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Formation Diplômante
Technicien comptable d’entreprises
Module : MATHEMATIQUE FINANCIERE:
Année de formation 2020/2021
Formatrice : khadija abdel
PLAN
Séquence 1 : Les intérêts simple
Définition :
Toutes les questions traitées dans ce chapitre concernent majoritairement les opérations financières à court
terme (moins d’un an). Ces opérations affectent en majorité la trésorerie des entreprises, tel que la
gestion des comptes courants, l’escompte commerciale, les emprunts à court terme -
Les intérêts simples:
A – Principes de calculs.
Un intérêt est dit simple lorsqu’il est directement proportionnel au taux, au temps et au montant monétaire.
L’intérêt est le loyer de l’argent. Il peut être une dépense ou un revenu.
- Il s’agit d’une dépense pour l’emprunteur, l’intérêt correspond à la rémunération du capital prêté ;
- Il s’agit d’un revenu pour le prêteur, l’intérêt est le revenu tiré du capital prêté.
L’intérêt est variable selon la loi de l’offre et de la demande, du montant du prêt, de la durée et
du taux d’intérêt.
Dans le cas de l’intérêt simple, le capital reste invariable pendant toute la durée du prêt,
l’emprunteur doit verser à la fin de chaque période l’intérêt dû.
Calcul de l’intérêt simple :
Soit : C : capital placé.
T : taux d’intérêt.
N : période de placement en année.
I : intérêt rapporté par le capital (C).
Alors l’intérêt est donné par :
I =C  n  t .
100
• ouvrent l’intérêt est calculé en fonction du nombre du jour de placement.
L’année est prise pour 360 jours et les mois sont comptés pour leur nombre de jours
exact.
1. Si la durée est en jours : I= C*T*J/36000 (36.000 = 100  360 jours).
2. Si la durée est en mois : I=C*T*M/1200 (1.200 = 100  12 mois).
3. Si la durée est en Trimestre : I=C*T*T/400 (400 = 100  4 Trimestre).
4. Si la durée est semestre : I=C*T*S/200 (200 = 100  2 semestre).
VALEUR ACQUISE ET VALEUR ACTUELLE
Définition de la valeur acquise.
• La valeur acquise CA ou Cn, par un capital placé à un taux d’intérêt simple, pendant n périodes est
égale au capital placé C augmenté de l’intérêt produit I.
• La valeur acquise du capital après « n » périodes de placement est la somme du capital et des
intérêts gagnés
La valeur acquise est donnée, par définition, par les formules suivantes :
CA= Cn =C+ I =C +C*n*t
Soit : CA = C( 1 + n t )
Avec toujours : - CA ou CN : Valeur acquise ;
- I : Intérêt produit pendant n périodes ;
- C : Capital placé ou prêté ;
- n : nombre de périodes de placement ;
- t : le taux d'intérêt simple, pour une période.
Cette dernière formule devient, dans le cas de périodes comptées, respectivement, en mois ou en
mois ou en jours :
¤ Périodes décomptées en mois :
¤ Périodes décomptées en jours :
Périodes décomptées en mois
Périodes décomptées en jours :
Taux moyen de plusieurs placements :
Soient trois capitaux C1, C2, C3 placés à des taux respectifs t1, t2, t3 pendant les durées j1,
j2, j3.
* L’intérêt global procuré par les trois placements est le suivant :
a- Définition :
Le taux moyen de ces trois placements est un taux unique noté « tm », qui appliqué à
l’ensemble de ces trois placements donne le même intérêt global.
intérêt précompté et taux effectif de placement :
Il existe deux manières de paiement des intérêts :
• par versement unique lors du remboursement final de prêt (paiement des intérêts du jour du
remboursement du prêt par exemple) on dit que l’intérêt est postcompté.
• Par avance au moment du versement du capital (les bons de caisse par exemple), c'est-à-dire
paiement des intérêts le jour de la conclusion du contrat de prêt.
Ces deux modes de calcul ne sont pas équivalents du point de vue financier.le taux effectif dans le
deuxième cas est un peu plus élevé.
Définition :
On calcul le taux effectif du placement à chaque fois que les intérêts sont précomptés et que l’intérêt est
calculé sur la base de la valeur nominale.
Les intérêts sont versés par l’emprunteur le jour de la conclusion du contrat de prêt , jour ou
l’emprunteur recoit le capital prété. Il est alors évident que les fonds engagés procurent au prêteur un
taux de placement supérieur au taux d’intérêt stipulé.
Dans le cas générale un capital a intérêt précompte pour un durée de n années a donc un taux de
placement effectif f donne par
Teff=100T/100-tn
*Utilisation de l’intérêt simple :
L’intérêt simple est utilisé dans :
Les opérations a court terme
Les prêts entre banques ou intermédiaires financiers.
Les comptes courants ; les carnets de dépôt.
Les prêts a la consommation accordée par les institutions financières.
Les escomptes des effets de commerce
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  • 1. Formation Diplômante Technicien comptable d’entreprises Module : MATHEMATIQUE FINANCIERE: Année de formation 2020/2021 Formatrice : khadija abdel
  • 3.
  • 4. Séquence 1 : Les intérêts simple Définition : Toutes les questions traitées dans ce chapitre concernent majoritairement les opérations financières à court terme (moins d’un an). Ces opérations affectent en majorité la trésorerie des entreprises, tel que la gestion des comptes courants, l’escompte commerciale, les emprunts à court terme - Les intérêts simples: A – Principes de calculs. Un intérêt est dit simple lorsqu’il est directement proportionnel au taux, au temps et au montant monétaire. L’intérêt est le loyer de l’argent. Il peut être une dépense ou un revenu. - Il s’agit d’une dépense pour l’emprunteur, l’intérêt correspond à la rémunération du capital prêté ; - Il s’agit d’un revenu pour le prêteur, l’intérêt est le revenu tiré du capital prêté. L’intérêt est variable selon la loi de l’offre et de la demande, du montant du prêt, de la durée et du taux d’intérêt.
  • 5. Dans le cas de l’intérêt simple, le capital reste invariable pendant toute la durée du prêt, l’emprunteur doit verser à la fin de chaque période l’intérêt dû. Calcul de l’intérêt simple : Soit : C : capital placé. T : taux d’intérêt. N : période de placement en année. I : intérêt rapporté par le capital (C). Alors l’intérêt est donné par : I =C  n  t . 100
  • 6. • ouvrent l’intérêt est calculé en fonction du nombre du jour de placement. L’année est prise pour 360 jours et les mois sont comptés pour leur nombre de jours exact. 1. Si la durée est en jours : I= C*T*J/36000 (36.000 = 100  360 jours). 2. Si la durée est en mois : I=C*T*M/1200 (1.200 = 100  12 mois). 3. Si la durée est en Trimestre : I=C*T*T/400 (400 = 100  4 Trimestre). 4. Si la durée est semestre : I=C*T*S/200 (200 = 100  2 semestre).
  • 7. VALEUR ACQUISE ET VALEUR ACTUELLE Définition de la valeur acquise. • La valeur acquise CA ou Cn, par un capital placé à un taux d’intérêt simple, pendant n périodes est égale au capital placé C augmenté de l’intérêt produit I. • La valeur acquise du capital après « n » périodes de placement est la somme du capital et des intérêts gagnés La valeur acquise est donnée, par définition, par les formules suivantes : CA= Cn =C+ I =C +C*n*t Soit : CA = C( 1 + n t ) Avec toujours : - CA ou CN : Valeur acquise ; - I : Intérêt produit pendant n périodes ; - C : Capital placé ou prêté ; - n : nombre de périodes de placement ; - t : le taux d'intérêt simple, pour une période. Cette dernière formule devient, dans le cas de périodes comptées, respectivement, en mois ou en mois ou en jours :
  • 8. ¤ Périodes décomptées en mois : ¤ Périodes décomptées en jours : Périodes décomptées en mois Périodes décomptées en jours :
  • 9. Taux moyen de plusieurs placements : Soient trois capitaux C1, C2, C3 placés à des taux respectifs t1, t2, t3 pendant les durées j1, j2, j3. * L’intérêt global procuré par les trois placements est le suivant : a- Définition : Le taux moyen de ces trois placements est un taux unique noté « tm », qui appliqué à l’ensemble de ces trois placements donne le même intérêt global.
  • 10. intérêt précompté et taux effectif de placement : Il existe deux manières de paiement des intérêts : • par versement unique lors du remboursement final de prêt (paiement des intérêts du jour du remboursement du prêt par exemple) on dit que l’intérêt est postcompté. • Par avance au moment du versement du capital (les bons de caisse par exemple), c'est-à-dire paiement des intérêts le jour de la conclusion du contrat de prêt. Ces deux modes de calcul ne sont pas équivalents du point de vue financier.le taux effectif dans le deuxième cas est un peu plus élevé. Définition : On calcul le taux effectif du placement à chaque fois que les intérêts sont précomptés et que l’intérêt est calculé sur la base de la valeur nominale. Les intérêts sont versés par l’emprunteur le jour de la conclusion du contrat de prêt , jour ou l’emprunteur recoit le capital prété. Il est alors évident que les fonds engagés procurent au prêteur un taux de placement supérieur au taux d’intérêt stipulé.
  • 11. Dans le cas générale un capital a intérêt précompte pour un durée de n années a donc un taux de placement effectif f donne par Teff=100T/100-tn *Utilisation de l’intérêt simple : L’intérêt simple est utilisé dans : Les opérations a court terme Les prêts entre banques ou intermédiaires financiers. Les comptes courants ; les carnets de dépôt. Les prêts a la consommation accordée par les institutions financières. Les escomptes des effets de commerce