Solar PV System

1. ΦΥΣΙΚΗ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΊΑ ΚΑΙ ΧΡΗΣΕΙΣ
ΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΘΕΜΑ 2016-2017
ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΥ-ΓΑΛΑΝΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
Α.Μ.: 03111120

2. Α) Σκοπός
Σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη για την τοποθέτηση μιας διασυνδεδεμένης
φωτοβολταϊκής εγκατάστασης στην οροφή μιας ηλεκτροδοτούμενης κατοικίας, σύμφωνα
με το πρόγραμμα “Φωτοβολταϊκά στη στέγη”. Η κατοικία βρίσκεται στο Ηράκλειο Κρήτης
και το σχέδιο της οροφής παρατίθεται παρακάτω.
Σχέδιο 1: Σχέδιο οροφής

3. Β) Χωροθέτηση και επιλογή των πλαισίων
Τα φωτοβολταϊκά πάνελ θα τοποθετηθούν στο στέγαστρο που βρίσκεται στο νότιο τμήμα
της ταράτσας, με γωνία εγκατάστασης ίδια με την κλίση του στεγάστρου (0 μοίρες)
όπως μας ζητείται από την εκφώνηση της εργασίας. Επειδή τα πλαίσια θα τοποθετηθούν
οριζόντια δεν υπάρχει το πρόβλημα της σκίασης των φωτοβολταϊκών πλαισίων από τα
μπροστινά τους και έτσι μπορούν να τοποθετηθούν το ένα πίσω από το άλλο χωρίς να
χρειαστεί να αφήσουμε επιπρόσθετο χώρο ανάμεσά τους. Η επιλογή των πλαισίων θα γίνει
με βάση τη μεγιστοποίηση της ισχύος που θα εγκατασταθεί στην κατοικία. Παρακάτω
φαίνεται ο υπολογισμός της μέγιστης ισχύος που μπορεί να εγκατασταθεί με κάθε είδος
πλαισίου:
1) Φωτοβολταϊκό πλαίσιο μονοκρυσταλικού πυριτίου SAPC-175:
Το πλαίσιο αυτό έχει διαστάσεις 158 x 83 cm. Ο μέγιστος αριθμός τέτοιων πλαισίων
που μπορούν να εγκατασταθούν στο υπάρχων στέγαστρο είναι 34. Η συνολική ισχύς
που μπορεί να εγκατασταθεί είναι 5950 W (STC), εφόσον το κάθε φωτοβολταικό
πλαίσιο αυτής της τεχνολογίας έχει ονομαστική ισχύ (STC) 175W.
2) Φωτοβολταϊκό πλαίσιο πολυκρυσταλικού πυριτίου POLY-225:
Οι διαστάσεις αυτού το πλαισίου είναι 169 x 99 cm. Συνεπώς στο στέγαστρο της
κατοικίας μπορούν να τοποθετηθούν 31 πλαίσια. Η μέγιστη ισχύς που μπορεί να
εγκατασταθεί στο στέγαστρο είναι 6975 W αφού το κάθε φωτοβολταϊκό πλαίσιο
αποδίδει σε συνθήκες STC 225W.
3) Φωτοβολταϊκό πλαίσιο λεπτών υμενίων ASE-310:
Το πλαίσιο αυτό έχει διαστάσεις 189 x 128 cm. Μπορούν να τοποθετηθούν μέχρι 16
πλαίσια στο υπάρχων στέγαστρο της κατοικίας, κάθε ένα από τα οποία μπορεί να
αποδώσει σε STC συνθήκες 310 W. Δηλαδή η συνολική ισχύς που μπορεί να
τοποθετηθεί επιλέγοντας τα συγκεκριμένα πάνελ είναι 4960W.
Όπως φαίνεται από τα παραπάνω θα επιλέξουμε για τη συγκεκριμένη εγκατάσταση το
φωτοβολταϊκό πλαίσιο POLY-225, μερικά από τα χαρακτηριστικά του οποίου παρατίθονται
στη συνέχεια:
• Τάση μέγιστης ισχύος: 29,8 V
• Ρεύμα μέγιστης ισχύος: 7,55 A
• Τάση ανοιχτοκύκλωσης: 36,7 V
• Ρεύμα βραχυκύκλωσης: 8,24 A
• Ασφάλεια ρεύματος σειράς: 15 Α
• Ονομαστική θερμοκρασία λειτουργίας: 47C
o

4. Γ) Τοποθέτηση πλαισίων στο βόρειο τμήμα της οροφής
Η κατοικία βρίσκεται σε γεωγραφικό μήκος -20,33 μοίρες και γεωγραφικό πλάτος 35,108
μοίρες. Επειδή θέλουμε τα πλαίσια να δέχονται την άμεση δέσμη του ηλίου κατ' ελάχιστο 4
ώρες την ημέρα θα υπολογίσουμε τη θέση του ήλιου την 21η Δεκεμβρίου στις 10π.μ.
ηλιακή ώρα. Η 21 Δεκεμβρίου είναι η 355η μέρα του χρόνου (DoY = Day Of Year) και ο
μεσημβρινός αναφοράς είναι Lst = -30 μοίρες. Παρακάτω φαίνεται ο υπολογισμός της
θέσης του ηλίου:
• Γωνία ημέρας: Β=(
360
365
)⋅(DoY −81)=270,25
• Εξίσωση χρόνου: E=9,78sin(2B)−7,53cos(B)−1,5sin(B)=1,381
• Ηλιακή ώρα: Τsolar = 10:00 π.μ.
• Ωριαία γωνία: ω=15⋅(T solar−12)=−30
o
• Ηλιακή απόκλιση: δ = 23,45*sin((360/365)*(DoY+284)) = -23,45 μοίρες
• Ύψος ηλίου: β=24,835
ο
• Αζιμούθιο: cos(z)=0,86→z=30,13
o
Σχέδιο 2 : Υπολογισμός απόστασης x
Από το σχήμα 2 βλέπουμε πως υπολογίζεται η ελάχιστη απόσταση x στην οποία πρέπει να
εγκαταστήσουμε τα πλαίσια ώστε να δέχονται όλες τις μέρες του χρόνου τουλάχιστον 4
ώρες την άμεση δέσμη του ηλίου.
tan ( β)=
sin( β)
cos( β)
=
l⋅sin(b)
l⋅cos(b)
=
h
x
→ x=
h
tan( β)
Από τον παραπάνω τύπο προκύπτει x = 5,51m , απόσταση μεγαλύτερη από την απόσταση
που έχουμε στην διαθεσή μας (5,48-0,6 = 4,88m). Συνεπώς δεν γίνεται να τοποθετήσουμε
φωτοβολταϊκά πλαίσια στο βόρειο τμήμα της οροφής.

5. Δ) Σύνδεση των πλαισίων και επιλογή αντιστροφέα
Για να μπορέσουν να χωριστούν τα φωτοβολταϊκά πλαίσια σε δύο παράλληλες συστοιχίες
των 15 πλαισίων η κάθε μία θα τοποθετηθούν 30 και όχι 31 πλαίσια. Έτσι όπως είπαμε θα
υπάρχουν δύο παράλληλες συστοιχίες με 15 φωτοβολταϊκά πλαίσια η καθε μία. Το ρεύμα
που θα διαρρέει τις συστοιχίες αυτές θα είναι το ρεύμα που αντιστοιχεί στη μέγιστη ισχύ
7,55Α και η τάση DC που θα δίνει η κάθε συστοιχία είναι ίση με 15∗29,8=447V . Ο
inverter που θα επιλεγεί είναι ο Fronius IG Plus 70, ο οποίος διαθέτει ενσωματωμένο
κιβώτιο συλλογής συστοιχιών φωτοβολταϊκών πλαισίων με επιτήρηση ασφαλείας. Η τάση
είναι μέσα στα όρια εύρους τάσης MPPT (230 < 447 < 500) καθώς και η τάση
ανοιχτοκύκλωσης είναι μικρότερη της μέγιστης τάσης εισόδου του μετατροπέα. Επίσης το
ρεύμα βραχυκύκλωσης (2∗8,24=16,48) είναι μικρότερο από το μέγιστο ρεύμα εισόδου
του μετατροπέα. Έτσι οι δύο συστοιχίες θα συνδεθούν στο κιβώτιο συλλογής του
μετατροπέα απευθείας. Πριν από αυτή τη σύνδεση βέβαια θα τοποθετηθούν τα κατάλληλα
συστήματα προστασίας, στα οποία θα αναφερθούμε πιο μετά. Στον παρακάτω πίνακα 1
παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά του μετατροπέα όπως μας δίνονται από τον
κατασκευαστή του.
Πίνακας 1 : Χαρακτηριστικά του μετατροπέα

6. Ε) Υπολογισμός καλωδιώσεων
DC τμήμα μέχρι την είσοδο του μετατροπέα και διασυνδέσεις των φβ πλαισίων:
Τα καλώδια που θα χρησιμοποιηθούν σε αυτό το τμήμα της εγκατάστασης πρέπει να
ικανοποιούν ειδικές απαιτήσεις και προδιαγραφές. Το υλικό του αγωγού αποτελείται από
πολύκλωνο επικασσιτερωμένο χαλκό (IEC 60228). Η μόνωση του καλωδίου στον πυρήνα
θα είναι από EP (ethylene propylene) και ο εξωτερικός μανδύας που περιβάλλει τη μόνωση
θα είναι κατασκευασμένος από EVA (ethylene-vinyl/acetate), επειδή οι μονώσεις πρέπει να
αντέχουν για θερμοκρασιακό εύρος λειτουργίας που κυμαίνεται από -40 μέχρι +120
βαθμούς κελσίου.
Η ελάχιστη διατομή του αγωγού υπολογίζεται από τον τύπο :
S=
(2⋅L⋅I⋅1000000)
(σ⋅ΔV )
Επειδή στις καλωδιώσεις ενός φωτοβολταϊκού πεδίου η θερμοκρασία των αγωγών
ανέρχεται συχνά στους 70-80 βαθμούς κελσίου, θα χρησιμοποιηθεί στην εξίσωση σαν
ειδική αγωγιμότητα του χαλκού η τιμή σ=40106000
1
Ωm
.
Η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το ρεύμα είναι για κάθε συστοιχία το ρεύμα
βραχυκύκλωσης που δίνεται από τα χαρακτηριστικά του πλαισίου (Ι=8,24Α). Για αυτό το
τμήμα θέλουμε πτώση τάσης μικρότερη απο 3%, δηλαδή ΔV =0,03⋅447=13,41V . Επειδή
έχουμε τάση λειτουργίας του κλάδου μεγαλύτερη από 60 V, η μέγιστη πτώση τάσης που
επιτρέπεται θα είναι 13,41/(447/60)=1,8V =ΔV ' . Η απόσταση μέχρι την είσοδο του
μετατροπέα είναι περίπου L = 9,5m οπότε προκύπτει ελάχιστη διατομή του αγωγού
S=2,17mm
2
. Συστήνεται όμως να χρησιμοποιηθεί διατομή μεγαλύτερη προκειμένου να
αποφεύγεται η υπερθέρμανση των αγωγών κατά τη διάρκεια λειτουργίας κάθε συστοιχίας, η
οποία μπορεί να δημιουργήσει προβλήματα με την πάροδο του χρόνου. Οπότε θα
χρησιμοποιήσουμε στην εγκατάσταση μας καλώδια διατομής 6mm
2
.
AC κύκλωμα εγκατάστασης:
Ο τύπος για τον υπολογισμό της ελάχιστης διατομής για το AC κύκλωμα της εγκατάστασης
από την έξοδο του μετατροπέα μέχρι τον μετρητή είναι ο παρακάτω:
S=
2⋅L⋅I⋅cos(φ)⋅10
6
σ⋅ΔV
mm
2
Υποθέτουμε απόσταση L = 20m και η ειδική αγωγιμότητα του χαλκου θεωρείται η ίδια που
χρησιμοποιήσαμε για το DC κύκλωμα. Από τα χαρακτηριστικά του αντιστροφέα βλέπουμε
ότι έχει συντελεστή ισχύος εξόδου cosφ = 1 και τάση εξόδου 230V. Από αυτό υπολογίζουμε
τη μέγιστη αποδεκτή πτώση τάσης στον αγωγό που είναι ΔV =230⋅0,03=6,9V . Από τη
μέγιστη τριφασική ισχύ εξόδου του αντιστροφέα προκύπτει μέγιστο ρεύμα εξόδου
I =6500/(3⋅230)=9,4 A . Με αυτά τα δεδομένα προκύπτει ελάχιστη διατομή αγωγού
S=1,36mm
2
. Συνεπώς και για λόγους απαγωγής της θερμότητας θα χρησιμοποιηθούν

7. αγωγοί μεγαλύτερης διατομής 2,5mm
2
. Τα καλώδια αυτά θα είναι πολυπολικά καλώδια
χαλκού και το κύριο υλικό της μόνωσης θα είναι XLPE ή PVC.
ΣΤ) Αναμενόμενη απόδοση της εγκατάστασης
Από τον πίνακα που δίνει το προσφερόμενο ηλιακό δυναμικό στην επιφάνεια του συλλεκτη,
βλέπουμε ότι για γωνία εγκατάστασης 0 μοιρών, έχουμε κατά μέσο όρο μηνιαία πυκνότητα
ενέργειας 136kWh/m
2
. Δηλαδή σε ένα χρόνο θα δέχονται τα πλαίσιά μας πυκνότητα
ενέργειας 136⋅12=1632 kWh/ m
2
. Γνωρίζοντας τις διαστάσεις των πλαισίων μας
1,69⋅0,99=1,6731m
2
υπολογίζουμε ότι το κάθε πλαίσιο θα δέχεται ηλιακή ενέργεια ίση με
2730,5 kWh. Συνολικά και τα 30 πλαίσια θα δέχονται ηλιακή ενέργεια 81915 kWh. Η
απόδοση του κάθε πλαισίου είναι 13,4% για τον πρώτο χρόνο και αυτή η απόδοση θα
μειώνεται κάθε χρόνο κατά 10%. Δηλαδή η απόδοση κάθε πλαισίου θα είναι 13,4⋅0,9
i
,
όπου i=0,1,2,...,24 οι χρονιές λειτουργίας της εγκατάστασης. Επίσης από τα χαρακτηριστικά
που μας δίνει ο κατασκευαστής του μετατροπέα βλέπουμε ότι έχει μέγιστο βαθμό απόδοσης
96%. Θεωρούμε ότι δεν έχουμε απώλειες στους αγωγούς, οπότε προκύπτει και η συνολική
ηλεκτρική ενέργεια που θα αποδίδει η εγκατάστασή μας στο ηλεκτρικό δίκτυο τον i+1
χρόνο ως εξής:
E=2730,5⋅0,134⋅0,9
i
⋅30⋅0,96=10,537,5456⋅0,9
i
kWh
Το αρχικό κόστος για την εγκατάσταση του ΦΒ συστήματος είναι 10.000 Eυρώ και το
κόστος αντικατάστασης του μετατροπέα είναι 3.000 Ευρώ. Η διάρκεια ζωής του
μετατροπέα θεωρείται 10 χρόνια. Η τιμή πώλησης της kWh στο δίκτυο ΔΕΗ για τα πρώτα
10 χρόνια είναι 0,20 Εuro/kWh και στη συνέχεια θα γίνει 0,10 Εuro/kWh. Στον πίνακα που
παρουσιάζεται στην επόμενη σελίδα βλέπουμε αναλυτικά την παραγόμενη ηλεκτρική
ενέργεια που παράγεται και πωλείται στο δίκτυο της ΔΕΗ, καθώς και τα έσοδα κάθε χρονιά.
Θεωρώντας διάρκεια ζωής της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης τα 25 χρόνια βλέπουμε ότι θα
έχουμε συνολικά έσοδα 16.644,39 Ευρώ. Στη διάρκεια των 25 χρόνων θα χρειαστεί να
αντικαταστήσουμε τον μετατροπέα 2 φορές, η αντικατάσταση του οποίου θα κοστίσει
συνολικά 6.000 Eυρώ. Τα συνολικά έξοδα μας είναι δηλαδή 16.000 Ευρώ, οπότε θα έχουμε
καθαρά έσοδα 644,39 Ευρώ. Στον πίνακα παρατηρούμε ότι τα έσοδα μας τα 5 τελευταία
έτη λειτουργίας της εγκατάστασης μας είναι 524,62 Eυρώ, πράγμα που δεν δικαιολογεί τα
3000 Eυρώ που θα δαπανήσουμε στην 20ετία για αντικατάσταση του μετατροπέα. Αν
δηλαδή στην εικοσαετία διακόψουμε την λειτουργία της εγκατάστασης θα έχουμε συνολικά
έσοδα 16.119,27 Ευρώ και συνολικά έξοδα 13000 Ευρω, οπότε τα καθαρά έσοδα μας θα
είναι 3.119,27 Ευρώ, δηλαδή περίπου 2.475 Ευρώ περισσότερα. Τα αρχικα έξοδα για την
εγκατάσταση 10.000 Ευρώ θα έχουν αποσβεστεί τα πρώτα 8 χρόνια όπως προκύπτει από
τον πίνακα 2 με τα έσοδα ανά χρονιά.

8. Πίνακας 2 : Έσοδα ανά χρονιά λειτουργίας
Χρόνος
λειτουργίας
εγκατάστασης
Παραγόμενη ηλεκτρική
ενέργεια (kWh)
Τιμή πώλησης
της kWh
(Euro)
Έσοδα από την πώληση της
ενέργειας (Euro)
1 10537,55 0,2 2107,51
2 9483,79 0,2 1896,76
3 8535,41 0,2 1707,08
4 7681,87 0,2 1536,37
5 6913,68 0,2 1382,74
6 6222,31 0,2 1244,46
7 5600,08 0,2 1120,02
8 5040,07 0,2 1008,01
9 4536,07 0,2 907,21
10 4082,46 0,2 816,49
11 3674,21 0,1 367,42
12 3306,79 0,1 330,68
13 2976,11 0,1 297,61
14 2678,5 0,1 267,85
15 2410,65 0,1 241,07
16 2169,59 0,1 216,96
17 1952,63 0,1 195,26
18 1757,37 0,1 175,74
19 1581,63 0,1 158,16
20 1423,47 0,1 142,35
21 1281,12 0,1 128,11
22 1153,01 0,1 115,3
23 1037,71 0,1 103,77
24 933,94 0,1 93,39
25 840,54 0,1 84,05
Σύνολο 16644,39

9. Ζ) Ηλεκτρολογική μελέτη και συνδεσμολογία των πλαισίων
Όπως έχουμε αναφέρει τα πλαίσια θα χωριστούν σε δύο παράλληλες συστοιχίες με 15
φωτοβολταϊκά πλαίσια η κάθε μία. Η συνδεσμολογία των πλαισίων παρουσιάζεται στο
σχέδιο 2:
Σχέδιο 2 : Συνδεσμολογία πλαισίων
Αναφέρεται ότι ο μετατροπέας διαθέτει κιβώτιο συλλογής των φωτοβολταικών συστοιχιών
ενσωματωμένο, οπότε οι συστοιχίες θα συνδέονται κατευθείαν στο συγκεκριμένο κιβώτιο.
Επείσης διαθέτει και ενχωμετωμένο αποζεύκτη DC σύμφωνα με τα πρότυπα DIN-VDE
0100-712 και δεν απαιτείται η πρόσθετη εξωτερική εγκατάσταση αποζεύκτη.