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知識情報システム主専攻_主専攻実習最終発表会

主専攻実習最終発表会でのスライドです。オイラー線について解説しています。

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知識情報システム主専攻_主専攻実習最終発表会

  1. 1. 数式処理システム: Reduce による 自動定理証明 ~ Euler Line ~ 知識情報システム主専攻 Kubokawa
  2. 2. はじめに • 定理証明支援系:Reduce を利用 (関数型プログラミング言語Lispの方言であるPortable Standard Lispで書かれている) • 初等幾何における図形をXY座標軸上に落とし込む • まず図形の各点の座標を考え、そこから図形が満たす性質を“数式として” 表現する • Buchberger‘s Algorithmによりグレブナー基底を求める! • 最終的に得られた結論がグレブナー基底により「=0」と判明すれば、そのグレブ ナー基底を求める手前で仮定した数式群もすなわち「=0」であることが保証される 2018/12/10 知識情報・図書館学類 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 2 数式の仮定が正しければ、その図形の性質(定理)も正しいはず❗
  3. 3. 数式に落とし込む? • 我々には以下の6つの武器(定義済みユーザ関数)が与えられている 1. 共線 Collinear 2. 中点 Mid point 3. 平行線 Parallel lines 4. 直行線 Cross Vertical lines 5. 三平方の定理 Pythagorean theorem 6. 正接 tangent • これらをうまく使うと、点と点の関係が数式として理解できるよう になる 2018/12/10 知識情報・図書館学類 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 3
  4. 4. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 4
  5. 5. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 5
  6. 6. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 6
  7. 7. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 7
  8. 8. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 8
  9. 9. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 9
  10. 10. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 10
  11. 11. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 11
  12. 12. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 12
  13. 13. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 13
  14. 14. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 14
  15. 15. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 15
  16. 16. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 16
  17. 17. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 17
  18. 18. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 18
  19. 19. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 19
  20. 20. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 20
  21. 21. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 21
  22. 22. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 22
  23. 23. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 23
  24. 24. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 24
  25. 25. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 25
  26. 26. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 26
  27. 27. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 27
  28. 28. 2018/12/10 知識情報システム主専攻実習 定理証明班 担当:森継 修一 28
  29. 29. Thank you for Listening. ご清聴いただきありがとうございました

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