1. ‫נתונים‬ ‫ניתוח‬ ‫שיטות‬
‫נתונים‬ ‫עיבוד‬ ‫בתוכנת‬ ‫עובדו‬ ‫הנתונים‬
Light 0.1
‫מחברת‬
Data
-
L
,‫ישראל‬ ,
www.ldata.simpliscience.com
I
‫משקל‬ ‫איבוד‬ ‫קצב‬ :
Calc-1)
)
‫בעזרת‬ ‫מכויילים‬ ‫האלקטרוניים‬ ‫המאוזניים‬ ,‫המדידות‬ ‫ביצוע‬ ‫לפני‬
‫החשמלי‬ ‫המתח‬ ‫ערכי‬ .‫ידועים‬ ‫משקלים‬
‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫חיתוכו‬ ‫נקודת‬ ‫והופסת‬ ‫הרגרסיה‬ ‫קו‬ ‫בשיפוע‬ ‫הכפלה‬ ‫ע"י‬ ‫מומרים‬
-
Y
‫הם‬ ‫המתקבלים‬ ‫הערכים‬ .
‫או‬ ‫הצמח‬ ‫ע"י‬ ‫מאידוי‬ ‫כתוצאה‬ ‫הוא‬ ‫היום‬ ‫לאורך‬ ‫המשקל‬ ‫איבוד‬ .‫הזמן‬ ‫לאורך‬ ‫גולמיים‬ ‫משקל‬ ‫ערכי‬
.‫הביקורת‬
‫איור‬
1
:
‫גולמיים‬ ‫משקל‬ ‫נתוני‬
‫משקל‬ ‫ע"ג‬ ‫העומד‬ ‫צמח‬ ‫של‬
‫יום‬ ‫לאורך‬
.‫שלם‬

2. ‫נומרית‬ ‫נגזרת‬ ‫חישוב‬ ‫ע"י‬ ‫מתקבל‬ ,‫במשקל‬ ‫ע"ג‬ ‫העומד‬ ‫הצמח‬ ‫של‬ ‫הטרנספירציה‬ ‫קצב‬ ‫שהוא‬ ,‫המשקל‬ ‫איבוד‬ ‫קצב‬
‫הגולמיים‬ ‫המשקל‬ ‫נתוני‬ ‫על‬
Ydiff(T) =[ Y(T+deltaT) – Y(T) ] / deltaT : (Calc-2)
‫איור‬
2
:
.‫לשניה‬ ‫גרם‬ ,‫המשקל‬ ‫איבוד‬ ‫קצב‬
‫קודם‬ ‫נראו‬ ‫שלא‬ ‫קטנים‬ ‫רעשים‬ ‫של‬ ‫הגברה‬ ‫חלה‬ ,‫ונקודה‬ ‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המשקל‬ ‫בערכי‬ ‫השינוי‬ ‫את‬ ‫נותנת‬ ‫שהנגזרת‬ ‫כיוון‬
.‫הגולמי‬ ‫במשקל‬ ‫לכן‬
.‫נתונים‬ ‫החלקת‬ ‫של‬ ‫שיטות‬ ‫מספר‬ ‫נבחן‬ .‫מתמטית‬ ‫החלקה‬ ‫בביצוע‬ ‫הצורך‬ ‫יש‬ ‫בנתונים‬ ‫לצפות‬ ‫מנת‬ ‫על‬
‫מכן‬ ‫לאחר‬
‫הרעש‬ ‫גודל‬ ‫של‬ ‫אומדן‬ ‫נבצע‬
‫ההחלקות‬ ‫לאחר‬
.‫השונות‬

3. II
‫נתונים‬ ‫החלקת‬ ‫שיטות‬ :
‫שיטה‬
I
(Calc-3)
:
,‫נתון‬ ‫נקודות‬ ‫מספר‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫חשבוני‬ ‫ממוצע‬ ‫מתבצע‬ .‫נקודות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫חלון‬ ‫ע"ג‬ ‫מדלג‬ ‫ממוצע‬
.‫הנבחר‬ ‫הזמן‬ ‫בחלון‬ ‫תלוי‬ ‫ההחלקה‬ ‫חוזק‬ .‫המתקבל‬ ‫בגרף‬ ‫הנקודות‬ ‫מספר‬ ‫הפחתת‬ ‫תוך‬
‫איור‬
3
:
.‫המדלג‬ ‫הממוצע‬ ‫בשיטת‬ ‫נתונים‬ ‫החלקת‬
‫שיטה‬
II
(Calc-4)
.‫נע‬ ‫ממוצע‬ :
‫תוך‬ ,‫נקודות‬ ‫של‬ ‫נתון‬ ‫מספר‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫חשבוני‬ ‫ממוצע‬ ‫מתבצע‬ ,‫זו‬ ‫החלקה‬ ‫בשיטת‬
.‫נשמר‬ ‫המקורי‬ ‫הנקודות‬ ‫מספר‬ ,‫הזו‬ ‫משיטה‬ .)‫כולו‬ ‫החלון‬ ‫של‬ ‫בדילוג‬ ‫(לא‬ ‫בלבד‬ ‫אחת‬ ‫נקודה‬ ‫של‬ ‫תזוזה‬
‫איור‬
4
.‫הנע‬ ‫הממוצע‬ ‫בשיטת‬ ‫נתונים‬ ‫החלקת‬ :

4. ‫שיטה‬
III
(Calc-5)
:
‫היא‬ ‫זו‬ ‫החלקה‬ ‫שיטת‬
‫יותר‬ ‫מתקדמת‬
‫נקודות‬ ‫של‬ ‫נתון‬ ‫בגודל‬ ‫חלון‬ ‫התאמת‬ ‫על‬ ‫ומבוססת‬
‫בדרגה‬ ‫לפולינום‬
4
‫ב‬ ‫מתוארת‬ ‫השיטה‬ .
-
(
1
)
.
‫איור‬
5
‫ה‬ ‫בשיטת‬ ‫נתונים‬ ‫החלקת‬ :
-
SG
.
?‫יותר‬ ‫פשוטות‬ ‫שיטות‬ ‫לבין‬ ‫בינה‬ ‫משמעותי‬ ‫הבדל‬ ‫ישנו‬ ‫האם‬ ‫אך‬ ,‫מסובכת‬ ‫יותר‬ ‫היא‬ ‫זו‬ ‫נתונים‬ ‫החלקת‬ ‫שיטת‬
‫בין‬ ‫ההבדל‬ ‫הגבוהות‬ ‫ההחלקה‬ ‫ברמות‬
‫ברמות‬ ‫הוא‬ ,‫אותנו‬ ‫לעניין‬ ‫שיכול‬ ‫היחיד‬ ‫ההבדל‬ .‫מתמעט‬ ‫השונות‬ ‫השיטות‬
‫ה‬ ‫שיטת‬ ‫את‬ ‫נשווה‬ .‫קטנות‬ ‫תנודות‬ ‫היעדר‬ / ‫קיום‬ ‫על‬ ‫משפיעה‬ ‫ההחלקה‬ ‫כאשר‬ ‫הנמוכות‬ ‫החלקה‬
-
SG
‫שיטת‬ ‫מול‬ ‫אל‬
.‫הטרנספירציה‬ ‫בקצב‬ ‫הקטנות‬ ‫לתנודות‬ ‫ביטוי‬ ‫הנותנות‬ ‫נמוכות‬ ‫החלקה‬ ‫ברמות‬ ‫הנע‬ ‫הממוצע‬

5. ‫איור‬
6
:
‫ה‬ ‫בשיטת‬ ‫נמוכות‬ ‫ברמות‬ ‫נתונים‬ ‫החלקת‬ ‫השוואת‬
-
SG
.‫הנע‬ ‫והממוצע‬
‫מהגרף‬ .‫הכללית‬ ‫במגמה‬ ‫ולא‬ ‫הקטנים‬ ‫הפיקים‬ ‫במיקום‬ ‫לא‬ ,‫הללו‬ ‫ההחלקה‬ ‫שיטות‬ ‫שתי‬ ‫בין‬ ‫גדול‬ ‫הבדל‬ ‫שאין‬ ‫נראה‬
.‫איכותית‬ ‫בצורה‬ ‫מסקנות‬ ‫להסיק‬ ‫ניתן‬ ‫הזה‬
‫ס‬ ‫בין‬ ‫מתאם‬ ‫לאיבחון‬ ‫כמותית‬ ‫שיטה‬ ‫נבחן‬
‫שיטת‬ ,‫נתונים‬ ‫דרות‬
‫המוצלב‬ ‫המתאם‬
(
cross correlation
)
.

6. III
‫נתונים‬ ‫סדרות‬ ‫בין‬ ‫מתאם‬ ‫חישוב‬ ‫שיטות‬
‫מוצ‬ ‫מתאם‬
‫לב‬
(Calc-6)
,
( ‫ראשונה‬ ‫נגזרת‬ ‫תוצרי‬ ‫על‬ ‫מוצלב‬ ‫מתאם‬
Calc-7
)
‫לכימות‬ ‫שיטה‬
.‫נתונים‬ ‫סדרות‬ ‫בין‬ ‫מתאם‬
‫אחת‬ ‫סדרה‬ ‫תזוזת‬ ‫תוך‬ ‫הסדרות‬ ‫בין‬ ‫המתאם‬ ‫חישוב‬ ‫על‬ ‫מבוססת‬ ‫השיטה‬
‫טובה‬ ‫היא‬ ‫לכך‬ ‫הודות‬ .‫לשניה‬ ‫יחסית‬
.‫לשני‬ ‫יחסית‬ ‫אחד‬ ‫בזמן‬ ‫מסונכרנים‬ ‫דוקה‬ ‫שלאו‬ ‫תהליכים‬ ‫בין‬ ‫מתאם‬ ‫לחישוב‬
‫החלקה‬ ‫בדרגות‬ ,‫השונות‬ ‫ההחלקה‬ ‫טיות‬ ‫בשתי‬ ‫שהוחלקו‬ ‫המשקל‬ ‫איבוד‬ ‫קצב‬ ‫של‬ ‫נתונים‬ ‫בין‬ ‫המתאם‬ ‫את‬ ‫נכמת‬
.‫נמוכות‬
‫איור‬
7
:
‫מוצלב‬ ‫מתאם‬
‫של‬ ‫(חלון‬ ‫נע‬ ‫בממוצע‬ ‫החלקה‬ ‫בין‬
2
‫ו‬ )‫נקודות‬
-
SG
‫של‬ ‫(חלון‬
6
.)‫נקודות‬
‫גבוהה‬ ‫קורלציה‬
.‫השיטות‬ ‫בשתי‬ ‫שהוחלקו‬ ‫נתונים‬ ‫בין‬ ‫ומסונכרנת‬ ‫מאד‬
: ‫מסקנה‬
‫ההחלקה‬ ‫שיטות‬ ‫בין‬ ‫משמעותי‬ ‫הבדל‬ ‫אין‬
SG
.‫המשקל‬ ‫עיבוד‬ ‫קצב‬ ‫לנתוני‬ ‫הנע‬ ‫והממוצע‬

7. ‫של‬ ‫סוגים‬
‫נתונים‬ ‫סדרות‬ ‫בין‬ ‫המתאם‬ ‫חישוב‬
‫שיטת‬
‫המוצלב‬ ‫המתאם‬
‫לחישוב‬ ‫טובה‬
‫של‬
.‫אמפיריים‬ ‫נתונים‬ ‫של‬ ‫סדרות‬ ‫בין‬ ‫מתאם‬
‫גודל‬ ‫את‬ ‫לכמת‬ ‫ניתן‬ ‫בעזרתה‬
‫מדידות‬ ‫בין‬ ‫מתאם‬ ‫לקביעת‬ ‫הזאת‬ ‫בשיטה‬ ‫השתמשנו‬ ‫העבודה‬ ‫במהלך‬ .‫במתאם‬ ‫העיקוב‬ ‫המידת‬ ‫מידת‬ ‫ואת‬ ‫המתאם‬
.‫שונים‬ ‫צמחים‬ ‫של‬ ‫הפיסיולוגיים‬ ‫הפרמטרים‬ ‫בין‬ ‫להשוואות‬ ‫וכן‬ ,‫צמח‬ ‫של‬ ‫פיסיולוגיים‬ ‫ופרמטרים‬ ‫הסביבה‬ ‫תנאיי‬ ‫של‬
‫מת‬ ‫נחשב‬ .‫כזה‬ ‫מסוג‬ ‫חישוב‬ ‫של‬ ‫אחת‬ ‫דוגמא‬ ‫נראה‬
‫חישוב‬ .‫זמנית‬ ‫בו‬ ‫שנמדדו‬ ‫צמחים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫טרנספירציה‬ ‫בין‬ ‫אם‬
‫בסעיף‬ ‫כמו‬ ‫ביצענו‬ ‫המשקל‬ ‫איבוד‬ ‫קצב‬
I
.
‫איור‬
8
:
‫נע‬ ‫בממוצע‬ ‫החלקה‬ ‫לאחר‬ ,‫במקביל‬ ‫שנמדדו‬ ‫צמחים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫של‬ ‫משקל‬ ‫איבוד‬ ‫קצב‬
2
X
2
.
‫בקצ‬ ‫הקטנות‬ ‫והתנודות‬ ,‫הטרנספירציה‬ ‫של‬ ‫הכללי‬ ‫המהלך‬ : ‫מרכיבים‬ ‫לשני‬ ‫הללו‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫נחלק‬
‫התנודות‬ .‫בה‬
‫הקלות‬
‫לרוב‬ ‫מהוות‬
0-10
‫התנודות‬ ‫של‬ ‫היחסי‬ ‫שגודלן‬ ‫כיוון‬ .‫הזמן‬ ‫באותו‬ ‫הטרנספירציה‬ ‫קצב‬ ‫מסך‬ ‫אחוז‬
‫לשניה‬ ‫יחסית‬ ‫אחת‬ ‫הסדרות‬ ‫שתי‬ ‫בין‬ ‫המתאם‬ ‫תוצאות‬ ,‫הכללי‬ ‫המהלך‬ ‫לעומת‬ ‫הקטנות‬
‫למהלך‬ ‫בעיקר‬ ‫ביטוי‬ ‫תתן‬
.‫הקטנות‬ ‫לתנודות‬ ‫ופחות‬ ‫הכללי‬

8. ‫איור‬
9
:
‫מוצלב‬ ‫מתאם‬
‫סדרה‬ ‫של‬
1
‫ל‬ ‫יחסית‬
-
2
‫לראות‬ ‫ניתן‬ .
‫מתאם‬
.‫שניות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫הקדמה‬ ‫עם‬ ‫מאד‬ ‫יפה‬
‫איבוד‬ ‫נתוני‬ ‫על‬ ‫נוספת‬ ‫נגזרת‬ ‫נבצע‬ ,‫הכולל‬ ‫המהלך‬ ‫ולא‬ ‫הקטנות‬ ‫התנודות‬ ‫בין‬ ‫המתאם‬ ‫את‬ ‫להשוות‬ ‫מנת‬ ‫על‬
.‫המתקבלות‬ ‫הסדרות‬ ‫הין‬ ‫המתאם‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬ ,‫המשקל‬

9. ‫איור‬
10
:
‫לעומת‬ ‫הטרנספירציה‬ ‫בקצב‬ ‫הקטנות‬ ‫התנודות‬ ‫את‬ ‫מדגישה‬ ‫המשקל‬ ‫איבוד‬ ‫קצב‬ ‫נתוני‬ ‫של‬ ‫נגזרת‬
.‫הכללי‬ ‫המהלך‬
‫איור‬
11
:
‫מוצלב‬ ‫מתאם‬
‫איבוד‬ ‫קצב‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬ ‫הנגזרת‬ ‫סדרות‬ ‫בין‬
‫התנודות‬ ‫בין‬ ‫טוב‬ ‫מתאם‬ .‫המשקל‬
‫הטרנספירציה‬ ‫בקצב‬ ‫הקטנות‬
‫עיכוב‬ ‫ללא‬ ‫כמעט‬ ,
.

10. ‫המ‬ ‫בתוצאות‬ ‫בלבד‬ ‫אחד‬ ‫שיא‬ ‫ישנו‬ ‫כאשר‬
.‫ביותר‬ ‫הטוב‬ ‫למתאם‬ ‫בלבד‬ ‫אחד‬ ‫עיכוב‬ ‫זמן‬ ‫שיש‬ ‫היא‬ ‫המשמעות‬ ,‫תאם‬
‫חוסר‬ ‫על‬ ‫מרמז‬ ‫שיאים‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫קיום‬ .‫התוצאות‬ ‫של‬ ‫לרלוונטיות‬ ‫סממן‬ ‫מהווה‬ ‫המתאם‬ ‫גודל‬ ‫עם‬ ‫ביחד‬ ,‫הנ"ל‬ ‫הדבר‬
.‫עצמו‬ ‫המתאם‬ ‫לגודל‬ ‫חשיבות‬ ‫ללא‬ ,‫תלות‬
IV
-
‫שונות‬ ‫החלקה‬ ‫ועוצמות‬ ‫בשיטות‬ ,‫מדידה‬ ‫רעשי‬ ‫אומדן‬
‫(בין‬ ‫הרגעיים‬ ‫ההבדלים‬ ‫הדגשת‬ ‫לשם‬ .‫שונות‬ ‫החלקה‬ ‫ועוצמות‬ ‫שיטות‬ ‫בשימוש‬ ‫הרעש‬ ‫גודל‬ ‫של‬ ‫אומדן‬ ‫נבצע‬ ‫ועתה‬
‫בסעיף‬ ‫למוסבר‬ ‫הדומה‬ ‫חישוב‬ ‫נעשה‬ ,‫הכללית‬ ‫המגמה‬ ‫מול‬ ‫אל‬ )‫לנקודה‬ ‫נקודה‬
III
‫נגזור‬ .
‫פעמיים‬
‫המשקל‬ ‫נתוני‬ ‫את‬
‫בין‬ ‫מרחק‬ ‫את‬ ‫נקבל‬ .‫הזמן‬ ‫בציר‬ ‫התחשבות‬ ‫ללא‬ ‫אך‬ ,‫הגולמי‬
‫לנקודה‬ ‫נקודה‬
‫בערכי‬
‫ה‬
-
Y
‫ערכי‬ ‫שהם‬
.‫המשקל‬
‫איור‬
12
:
.‫השונות‬ ‫ההחלקות‬ ‫לאחר‬ ‫המשקל‬ ‫בנתוני‬ ‫הרעש‬ ‫גודל‬ ‫אומדן‬
‫בין‬ ‫נע‬ ‫הרעש‬
1.6
‫לבין‬ ‫החלקה‬ ‫ללא‬ ‫גרם‬
‫מ‬ ‫פחות‬
-
0.5
‫גרם‬
.‫החלקה‬ ‫ביצוע‬ ‫לאחר‬

11. V
‫השונות‬ ‫מקדם‬ :
(
Сalc-8
)
‫השונות‬ ‫מקדם‬
‫תנודות‬ ‫גודל‬ ‫של‬ ‫להשוואה‬ ‫טוב‬ ‫מדד‬ ‫הוא‬
‫ב‬
‫סיגנל‬
.
‫הכללית‬ ‫הנוסחה‬
‫היא‬
:
COV=( stddev / mean )*100
.‫לדקה‬ % ‫של‬ ‫ביחידות‬ ‫נתון‬ ‫נקודות‬ ‫סך‬ ‫עבור‬ ,‫זו‬ ‫בנוסחה‬ ‫השתמשנו‬ ,‫שביצענו‬ ‫בחישובים‬
VI
‫פעילה‬ ‫פוטוסינטטית‬ ‫קרינה‬ ,‫טרנספירציה‬ ‫יחסי‬ ‫מודל‬ :
(
Calc-9
)
.
‫דו‬ ‫פחמן‬ ‫של‬ ‫כמאגר‬ ‫הבינתאי‬ ‫החלל‬ ‫את‬ ‫מדמה‬ ‫המודל‬
-
,‫פוטוסינטטית‬ ‫לפעילות‬ ‫זמין‬ ‫חמצני‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫כשהפוטוסינטזה‬
-
‫כתלות‬ ‫מתבצע‬ ‫הגזים‬ ‫חילוף‬ .‫הקרינה‬ ‫עוצמת‬ ‫כפול‬ ‫הבינתאי‬ ‫בחלל‬ ‫הפחמן‬ ‫ריכוז‬
‫הפיונית‬ ‫מפתח‬ ‫על‬ ‫השליטה‬ .‫הפיונית‬ ‫ומפתח‬ ‫העלה‬ ‫את‬ ‫הסובב‬ ‫אוויר‬ ‫הבינתאי‬ ‫החלל‬ ‫בין‬ ‫הריכוזים‬ ‫במפל‬
‫ונס‬ ‫מסויים‬ ‫מסף‬ ‫יורת‬ ‫הריכוז‬ ‫כאשר‬ ‫נפתחת‬ ‫והיא‬ ,‫הבינתאי‬ ‫בחלל‬ ‫פחמן‬ ‫ריכוז‬ ‫תלויית‬ ‫היא‬
‫כאשרת‬ ‫גרת‬
.‫סגירה‬ ‫או‬ ‫פתיחה‬ ‫לכיוון‬ ‫ואחידה‬ ‫איטית‬ ‫בתנועה‬ ‫נמצאת‬ ‫הזמן‬ ‫רוב‬ ‫הפיונית‬ .‫הסף‬ ‫אותו‬ ‫על‬ ‫עולה‬ ‫הוא‬
.‫הצמח‬ ‫של‬ ‫המים‬ ‫למאזן‬ ‫התייחסות‬ ‫ללא‬ ,‫בלבד‬ ‫הפיונית‬ ‫מפתח‬ ‫את‬ ‫משקפת‬ ‫הטרנספירציה‬
‫ה‬ ‫או‬ ,‫בטמפרטורה‬ ‫מתחשב‬ ‫אינו‬ ‫המודל‬
.‫הטמפרטורה‬ ‫על‬ ‫קרינה‬ ‫של‬ ‫שפעה‬
‫המרכיב‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫מתאר‬ ‫האיור‬
‫הם‬ ‫שהשתמשנו‬ ‫הקרינה‬ ‫עוצמת‬ ‫נתוני‬ .‫המודל‬ ‫בחישובי‬ ‫המשתתפים‬ ‫ים‬
."‫פעילה‬ ‫פוטוסינטטית‬ ‫קרינה‬ / ‫טרנספירציה‬ ‫"יחסי‬ ‫בפרק‬ ‫המתוארים‬ ‫מניסויים‬ ‫הלקוחים‬ ‫אמפיריים‬ ‫נתונים‬

12. ‫ספרות‬ ‫רשימת‬
.‫א‬
:‫מ‬ ‫נלקחו‬ ‫נוסחאות‬ .‫מוצלב‬ ‫מתאם‬
correlate
/
other
/
pbourke
/~
au
.
edu
.
uwa
.
wasp
.
ozviz
://
http
.‫ב‬
‫סוויטסקי‬ ‫החלקה‬ ‫שיטת‬
-
: ‫ב‬ ‫מתוארת‬ ‫שהשתמשנו‬ ‫גולאי‬
Savitsky, A. and Golay, M.J.E. 1964. Smoothing and differentiation of data by simplified least
squares procedures. Anal. Chem. 36: 1627–1639
.‫ג‬
: ‫השונות‬ ‫מקדם‬
http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_variation
.‫ד‬
: ‫נומרית‬ ‫נגזרת‬
http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_differentiation