גבוה יותר. מקבלים טופס בדיקה מהמעבדה ואם לא – לא‬ ‫יהיה תקני.‬ ‫חלוקת הבטון:‬ ‫סוג הבטון‬ ‫חוזק הבטון‬ ‫ב- ٠١‬ ‫‪(Mpa (mega pascal‬‬ ‫בטון לא קונסטרוקטיבי‬ ‫ב- ٥١‬ ‫ב- ٠٢‬ ‫ב- ٥٢‬ ‫בטון מזוין )שלד הבניין(‬ ‫ב- ٠٣‬ ‫ב- ٠٤‬ ‫004 2‪kg/cm‬‬ ‫ב- ٠٥‬ ‫ב- ٠٦‬ ‫בטון דרוך )חזקים גדולים(‬ ‫ב- ٠٧‬ ‫ב- ٠٠١-٠٨‬ ‫01‬
‫פלדה :‬ ‫חסרונות‬ ‫יתרונות‬ ‫יקר‬ ‫חזקה במתיחה‬ ‫רגישות לסביבה בעיקר לרטיבות‬ ‫חזקה בלחיצה‬ ‫שבר פלסטי )נמתח או נוזל(‬ ‫ע"מ ٠١ בחוברת מראה גרף של פלדה. החלק הראשון הוא הלינארי לשם מתכננים את העומס.‬ ‫המאמץ שפועל על הפלדה הוא ‪ TAN(A) ε/σ‬כאשר ‪ ε‬הוא התארכות היחסית. ככל שהוא גדול‬ ‫יותר הוא חזק יותר ויכול להתנגד למאמצים שמופעלים עליו. זהו חוק הוק שמתקיים בחלק‬ ‫הלינארי בלבד של הגרף.‬ ‫חוזק‬ ‫גודל‬ ‫שם‬ ‫סימן‬ ‫סוג‬ ‫٠٠٢٢‬ ‫٦-٠١ מ"מ‬ ‫רכה‬ ‫מוטות‬ ‫٠٠٠٤‬ ‫٨-٥٢ מ"מ‬ ‫מצולעת‬ ‫٠٠٠٥‬ ‫٤-٢١ מ"מ אורך‬ ‫רשת‬ ‫רשת‬ ‫הריבוע ٠٢,٥١,٠١‬ ‫בטון מזוין‬ ‫שני חומרים שיתנהגו כחומר אחד. חייבים ליצור התנהגות כחומר אחד דרך הדבקות בין מוטות‬ ‫הפלדה והבטון. יש מקדם התפשטות טרמי כמעט זהה.‬ ‫חסרונות‬ ‫יתרונות‬ ‫כבד‬ ‫הגנה על מוטות זיון מאוויר, קורוזיה ואש‬ ‫זמן המתנה ארוך לקבלת חוזק‬ ‫עמיד נגד מתיחה ולחציה‬ ‫יש צורך בתבניות‬ ‫קשה לגלות טעויות‬ ‫יקר לשינוי‬ ‫חקירת קרקע :‬ ‫1.מבצעים קידוח ניסיון לעומק של לפחות ٠١ מ' בקוטר ٠١ ס"מ.‬ ‫11‬
‫2.מוציאים דגימה של שכבות הקרקע‬ ‫3.מבצעים בדיקות שונות לקרקע ולפיהם מחליטים איך לבסס את המבנה‬ ‫ת.י ٣٥٢ מגדיר את מיון הקרקעות. האחראי לכך הוא יועץ קרקע )מהנדס גיאוטכני(‬ ‫דוגמאות בחוברת ٦١-٩١‬ ‫החלוקה עיקרית היא לפי גודל גרגיר הקרקע: קרקע גסה וקרקע דקה‬ ‫מעבירים את החומר בנפות שונות כאשר "נפת ٠٠٢" היא האמצע קוטרה הוא ٤٧٠.٠ מ"מ. כל מה‬ ‫שמעליה הוא גס ומתחתיה הוא דק‬ ‫ככל שהחומר גס יותר גרגריו עגולים ובמגע עם מים הם מחלחלים‬ ‫ככל שהחומר דק יותר גרגריו מאורכים ובמגע עם מים הם נלכדים.‬ ‫בבניין הדק הוא בעייתי כי הקרקע משנה נפח ויוצרת סדקים שמשפיעים על הבניין.‬ ‫קרקע דקת גרגר‬ ‫קרקע גסת גרגר‬ ‫חרסית חולית )מעל ٠٧%(‬ ‫סלע‬ ‫חרסית‬ ‫חול‬ ‫טין‬ ‫חול גס‬ ‫לס‬ ‫חול עם צרורות‬ ‫חול דק‬ ‫חול חרסיתי )קטן מ-٠٣%(‬ ‫21‬
‫הרצאה מספר ٣ – הנדסת בניין ٥٠/ ١١/ ٨‬ ‫פלטות יסוד‬ ‫לכל בסיס רדוד צריך פלטת יסוד. את עובי הפלטה צריכים לחשב.‬ ‫פלטות יסוד רק לקרקע שמתאימה לביסוס רדוד.‬ ‫נוסחה לחישוב מימדי פלטת היסוד:‬ ‫‪P‬‬ ‫= מאמץ קרקע מותר‬ ‫עומס‬ ‫= מ‪σ‬ק‬ ‫‪A‬‬ ‫שטח הפלטה‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫בדרך כלל, השטח )‪ ( A‬זה מה שלא ידוע, לכן:‬ ‫פלטה ריבועית‬ ‫‪C‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪d ≥ . ≤ c → 20cm‬‬ ‫‪d‬‬ ‫אם המלבן בהפרש או שווה ٠٢ ס"מ‬ ‫נחשב לפלטה ריבועית.‬ ‫‪D‬‬ ‫נתון עמוד: ٠٤ / ‪٣٠ cm‬‬ ‫עומס: 08 ‪ton‬‬ ‫31‬
‫מ ‪σ‬ק: 2.2 2‪kg/cm‬‬ ‫00008 ‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 36,363cm‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫2.2‬ ‫איזו פלטה צריך?‬ ‫‪C = D = A = 36,363 = 190cm‬‬ ‫פלטה ריבועית:‬ ‫פלטה: ٠٩١ / ‪١٩٠ cm‬‬ ‫ניתן להתעלם שהפלטה לא ריבועית וניתן לחשב פלטה כריבוע.‬ ‫‪d − c ‬‬ ‫עמוד מלבני‬ ‫‪C = A+‬‬ ‫‪ 2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪d − c ‬‬ ‫=‪D‬‬ ‫‪A−‬‬ ‫‪ 2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫פעם אחת מוסיפים חצי מהפרש העמודים ופעם אחרת מפחיתים חצי מהפרש העמודים.‬ ‫דוגמא:‬ ‫עומס: 501 ‪ton‬‬ ‫41‬
cm 65 / 25 :‫עמוד‬ kg/cm2 2.4 :‫ק‬σ ‫מ‬ 105000 A= = 43,750cm 2 2.4 D 65 − 25 40 = = 20cm d 2 2 c C C = A = 43,750 + 20 = 230cm D = 43,750 − 20 = 190cm A × σ = P = 190 × 230 = 105,000 :‫בדיקה‬ ١٠٥,٠٠٠ ton ‫מרחק מינימלי בין עמודים‬ ‫מרחק אופקי‬ d c C a X X X 15 X D2 X X D1
‫≥‪a‬‬ ‫)2 ‪( D1 + D‬‬ ‫חישוב מרחק מינימלי:‬ ‫4‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫)לחץ יתר(‬ ‫חתך‬ ‫‪a‬‬ ‫מה קורה כשאזור נלחץ יותר מהמקום השני?‬ ‫לפעמים יוצרים פלטת יסוד משותף.‬ ‫הפרש גובה אנכי בין פלטות שכנות.‬ ‫מרחק אופקי‬ ‫‪a‬‬ ‫‪(H (height‬‬ ‫עומס‬ ‫61‬
‫‪a‬‬ ‫= 1:1‬ ‫היחס בין ‪ a‬ל- ‪ H‬בחול קשה:‬ ‫‪H‬‬ ‫לכל מטר שחופר ניתן ללכת אופקית מטר.‬ ‫3 ‪a‬‬ ‫בחול דק: 1 = ‪ 3 : 1 = H‬לכל מ"ר.‬ ‫הפרש עומק מקבלים ٣ מ"ר אופקי‬ ‫מרחק בין גבהים‬ ‫קודם בודקים ‪ a‬מינימליים ואחר כך צריכים לחשב הפרשי גובה.‬ ‫01- ‪a‬‬ ‫31-‬ ‫‪H‬‬ ‫אם הקרקע חול קשה ١:١‬ ‫אם הקרקע חול דק רך ٣:١ צריכים להעמיק את הפלטה.‬ ‫דוגמא :‬ ‫מרתף‬ ‫אם נעמיק את הפלטה, לכן מורידים את הלחץ מקיר המרתף.‬ ‫71‬
‫פלטות יסוד: ניתן לקבל שקיעה ٥.١ – ١ ‪ cm‬לשנה במשך ٥٢-٠٢ שנה. גם רגישה לרטיבות הקרקע‬ ‫)רטיבות יכולה להאיץ את קצב השקיעה(.‬ ‫דירוג מאמצי קרקע בחישוב פלטות יסוד‬ ‫‪P‬‬ ‫52 ‪ton‬‬ ‫‪P‬‬ ‫09 ‪ton‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫עמודים‬ ‫ריבועיים‬ ‫1 מ "ר‬ ‫1 מ "ר‬ ‫מ ‪σ‬ק: 8.2 2‪kg/cm‬‬ ‫חישוב הפלטות:‬ ‫00052‬ ‫=‪C‬‬ ‫2 ‪= 8928cm‬‬ ‫8.2‬ ‫81‬
‫=‪8928 = 95cm / 95cm C‬‬ ‫00009‬ ‫=‪D‬‬ ‫‪= 32142 = 180cm / 180cm‬‬ ‫8.2‬ ‫מה המאמץ למטר אחד מתחת לתחתית היסוד )אותן יסודות(?‬ ‫‪P‬‬ ‫2 ‪= σ − 1m‬‬ ‫‪A − 1m‬‬ ‫2‬ ‫‪Area of space under 95 cm column with –1 meter depth‬‬ ‫78 = ) 001 + 001 + 59 ( = ‪-C above A‬‬ ‫2‬ ‫‪P‬‬ ‫‪25000kg‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 0.29kg / cm‬‬ ‫) 001 + 001 + 59 ( ‪A‬‬ ‫2‬ ‫חישוב הפלטה השניה ‪: D‬‬ ‫00009‬ ‫=‪σ‬‬ ‫2 ‪= 0.62kg / cm‬‬ ‫)001 + 001 + 081(‬ ‫2‬ ‫מאמץ מעל הקרקע.‬ ‫השקיעה באזור ‪ D‬תהיה יותר גדולה ממקום ‪ C‬בגלל השינוי במאמץ על הקרקע.‬ ‫יוצר שקיעה דיפרנציאלית, ולכן צריכים לעשות דירוג מאמצים.‬ ‫איך מקטינים את המאמץ? מגדילים את ‪A‬‬ ‫91‬
‫‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫כשחישבנו פלטות יסוד באותו מאמץ ראינו שיש הפרשים לפי העומס.‬ ‫על מנת להקטין את המאמצים ולמנוע שקיעה דיפרנציאלית עושים דירוג מאמצים.‬ ‫פלטה עם העומס הכי קטן נחשב מ ‪σ‬ק מופחת על ידי קבלת מאמצים שווים.‬ ‫בדו"ח קרקע יקבלו טבלת עומסים.‬ ‫‪P‬‬ ‫2‪Kg/m‬‬ ‫‪100 ton‬‬ ‫2.1‬ ‫‪80 ton‬‬ ‫4.1‬ ‫‪60 ton‬‬ ‫6.1‬ ‫‪40 ton‬‬ ‫8.1‬ ‫‪20 ton‬‬ ‫2‬ ‫מ ‪σ‬ק= ٢ = +-2.0 2‪kg/m‬‬ ‫זה יקבע את גודל הפלטות.‬ ‫נותנים מקסימום בעמוד שמקבל הכי פחות עומס.‬ ‫פלטת יסוד משותפת‬ ‫כאשר לא ניתן להתגבר על מרחק מינימלי קטן:‬ ‫‪a‬‬ ‫02‬
‫1‪P‬‬ ‫2‪P‬‬ ‫מתיחה‬ ‫לחיצה‬ ‫בפלטה שיש בה עומס אחד נקודתי, יש זיון בחלק התחתון בלבד.‬ ‫במקרה הזה צריך זיון בחלק העליון בגלל שיש לחץ מתיחה בחלק העליון, שזה זיון מחושב לפי‬ ‫הלחץ.‬ ‫12‬
‫איך קובעים מיקום )מרכז( הפלטה המשותפת? שווי משקל בין שני העומסים.‬ ‫אם 2‪ P1=P‬הפלטה יכולה להיות באמצע.‬ ‫ייחשב מרכז על בסיס 002 ‪ton‬‬ ‫אם: ‪P1=100 ton‬‬ ‫‪P2=100 ton‬‬ ‫1‪P‬‬ ‫002 ‪ton‬‬ ‫2‪P‬‬ ‫‪P1=100 ton‬‬ ‫‪P2=50 ton‬‬ ‫)‪)1 meter‬‬ ‫)‪) 2 meter‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪L= 3 mtr‬‬ ‫‪L‬‬ ‫מרכז‬ ‫שיקול כוחות =‪R‬‬ ‫‪P1 + P2 = R‬‬ ‫‪P1 * a = P2 * b‬‬ ‫] ) ‪100000 × a = 50000 × b = [b = ( 3 − a‬‬ ‫22‬
‫‪100 × a = 50 × ( 3 − a ) = 150 − 50a = 100a‬‬ ‫‪150 = 150a‬‬ ‫‪a = 1.0meter‬‬ ‫‪b = ( 3 − 1) = 2meter‬‬ ‫לשים לב: עמוד מרחק הכובד שיהיה הכובד יותר קרוב לעמוד עם העומס יותר גדול.‬ ‫דוברה רפסודה‬ ‫פלטה אחת גדולה מתחת לכל הבניין. משטח רציף.‬ ‫יצירת יסוד משותף מתחת לכל המבנה. השימוש לעומסים ופלטות קרובות.‬ ‫משתמשים בזה כשהעומסים יחסית גדולים.‬ ‫נפוץ בבניינים שיש עומסים גבוהים כמו מגדלים.‬ ‫פלטה עם הרבה בטון וזיון ואלמנט יקר ולכן לא מבצעים אלא אם צריך אותה.‬ ‫מגדל רב‬ ‫קומות‬ ‫פלטה עובי מינימלי 06 ס"מ עד אפילו 2 מטר‬ ‫חתך טיפוסי של דוברה:‬ ‫32‬
‫05 ס"מ‬ ‫05 ס"מ‬ ‫גם יכול להיות פלטה עליונה ותחתונה או יכול להיות פלטה אחת לכל השטח.‬ ‫מקרה נוסף של שימוש בדוברה: מי תהום. )בעיית כלונסאות במקרה של מי תהום – יותר מסובך(‬ ‫בעיה בדוברה:‬ ‫אם בניין ייצור הרבה עומס משטח הקרקע שניתן לצקת את הדוברה, לא ניתן להשתמש בדוברה.‬ ‫ביסוס עמוק – כלונסאות‬ ‫כלונס: קידוח לעומק האדמה. יצירת יסוד שהוא עמוד בתוך האדמה.‬ ‫‪P‬‬ ‫גלימת בידוד‬ ‫)בעומסים‬ ‫עמוד‬ ‫קטנים(‬ ‫02‬ ‫ספירלה‬ ‫קרקע‬ ‫מטר‬ ‫‪Ø8@10 cm‬‬ ‫אורך הכלונס‬ ‫זיון אנכי‬ ‫ספירלה‬ ‫‪Ø8@20 cm‬‬ ‫42‬ ‫‪P‬‬
‫חתך גלימת הבידוד:‬ ‫ניר טול + גריז‬ ‫זיון אנכי‬ ‫חישוק‬ ‫ניתן לבצע כלונסאות שהם יצוקים באתר או כלונסאות טרומיים שהם מובאים לאתר.‬ ‫הכלונס עובד על ידי חיכוך עם הקרקע ומאמצי הקרקע מהאדמה.‬ ‫מאמצי מגע‬ ‫בדרך כלל מבצעים כשהאדמה לא יציבה )אדמה משנה את צורתה בגלל רטיבות(.‬ ‫בעומסים קטנים החלק העליון חשופים לרטיבות.‬ ‫52‬
‫כלונס חיכוך:כלונס שמוסר עומס ע"י חיכוך של המעטפת עם הקרקע.‬ ‫כלונס קצה: כלונס שמוסר את העומס לאדמה ע"י לחץ של תחתית הכלונס עם האדמה.‬ ‫‪ L‬פעיל‬ ‫‪D‬‬ ‫כלונס קצה - ‪ơ‬קצה‬ ‫‪D 2π‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪×σ‬‬ ‫תסבולת כלונס קצה:‬ ‫4‬ ‫כלונס קצה = ‪ = P‬שטח הבסיס * ‪σ‬‬ ‫מהי התסבולת לכלונס?‬ ‫נתונים:‬ ‫‪D=80 cm‬‬ ‫‪L= 9 meter‬‬ ‫2‪kg/cm‬ק = 4 ‪ σ‬מ‬ ‫2 08 * ‪π‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪× 4kg / cm 2 = 20,106kg‬‬ ‫4‬ ‫62‬
‫קרקע לא‬ ‫כלונס‬ ‫טובה‬ ‫קצה‬ ‫קרקע טובה‬ ‫‪D‬‬ ‫תסבולת של כלונס חיכוך:‬ ‫גלימת בידוד: ٥.١ מ"ר‬ ‫כלונס: ‪D = 80 cm‬‬ ‫אורך כלונס: ‪L = 9 m‬‬ ‫מאמץ חיכוך: 2‪)ζ = 0.28 kg/cm‬חיכוך(‬ ‫לא מחשבים את אורך גלימת הבידוד‬ ‫‪π‬‬ ‫‪L) D‬‬ ‫‪) * ζ‬גלימת בידוד – ‪= P‬‬ ‫‪P80 = π 80( 900 − 150 ) × 0.28 = 52,778kg‬‬ ‫‪L‬‬ ‫〈21‬ ‫יחס אורך לקוטר כלונס: 02 〈‬ ‫‪D‬‬ ‫009 ‪L‬‬ ‫=‬ ‫מחוץ לתחום 52.11 =‬ ‫08 ‪D‬‬ ‫קוטר ٠٨ ס"מ על ٩ מטר לא עומד בתחום המותר.‬ ‫ניתן לשנות ‪ L‬או ‪ D‬כדי להתאים.‬ ‫72‬
‫בדיקה עם ٠٧:‬ ‫07 * ‪P70 = 52778 = ( L − 150 ) 0.28 * π‬‬ ‫87725‬ ‫87725‬ ‫= ) 051 − ‪= ( L‬‬ ‫07 * ‪0.28 * π‬‬ ‫75.16‬ ‫‪L = 10m‬‬ ‫009‬ ‫8.21 =‬ ‫בתחום המותר:‬ ‫07‬ ‫82‬
‫הרצאה מספר ٤ – הנדסת בניין ٥٠/ ١١/ ٤١‬ ‫כלונס חיכוך‬ ‫כלונס קצה‬ ‫מרחק בין כלונסאות:‬ ‫1‪d‬‬ ‫2‪d‬‬ ‫1‪d‬‬ ‫2‪d‬‬ ‫‪3d‬‬ ‫מרחק מינימום בין כלונסאות: מינימום ‪ 3d‬שזה ‪) d‬הגדול בין השניים( כדי להבטיח תסבולת.‬ ‫זיון כלונס‬ ‫כיסוי בטון באדמה‬ ‫01 – 7 ס"מ‬ ‫זיון ראשי‬ ‫92‬
‫‪D‬‬ ‫קוטר הכלונס‬ ‫03‬
‫‪P‬‬ ‫‪a 10 cm‬‬ ‫‪a 20 cm‬‬ ‫2 ‪0.4%πD‬‬ ‫= ‪As = 0.4% Ac‬‬ ‫שטח זיון:‬ ‫4‬ ‫‪ :Ac‬שטח חתך‬ ‫‪ :As‬שטח כולל של מוטות זיון הכלונס.‬ ‫דוגמא:‬ ‫13‬
‫‪80 2 × π‬‬ ‫× 400.0 = ‪As‬‬ ‫שטח כולל של מוטות זיון: 2 ‪= 20.1cm‬‬ ‫4‬ ‫קוטר זיון מינימלי – דרישות מינימום‬ ‫٢١ מ"מ קוטר ראשי המינימלי‬ ‫٥ מספר מוטות מינימלי‬ ‫רוחב ‪D‬‬ ‫=‬ ‫מספר מוטות מינימלי = 01 01‬ ‫23‬
‫מוטות‬ ‫שטח חתך המוט‬ ‫2‬ ‫31.1 ‪cm‬‬ ‫٢١ ‪1Φ‬‬ ‫45.1 2‪cm‬‬ ‫٤١ ‪1Φ‬‬ ‫٢ 2‪1Φ ١٦ cm‬‬ ‫45.2 2‪cm‬‬ ‫٨١ ‪1Φ‬‬ ‫41.3 2‪cm‬‬ ‫٠٢ ‪1Φ‬‬ ‫לפי הדוגמא לעיל: 1.02 2‪cm‬‬ ‫2 ‪20.1cm‬‬ ‫21‪ ١٨ N Φ‬מוטות ברזל בגודל ٢١‬ ‫=‬ ‫21‪= 18Φ‬‬ ‫2 ‪1.13cm‬‬ ‫1.02‬ ‫61‪ ١٠ N Φ16 = 2 = 10Φ‬מוטות ברזל בגודל ٦١‬ ‫שיטות ביצוע כלונסאות‬ ‫כלונס יציקה באתר‬ ‫١.‬ ‫כלונס טרום – כלונס מוחדר‬ ‫٢.‬ ‫עושים כלונס יציק במקרה של סכנת קריסת קרקע.. בחדירת כלונס יש סכנה של התמוטטות‬ ‫הקרקע עקב אדמה לא יציבה )חול( או מי תהום.‬ ‫עושים כלונסאות בשיטת בנטונייט או שיטת ‪CFA‬‬ ‫א. כלונס בנטונייט – אבקה שהופכים לעיסה. מזרימים את העיסה בתוך הקידוח של הכלונס.‬ ‫33‬
‫הבנטונייט נדבק לדופן הקידוח.‬ ‫מזרימים ושואבים וזה יוצר דופן אטום של בנטונייט.‬ ‫בנטונייט ١#‬ ‫מקדח‬ ‫בנטונייט‬ ‫05 ס"מ‬ ‫סוף היציקה – הבנטונייט למעלה‬ ‫)סוף היציקה(‬ ‫בנטונייט‬ ‫זיון‬ ‫צינור טרומי‬ ‫שכבה עולה ביציקה‬ ‫43‬
‫הבנטונייט עולה למעלה לכן החלק העליון של הכלונס מסיטים אותו בחצי מטר כדי שנגיע לבטון‬ ‫באיכות טובה וממלאים שוב.‬ ‫מקדח‬ ‫כלונס שיטת ‪ – CFA‬מקדח חלזוני‬ ‫בורג‬ ‫קודח והאדמה‬ ‫יוצאת החוצה‬ ‫בתוך המקדח יש צינורות‬ ‫דרכם מזרימים בטון.‬ ‫תוך הזרמת הבטון‬ ‫מוציאים את המקדח‬ ‫לאחר מכן מחדירים זיון בתוך בור מלא בטון. בעייתי מעבר ל- ٥١ מטר עומק.‬ ‫אם משתמשים בקוטר צר של זיון מתקפל, לכן צריך מינימום קוטר ٦١ ‪1Φ‬‬ ‫בדרך כלל משתמשים ב בטון: ב- ٠٣‬ ‫53‬
‫בעית בקרת איכות בכלונס יציק באתר.‬ ‫בדיקות אל הרס לכלונסאות‬ ‫בדיקה סונית – בודקת איפה שיש בטון ואיפה שיש אדמה.‬ ‫١.‬ ‫בדיקה אולטרה סונית – נותן תמונה ברורה. עושים בכלונסאות ٠٩ ס"מ ומעלה בגלל‬ ‫٢.‬ ‫היוקר.‬ ‫צינורות בקרה‬ ‫שיקוף של הכלונס‬ ‫רואים את‬ ‫הכלונס בכל‬ ‫כיוון‬ ‫מוט חלול‬ ‫בדיקה אולטרה סונית לא ניתן בשיטת ‪ CFA‬בגלל שזה בעייתי להחדיר מוט חלול‬ ‫‪ CFA‬בעייתית לבדיקת איכות.‬ ‫63‬
‫קידוחי גלעין – בדיקת דגימה.‬ ‫٣.‬ ‫מאוד יקר לביצוע.‬ ‫הכי טוב צינורות בדיקה ואם רואים בעיה אז ניתן להחדיר עוד בטון דרך דיזה באזור הבעייתי‬ ‫בשימוש של לחץ גבוה.‬ ‫כלונס טרום – כלונס מוכן שמביאים ממפעל ומחדירים אותו באתר.‬ ‫עצם פעולת החדרה מעיד על מאמצי תסבולת של הכלונס.‬ ‫עושים את זה כשיש בעיות של קידוחים.‬ ‫בדרך כלל קוטר ٠٣ – ٠٢ ס"מ ומחדירים דרך פטיש.‬ ‫במקרה של עומס גדול יצריך יותר מכלונס אחד. עושים ראש כלונס.‬ ‫ראש כלונס‬ ‫משותף‬ ‫73‬
‫כלונס‬ ‫כלונס‬ ‫חתך ראש כלונס:‬ ‫כלונסאות בעלות קוטר קטן - מיקרופייל‬ ‫כלונס עומס )לא חיכוך(‬ ‫בגלל שטח מוגבל של הכלונס‬ ‫רוצים לבסס את הבניין על‬ ‫אדמת סלע, אך במקום לחפור‬ ‫ניתן לקדח ולחדור 2 – 5.1 מטר‬ ‫מ‬ ‫4-5 מטר‬ ‫ילוי‬ ‫בתוך הסלע כדי להעביר את‬ ‫העומסים לשכבה החזקה. בדרך‬ ‫83‬ ‫אדמת‬ ‫2-5.1 ‪meter‬‬ ‫סלע‬
‫אם היה במילוי סלע סדוק כדי להפחית עלות של חפירה, היו עושים כלונס כזה כדי להגיע לסלע‬ ‫יציב.‬ ‫כלונס חיכוך הרבה יותר אפקטיבי.‬ ‫גורמים המשפיעים על בחירת הביסוס‬ ‫١. סוג הקרקע – יציבה או לא‬ ‫٢. עומק השכבה היציבה )עמוק מידי או רדוד(‬ ‫٣. סוג המבנה )עומסים(. אם האדמה יציבה, לפעמים עדיף לבצע כלונס אפילו אם הקרקע יציבה.‬ ‫מבנים עם מעט עמודים והרבה עומסים.‬ ‫זמן ביצוע כלונס יותר מהר מהביסוס הרדוד למרות שביסוס רדוד יותר זול.‬ ‫٤. שיטת בניית השלד – אם השלד בנוי מעמודים או קירות )במקרה של קיר נישא – דוברה(.‬ ‫93‬
‫٥. שיפוע קרקע – שיפוע עד ٥١% או מעל ٥١% - שינוי.‬ ‫מעל שיפוע של ٥١% עדיף כלונס. בעייתי לעשות ביסוס רדוד בגלל יותר מידי חפירות וכו'.‬ ‫אין מצב שעושים בסיס רדוד על מילוי.‬ ‫מתווה יסודות‬ ‫תוכנית מתווה יסודות - תוכנית שבה מסומנים מרכזי היסודות. כאשר כל מרכז יסוד מקבל‬ ‫קורדינטות בציר ‪ X‬ו- ‪ Y‬ביחס לנקודה אחת המפנה כשהוא נקודה ידועה )לדוגמא קו בניין( אין‬ ‫מדידה יחסית בין עמודים או קירות בכדי למנוע סטיות.‬ ‫)בחוברת עמוד ٨٣(‬ ‫סימון מיקום העמודים תמיד ביחס למקום אחד כמו ٠:٠.‬ ‫יש מקרה שבניין בצורה הזאת יעשו נקודת הבסיס למדידה ואז חלק מהמדידות יהיו בו ביחס‬ ‫לנקודה:‬ ‫04‬
‫עמודים‬ ‫אלמנט שמתוכנן להעביר כוחות אנכיים ונתון ללחץ וסכנת קריסה‬ ‫סכנת הקריסה‬ ‫מלווה בכפיפת‬ ‫העמוד.‬ ‫עומס שמביא לקריסת העמוד.‬ ‫גורמי קריסה‬ ‫١. אורך קריסה‬ ‫٢. צורת חתך עמוד‬ ‫٣. חומר ממנו עשוי העמוד‬ ‫14‬
‫١. אורך קריסה – סיכוי שהעמוד הארוך יותר יקרוס תחת עומס קטן יותר.‬ ‫ארוך‬ ‫תקרה‬ ‫קצר‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫תקרה‬ ‫אם עמוד מחובר לקיר אז העמוד יקבל בטן קטן יותר וישא בלחץ גדול, תלוי במצב עיגון העמוד.‬ ‫תקרה‬ ‫קיר‬ ‫קיר‬ ‫תקרה‬ ‫קיר‬ ‫24‬
‫٢. חתך העמוד‬ ‫עגול – אידיאלי , לחץ שווה‬ ‫ריבועי – בסדר ב- ٢ כיוונים‬ ‫מלבני – אין לחץ שווה. חלק יותר חלש.‬ ‫٣. חומר בו עשוי העמוד‬ ‫ב- ٠٣ לעומת ב- ٠٤ )ב- ٠٤ תסבולת גבוהה יותר(.‬ ‫שיטת ביצוע שלד‬ ‫١. יציקת עמודים בדלים‬ ‫٢. בניית קירות ויציקת עמודים עם התקרה )קיר בלוקים עם יציקת בטון של עמודים(.‬ ‫עמוד בדל‬ ‫תקרה‬ ‫יציקה עמוד‬ ‫34‬
‫בניית קירות ויציקת עמודים עם תקרה )קשר טוב בין עמוד לקיר(‬ ‫רק בבניינים נמוכים של קומה או שתיים.‬ ‫תקרה‬ ‫יציקת עמוד‬ ‫שיטת בניה שפחות מהירה משיטת עמוד בדל.‬ ‫44‬
‫היה פופולרי כשהיו משתמשים בקיר נושא שהיום זה אסור.‬ ‫54‬
‫הערות קונסטרוקטיביות בנושא עמודים‬ ‫‪(a‬‬ ‫‪60Ø‬‬ ‫‪12mm‬‬ ‫עמוד מינימלי ٠٣/٠٢‬ ‫מינימום ٢١ ‪Φ‬‬ ‫חישוקים כל‬ ‫‪(b‬‬ ‫‪50cm‬‬ ‫01 ס"מ‬ ‫זיון ראשי‬ ‫חישוקים כל‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫02 ס"מ‬ ‫חישוקים כל‬ ‫‪50cm‬‬ ‫01 ס"מ‬ ‫‪(c‬‬ ‫זיון‬ ‫02 ס"מ‬ ‫ראשי‬ ‫חתך ‪I - I‬‬ ‫64‬
‫‪ (a‬השטח שבולט צריך להיות לפחות ‪ ٦٠ X‬קוטר המוט.‬ ‫‪ (b‬תפקיד חישוקים למנוע קריסה – סוגר את העמוד.‬ ‫‪ (c‬מידה מינימלית – רוחב עמוד ٠٢ ס"מ )מינימום שטח עמוד – חתך 006 2‪٢٠/٣٠ (cm‬‬ ‫או שניתן לעשות ٥٢ ס"מ ‪ ٢٥ X‬ס"מ )אך לא פחות מ- 006 2‪(cm‬‬ ‫@03 ‪cm‬‬ ‫מרחק בין מוט למוט לא יעלה על ٠٣ ס"מ:‬ ‫‪A< 30 cm‬‬ ‫‪ (d‬כל ברזל שני חייב להיות טפוס עם חישוק‬ ‫חישוק‬ ‫דוגמא:‬ ‫‪)Φ 8 @ 20 cm‬קוטר לכל ٠٢ ס"מ(‬ ‫מספר מוטות בריבוע: ٤‬ ‫74‬
‫מספר מוטות בעיגול: ٥‬ ‫עמוד עגול מינימלי לא פחות מ- ٥٢ ס"מ‬ ‫שטח זיון: ‪As‬‬ ‫שטח חתך עמוד: ‪Ac‬‬ ‫)שטח חתך עמוד( ‪) As ≥ 0.8 % Ac‬שטח זיון חתך עמוד(‬ ‫דוגמא:‬ ‫03/02‬ ‫2‪Ac = 20 * 30 = 600 cm‬‬ ‫2‪As = 0.008 (600) = 4.8 cm‬‬ ‫מוטות: ٤١ ‪1Φ‬‬ ‫קוטר: 45.1 2‪cm‬‬ ‫4 8.4 > 2‪Φ 14 = 1.54 cn (4) = 6.16 cm‬‬ ‫84‬
‫או‬ ‫6 87.6 = )31.1) 6 = 21 ‪) Φ‬בסדר(‬ ‫מינימום: ‪As = 0.4% Ac‬‬ ‫קורות‬ ‫אלמנטים הנשענים על עמודים או קירות ותפקידם לקבל את העומסים על התקרה ולהעבירם‬ ‫לעמודים או לקירות.‬ ‫פועלים נגד של עומסי כפיפה )אלמנט קווי(‬ ‫١. קורות יסוד, קורות קשר‬ ‫מתחת לפני הקרקע יקושר בין ٢ עמודים כדי לתת כוח אופקי. הגנה מפני רעידות אדמה. חייבות‬ ‫בכל הבניינים.‬ ‫٢. קורות תקרה‬ ‫חישוקים נגד‬ ‫בעיית גזירה‬ ‫קיר בניה‬ ‫٣. חגורות‬ ‫עמוד‬ ‫עמוד‬ ‫יסוד‬ ‫יסוד‬ ‫קרק‬ ‫ע‬ ‫זיון הרכבת‬ ‫קורת‬ ‫שמייצב את‬ ‫יסוד‬ ‫94‬
‫קורות תקרה‬ ‫קורות בולטות תחתונות‬ ‫קורות בולטות עליונות‬ ‫קורות סמויות‬ ‫05‬
‫הרצאה מספר ٥ – הנדסת בניין ٥٠/ ١١/ ١٢‬ ‫קורות תקרה‬ ‫תקרה‬ ‫קיימים ٣ סוגי קורות והם:‬ ‫עמוד‬ ‫١. קורה בולטת תחתונה‬ ‫עומס‬ ‫עומס‬ ‫עומסים‬ ‫٢. קורה בולטת עליונה‬ ‫קורה‬ ‫٣. קורה סמויה‬ ‫תקרה – מבט על‬ ‫תפקיד הקורה הוא להעביר את העומסים אל העמודים.‬ ‫תקרה‬ ‫קורה בולטת תחתונה‬ ‫קורה‬ ‫קורה התחתונה מאפשרת לנו לצמצם את עובי התקרה,‬ ‫מאחר והתקרה כיביכול יושבת על נקודות סמך מלבד‬ ‫15‬
‫העמודים.‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫אמצעית‬ ‫עמוד‬ ‫06 / 02‬ ‫קורה‬ ‫חתך קורה אמצעית‬ ‫02 ס"מ‬ ‫06/02‬ ‫קורה‬ ‫תחתונ‬ ‫02 ס"מ‬ ‫קורה בולטת עליונה‬ ‫משמשת בדרך כלל לגג עליון או לתוך חלל.‬ ‫למעשה זה מקרה של אילוץ שאנו נדרשים להכין הקורה בצורה הזאת. כמו כן אנו מגבילים את‬ ‫חתך קורה בולטת עליונה פינתית‬ ‫הקורה בחלק העליון.‬ ‫הקורה‬ ‫התקרה‬ ‫25‬
‫חתך הקורה‬ ‫קורה בולטת‬ ‫עליונה מרכזית‬ ‫תקרה‬ ‫הבדלי עומסים בין קורה בולטת עליונה ובולטת תחתונה:‬ ‫לחיצה )-(‬ ‫לחיצה )-(‬ ‫תקרה‬ ‫תקרה‬ ‫מתיחה )+(‬ ‫מתיחה )+(‬ ‫זיון ראשי בקורה‬ ‫זיון ראשי בקורה‬ ‫35‬
‫קורה סמויה‬ ‫זוהי קורה שעוביה כעובי התקרה ומהווה חלק אינטגרלי מן התקרה.‬ ‫עובי הבטון של התקרה בתקרה סמויה עבה יותר מן האחרות.‬ ‫תקרה‬ ‫עמוד‬ ‫חתך תקרה )קורה סמויה(‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫קורה‬ ‫הערות כלליות לשלושת הקורות‬ ‫•קורות תמיד בין נקודות תמיכה‬ ‫•קורות תחתונות יוצקים עם התקרה‬ ‫•קורות עליונות יוצקים עם רצפה, אבל אפשר גם בנפרד‬ ‫45‬
‫•קורות סמויות תמיד עם התקרה‬ ‫חתך שלושת הקורות בתקרה אחת‬ ‫קורה‬ ‫בולטת‬ ‫עליונה‬ ‫קורה‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫בולטת‬ ‫סמויה‬ ‫תחתונה‬ ‫חישוקים‬ ‫זיון הרכבה‬ ‫זיון הקורה‬ ‫זיון הרכבה – זהו זיון עזר לייצור כלוב הזיון.‬ ‫זיון ראשי‬ ‫חישוקים – תפקידם לקשור בין האזור המתוח של הקורה‬ ‫לאזור הלחוץ על מנת לקבל אלמנט אחד וכמו כן להתנגד‬ ‫לכוחות הגזירה והפיתול.‬ ‫החישוקים עוטפים את כל זיון ההרכבה והזיון הראשי.‬ ‫55‬
‫גזירה של‬ ‫מבט חתך הקורה בזמן גזירה‬ ‫הקורה‬ ‫ברזל כפוף‬ ‫המתנגד לכוח‬ ‫ברזל ١‬ ‫ברזל ١ – הרכבה או מונטז', המחזיק את כלוב הזיון‬ ‫ברזל ٢‬ ‫ברזלים ٣ + ٢ – ברזל מחושב עיקרי למנוע גזירה‬ ‫ברזל ٣‬ ‫ברזל ٤ – זיון ראשי‬ ‫ברזל ٤‬ ‫חישוקים בקצוות )בנקודות הסמך* בפסיעות של ٠١ ס"מ ובמרכז הקורה בפסיעות‬ ‫של ٠٢ : ٠٣ ס"מ‬ ‫65‬
‫היום לא נעשה שימוש רב המוטות )٢ + ٣( ולכן מרבים להוסיף מספר חישוקים נוסף על מנת‬ ‫למנוע גזירה.‬ ‫כלוב הרכבה‬ ‫דוגמא לכללים לסידור מוטות הזיון בקורות‬ ‫קורה‬ ‫זיון‬ ‫מחושב‬ ‫עמוד‬ ‫עמוד‬ ‫עמוד‬ ‫‪ = L‬מפתח בין העמודים‬ ‫ברזל הרכבה‬ ‫ברזל הרכבה‬ ‫3/‪L‬‬ ‫3 /‪L‬‬ ‫ברזל זיון ראשי‬ ‫מעל הסמך‬ ‫75‬
‫סמכים קבועים מול ניידים‬ ‫כאשר הלחץ יגבר הקורה תקבל כיפוף בהתאם לרישום בנקודת הסמך יהיה קימור של הקורה‬ ‫ואילו משני צדדיה תהיה נפילה של הקורה. לכן מירב הברזל יימצא מעל הסמך.‬ ‫)+( מתיחה‬ ‫)-( לחיצה‬ ‫כתוצאה מהתכופפות של הקורה נקודה ‪ A‬רוצה לזוז פנימה:‬ ‫דלתא‬ ‫קורה‬ ‫תזוזה‬ ‫לחץ‬ ‫לחץ‬ ‫‪A‬‬ ‫85‬
‫צד אחד של הקורה סמך קבוע‬ ‫לכן:‬ ‫צד שני של הקורה סמך נייד‬ ‫במידה ולא היתה ניידות של נקודת הסמך, אז היה נוצר לחץ משני צדי הסמכים כלפי מרכז‬ ‫הקורה.‬ ‫סמך‬ ‫סמך נייד‬ ‫סמך‬ ‫סמך נייד‬ ‫סמך נייד‬ ‫בכל מקרה סמך אחד חייב להיות קבוע ולא משנה מה מיקומו בסדרת הסמכים.‬ ‫לעומת זאת, אסור ששני סמכים יהיו ניידים.‬ ‫95‬
‫שקיעה של קורות‬ ‫‪ = δ‬שקיעה )של קורה(‬ ‫‪ = K‬מקדם שתלוי בתנאי הקצה של הקורה )ז"א היכן ממוקמת נקודת הסמך ביחס לכלל הקורה(‬ ‫‪ = Q‬העומס על העמודים )נמדד בטון למטר(‬ ‫4‬ ‫‪ = L‬המפתח בין העמודים או בין נקודות תמיכה )מחושב ברביעית(‬ ‫‪ = E‬מודול אלסטיות – תכונה ממנה עשוי החומר של האלמנט, חוזק או יכולת להתנגד לכוחות או‬ ‫מאמצים שפועלים עליו. ככל שמודול האלסטיות גדול יותר, הוא קשיח יותר.‬ ‫‪ = I‬תכונה גיאומטרית של החתך. ככל שהחתך בעל ממדים גדולים יותר, כך מומנט האינרציה‬ ‫גדול יותר.‬ ‫‪Qt/m‬‬ ‫קורה‬ ‫עמוד‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫06‬
‫4‪Q ∗ L‬‬ ‫‪δ =K‬‬ ‫‪E∗I‬‬ ‫חתך הקורה‬ ‫‪b‬‬ ‫3‪a ∗ b‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫21‬ ‫‪a‬‬ ‫נקודת הפיתול בקורה‬ ‫נקודות‬ ‫‪δ‬‬ ‫פיתול‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫08.0 ‪L‬‬ ‫08.0 ‪L‬‬ ‫16‬
‫נקודת הפיתול מתקיימת במרחק של ٨.٠ ‪ L‬וזה אומר שהקורה מתפקדת רק ב- ٠٨% ולכן‬ ‫השקיעה תהיה קטנה יותר )כאילו הקורה קצרה יותר(.‬ ‫במצב שנמצא חלק של קורה בין שני סמכים )עם המשך לכל צד( אזי אורך הקורה מצטמצם ל- ٦.٠‬ ‫‪.L‬‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫08.0 ‪L‬‬ ‫6.0 ‪L‬‬ ‫26‬
‫קורת אורך‬ ‫קורת רוחב‬ ‫עמוד‬ ‫במידה והבחירה ניתנת לנו באופן חופשי, היינו בוחרים בקורות אורך וזאת משום שבקורה ארוכה‬ ‫אנו מקבלים מספר נקודות סמך ולכן נוכל לצקת קורות קטנות יותר וזה מביא לחסכון כספי.‬ ‫‪L‬‬ ‫≅‪h‬‬ ‫הגובה של קורה בולטת )כלל אצבע(: 01‬ ‫לדוגמא: אורך הקורה ٠١ מטר בין מפתחים אזי גובה הקורה יהיה = ١ מטר‬ ‫העומסים זורמים מן התקרות אל הקורות ומשם לעמודים.‬ ‫תקרות‬ ‫אלמנט אופקי שבא ליצור תחתיו חלל שנועד לשימוש, כאשר אנו מבדילים בסוגי התקרות‬ ‫כדלקמן:‬ ‫36‬
‫١. תקרות יצוקות באתר‬ ‫٢. תקרות המורכבות מחלקים טרומיים‬ ‫١א – תקרה מקשית, העשויה מבטון מזוין, מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות בולטות.‬ ‫٢א – תקרה מקשית, העשויה מבטון מזוין, בשני כיוונים נשענת על קורות בולטות.‬ ‫٣א – תקרה מקשית, העשויה מבטון מזוין, המתוחה לשני כיוונים ונשענת ישירות על העמודים‬ ‫)תקרה ללא קורות(.‬ ‫٤א – תקרת צלעות, מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות בולטות.‬ ‫٥א – תקרת צלעות, מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות סמויות.‬ ‫٦א – תקרת ערוגות )צלעות בשני כיוונים(, נשענת על קורות בולטות.‬ ‫٧א – תקרת ערוגות, הנשענת ישירות על העמודים ללא קורות בולטות.‬ ‫١ב – תקרות מפלטות שטוחות, מבטון דרוך או בטון מזוין.‬ ‫٢ב – תקרות קרום )תקרות בעובי דק(.‬ ‫٣ב – תקרות בעלות חתך מיוחד.‬ ‫תקרה מקשית )יש לעיין בחוברת עמוד ٠١( בכיוון אחד עם קורות בולטות‬ ‫46‬
‫תקרה מקשית: זוהי בעצם תקרה העשויה מפלטת בטון מזוין בעובי אחיד, הזיון הראשי המחושב‬ ‫נמצא בכיוון אחד ובניצב לו נמצא זיון משני.‬ ‫הערה: הזיון הראשי נמצא תמיד בניצב לקורות התקרה.‬ ‫קורה ניצבת‬ ‫לזיון הראשי‬ ‫שקיעה‬ ‫)‪(B‬‬ ‫עומס‬ ‫)‪(A‬‬ ‫תקרה‬ ‫עומס‬ ‫עמוד‬ ‫קורה ניצבת‬ ‫לזיון הראשי‬ ‫ברזל זיון‬ ‫ברזל חלוקה‬ ‫הצד הצר של התקרה הוא החלק הקשיח )מאחר והעומסים הולכים תמיד לצד הצר – הדרך‬ ‫הקצרה ביותר(. ולכן הזיון הראשי מוקם בכיוון הקצר )‪.(A‬‬ ‫56‬
‫ברזל החלוקה גורם לשיתוף פעולה בין הברזלים הראשיים ולעזור למוט זיון ראשי פגועו/או לגרום‬ ‫לחלוקת עומסים על שטח גדול יותר, במקרה שיש לנו עומסים נקודתיים ברזל החלוקה נמצא‬ ‫במצב של ניצב לברזל הראשי.‬ ‫התקרה המקשית עשויה מבטון מזוין והיא כבדה מאוד, לכן יש עומסים גדולים.‬ ‫המפתח הסביר בין עמודים / נקודות סמך: ‪L = 5m‬‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫עובי התקרה או גובה התקרה: 92‬ ‫עובי מינימלי לתקרה: ‪25cm ÷ 10cm‬‬ ‫005 ‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫=‬ ‫ע"פ הדוגמא לעיל: ‪= 17cm‬‬ ‫92 92‬ ‫מעבר לעובי ٥٢ ס"מ התקרה הופכת לחריגה ואזי אנו נדרשים לבצע תקרה מסוג אחר.‬ ‫תקרה נמשכת‬ ‫66‬
‫סידור הברזל‬ ‫דוגמא לתקרה: מבט על‬ ‫זיון‬ ‫ראשי‬ ‫עמוד‬ ‫קורה‬ ‫ברזל חלוקה‬ ‫ברזל החלוקה יהיה בכמות של ٠٢% מן הכמות של הברזל הראשי.‬ ‫לברזל פיגורה יש תפקיד אך ורק בזיון.‬ ‫תקרה מקשית מתוחה בשני כיוונים נשענת על קורות בולטות "מצולבת"‬ ‫76‬
‫זוהי תקרה שיש לה קורות בכל היקף התקרה, הזיון הראשי פרוס לשני כיוונים )‪ X‬ו- ‪ . ( Y‬היא‬ ‫אופטימלית כאשר מפתח ‪ = X‬מפתח ‪. Y‬‬ ‫‪Ly‬‬ ‫≤ 6.0‬ ‫הגבולות הכדאיים לתקרה מתוחה בשני כיוונים כאשר היחס: 6.1 ≤‬ ‫‪Lx‬‬ ‫התקרה עשויה מפלטת בטון מזוין ומצטיינת בהעברת עומסים )נמצאת במקומות בהם קיים יחס‬ ‫ריבועי בין הצלעות( וכאשר יש דרישות מיוחדות כגון: מרחבים מוגנים, אז קירות הממ"ד‬ ‫משמשות במקום הקורות. כמו כן בחדר מכונות.‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫עובי התקרה עפ"י יחס: 23‬ ‫טווח העובי נע בין 01 ÷ ‪25cm‬‬ ‫תקרות מסוג זה דורשות כמות גדולה של זיון ובטון.‬ ‫גבולות מפתח )סביר( עד ٠١ – ٨ מטר.‬ ‫‪LX‬‬ ‫תקרה מקשית בשני כיוונים "ללא קורות"‬ ‫עמוד‬ ‫תקרה זו עבה יותר מן התקרה לעיל ויש בה זיון גדול יותר.‬ ‫רצועת עמוד‬ ‫‪LY‬‬ ‫רצועת שדה‬ ‫זיון ראשי‬ ‫86‬
‫חתך הקורה:‬ ‫זיון‬ ‫זיון‬ ‫זיון‬ ‫רצועת‬ ‫רצועת‬ ‫רצועת‬ ‫רצועת עמוד: קטע מתוך התקרה שנמצא באזור העמודים ובו מרוכזת כמות גדולה יותר של מוטות‬ ‫זיון מאשר קטע אחר של התקרה. הזיון של הרצועה בשני הכיוונים למעשה יוצר קורה סמויה‬ ‫לשני הכיוונים.‬ ‫העומסים ממרכז התקרה )מרכז השדה( לכיוון רצועת העמוד.‬ ‫96‬
‫תקרה זו יחסית עבה לעומת תקרת קורות הנשענת עליהם, כמו כן היא יקרה )כספית(.‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫גובה התקרה )עובי(: 52‬ ‫תקרה זו מצטיינת בהעברת עומסים גדולים ועומסים דינמיים, מבצעים אותה כאשר אין אפשרות‬ ‫לבצע קורות בולטות בהיקף התקרה.‬ ‫07‬
‫הרצאה מספר ٦ – הנדסת בניין ٥٠/ ١١/ ٨٢‬ ‫תקרות )המשך(‬ ‫תקרת "צלעות" מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות בולטות‬ ‫)עמוד ١١ בחוברת )מספור של יוסי(‬ ‫עמוד‬ ‫התקרה מורכבת מצלעות בטון וגופי מילוי.‬ ‫צלע‬ ‫המרווח בין צלעות הבטון הוא כחצי מטר.‬ ‫גוף‬ ‫מילוי‬ ‫עקב גופי המילוי בעלי משקל עצמי קל יחסית,‬ ‫נקבל תקרה שהיא קלה יותר )מתקרות בטון מלא(.‬ ‫צלע‬ ‫מחלקת‬ ‫קורה‬ ‫קורה‬ ‫)עמוד ٦١ בחוברת לפי עדינה(‬ ‫17‬
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס
שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס

Recommandé

Elements of space making in interior design
Elements of space making in interior designElements of space making in interior design
Elements of space making in interior designHarika Singh Bondili
 
Theory of design collisions of form
Theory of design collisions of formTheory of design collisions of form
Theory of design collisions of formManish Jain Luhadia
 
Timber Products
Timber ProductsTimber Products
Timber ProductsGeetika Singla
 
Module 1 elements of design
Module 1 elements of designModule 1 elements of design
Module 1 elements of designswetha karlmarx
 
Basic Design I, Form Creation Articulation and Organization (2).ppt
Basic Design I, Form Creation Articulation and Organization (2).pptBasic Design I, Form Creation Articulation and Organization (2).ppt
Basic Design I, Form Creation Articulation and Organization (2).pptAbenezerGetachew11
 
Estructuras
EstructurasEstructuras
EstructurasClemente Santillana
 
UABC. TD1, UNIDAD 4
UABC. TD1, UNIDAD 4UABC. TD1, UNIDAD 4
UABC. TD1, UNIDAD 4Berenice V
 
Lecture 5 - Colours and Materials - Commercial-Institutional Interiors VDIS10009
Lecture 5 - Colours and Materials - Commercial-Institutional Interiors VDIS10009Lecture 5 - Colours and Materials - Commercial-Institutional Interiors VDIS10009
Lecture 5 - Colours and Materials - Commercial-Institutional Interiors VDIS10009Virtu Institute
 

Recommandé

Elements of space making in interior design
Elements of space making in interior designElements of space making in interior design
Elements of space making in interior designHarika Singh Bondili
 
Theory of design collisions of form
Theory of design collisions of formTheory of design collisions of form
Theory of design collisions of formManish Jain Luhadia
 
Timber Products
Timber ProductsTimber Products
Timber ProductsGeetika Singla
 
Module 1 elements of design
Module 1 elements of designModule 1 elements of design
Module 1 elements of designswetha karlmarx
 
Basic Design I, Form Creation Articulation and Organization (2).ppt
Basic Design I, Form Creation Articulation and Organization (2).pptBasic Design I, Form Creation Articulation and Organization (2).ppt
Basic Design I, Form Creation Articulation and Organization (2).pptAbenezerGetachew11
 
Estructuras
EstructurasEstructuras
EstructurasClemente Santillana
 
UABC. TD1, UNIDAD 4
UABC. TD1, UNIDAD 4UABC. TD1, UNIDAD 4
UABC. TD1, UNIDAD 4Berenice V
 
Lecture 5 - Colours and Materials - Commercial-Institutional Interiors VDIS10009
Lecture 5 - Colours and Materials - Commercial-Institutional Interiors VDIS10009Lecture 5 - Colours and Materials - Commercial-Institutional Interiors VDIS10009
Lecture 5 - Colours and Materials - Commercial-Institutional Interiors VDIS10009Virtu Institute
 
Lecture 1 elements of spacemaking
Lecture 1 elements of spacemakingLecture 1 elements of spacemaking
Lecture 1 elements of spacemakingAbhishek Mewada
 
Structural System
Structural SystemStructural System
Structural SystemHamza Ghnemmat
 
Space frames
Space framesSpace frames
Space framesAnjith Augustine
 
26 proportion scale
26 proportion scale26 proportion scale
26 proportion scaleScenicProps Design
 
Emphasis : Principles of design
Emphasis : Principles of designEmphasis : Principles of design
Emphasis : Principles of designNiranjana Madan
 
Principles of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etc
Principles of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etcPrinciples of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etc
Principles of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etcStanly Sunny
 
Space frame
Space frameSpace frame
Space frameTaha Padrawala
 
L3 Vertical Structure Pt1 1
L3 Vertical Structure Pt1 1L3 Vertical Structure Pt1 1
L3 Vertical Structure Pt1 1chuhonsan
 
L4 Vertical Structure Pt2 2
L4 Vertical Structure Pt2 2L4 Vertical Structure Pt2 2
L4 Vertical Structure Pt2 2chuhonsan
 
IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)
IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)
IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)IRJET Journal
 
Elements and Priniciples of Design.pdf
Elements and Priniciples of Design.pdfElements and Priniciples of Design.pdf
Elements and Priniciples of Design.pdfMehul Chaudhary
 
High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.
High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.
High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.Shabarinath R
 
Jama masjid,ahmedabad
Jama masjid,ahmedabadJama masjid,ahmedabad
Jama masjid,ahmedabadMr. SIKANDAR
 
Structural glazing
Structural glazingStructural glazing
Structural glazingSiddharth Gupta
 
[ARC2513] Building construction2 project 2
[ARC2513] Building construction2 project 2[ARC2513] Building construction2 project 2
[ARC2513] Building construction2 project 2Baddy Peigun
 
Elementos De Circulacion
Elementos De CirculacionElementos De Circulacion
Elementos De CirculacionAndrea Bibiana Reyes
 
Existencia, espacio y arquitectura
Existencia, espacio y arquitecturaExistencia, espacio y arquitectura
Existencia, espacio y arquitecturaLia Moralez
 
Islamic (guj)
Islamic (guj)Islamic (guj)
Islamic (guj)Mitali V. Gondaliya
 
Highrise buildings....
Highrise buildings....Highrise buildings....
Highrise buildings....MSulmanSarwar
 
Space frame
Space frameSpace frame
Space frameNoopur Baghel
 
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין tal kerem
 
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין tal kerem
 

Contenu connexe

Tendances

Lecture 1 elements of spacemaking
Lecture 1 elements of spacemakingLecture 1 elements of spacemaking
Lecture 1 elements of spacemakingAbhishek Mewada
 
Emphasis : Principles of design
Emphasis : Principles of designEmphasis : Principles of design
Emphasis : Principles of designNiranjana Madan
 
Principles of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etc
Principles of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etcPrinciples of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etc
Principles of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etcStanly Sunny
 
L3 Vertical Structure Pt1 1
L3 Vertical Structure Pt1 1L3 Vertical Structure Pt1 1
L3 Vertical Structure Pt1 1chuhonsan
 
L4 Vertical Structure Pt2 2
L4 Vertical Structure Pt2 2L4 Vertical Structure Pt2 2
L4 Vertical Structure Pt2 2chuhonsan
 
IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)
IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)
IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)IRJET Journal
 
Elements and Priniciples of Design.pdf
Elements and Priniciples of Design.pdfElements and Priniciples of Design.pdf
Elements and Priniciples of Design.pdfMehul Chaudhary
 
High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.
High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.
High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.Shabarinath R
 
Jama masjid,ahmedabad
Jama masjid,ahmedabadJama masjid,ahmedabad
Jama masjid,ahmedabadMr. SIKANDAR
 
[ARC2513] Building construction2 project 2
[ARC2513] Building construction2 project 2[ARC2513] Building construction2 project 2
[ARC2513] Building construction2 project 2Baddy Peigun
 
Existencia, espacio y arquitectura
Existencia, espacio y arquitecturaExistencia, espacio y arquitectura
Existencia, espacio y arquitecturaLia Moralez
 
Highrise buildings....
Highrise buildings....Highrise buildings....
Highrise buildings....MSulmanSarwar
 

Tendances (20)

Lecture 1 elements of spacemaking
Lecture 1 elements of spacemakingLecture 1 elements of spacemaking
Lecture 1 elements of spacemaking
 
Structural System
Structural SystemStructural System
Structural System
 
Space frames
Space framesSpace frames
Space frames
 
26 proportion scale
26 proportion scale26 proportion scale
26 proportion scale
 
Emphasis : Principles of design
Emphasis : Principles of designEmphasis : Principles of design
Emphasis : Principles of design
 
Principles of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etc
Principles of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etcPrinciples of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etc
Principles of design theory of design module 2 proportion,scale, hierarchy etc
 
Space frame
Space frameSpace frame
Space frame
 
L3 Vertical Structure Pt1 1
L3 Vertical Structure Pt1 1L3 Vertical Structure Pt1 1
L3 Vertical Structure Pt1 1
 
L4 Vertical Structure Pt2 2
L4 Vertical Structure Pt2 2L4 Vertical Structure Pt2 2
L4 Vertical Structure Pt2 2
 
IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)
IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)
IRJET- Design of Railway Foot Over Bridge (Shelu)
 
Elements and Priniciples of Design.pdf
Elements and Priniciples of Design.pdfElements and Priniciples of Design.pdf
Elements and Priniciples of Design.pdf
 
High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.
High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.
High Rise Structures case study - The Gherkin & Shanghai financial center.
 
Jama masjid,ahmedabad
Jama masjid,ahmedabadJama masjid,ahmedabad
Jama masjid,ahmedabad
 
Structural glazing
Structural glazingStructural glazing
Structural glazing
 
[ARC2513] Building construction2 project 2
[ARC2513] Building construction2 project 2[ARC2513] Building construction2 project 2
[ARC2513] Building construction2 project 2
 
Elementos De Circulacion
Elementos De CirculacionElementos De Circulacion
Elementos De Circulacion
 
Existencia, espacio y arquitectura
Existencia, espacio y arquitecturaExistencia, espacio y arquitectura
Existencia, espacio y arquitectura
 
Islamic (guj)
Islamic (guj)Islamic (guj)
Islamic (guj)
 
Highrise buildings....
Highrise buildings....Highrise buildings....
Highrise buildings....
 
Space frame
Space frameSpace frame
Space frame
 

En vedette

שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין tal kerem
 
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין tal kerem
 
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבנייןשמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבנייןtal kerem
 
שמאי מקרקעין - קורס תכנון ובניה לימור רוזנטל
שמאי מקרקעין - קורס תכנון ובניה לימור רוזנטל שמאי מקרקעין - קורס תכנון ובניה לימור רוזנטל
שמאי מקרקעין - קורס תכנון ובניה לימור רוזנטל tal kerem
 
חשבונאות - שמאי מקרקעין
חשבונאות - שמאי מקרקעיןחשבונאות - שמאי מקרקעין
חשבונאות - שמאי מקרקעיןtal kerem
 
שמאי מקרקעין - מיסוי מקרקעין שרון משיח
שמאי מקרקעין - מיסוי מקרקעין שרון משיח שמאי מקרקעין - מיסוי מקרקעין שרון משיח
שמאי מקרקעין - מיסוי מקרקעין שרון משיח tal kerem
 
Stock Market Trading Brief 4th_september_2012
Stock Market Trading Brief 4th_september_2012Stock Market Trading Brief 4th_september_2012
Stock Market Trading Brief 4th_september_2012Wealthbuilder.ie
 
E ticaret konferansı- 7 mayıs2015
E ticaret konferansı- 7 mayıs2015E ticaret konferansı- 7 mayıs2015
E ticaret konferansı- 7 mayıs2015Mustafa Kuğu
 
7º festival de música de cámara villa de la orotava
7º festival de música de cámara villa de la orotava7º festival de música de cámara villa de la orotava
7º festival de música de cámara villa de la orotavaTENERIFEWEEK
 
12.02.07 Hamdi Turkey Presentation
12.02.07 Hamdi Turkey Presentation12.02.07 Hamdi Turkey Presentation
12.02.07 Hamdi Turkey Presentationm_gill
 
Luoghi naturali
Luoghi naturaliLuoghi naturali
Luoghi naturaliagnespina
 
B2B email marketing rechenda smith
B2B email marketing rechenda smithB2B email marketing rechenda smith
B2B email marketing rechenda smithCIM East of England
 
Ahmed refaat certificates
Ahmed refaat certificatesAhmed refaat certificates
Ahmed refaat certificatesegyemarketing
 
Power point presentations
Power point presentationsPower point presentations
Power point presentationsbauder
 
Intro to tsql unit 8
Intro to tsql unit 8Intro to tsql unit 8
Intro to tsql unit 8Syed Asrarali
 
Tdr-La germinació
Tdr-La germinacióTdr-La germinació
Tdr-La germinacióchoriol
 
문화재와 문화유적 기말고사_자료
문화재와 문화유적 기말고사_자료문화재와 문화유적 기말고사_자료
문화재와 문화유적 기말고사_자료재웅 송
 

En vedette (20)

שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
 
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
 
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבנייןשמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין
 
שמאי מקרקעין - קורס תכנון ובניה לימור רוזנטל
שמאי מקרקעין - קורס תכנון ובניה לימור רוזנטל שמאי מקרקעין - קורס תכנון ובניה לימור רוזנטל
שמאי מקרקעין - קורס תכנון ובניה לימור רוזנטל
 
חשבונאות - שמאי מקרקעין
חשבונאות - שמאי מקרקעיןחשבונאות - שמאי מקרקעין
חשבונאות - שמאי מקרקעין
 
שמאי מקרקעין - מיסוי מקרקעין שרון משיח
שמאי מקרקעין - מיסוי מקרקעין שרון משיח שמאי מקרקעין - מיסוי מקרקעין שרון משיח
שמאי מקרקעין - מיסוי מקרקעין שרון משיח
 
Stock Market Trading Brief 4th_september_2012
Stock Market Trading Brief 4th_september_2012Stock Market Trading Brief 4th_september_2012
Stock Market Trading Brief 4th_september_2012
 
Magvas gondolatok
Magvas gondolatokMagvas gondolatok
Magvas gondolatok
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
E ticaret konferansı- 7 mayıs2015
E ticaret konferansı- 7 mayıs2015E ticaret konferansı- 7 mayıs2015
E ticaret konferansı- 7 mayıs2015
 
7º festival de música de cámara villa de la orotava
7º festival de música de cámara villa de la orotava7º festival de música de cámara villa de la orotava
7º festival de música de cámara villa de la orotava
 
12.02.07 Hamdi Turkey Presentation
12.02.07 Hamdi Turkey Presentation12.02.07 Hamdi Turkey Presentation
12.02.07 Hamdi Turkey Presentation
 
Luoghi naturali
Luoghi naturaliLuoghi naturali
Luoghi naturali
 
B2B email marketing rechenda smith
B2B email marketing rechenda smithB2B email marketing rechenda smith
B2B email marketing rechenda smith
 
What are we doing in Frankfurt?
What are we doing in Frankfurt?What are we doing in Frankfurt?
What are we doing in Frankfurt?
 
Ahmed refaat certificates
Ahmed refaat certificatesAhmed refaat certificates
Ahmed refaat certificates
 
Power point presentations
Power point presentationsPower point presentations
Power point presentations
 
Intro to tsql unit 8
Intro to tsql unit 8Intro to tsql unit 8
Intro to tsql unit 8
 
Tdr-La germinació
Tdr-La germinacióTdr-La germinació
Tdr-La germinació
 
문화재와 문화유적 기말고사_자료
문화재와 문화유적 기말고사_자료문화재와 문화유적 기말고사_자료
문화재와 문화유적 기말고사_자료
 

שמאי מקרקעין - הנדסת בניין מחברת קורס

  • 1. ‫הרצאה מספר ١ :‬ ‫מושגי יסוד בתורת החוזק‬ ‫התנהגות של חלקי מבנה תחת השפעת כוחות חיצוניים שפועלים על המבנה. כתוצאה של‬ ‫הכוחות יש תופעות של מאמץ ודפורמציה.‬ ‫1 . מאמץ מתיחה :‬ ‫גוף שמפעילים עליו כוח שגורם לו להתארכות כגורם המתיחה‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫דפורמציה‬ ‫מפעילים כוח ‪ P‬על ‪A‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫= מאמץ + מתיחה‬ ‫כוח‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ = A‬שטח החתך‬ ‫גודל המאמץ תלוי ב- ‪) P‬הכוח החיצוני( הגדול יותר. גם הדפורמציה תהיה גדולה יותר.‬ ‫2 . מאמץ לחיצה:‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫מאמץ שלילי ‪-P‬‬ ‫דפורמציה של התקצרות‬ ‫1‬
  • 2. ‫‪P‬‬ ‫‪−P‬‬ ‫‪ σ = A‬מאמץ לחיצה‬ ‫)‪P × R = M (moment‬‬ ‫‪ :R‬מרחק הכוח מנקודת המדידה‬ ‫העמוד האופטימלי הוא עגול בגלל שכוח הלחץ מתפזר באופן שווה. גם ניצול החומר עדיף.‬ ‫עמוד מרובע – חלופה פחות טובה.‬ ‫מלבן – הכי חלש.‬ ‫קריסה :‬ ‫כיפוף‬ ‫‪ force ‬‬ ‫‪P[ force] = σ ‬‬ ‫]‪* A[area‬‬ ‫‪ area ‬‬‫‪‬‬ ‫‪P‬‬ ‫קורס תמיד‬ ‫=‪σ‬‬ ‫‪A‬‬ ‫לצד החלש‬ ‫3 . מאמץ גזירה :‬ ‫בדרך כלל האלמנטים קוויים )לדוגמא קורות(.‬ ‫‪P‬‬ ‫‪PL‬‬ ‫2‬ ‫נקודת‬ ‫הסמך‬ ‫אוסף את‬ ‫העומס פועל‬ ‫העומס‬ ‫בציר ניצב‬ ‫‪L‬‬ ‫בנקודת‬ ‫לקורה‬ ‫2‬
  • 3. ‫‪PL‬‬ ‫=‪τ‬‬ ‫3‬ ‫גזירה – כוח שניצב לציר האורך. בכל קורה יש מאמצים של גזירה ולחיצה.‬ ‫‪P‬‬ ‫גזירה‬ ‫שטח החתך = ‪A‬‬ ‫בדרך כלל רואים את זה ליד‬ ‫נקודת ההשענה כסדק‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪τ‬‬ ‫מאמץ גזירה = ‪A‬‬ ‫4 . מאמץ כפיפה :‬ ‫‪P‬‬ ‫דפורמציה‬ ‫∆−‪A‬‬ ‫לחיצה‬ ‫∆+‪A‬‬ ‫מתיחה‬ ‫‪L‬‬ ‫∆−‪A‬‬ ‫לחיצה‬ ‫‪A‬‬ ‫3‬ ‫מתיחה‬ ‫∆+‪A‬‬
  • 4. ‫‪A is the place where there is‬‬ ‫) ‪M (moment‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫‪No stress‬‬ ‫)?( ‪W‬‬ ‫5 . מאמץ פיתול :‬ ‫מחובר לקיר‬ ‫מחובר לקיר‬ ‫חתך‬ ‫‪P‬‬ ‫מאמץ מתיחה לאורך‬ ‫מאמץ גזירה בין המישורים של המוט.‬ ‫מאמץ הרס: מאמץ שגורם להתפוררות החומר. תלוי בחומר שמשתמשים בו.‬ ‫משתמשים במקדמי ביטחון כדי שלא להגיע למאמצי הרס.‬ ‫מקדם בטחון‬ ‫‪ P‬הרס = ‪ P‬מותר‬ ‫ע )מקדם ביטחון(‬ ‫4‬
  • 5. ‫‪P = 20ton‬‬ ‫‪5000kg‬‬ ‫= ] ‪σ [ forceofdestruction‬‬ ‫2 ‪= 2500cm‬‬ ‫)‪2(mikadem‬‬ ‫]‪P[ force‬‬ ‫= ] ‪σ [ forceofthepost‬‬ ‫] ‪A[areaofthpost‬‬ ‫301*02 ‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 8cm‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫0052‬ ‫‪P‬‬ ‫‪ σ = A‬מאמץ‬ ‫0005‬ ‫=‪σ‬‬ ‫2 ‪= 2500 kg cm‬‬ ‫2‬ ‫301× 02 ‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 8cm‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫0052‬ ‫מקדם ביטחון – מבטיח הגנה על המבנה )הגנה מבחינת החומר(.‬ ‫עומסים בבניין )ל בדוק אתר של מכון התקנים (‬ ‫משך זמן פעולת העומס‬ ‫א.‬ ‫עומס קבוע – עומס שפועל דרך קבע על חלקי מבנה.‬ ‫١(‬ ‫תקן ישראלי ٩٠١ )משקלים של חלקי מבנה(‬ ‫דוגמא: המשקל העצמי של חלקי המבנה: תקרה, קירות, ריצוף וכו'.‬ ‫עומס שימושי )עומס מעיל(: תקן ישראלי ٢٠٤‬ ‫٢(‬ ‫דוגמא של עומס קבוע:‬ ‫בטון - 0042 3‪ kg/m‬משקל מרחבי של בטון‬ ‫21 ‪cm‬‬ ‫5‬
  • 6. ‫תקן ישראלי ٢٠٤ – תקן עומס למבנה‬ ‫דוגמא של עומס תקן שימושי – תקן ٢٠٤‬ ‫דירה – 051 2‪kg/m‬‬ ‫עומסים אמיתיים לרצפה:‬ ‫משרד – 002 2‪kg/m‬‬ ‫כיוון פעולת העומס‬ ‫ב.‬ ‫עומס אנכי – מצב סטטי‬ ‫١(‬ ‫מקדם ביטחון ٤.١‬ ‫מרפסות שמש – עומס: 053 2‪kg/m‬‬ ‫עומס אופקי‬ ‫٢(‬ ‫מקדם ביטחון ٦.١‬ ‫דוגמא: מעקות, עומס רוח – תקן ישראלי ٤١٤ בארץ מודדים בכל איזורי הארץ הממוצע‬ ‫של רוח לצרככי קביעת סטנדרטים לאיזור של עמידות נגד הרוח גם העמידות‬ ‫נקבע לפי גובה המבנה וצורת המבנה )עגולמרובע(‬ ‫שילוט: הפעלת אגורן לפי אזורים – כוח אופקי‬ ‫רעידת אדמה – תקן ישראלי ٣١٤‬ ‫איך לתכנן בניין שיעמוד ברעידת אדמה.‬ ‫תקן ישראלי ٣١٤٢ – איך לתקן בניין ולהתאימו לרעידת אדמה.‬ ‫מקדם ביטחון לרעידות אדמה נמוך בגלל שהמקרה נדיר: ٢.١ )במקום ٢(‬ ‫אם יש שילוב עומסים אז מקדם הביטחון יעלה.‬ ‫לחץ הידרוססטי – גם לחץ אופקי )צדדים של הבכיכה(‬ ‫לחץ עפר‬ ‫6‬
  • 7. ‫לחץ יותר חלש‬ ‫לחץ יותר חזק‬ ‫מקדמי ביטחון במאגרי מים‬ ‫מיון העומס לפי צורת הפריסה‬ ‫ג.‬ ‫עומס מרוכז – לדוגמא עמוד.‬ ‫١(‬ ‫עומס מחולק קווי – לדוגמא קורה‬ ‫٢(‬ ‫עומס שמחולק לשטח – משטחים למיניהם )רצפה, תקרה(‬ ‫٣(‬ ‫שלד המבנה: אותו חלק מהמבנה שמבוצע בתחילת העבודה ומקנה צורה ויציבות למבנה.‬ ‫כל מרכיבי השלד אחראיים לכך שהמבנה יפעל נגד כל הכוחות החיצוניים שיפעלו עליו.‬ ‫הרצאה מס' ٢ :‬ ‫חומרי בניה עיקריים‬ ‫בטון‬ ‫١.‬ ‫בטון מזוין )פלדה( – יותר עמיד נגד אש. בדרך כלל בשימוש בארץ.‬ ‫פלדה‬ ‫٢.‬ ‫בבניינים קלים או גוררי השחקים‬ ‫יתרון – מתועש, מבנים זמניים. אבל הבעיה היא הגנה מפני אש. ניתן לכסות עם צבע‬ ‫מיוחד או כיסוי של מתחת אחרת כדי להגן נגד אש‬ ‫עץ‬ ‫٣.‬ ‫7‬
  • 8. ‫לבניינים קלים או פרגולות.‬ ‫בטון‬ ‫אבן מלאכותית שנוצרת מהתקשות תערובות של צמנט )החומר המקשה( , אגרגטים )חצץ, חול(‬ ‫ומים.‬ ‫עדיפות של תערובת בין אגרגטים, חתיכות גדולות וקטנות יחד, שיתחברו ללא חללים ביניהם.‬ ‫צמנט = קלינקר טחון )חרסית טחונה( יש קשר בין התערובת של צמנט, מים ואגרגטים‬ ‫חסרונות‬ ‫יתרונות‬ ‫חלש במתיחה‬ ‫חזק בלחיצה‬ ‫חומר פריך ונשבר ברגע‬ ‫לא רגיש לשינוי סביר של טמפ' ולחות‬ ‫משקל עצי גדול ٠٠٤٢ ק"ג לקוב‬ ‫ניתן לצקת בכל צורה‬ ‫זול‬ ‫אורך חיים ארוך‬ ‫בטון דרוך:‬ ‫הכנסת לחץ לקורה יוצרת את ההפך מהמצב המתוכנן הסופי. הדריכה היא פעולה בה מכניסים‬ ‫כוחות לחיצה לאלמנט הדרוך ויוצרים מאמצים הפוכים לאלמנט מהמצב המקורי. פלדת הדריכה‬ ‫היא מעולה בחוזק גבוה מאוד. אלמנטים מבטון דרוך פחות טובים לעומסים דינאמיים ולכן לא‬ ‫משמשים למיגון. ישנם שני סוגים של דריכה:‬ ‫1. מוקדמת: מתבצעת במפעלים שמייצרים אלמנטים טרומיים. מכינים את הדריכה ואז‬ ‫יוצקים בטון ומשחררים את הדריכה. הדריכה צריכה להתבצע קרוב ככל האפשר‬ ‫למועד ההתקנה בגלל זחילת הבטון )הבטון מעצם היותו נמתח(‬ ‫2. מאוחרת: בגלל בעיות טכניות ניתן לבצע דריכה בשטח )כמו בגשרים( בשלבים.‬ ‫אודות חומר הבטון‬ ‫01 ‪cm‬‬ ‫משקל: 0042 3‪kg/m‬‬ ‫03 ‪cm‬‬ ‫בטון ליציקה: צריכים להגדיר מה הסמיכות של הבטון‬ ‫8‬ ‫02 ‪cm‬‬
  • 9. ‫מבחן חמיטה :‬ ‫הופכים דלי בצורה לעיל ובודקים כמה זה שקע‬ ‫שקיעת הבטון‬ ‫‪0 – 5 cm‬‬ ‫בטון לח‬ ‫‪5 – 7 cm‬‬ ‫בטון פלסטי לח‬ ‫‪7 – 10 cm‬‬ ‫הטווח הרגיל לבית פרטי‬ ‫בטון פלסטי‬ ‫‪10 – 15 cm‬‬ ‫בטון רך‬ ‫‪15 – 18 cm‬‬ ‫בטון יציק‬ ‫כל הטווחים תקינים השאלה היא למה הבטון מיועד.‬ ‫בטון עם שקיעה גבוהה – לחות גבוהה.‬ ‫השפרה: לתת תנאים אופטימליים לבטון להגיע לחוזק המקסימלי שלו ע"י המטרת מים, יריעות‬ ‫ניילון וכו'. פעולות אלו מאיטות את אידוי המים מהבטון ומשביחות את תהליך התקשות הבטון.‬ ‫יחס מים / צמנט‬ ‫חוזק‬ ‫יחס סביר: ٥٤.٠ – ٤.٠‬ ‫הבטון‬ ‫ככל שרמת המים עולה – חוזק הצמנט יורד.‬ ‫מטר קוב בטון: ٠٠٤ – ٠٠٣ קילו צמנט‬ ‫٠٠٣ – ٠٠٢ ליטר מים‬ ‫השאר זה אגרגטים.‬ ‫מיםצמנט‬ ‫חוזק בטון נקבע ב- ٨٢ יום. תקן ישראלי ٨١١ קובע איך בודקים חוזק הבטון.‬ ‫לוקחים דגימה מהיציקה למעבדה.‬ ‫לאחר היציקה בודקים ٠١ ס"מ על ٠١ ס"מ שמורים בתנאי מעבדה.‬ ‫9‬
  • 10. ‫טבלת בדיקה לחוזק הבטון במהלך הבדיקות:‬ ‫٠٩ ימים‬ ‫٨٢ ימים‬ ‫٧ ימים‬ ‫٣ ימים‬ ‫٠٢١%‬ ‫٠٠١%‬ ‫٥٦%‬ ‫٠٤%‬ ‫חוזק סופי‬ ‫ב- ٠٣ ‪ Mpa‬ב- ٠٠٣ ‪kg/cm‬‬ ‫סיבה לדגימה: תקן ٨١١ לגבי ייצור בטון‬ ‫תכנון קורה ב- ٠٣ החוזק של הקורה יהיה גבוה יותר מ- ٠٣ לדוגמא: ב- ٣٣‬ ‫אם תוכנן ל- ב-٠٣ חייבים לבדוק בערך גבוה יותר. מקבלים טופס בדיקה מהמעבדה ואם לא – לא‬ ‫יהיה תקני.‬ ‫חלוקת הבטון:‬ ‫סוג הבטון‬ ‫חוזק הבטון‬ ‫ב- ٠١‬ ‫‪(Mpa (mega pascal‬‬ ‫בטון לא קונסטרוקטיבי‬ ‫ב- ٥١‬ ‫ב- ٠٢‬ ‫ב- ٥٢‬ ‫בטון מזוין )שלד הבניין(‬ ‫ב- ٠٣‬ ‫ב- ٠٤‬ ‫004 2‪kg/cm‬‬ ‫ב- ٠٥‬ ‫ב- ٠٦‬ ‫בטון דרוך )חזקים גדולים(‬ ‫ב- ٠٧‬ ‫ב- ٠٠١-٠٨‬ ‫01‬
  • 11. ‫פלדה :‬ ‫חסרונות‬ ‫יתרונות‬ ‫יקר‬ ‫חזקה במתיחה‬ ‫רגישות לסביבה בעיקר לרטיבות‬ ‫חזקה בלחיצה‬ ‫שבר פלסטי )נמתח או נוזל(‬ ‫ע"מ ٠١ בחוברת מראה גרף של פלדה. החלק הראשון הוא הלינארי לשם מתכננים את העומס.‬ ‫המאמץ שפועל על הפלדה הוא ‪ TAN(A) ε/σ‬כאשר ‪ ε‬הוא התארכות היחסית. ככל שהוא גדול‬ ‫יותר הוא חזק יותר ויכול להתנגד למאמצים שמופעלים עליו. זהו חוק הוק שמתקיים בחלק‬ ‫הלינארי בלבד של הגרף.‬ ‫חוזק‬ ‫גודל‬ ‫שם‬ ‫סימן‬ ‫סוג‬ ‫٠٠٢٢‬ ‫٦-٠١ מ"מ‬ ‫רכה‬ ‫מוטות‬ ‫٠٠٠٤‬ ‫٨-٥٢ מ"מ‬ ‫מצולעת‬ ‫٠٠٠٥‬ ‫٤-٢١ מ"מ אורך‬ ‫רשת‬ ‫רשת‬ ‫הריבוע ٠٢,٥١,٠١‬ ‫בטון מזוין‬ ‫שני חומרים שיתנהגו כחומר אחד. חייבים ליצור התנהגות כחומר אחד דרך הדבקות בין מוטות‬ ‫הפלדה והבטון. יש מקדם התפשטות טרמי כמעט זהה.‬ ‫חסרונות‬ ‫יתרונות‬ ‫כבד‬ ‫הגנה על מוטות זיון מאוויר, קורוזיה ואש‬ ‫זמן המתנה ארוך לקבלת חוזק‬ ‫עמיד נגד מתיחה ולחציה‬ ‫יש צורך בתבניות‬ ‫קשה לגלות טעויות‬ ‫יקר לשינוי‬ ‫חקירת קרקע :‬ ‫1.מבצעים קידוח ניסיון לעומק של לפחות ٠١ מ' בקוטר ٠١ ס"מ.‬ ‫11‬
  • 12. ‫2.מוציאים דגימה של שכבות הקרקע‬ ‫3.מבצעים בדיקות שונות לקרקע ולפיהם מחליטים איך לבסס את המבנה‬ ‫ת.י ٣٥٢ מגדיר את מיון הקרקעות. האחראי לכך הוא יועץ קרקע )מהנדס גיאוטכני(‬ ‫דוגמאות בחוברת ٦١-٩١‬ ‫החלוקה עיקרית היא לפי גודל גרגיר הקרקע: קרקע גסה וקרקע דקה‬ ‫מעבירים את החומר בנפות שונות כאשר "נפת ٠٠٢" היא האמצע קוטרה הוא ٤٧٠.٠ מ"מ. כל מה‬ ‫שמעליה הוא גס ומתחתיה הוא דק‬ ‫ככל שהחומר גס יותר גרגריו עגולים ובמגע עם מים הם מחלחלים‬ ‫ככל שהחומר דק יותר גרגריו מאורכים ובמגע עם מים הם נלכדים.‬ ‫בבניין הדק הוא בעייתי כי הקרקע משנה נפח ויוצרת סדקים שמשפיעים על הבניין.‬ ‫קרקע דקת גרגר‬ ‫קרקע גסת גרגר‬ ‫חרסית חולית )מעל ٠٧%(‬ ‫סלע‬ ‫חרסית‬ ‫חול‬ ‫טין‬ ‫חול גס‬ ‫לס‬ ‫חול עם צרורות‬ ‫חול דק‬ ‫חול חרסיתי )קטן מ-٠٣%(‬ ‫21‬
  • 13. ‫הרצאה מספר ٣ – הנדסת בניין ٥٠/ ١١/ ٨‬ ‫פלטות יסוד‬ ‫לכל בסיס רדוד צריך פלטת יסוד. את עובי הפלטה צריכים לחשב.‬ ‫פלטות יסוד רק לקרקע שמתאימה לביסוס רדוד.‬ ‫נוסחה לחישוב מימדי פלטת היסוד:‬ ‫‪P‬‬ ‫= מאמץ קרקע מותר‬ ‫עומס‬ ‫= מ‪σ‬ק‬ ‫‪A‬‬ ‫שטח הפלטה‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫בדרך כלל, השטח )‪ ( A‬זה מה שלא ידוע, לכן:‬ ‫פלטה ריבועית‬ ‫‪C‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪d ≥ . ≤ c → 20cm‬‬ ‫‪d‬‬ ‫אם המלבן בהפרש או שווה ٠٢ ס"מ‬ ‫נחשב לפלטה ריבועית.‬ ‫‪D‬‬ ‫נתון עמוד: ٠٤ / ‪٣٠ cm‬‬ ‫עומס: 08 ‪ton‬‬ ‫31‬
  • 14. ‫מ ‪σ‬ק: 2.2 2‪kg/cm‬‬ ‫00008 ‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 36,363cm‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫2.2‬ ‫איזו פלטה צריך?‬ ‫‪C = D = A = 36,363 = 190cm‬‬ ‫פלטה ריבועית:‬ ‫פלטה: ٠٩١ / ‪١٩٠ cm‬‬ ‫ניתן להתעלם שהפלטה לא ריבועית וניתן לחשב פלטה כריבוע.‬ ‫‪d − c ‬‬ ‫עמוד מלבני‬ ‫‪C = A+‬‬ ‫‪ 2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪d − c ‬‬ ‫=‪D‬‬ ‫‪A−‬‬ ‫‪ 2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫פעם אחת מוסיפים חצי מהפרש העמודים ופעם אחרת מפחיתים חצי מהפרש העמודים.‬ ‫דוגמא:‬ ‫עומס: 501 ‪ton‬‬ ‫41‬
  • 15. cm 65 / 25 :‫עמוד‬ kg/cm2 2.4 :‫ק‬σ ‫מ‬ 105000 A= = 43,750cm 2 2.4 D 65 − 25 40 = = 20cm d 2 2 c C C = A = 43,750 + 20 = 230cm D = 43,750 − 20 = 190cm A × σ = P = 190 × 230 = 105,000 :‫בדיקה‬ ١٠٥,٠٠٠ ton ‫מרחק מינימלי בין עמודים‬ ‫מרחק אופקי‬ d c C a X X X 15 X D2 X X D1
  • 16. ‫≥‪a‬‬ ‫)2 ‪( D1 + D‬‬ ‫חישוב מרחק מינימלי:‬ ‫4‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫)לחץ יתר(‬ ‫חתך‬ ‫‪a‬‬ ‫מה קורה כשאזור נלחץ יותר מהמקום השני?‬ ‫לפעמים יוצרים פלטת יסוד משותף.‬ ‫הפרש גובה אנכי בין פלטות שכנות.‬ ‫מרחק אופקי‬ ‫‪a‬‬ ‫‪(H (height‬‬ ‫עומס‬ ‫61‬
  • 17. ‫‪a‬‬ ‫= 1:1‬ ‫היחס בין ‪ a‬ל- ‪ H‬בחול קשה:‬ ‫‪H‬‬ ‫לכל מטר שחופר ניתן ללכת אופקית מטר.‬ ‫3 ‪a‬‬ ‫בחול דק: 1 = ‪ 3 : 1 = H‬לכל מ"ר.‬ ‫הפרש עומק מקבלים ٣ מ"ר אופקי‬ ‫מרחק בין גבהים‬ ‫קודם בודקים ‪ a‬מינימליים ואחר כך צריכים לחשב הפרשי גובה.‬ ‫01- ‪a‬‬ ‫31-‬ ‫‪H‬‬ ‫אם הקרקע חול קשה ١:١‬ ‫אם הקרקע חול דק רך ٣:١ צריכים להעמיק את הפלטה.‬ ‫דוגמא :‬ ‫מרתף‬ ‫אם נעמיק את הפלטה, לכן מורידים את הלחץ מקיר המרתף.‬ ‫71‬
  • 18. ‫פלטות יסוד: ניתן לקבל שקיעה ٥.١ – ١ ‪ cm‬לשנה במשך ٥٢-٠٢ שנה. גם רגישה לרטיבות הקרקע‬ ‫)רטיבות יכולה להאיץ את קצב השקיעה(.‬ ‫דירוג מאמצי קרקע בחישוב פלטות יסוד‬ ‫‪P‬‬ ‫52 ‪ton‬‬ ‫‪P‬‬ ‫09 ‪ton‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫עמודים‬ ‫ריבועיים‬ ‫1 מ "ר‬ ‫1 מ "ר‬ ‫מ ‪σ‬ק: 8.2 2‪kg/cm‬‬ ‫חישוב הפלטות:‬ ‫00052‬ ‫=‪C‬‬ ‫2 ‪= 8928cm‬‬ ‫8.2‬ ‫81‬
  • 19. ‫=‪8928 = 95cm / 95cm C‬‬ ‫00009‬ ‫=‪D‬‬ ‫‪= 32142 = 180cm / 180cm‬‬ ‫8.2‬ ‫מה המאמץ למטר אחד מתחת לתחתית היסוד )אותן יסודות(?‬ ‫‪P‬‬ ‫2 ‪= σ − 1m‬‬ ‫‪A − 1m‬‬ ‫2‬ ‫‪Area of space under 95 cm column with –1 meter depth‬‬ ‫78 = ) 001 + 001 + 59 ( = ‪-C above A‬‬ ‫2‬ ‫‪P‬‬ ‫‪25000kg‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 0.29kg / cm‬‬ ‫) 001 + 001 + 59 ( ‪A‬‬ ‫2‬ ‫חישוב הפלטה השניה ‪: D‬‬ ‫00009‬ ‫=‪σ‬‬ ‫2 ‪= 0.62kg / cm‬‬ ‫)001 + 001 + 081(‬ ‫2‬ ‫מאמץ מעל הקרקע.‬ ‫השקיעה באזור ‪ D‬תהיה יותר גדולה ממקום ‪ C‬בגלל השינוי במאמץ על הקרקע.‬ ‫יוצר שקיעה דיפרנציאלית, ולכן צריכים לעשות דירוג מאמצים.‬ ‫איך מקטינים את המאמץ? מגדילים את ‪A‬‬ ‫91‬
  • 20. ‫‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫כשחישבנו פלטות יסוד באותו מאמץ ראינו שיש הפרשים לפי העומס.‬ ‫על מנת להקטין את המאמצים ולמנוע שקיעה דיפרנציאלית עושים דירוג מאמצים.‬ ‫פלטה עם העומס הכי קטן נחשב מ ‪σ‬ק מופחת על ידי קבלת מאמצים שווים.‬ ‫בדו"ח קרקע יקבלו טבלת עומסים.‬ ‫‪P‬‬ ‫2‪Kg/m‬‬ ‫‪100 ton‬‬ ‫2.1‬ ‫‪80 ton‬‬ ‫4.1‬ ‫‪60 ton‬‬ ‫6.1‬ ‫‪40 ton‬‬ ‫8.1‬ ‫‪20 ton‬‬ ‫2‬ ‫מ ‪σ‬ק= ٢ = +-2.0 2‪kg/m‬‬ ‫זה יקבע את גודל הפלטות.‬ ‫נותנים מקסימום בעמוד שמקבל הכי פחות עומס.‬ ‫פלטת יסוד משותפת‬ ‫כאשר לא ניתן להתגבר על מרחק מינימלי קטן:‬ ‫‪a‬‬ ‫02‬
  • 21. ‫1‪P‬‬ ‫2‪P‬‬ ‫מתיחה‬ ‫לחיצה‬ ‫בפלטה שיש בה עומס אחד נקודתי, יש זיון בחלק התחתון בלבד.‬ ‫במקרה הזה צריך זיון בחלק העליון בגלל שיש לחץ מתיחה בחלק העליון, שזה זיון מחושב לפי‬ ‫הלחץ.‬ ‫12‬
  • 22. ‫איך קובעים מיקום )מרכז( הפלטה המשותפת? שווי משקל בין שני העומסים.‬ ‫אם 2‪ P1=P‬הפלטה יכולה להיות באמצע.‬ ‫ייחשב מרכז על בסיס 002 ‪ton‬‬ ‫אם: ‪P1=100 ton‬‬ ‫‪P2=100 ton‬‬ ‫1‪P‬‬ ‫002 ‪ton‬‬ ‫2‪P‬‬ ‫‪P1=100 ton‬‬ ‫‪P2=50 ton‬‬ ‫)‪)1 meter‬‬ ‫)‪) 2 meter‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪L= 3 mtr‬‬ ‫‪L‬‬ ‫מרכז‬ ‫שיקול כוחות =‪R‬‬ ‫‪P1 + P2 = R‬‬ ‫‪P1 * a = P2 * b‬‬ ‫] ) ‪100000 × a = 50000 × b = [b = ( 3 − a‬‬ ‫22‬
  • 23. ‫‪100 × a = 50 × ( 3 − a ) = 150 − 50a = 100a‬‬ ‫‪150 = 150a‬‬ ‫‪a = 1.0meter‬‬ ‫‪b = ( 3 − 1) = 2meter‬‬ ‫לשים לב: עמוד מרחק הכובד שיהיה הכובד יותר קרוב לעמוד עם העומס יותר גדול.‬ ‫דוברה רפסודה‬ ‫פלטה אחת גדולה מתחת לכל הבניין. משטח רציף.‬ ‫יצירת יסוד משותף מתחת לכל המבנה. השימוש לעומסים ופלטות קרובות.‬ ‫משתמשים בזה כשהעומסים יחסית גדולים.‬ ‫נפוץ בבניינים שיש עומסים גבוהים כמו מגדלים.‬ ‫פלטה עם הרבה בטון וזיון ואלמנט יקר ולכן לא מבצעים אלא אם צריך אותה.‬ ‫מגדל רב‬ ‫קומות‬ ‫פלטה עובי מינימלי 06 ס"מ עד אפילו 2 מטר‬ ‫חתך טיפוסי של דוברה:‬ ‫32‬
  • 24. ‫05 ס"מ‬ ‫05 ס"מ‬ ‫גם יכול להיות פלטה עליונה ותחתונה או יכול להיות פלטה אחת לכל השטח.‬ ‫מקרה נוסף של שימוש בדוברה: מי תהום. )בעיית כלונסאות במקרה של מי תהום – יותר מסובך(‬ ‫בעיה בדוברה:‬ ‫אם בניין ייצור הרבה עומס משטח הקרקע שניתן לצקת את הדוברה, לא ניתן להשתמש בדוברה.‬ ‫ביסוס עמוק – כלונסאות‬ ‫כלונס: קידוח לעומק האדמה. יצירת יסוד שהוא עמוד בתוך האדמה.‬ ‫‪P‬‬ ‫גלימת בידוד‬ ‫)בעומסים‬ ‫עמוד‬ ‫קטנים(‬ ‫02‬ ‫ספירלה‬ ‫קרקע‬ ‫מטר‬ ‫‪Ø8@10 cm‬‬ ‫אורך הכלונס‬ ‫זיון אנכי‬ ‫ספירלה‬ ‫‪Ø8@20 cm‬‬ ‫42‬ ‫‪P‬‬
  • 25. ‫חתך גלימת הבידוד:‬ ‫ניר טול + גריז‬ ‫זיון אנכי‬ ‫חישוק‬ ‫ניתן לבצע כלונסאות שהם יצוקים באתר או כלונסאות טרומיים שהם מובאים לאתר.‬ ‫הכלונס עובד על ידי חיכוך עם הקרקע ומאמצי הקרקע מהאדמה.‬ ‫מאמצי מגע‬ ‫בדרך כלל מבצעים כשהאדמה לא יציבה )אדמה משנה את צורתה בגלל רטיבות(.‬ ‫בעומסים קטנים החלק העליון חשופים לרטיבות.‬ ‫52‬
  • 26. ‫כלונס חיכוך:כלונס שמוסר עומס ע"י חיכוך של המעטפת עם הקרקע.‬ ‫כלונס קצה: כלונס שמוסר את העומס לאדמה ע"י לחץ של תחתית הכלונס עם האדמה.‬ ‫‪ L‬פעיל‬ ‫‪D‬‬ ‫כלונס קצה - ‪ơ‬קצה‬ ‫‪D 2π‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪×σ‬‬ ‫תסבולת כלונס קצה:‬ ‫4‬ ‫כלונס קצה = ‪ = P‬שטח הבסיס * ‪σ‬‬ ‫מהי התסבולת לכלונס?‬ ‫נתונים:‬ ‫‪D=80 cm‬‬ ‫‪L= 9 meter‬‬ ‫2‪kg/cm‬ק = 4 ‪ σ‬מ‬ ‫2 08 * ‪π‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪× 4kg / cm 2 = 20,106kg‬‬ ‫4‬ ‫62‬
  • 27. ‫קרקע לא‬ ‫כלונס‬ ‫טובה‬ ‫קצה‬ ‫קרקע טובה‬ ‫‪D‬‬ ‫תסבולת של כלונס חיכוך:‬ ‫גלימת בידוד: ٥.١ מ"ר‬ ‫כלונס: ‪D = 80 cm‬‬ ‫אורך כלונס: ‪L = 9 m‬‬ ‫מאמץ חיכוך: 2‪)ζ = 0.28 kg/cm‬חיכוך(‬ ‫לא מחשבים את אורך גלימת הבידוד‬ ‫‪π‬‬ ‫‪L) D‬‬ ‫‪) * ζ‬גלימת בידוד – ‪= P‬‬ ‫‪P80 = π 80( 900 − 150 ) × 0.28 = 52,778kg‬‬ ‫‪L‬‬ ‫〈21‬ ‫יחס אורך לקוטר כלונס: 02 〈‬ ‫‪D‬‬ ‫009 ‪L‬‬ ‫=‬ ‫מחוץ לתחום 52.11 =‬ ‫08 ‪D‬‬ ‫קוטר ٠٨ ס"מ על ٩ מטר לא עומד בתחום המותר.‬ ‫ניתן לשנות ‪ L‬או ‪ D‬כדי להתאים.‬ ‫72‬
  • 28. ‫בדיקה עם ٠٧:‬ ‫07 * ‪P70 = 52778 = ( L − 150 ) 0.28 * π‬‬ ‫87725‬ ‫87725‬ ‫= ) 051 − ‪= ( L‬‬ ‫07 * ‪0.28 * π‬‬ ‫75.16‬ ‫‪L = 10m‬‬ ‫009‬ ‫8.21 =‬ ‫בתחום המותר:‬ ‫07‬ ‫82‬
  • 29. ‫הרצאה מספר ٤ – הנדסת בניין ٥٠/ ١١/ ٤١‬ ‫כלונס חיכוך‬ ‫כלונס קצה‬ ‫מרחק בין כלונסאות:‬ ‫1‪d‬‬ ‫2‪d‬‬ ‫1‪d‬‬ ‫2‪d‬‬ ‫‪3d‬‬ ‫מרחק מינימום בין כלונסאות: מינימום ‪ 3d‬שזה ‪) d‬הגדול בין השניים( כדי להבטיח תסבולת.‬ ‫זיון כלונס‬ ‫כיסוי בטון באדמה‬ ‫01 – 7 ס"מ‬ ‫זיון ראשי‬ ‫92‬
  • 31. ‫‪P‬‬ ‫‪a 10 cm‬‬ ‫‪a 20 cm‬‬ ‫2 ‪0.4%πD‬‬ ‫= ‪As = 0.4% Ac‬‬ ‫שטח זיון:‬ ‫4‬ ‫‪ :Ac‬שטח חתך‬ ‫‪ :As‬שטח כולל של מוטות זיון הכלונס.‬ ‫דוגמא:‬ ‫13‬
  • 32. ‫‪80 2 × π‬‬ ‫× 400.0 = ‪As‬‬ ‫שטח כולל של מוטות זיון: 2 ‪= 20.1cm‬‬ ‫4‬ ‫קוטר זיון מינימלי – דרישות מינימום‬ ‫٢١ מ"מ קוטר ראשי המינימלי‬ ‫٥ מספר מוטות מינימלי‬ ‫רוחב ‪D‬‬ ‫=‬ ‫מספר מוטות מינימלי = 01 01‬ ‫23‬
  • 33. ‫מוטות‬ ‫שטח חתך המוט‬ ‫2‬ ‫31.1 ‪cm‬‬ ‫٢١ ‪1Φ‬‬ ‫45.1 2‪cm‬‬ ‫٤١ ‪1Φ‬‬ ‫٢ 2‪1Φ ١٦ cm‬‬ ‫45.2 2‪cm‬‬ ‫٨١ ‪1Φ‬‬ ‫41.3 2‪cm‬‬ ‫٠٢ ‪1Φ‬‬ ‫לפי הדוגמא לעיל: 1.02 2‪cm‬‬ ‫2 ‪20.1cm‬‬ ‫21‪ ١٨ N Φ‬מוטות ברזל בגודל ٢١‬ ‫=‬ ‫21‪= 18Φ‬‬ ‫2 ‪1.13cm‬‬ ‫1.02‬ ‫61‪ ١٠ N Φ16 = 2 = 10Φ‬מוטות ברזל בגודל ٦١‬ ‫שיטות ביצוע כלונסאות‬ ‫כלונס יציקה באתר‬ ‫١.‬ ‫כלונס טרום – כלונס מוחדר‬ ‫٢.‬ ‫עושים כלונס יציק במקרה של סכנת קריסת קרקע.. בחדירת כלונס יש סכנה של התמוטטות‬ ‫הקרקע עקב אדמה לא יציבה )חול( או מי תהום.‬ ‫עושים כלונסאות בשיטת בנטונייט או שיטת ‪CFA‬‬ ‫א. כלונס בנטונייט – אבקה שהופכים לעיסה. מזרימים את העיסה בתוך הקידוח של הכלונס.‬ ‫33‬
  • 34. ‫הבנטונייט נדבק לדופן הקידוח.‬ ‫מזרימים ושואבים וזה יוצר דופן אטום של בנטונייט.‬ ‫בנטונייט ١#‬ ‫מקדח‬ ‫בנטונייט‬ ‫05 ס"מ‬ ‫סוף היציקה – הבנטונייט למעלה‬ ‫)סוף היציקה(‬ ‫בנטונייט‬ ‫זיון‬ ‫צינור טרומי‬ ‫שכבה עולה ביציקה‬ ‫43‬
  • 35. ‫הבנטונייט עולה למעלה לכן החלק העליון של הכלונס מסיטים אותו בחצי מטר כדי שנגיע לבטון‬ ‫באיכות טובה וממלאים שוב.‬ ‫מקדח‬ ‫כלונס שיטת ‪ – CFA‬מקדח חלזוני‬ ‫בורג‬ ‫קודח והאדמה‬ ‫יוצאת החוצה‬ ‫בתוך המקדח יש צינורות‬ ‫דרכם מזרימים בטון.‬ ‫תוך הזרמת הבטון‬ ‫מוציאים את המקדח‬ ‫לאחר מכן מחדירים זיון בתוך בור מלא בטון. בעייתי מעבר ל- ٥١ מטר עומק.‬ ‫אם משתמשים בקוטר צר של זיון מתקפל, לכן צריך מינימום קוטר ٦١ ‪1Φ‬‬ ‫בדרך כלל משתמשים ב בטון: ב- ٠٣‬ ‫53‬
  • 36. ‫בעית בקרת איכות בכלונס יציק באתר.‬ ‫בדיקות אל הרס לכלונסאות‬ ‫בדיקה סונית – בודקת איפה שיש בטון ואיפה שיש אדמה.‬ ‫١.‬ ‫בדיקה אולטרה סונית – נותן תמונה ברורה. עושים בכלונסאות ٠٩ ס"מ ומעלה בגלל‬ ‫٢.‬ ‫היוקר.‬ ‫צינורות בקרה‬ ‫שיקוף של הכלונס‬ ‫רואים את‬ ‫הכלונס בכל‬ ‫כיוון‬ ‫מוט חלול‬ ‫בדיקה אולטרה סונית לא ניתן בשיטת ‪ CFA‬בגלל שזה בעייתי להחדיר מוט חלול‬ ‫‪ CFA‬בעייתית לבדיקת איכות.‬ ‫63‬
  • 37. ‫קידוחי גלעין – בדיקת דגימה.‬ ‫٣.‬ ‫מאוד יקר לביצוע.‬ ‫הכי טוב צינורות בדיקה ואם רואים בעיה אז ניתן להחדיר עוד בטון דרך דיזה באזור הבעייתי‬ ‫בשימוש של לחץ גבוה.‬ ‫כלונס טרום – כלונס מוכן שמביאים ממפעל ומחדירים אותו באתר.‬ ‫עצם פעולת החדרה מעיד על מאמצי תסבולת של הכלונס.‬ ‫עושים את זה כשיש בעיות של קידוחים.‬ ‫בדרך כלל קוטר ٠٣ – ٠٢ ס"מ ומחדירים דרך פטיש.‬ ‫במקרה של עומס גדול יצריך יותר מכלונס אחד. עושים ראש כלונס.‬ ‫ראש כלונס‬ ‫משותף‬ ‫73‬
  • 38. ‫כלונס‬ ‫כלונס‬ ‫חתך ראש כלונס:‬ ‫כלונסאות בעלות קוטר קטן - מיקרופייל‬ ‫כלונס עומס )לא חיכוך(‬ ‫בגלל שטח מוגבל של הכלונס‬ ‫רוצים לבסס את הבניין על‬ ‫אדמת סלע, אך במקום לחפור‬ ‫ניתן לקדח ולחדור 2 – 5.1 מטר‬ ‫מ‬ ‫4-5 מטר‬ ‫ילוי‬ ‫בתוך הסלע כדי להעביר את‬ ‫העומסים לשכבה החזקה. בדרך‬ ‫83‬ ‫אדמת‬ ‫2-5.1 ‪meter‬‬ ‫סלע‬
  • 39. ‫אם היה במילוי סלע סדוק כדי להפחית עלות של חפירה, היו עושים כלונס כזה כדי להגיע לסלע‬ ‫יציב.‬ ‫כלונס חיכוך הרבה יותר אפקטיבי.‬ ‫גורמים המשפיעים על בחירת הביסוס‬ ‫١. סוג הקרקע – יציבה או לא‬ ‫٢. עומק השכבה היציבה )עמוק מידי או רדוד(‬ ‫٣. סוג המבנה )עומסים(. אם האדמה יציבה, לפעמים עדיף לבצע כלונס אפילו אם הקרקע יציבה.‬ ‫מבנים עם מעט עמודים והרבה עומסים.‬ ‫זמן ביצוע כלונס יותר מהר מהביסוס הרדוד למרות שביסוס רדוד יותר זול.‬ ‫٤. שיטת בניית השלד – אם השלד בנוי מעמודים או קירות )במקרה של קיר נישא – דוברה(.‬ ‫93‬
  • 40. ‫٥. שיפוע קרקע – שיפוע עד ٥١% או מעל ٥١% - שינוי.‬ ‫מעל שיפוע של ٥١% עדיף כלונס. בעייתי לעשות ביסוס רדוד בגלל יותר מידי חפירות וכו'.‬ ‫אין מצב שעושים בסיס רדוד על מילוי.‬ ‫מתווה יסודות‬ ‫תוכנית מתווה יסודות - תוכנית שבה מסומנים מרכזי היסודות. כאשר כל מרכז יסוד מקבל‬ ‫קורדינטות בציר ‪ X‬ו- ‪ Y‬ביחס לנקודה אחת המפנה כשהוא נקודה ידועה )לדוגמא קו בניין( אין‬ ‫מדידה יחסית בין עמודים או קירות בכדי למנוע סטיות.‬ ‫)בחוברת עמוד ٨٣(‬ ‫סימון מיקום העמודים תמיד ביחס למקום אחד כמו ٠:٠.‬ ‫יש מקרה שבניין בצורה הזאת יעשו נקודת הבסיס למדידה ואז חלק מהמדידות יהיו בו ביחס‬ ‫לנקודה:‬ ‫04‬
  • 41. ‫עמודים‬ ‫אלמנט שמתוכנן להעביר כוחות אנכיים ונתון ללחץ וסכנת קריסה‬ ‫סכנת הקריסה‬ ‫מלווה בכפיפת‬ ‫העמוד.‬ ‫עומס שמביא לקריסת העמוד.‬ ‫גורמי קריסה‬ ‫١. אורך קריסה‬ ‫٢. צורת חתך עמוד‬ ‫٣. חומר ממנו עשוי העמוד‬ ‫14‬
  • 42. ‫١. אורך קריסה – סיכוי שהעמוד הארוך יותר יקרוס תחת עומס קטן יותר.‬ ‫ארוך‬ ‫תקרה‬ ‫קצר‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫תקרה‬ ‫אם עמוד מחובר לקיר אז העמוד יקבל בטן קטן יותר וישא בלחץ גדול, תלוי במצב עיגון העמוד.‬ ‫תקרה‬ ‫קיר‬ ‫קיר‬ ‫תקרה‬ ‫קיר‬ ‫24‬
  • 43. ‫٢. חתך העמוד‬ ‫עגול – אידיאלי , לחץ שווה‬ ‫ריבועי – בסדר ב- ٢ כיוונים‬ ‫מלבני – אין לחץ שווה. חלק יותר חלש.‬ ‫٣. חומר בו עשוי העמוד‬ ‫ב- ٠٣ לעומת ב- ٠٤ )ב- ٠٤ תסבולת גבוהה יותר(.‬ ‫שיטת ביצוע שלד‬ ‫١. יציקת עמודים בדלים‬ ‫٢. בניית קירות ויציקת עמודים עם התקרה )קיר בלוקים עם יציקת בטון של עמודים(.‬ ‫עמוד בדל‬ ‫תקרה‬ ‫יציקה עמוד‬ ‫34‬
  • 44. ‫בניית קירות ויציקת עמודים עם תקרה )קשר טוב בין עמוד לקיר(‬ ‫רק בבניינים נמוכים של קומה או שתיים.‬ ‫תקרה‬ ‫יציקת עמוד‬ ‫שיטת בניה שפחות מהירה משיטת עמוד בדל.‬ ‫44‬
  • 45. ‫היה פופולרי כשהיו משתמשים בקיר נושא שהיום זה אסור.‬ ‫54‬
  • 46. ‫הערות קונסטרוקטיביות בנושא עמודים‬ ‫‪(a‬‬ ‫‪60Ø‬‬ ‫‪12mm‬‬ ‫עמוד מינימלי ٠٣/٠٢‬ ‫מינימום ٢١ ‪Φ‬‬ ‫חישוקים כל‬ ‫‪(b‬‬ ‫‪50cm‬‬ ‫01 ס"מ‬ ‫זיון ראשי‬ ‫חישוקים כל‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫02 ס"מ‬ ‫חישוקים כל‬ ‫‪50cm‬‬ ‫01 ס"מ‬ ‫‪(c‬‬ ‫זיון‬ ‫02 ס"מ‬ ‫ראשי‬ ‫חתך ‪I - I‬‬ ‫64‬
  • 47. ‫‪ (a‬השטח שבולט צריך להיות לפחות ‪ ٦٠ X‬קוטר המוט.‬ ‫‪ (b‬תפקיד חישוקים למנוע קריסה – סוגר את העמוד.‬ ‫‪ (c‬מידה מינימלית – רוחב עמוד ٠٢ ס"מ )מינימום שטח עמוד – חתך 006 2‪٢٠/٣٠ (cm‬‬ ‫או שניתן לעשות ٥٢ ס"מ ‪ ٢٥ X‬ס"מ )אך לא פחות מ- 006 2‪(cm‬‬ ‫@03 ‪cm‬‬ ‫מרחק בין מוט למוט לא יעלה על ٠٣ ס"מ:‬ ‫‪A< 30 cm‬‬ ‫‪ (d‬כל ברזל שני חייב להיות טפוס עם חישוק‬ ‫חישוק‬ ‫דוגמא:‬ ‫‪)Φ 8 @ 20 cm‬קוטר לכל ٠٢ ס"מ(‬ ‫מספר מוטות בריבוע: ٤‬ ‫74‬
  • 48. ‫מספר מוטות בעיגול: ٥‬ ‫עמוד עגול מינימלי לא פחות מ- ٥٢ ס"מ‬ ‫שטח זיון: ‪As‬‬ ‫שטח חתך עמוד: ‪Ac‬‬ ‫)שטח חתך עמוד( ‪) As ≥ 0.8 % Ac‬שטח זיון חתך עמוד(‬ ‫דוגמא:‬ ‫03/02‬ ‫2‪Ac = 20 * 30 = 600 cm‬‬ ‫2‪As = 0.008 (600) = 4.8 cm‬‬ ‫מוטות: ٤١ ‪1Φ‬‬ ‫קוטר: 45.1 2‪cm‬‬ ‫4 8.4 > 2‪Φ 14 = 1.54 cn (4) = 6.16 cm‬‬ ‫84‬
  • 49. ‫או‬ ‫6 87.6 = )31.1) 6 = 21 ‪) Φ‬בסדר(‬ ‫מינימום: ‪As = 0.4% Ac‬‬ ‫קורות‬ ‫אלמנטים הנשענים על עמודים או קירות ותפקידם לקבל את העומסים על התקרה ולהעבירם‬ ‫לעמודים או לקירות.‬ ‫פועלים נגד של עומסי כפיפה )אלמנט קווי(‬ ‫١. קורות יסוד, קורות קשר‬ ‫מתחת לפני הקרקע יקושר בין ٢ עמודים כדי לתת כוח אופקי. הגנה מפני רעידות אדמה. חייבות‬ ‫בכל הבניינים.‬ ‫٢. קורות תקרה‬ ‫חישוקים נגד‬ ‫בעיית גזירה‬ ‫קיר בניה‬ ‫٣. חגורות‬ ‫עמוד‬ ‫עמוד‬ ‫יסוד‬ ‫יסוד‬ ‫קרק‬ ‫ע‬ ‫זיון הרכבת‬ ‫קורת‬ ‫שמייצב את‬ ‫יסוד‬ ‫94‬
  • 50. ‫קורות תקרה‬ ‫קורות בולטות תחתונות‬ ‫קורות בולטות עליונות‬ ‫קורות סמויות‬ ‫05‬
  • 51. ‫הרצאה מספר ٥ – הנדסת בניין ٥٠/ ١١/ ١٢‬ ‫קורות תקרה‬ ‫תקרה‬ ‫קיימים ٣ סוגי קורות והם:‬ ‫עמוד‬ ‫١. קורה בולטת תחתונה‬ ‫עומס‬ ‫עומס‬ ‫עומסים‬ ‫٢. קורה בולטת עליונה‬ ‫קורה‬ ‫٣. קורה סמויה‬ ‫תקרה – מבט על‬ ‫תפקיד הקורה הוא להעביר את העומסים אל העמודים.‬ ‫תקרה‬ ‫קורה בולטת תחתונה‬ ‫קורה‬ ‫קורה התחתונה מאפשרת לנו לצמצם את עובי התקרה,‬ ‫מאחר והתקרה כיביכול יושבת על נקודות סמך מלבד‬ ‫15‬
  • 52. ‫העמודים.‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫אמצעית‬ ‫עמוד‬ ‫06 / 02‬ ‫קורה‬ ‫חתך קורה אמצעית‬ ‫02 ס"מ‬ ‫06/02‬ ‫קורה‬ ‫תחתונ‬ ‫02 ס"מ‬ ‫קורה בולטת עליונה‬ ‫משמשת בדרך כלל לגג עליון או לתוך חלל.‬ ‫למעשה זה מקרה של אילוץ שאנו נדרשים להכין הקורה בצורה הזאת. כמו כן אנו מגבילים את‬ ‫חתך קורה בולטת עליונה פינתית‬ ‫הקורה בחלק העליון.‬ ‫הקורה‬ ‫התקרה‬ ‫25‬
  • 53. ‫חתך הקורה‬ ‫קורה בולטת‬ ‫עליונה מרכזית‬ ‫תקרה‬ ‫הבדלי עומסים בין קורה בולטת עליונה ובולטת תחתונה:‬ ‫לחיצה )-(‬ ‫לחיצה )-(‬ ‫תקרה‬ ‫תקרה‬ ‫מתיחה )+(‬ ‫מתיחה )+(‬ ‫זיון ראשי בקורה‬ ‫זיון ראשי בקורה‬ ‫35‬
  • 54. ‫קורה סמויה‬ ‫זוהי קורה שעוביה כעובי התקרה ומהווה חלק אינטגרלי מן התקרה.‬ ‫עובי הבטון של התקרה בתקרה סמויה עבה יותר מן האחרות.‬ ‫תקרה‬ ‫עמוד‬ ‫חתך תקרה )קורה סמויה(‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫קורה‬ ‫הערות כלליות לשלושת הקורות‬ ‫•קורות תמיד בין נקודות תמיכה‬ ‫•קורות תחתונות יוצקים עם התקרה‬ ‫•קורות עליונות יוצקים עם רצפה, אבל אפשר גם בנפרד‬ ‫45‬
  • 55. ‫•קורות סמויות תמיד עם התקרה‬ ‫חתך שלושת הקורות בתקרה אחת‬ ‫קורה‬ ‫בולטת‬ ‫עליונה‬ ‫קורה‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫בולטת‬ ‫סמויה‬ ‫תחתונה‬ ‫חישוקים‬ ‫זיון הרכבה‬ ‫זיון הקורה‬ ‫זיון הרכבה – זהו זיון עזר לייצור כלוב הזיון.‬ ‫זיון ראשי‬ ‫חישוקים – תפקידם לקשור בין האזור המתוח של הקורה‬ ‫לאזור הלחוץ על מנת לקבל אלמנט אחד וכמו כן להתנגד‬ ‫לכוחות הגזירה והפיתול.‬ ‫החישוקים עוטפים את כל זיון ההרכבה והזיון הראשי.‬ ‫55‬
  • 56. ‫גזירה של‬ ‫מבט חתך הקורה בזמן גזירה‬ ‫הקורה‬ ‫ברזל כפוף‬ ‫המתנגד לכוח‬ ‫ברזל ١‬ ‫ברזל ١ – הרכבה או מונטז', המחזיק את כלוב הזיון‬ ‫ברזל ٢‬ ‫ברזלים ٣ + ٢ – ברזל מחושב עיקרי למנוע גזירה‬ ‫ברזל ٣‬ ‫ברזל ٤ – זיון ראשי‬ ‫ברזל ٤‬ ‫חישוקים בקצוות )בנקודות הסמך* בפסיעות של ٠١ ס"מ ובמרכז הקורה בפסיעות‬ ‫של ٠٢ : ٠٣ ס"מ‬ ‫65‬
  • 57. ‫היום לא נעשה שימוש רב המוטות )٢ + ٣( ולכן מרבים להוסיף מספר חישוקים נוסף על מנת‬ ‫למנוע גזירה.‬ ‫כלוב הרכבה‬ ‫דוגמא לכללים לסידור מוטות הזיון בקורות‬ ‫קורה‬ ‫זיון‬ ‫מחושב‬ ‫עמוד‬ ‫עמוד‬ ‫עמוד‬ ‫‪ = L‬מפתח בין העמודים‬ ‫ברזל הרכבה‬ ‫ברזל הרכבה‬ ‫3/‪L‬‬ ‫3 /‪L‬‬ ‫ברזל זיון ראשי‬ ‫מעל הסמך‬ ‫75‬
  • 58. ‫סמכים קבועים מול ניידים‬ ‫כאשר הלחץ יגבר הקורה תקבל כיפוף בהתאם לרישום בנקודת הסמך יהיה קימור של הקורה‬ ‫ואילו משני צדדיה תהיה נפילה של הקורה. לכן מירב הברזל יימצא מעל הסמך.‬ ‫)+( מתיחה‬ ‫)-( לחיצה‬ ‫כתוצאה מהתכופפות של הקורה נקודה ‪ A‬רוצה לזוז פנימה:‬ ‫דלתא‬ ‫קורה‬ ‫תזוזה‬ ‫לחץ‬ ‫לחץ‬ ‫‪A‬‬ ‫85‬
  • 59. ‫צד אחד של הקורה סמך קבוע‬ ‫לכן:‬ ‫צד שני של הקורה סמך נייד‬ ‫במידה ולא היתה ניידות של נקודת הסמך, אז היה נוצר לחץ משני צדי הסמכים כלפי מרכז‬ ‫הקורה.‬ ‫סמך‬ ‫סמך נייד‬ ‫סמך‬ ‫סמך נייד‬ ‫סמך נייד‬ ‫בכל מקרה סמך אחד חייב להיות קבוע ולא משנה מה מיקומו בסדרת הסמכים.‬ ‫לעומת זאת, אסור ששני סמכים יהיו ניידים.‬ ‫95‬
  • 60. ‫שקיעה של קורות‬ ‫‪ = δ‬שקיעה )של קורה(‬ ‫‪ = K‬מקדם שתלוי בתנאי הקצה של הקורה )ז"א היכן ממוקמת נקודת הסמך ביחס לכלל הקורה(‬ ‫‪ = Q‬העומס על העמודים )נמדד בטון למטר(‬ ‫4‬ ‫‪ = L‬המפתח בין העמודים או בין נקודות תמיכה )מחושב ברביעית(‬ ‫‪ = E‬מודול אלסטיות – תכונה ממנה עשוי החומר של האלמנט, חוזק או יכולת להתנגד לכוחות או‬ ‫מאמצים שפועלים עליו. ככל שמודול האלסטיות גדול יותר, הוא קשיח יותר.‬ ‫‪ = I‬תכונה גיאומטרית של החתך. ככל שהחתך בעל ממדים גדולים יותר, כך מומנט האינרציה‬ ‫גדול יותר.‬ ‫‪Qt/m‬‬ ‫קורה‬ ‫עמוד‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫06‬
  • 61. ‫4‪Q ∗ L‬‬ ‫‪δ =K‬‬ ‫‪E∗I‬‬ ‫חתך הקורה‬ ‫‪b‬‬ ‫3‪a ∗ b‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫21‬ ‫‪a‬‬ ‫נקודת הפיתול בקורה‬ ‫נקודות‬ ‫‪δ‬‬ ‫פיתול‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫08.0 ‪L‬‬ ‫08.0 ‪L‬‬ ‫16‬
  • 62. ‫נקודת הפיתול מתקיימת במרחק של ٨.٠ ‪ L‬וזה אומר שהקורה מתפקדת רק ב- ٠٨% ולכן‬ ‫השקיעה תהיה קטנה יותר )כאילו הקורה קצרה יותר(.‬ ‫במצב שנמצא חלק של קורה בין שני סמכים )עם המשך לכל צד( אזי אורך הקורה מצטמצם ל- ٦.٠‬ ‫‪.L‬‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫08.0 ‪L‬‬ ‫6.0 ‪L‬‬ ‫26‬
  • 63. ‫קורת אורך‬ ‫קורת רוחב‬ ‫עמוד‬ ‫במידה והבחירה ניתנת לנו באופן חופשי, היינו בוחרים בקורות אורך וזאת משום שבקורה ארוכה‬ ‫אנו מקבלים מספר נקודות סמך ולכן נוכל לצקת קורות קטנות יותר וזה מביא לחסכון כספי.‬ ‫‪L‬‬ ‫≅‪h‬‬ ‫הגובה של קורה בולטת )כלל אצבע(: 01‬ ‫לדוגמא: אורך הקורה ٠١ מטר בין מפתחים אזי גובה הקורה יהיה = ١ מטר‬ ‫העומסים זורמים מן התקרות אל הקורות ומשם לעמודים.‬ ‫תקרות‬ ‫אלמנט אופקי שבא ליצור תחתיו חלל שנועד לשימוש, כאשר אנו מבדילים בסוגי התקרות‬ ‫כדלקמן:‬ ‫36‬
  • 64. ‫١. תקרות יצוקות באתר‬ ‫٢. תקרות המורכבות מחלקים טרומיים‬ ‫١א – תקרה מקשית, העשויה מבטון מזוין, מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות בולטות.‬ ‫٢א – תקרה מקשית, העשויה מבטון מזוין, בשני כיוונים נשענת על קורות בולטות.‬ ‫٣א – תקרה מקשית, העשויה מבטון מזוין, המתוחה לשני כיוונים ונשענת ישירות על העמודים‬ ‫)תקרה ללא קורות(.‬ ‫٤א – תקרת צלעות, מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות בולטות.‬ ‫٥א – תקרת צלעות, מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות סמויות.‬ ‫٦א – תקרת ערוגות )צלעות בשני כיוונים(, נשענת על קורות בולטות.‬ ‫٧א – תקרת ערוגות, הנשענת ישירות על העמודים ללא קורות בולטות.‬ ‫١ב – תקרות מפלטות שטוחות, מבטון דרוך או בטון מזוין.‬ ‫٢ב – תקרות קרום )תקרות בעובי דק(.‬ ‫٣ב – תקרות בעלות חתך מיוחד.‬ ‫תקרה מקשית )יש לעיין בחוברת עמוד ٠١( בכיוון אחד עם קורות בולטות‬ ‫46‬
  • 65. ‫תקרה מקשית: זוהי בעצם תקרה העשויה מפלטת בטון מזוין בעובי אחיד, הזיון הראשי המחושב‬ ‫נמצא בכיוון אחד ובניצב לו נמצא זיון משני.‬ ‫הערה: הזיון הראשי נמצא תמיד בניצב לקורות התקרה.‬ ‫קורה ניצבת‬ ‫לזיון הראשי‬ ‫שקיעה‬ ‫)‪(B‬‬ ‫עומס‬ ‫)‪(A‬‬ ‫תקרה‬ ‫עומס‬ ‫עמוד‬ ‫קורה ניצבת‬ ‫לזיון הראשי‬ ‫ברזל זיון‬ ‫ברזל חלוקה‬ ‫הצד הצר של התקרה הוא החלק הקשיח )מאחר והעומסים הולכים תמיד לצד הצר – הדרך‬ ‫הקצרה ביותר(. ולכן הזיון הראשי מוקם בכיוון הקצר )‪.(A‬‬ ‫56‬
  • 66. ‫ברזל החלוקה גורם לשיתוף פעולה בין הברזלים הראשיים ולעזור למוט זיון ראשי פגועו/או לגרום‬ ‫לחלוקת עומסים על שטח גדול יותר, במקרה שיש לנו עומסים נקודתיים ברזל החלוקה נמצא‬ ‫במצב של ניצב לברזל הראשי.‬ ‫התקרה המקשית עשויה מבטון מזוין והיא כבדה מאוד, לכן יש עומסים גדולים.‬ ‫המפתח הסביר בין עמודים / נקודות סמך: ‪L = 5m‬‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫עובי התקרה או גובה התקרה: 92‬ ‫עובי מינימלי לתקרה: ‪25cm ÷ 10cm‬‬ ‫005 ‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫=‬ ‫ע"פ הדוגמא לעיל: ‪= 17cm‬‬ ‫92 92‬ ‫מעבר לעובי ٥٢ ס"מ התקרה הופכת לחריגה ואזי אנו נדרשים לבצע תקרה מסוג אחר.‬ ‫תקרה נמשכת‬ ‫66‬
  • 67. ‫סידור הברזל‬ ‫דוגמא לתקרה: מבט על‬ ‫זיון‬ ‫ראשי‬ ‫עמוד‬ ‫קורה‬ ‫ברזל חלוקה‬ ‫ברזל החלוקה יהיה בכמות של ٠٢% מן הכמות של הברזל הראשי.‬ ‫לברזל פיגורה יש תפקיד אך ורק בזיון.‬ ‫תקרה מקשית מתוחה בשני כיוונים נשענת על קורות בולטות "מצולבת"‬ ‫76‬
  • 68. ‫זוהי תקרה שיש לה קורות בכל היקף התקרה, הזיון הראשי פרוס לשני כיוונים )‪ X‬ו- ‪ . ( Y‬היא‬ ‫אופטימלית כאשר מפתח ‪ = X‬מפתח ‪. Y‬‬ ‫‪Ly‬‬ ‫≤ 6.0‬ ‫הגבולות הכדאיים לתקרה מתוחה בשני כיוונים כאשר היחס: 6.1 ≤‬ ‫‪Lx‬‬ ‫התקרה עשויה מפלטת בטון מזוין ומצטיינת בהעברת עומסים )נמצאת במקומות בהם קיים יחס‬ ‫ריבועי בין הצלעות( וכאשר יש דרישות מיוחדות כגון: מרחבים מוגנים, אז קירות הממ"ד‬ ‫משמשות במקום הקורות. כמו כן בחדר מכונות.‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫עובי התקרה עפ"י יחס: 23‬ ‫טווח העובי נע בין 01 ÷ ‪25cm‬‬ ‫תקרות מסוג זה דורשות כמות גדולה של זיון ובטון.‬ ‫גבולות מפתח )סביר( עד ٠١ – ٨ מטר.‬ ‫‪LX‬‬ ‫תקרה מקשית בשני כיוונים "ללא קורות"‬ ‫עמוד‬ ‫תקרה זו עבה יותר מן התקרה לעיל ויש בה זיון גדול יותר.‬ ‫רצועת עמוד‬ ‫‪LY‬‬ ‫רצועת שדה‬ ‫זיון ראשי‬ ‫86‬
  • 69. ‫חתך הקורה:‬ ‫זיון‬ ‫זיון‬ ‫זיון‬ ‫רצועת‬ ‫רצועת‬ ‫רצועת‬ ‫רצועת עמוד: קטע מתוך התקרה שנמצא באזור העמודים ובו מרוכזת כמות גדולה יותר של מוטות‬ ‫זיון מאשר קטע אחר של התקרה. הזיון של הרצועה בשני הכיוונים למעשה יוצר קורה סמויה‬ ‫לשני הכיוונים.‬ ‫העומסים ממרכז התקרה )מרכז השדה( לכיוון רצועת העמוד.‬ ‫96‬
  • 70. ‫תקרה זו יחסית עבה לעומת תקרת קורות הנשענת עליהם, כמו כן היא יקרה )כספית(.‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫גובה התקרה )עובי(: 52‬ ‫תקרה זו מצטיינת בהעברת עומסים גדולים ועומסים דינמיים, מבצעים אותה כאשר אין אפשרות‬ ‫לבצע קורות בולטות בהיקף התקרה.‬ ‫07‬
  • 71. ‫הרצאה מספר ٦ – הנדסת בניין ٥٠/ ١١/ ٨٢‬ ‫תקרות )המשך(‬ ‫תקרת "צלעות" מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות בולטות‬ ‫)עמוד ١١ בחוברת )מספור של יוסי(‬ ‫עמוד‬ ‫התקרה מורכבת מצלעות בטון וגופי מילוי.‬ ‫צלע‬ ‫המרווח בין צלעות הבטון הוא כחצי מטר.‬ ‫גוף‬ ‫מילוי‬ ‫עקב גופי המילוי בעלי משקל עצמי קל יחסית,‬ ‫נקבל תקרה שהיא קלה יותר )מתקרות בטון מלא(.‬ ‫צלע‬ ‫מחלקת‬ ‫קורה‬ ‫קורה‬ ‫)עמוד ٦١ בחוברת לפי עדינה(‬ ‫17‬