Конспект урока по теме «Метод интервалов. Решение рациональных неравенств», 9 класс

1. Тема: Метод интервалов. Решение рациональных неравенств.
Цель: Способствовать формированию практическихумений и навыков
решения неравенств методом интервалов.
Развивать познавательную компетентность логическоемышление, умения
анализировать, находить рациональныеспособы решения неравенств.
Побуждать учащихся к проявлению творческойактивности, инициативы,
желания достичь высокихрезультатов.
Воспитывать настойчивость,культуру математических размышлений,
взаимоуважения.
Оборудование: интерактивный комплекс, презентация, учебники.
Эпиграф урока.
Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Дай мне действовать самому – и я
научусь.
Конфуций (китайский философ)
Ход урока:
1. Орг. момент
- Приветствие.
-Формулирование темы, целей, эпиграфа урока.
- Вопросы классу:Что вы ожидаете от этого урока? (ответы уч-ся)
- Я надеюсь, что сегодня на уроке вас ожидает и успех, и радость.
Вы сможетепродемонстрировать свою одаренность икультуру.
2.Актуализацияопорныхзнаний.Проверка домашнегозадания.
Задание 1.Установить соответствие. (3 учащихся у доски)
№ 13.4(1)
𝑥2( 𝑥 + 1)( 𝑥 − 4) > 0 А. 𝑥 ∈ [−1;4]
𝑥2( 𝑥 + 1)( 𝑥 − 4) ≤ 0 Б. 𝑥 ∈ (−∞;−1] ∪ [4;∞]
𝑥2( 𝑥 + 1)( 𝑥 − 4) ≥ 0 В. 𝑥 ∈ (−∞;1) ∪ (4;∞)
𝑥2( 𝑥 + 1)(𝑥 − 4) < 0
Г. 𝑥 ∈ (−1;0) ∪ (0;4)
Д) 𝑥 ∈ (−∞;−1] ∪ {0} ∪ [4;+∞)

2. 1. - В
2. - А
3. - Д
4. – Г
Задание 2. Заполнить пропуски
№ 13.6 (5)
(𝑥2
− 4)(3𝑥2
+ 7𝑥 + 2)>0
Решение
ОДЗ: 𝑥 𝑅
(𝑥 − 2)( 𝑥 + 2)( 3𝑥2
+ 7𝑥 + 2)=0
(𝑥 − 2)=0
x1=
х2=
3x2+7x+2=0
D=b2-4ac=49-24=25
x3=
−7+5
6
=−
2
6
=−
1
3
x4=
−7−5
6
= −2
3(x-2)(x+2)(x+
1
3
)(x+2)>0
3(x-2)(x+2)2(x+
1
3
)>0
+ - - +
+
-1 0 4 x
+ - -
x
2
−
1
3
-2

3. Ответ: х(-∞;-2)∪(-2;−
1
3
)∪(2;+∞)
Задание№3. Решить неравенство
№13.8(3)
(х−2)(2х+1)3
(3−𝑥)4(1−5𝑥)5
≥ 0.
𝐴) 𝑥 ∈ (−∞;−
1
2
) ∪ (
1
5
; 2)
Б) 𝑥 ∈ (−∞;−
1
2
) ∪ (
1
5
; 2]
𝐵) 𝑥 ∈ (−∞;
1
2
] ∪ (
1
5
; 2]
Г) 𝑥 ∈ (−∞;
1
2
] ∪ (
1
5
; 2)
Решение
ОДЗ: (3 − 𝑥)4
≠ 0 и (1 − 5𝑥)5
≠ 0
𝑥 ≠ 3 𝑥 ≠ 5
(х − 2)(2х+ 1)3
(3 − 𝑥)4(1− 5𝑥)5
= 0
(х − 2)(2х + 1)3
= 0
𝑥 − 2 = 0
(2𝑥 + 1)3
= 0
𝑥1 = 2
𝑥2 = −
1
2
𝐵) 𝑥 ∈ (−∞;
1
2
] ∪ (
1
5
; 2]
Ответ: В
+ - + -
-1 /2 1/5 2 3
x
-

4. Вопросы классу:
1. Сформулируйтеопределение рационального неравенства.
2. Какие должны выполняться условия, чтобы функция 𝑓(𝑥)на
промежутке сохраняла постоянный знак?
3. Что такое нули функции?
4. Сформулируйтеалгоритм решения неравенств методом интервалов.
(игра «микрофон»)
1. Найти ОДЗ.
2. Найти нули функции 𝑓( 𝑥)( 𝑓( 𝑥) ≠ 0).
3. Отметить нули на ОДЗ и найти знак в каждом интервале, на
которыеразбивается ОДЗ.
4. Записать ответ, учитывая знак неравенства.
Проверка заданий на доске!
3. Овладение ЗУН.
3.1. Решить неравенство(объясняетучитель, запись втетрадь)
Презентация

5. 3.2. Решаютучащиеся.
Решить неравенства (сначала анализ каждого решения!)
3.3. Установить соответствие

6. 1 2 3 4
М Е Р А
Латинское«moduls»- мера.
5 6 7 8
К О Т С
Английский математик, первыйввел понятие «модуль».
3.4. Решить неравенства. (Сначала анализ каждого неравенства 2 группы
решают у доски, остальные учащиеся на местах)
4. Домашнее задание.

7. 5. Итог урока. Рефлексия.(Возвращаемся к эпиграфу)
1) Что вы ожидали от работы на уроке?
a. Сравнитесвои предварительныецели и реально достигнутые
результаты?
2) Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что
оказалось для вас самым неожиданным?
3) Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены более
успешно?