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FUNCIONES,[object Object],1,[object Object],		JESSICA CARDENAS ,[object Object],     GRADO 11- 02  JORNADA MAÑANA,[object Object],IED COLEGIO TECNICO COMERCIAL MANUELA BELTRÁN,[object Object]
FUNCIONES,[object Object],La función es una relación dada entre “A” y “B” en el cual cada elemento del,[object Object],conjunto de la partida “A” le corresponde un único elemento en el conjunto de      llegada “B”.,[object Object],Formula    F: A->B,[object Object],      X->Y=F(X),[object Object],      X: Es la variable independiente,[object Object],      Y: es la variable que depende de X ,[object Object], ,[object Object],Las relaciones para que sean funciones deben cumplir dos principios:,[object Object], 1. Principio de unicidad ,[object Object], 2. Principio de existencia,[object Object],2,[object Object]
Ejemplo,[object Object],Existencia,[object Object], A{1,2,3,4,5},[object Object], B{3,4,5,6,7} ,[object Object],      En este caso se cumple existencia e unidad ya que cada elemento de A pertenece a B.,[object Object],      En este caso se cumple la existencia ya que cada elemento de A le pertenece uno de B,[object Object],       A=(2,3,4),[object Object],       B=(3,4,5,6),[object Object],       En este caso hay dos elementos de B que comparten elementos de A. Cumplen existencia pero no unidad.,[object Object],3,[object Object]
1.DOMINIO DE UNA FUNCION: Son todos los elementos de la variable independiente X, a los que les corresponde una imagen Y.  Es el conjunto numérico al que pertenecen los elementos del conjunto ALas líneas verticales nos ayudan a describir si una función cumple con los principios de unidad y existencia.,[object Object],3. CONJUNTO DE POSITIVIDAD: ,[object Object],los intervalos de la variable independiente X y vemos que la función es positiva.,[object Object],      CONJUNTO DE NEGATIVIDAD:,[object Object],      Intervalos de la variable independiente X  en los que la función es negativa,[object Object],4,[object Object]
LEYES SAGRADAS DEL CALCULO,[object Object],No dividirás nunca por O.,[object Object], El radicando de una raíz de índice debe ser igual o mayor a cero.,[object Object], El argumento del logaritmo debe ser siempre mayor que cero.,[object Object],DOMINIO DE UNA FUNCION,[object Object],El dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable “X” que hacen a “Y” real.,[object Object],5,[object Object]
CEROS DE UNA FUNCION,[object Object],Diremos que a es un cero de la función f  si y solo si f(a)=0.,[object Object],Geométricamente son los puntos donde la gráfica de la función f intercepta al eje de las abscisas.,[object Object],PASOS A SEGUIR,[object Object],Igualara cero la función,[object Object],Resolver la ecuación resultante,[object Object],Las raíces obtenidas son los ceros de la función.,[object Object],6,[object Object]
FórmulaX  =    -b± √b²-4ac2a ,[object Object],x = -(-5)±√(-5) ²- 4(1)(6) = 5±1,[object Object],2(1)                    2,[object Object],x1=6/2 = 3,[object Object],     x2 = 4/2=2,[object Object],7,[object Object],EJEMPLOS,[object Object],Halle los ceros de la función,[object Object],F=f(x)=x²-5x+6,[object Object],     x²-5x+6=0,[object Object],    ax²+bx+c+=0,[object Object],Observamos que,[object Object],a=1,[object Object],b=-5,[object Object],c= 6,[object Object],reemplazando en la fórmula,[object Object]
Para la función f definida por f(x)= x²+7 . Hallar,[object Object],(a).  f(3)   (b) f(b-1)    ,[object Object],Solución,[object Object],(a) f(3)=3²+7 = 9+7 = 16,[object Object], (b) f(b-1)= (b-1)² + 7,[object Object],                 = b²-2b+1+7,[object Object],8,[object Object]

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