Informe de Memoria de Calculo - Cobertura de Losa Deportiva.docx

MEMORIA DE DISEÑO ESTRUCTURAL
PROYECTO:
EXPEDIENTE TECNICO IOARR DEL PROYECTO: CONSTRUCCION
DE COBERTURA Y ALMACEN; RENOVACION DE AULA DE
EDUCACION INICIAL; REPARACION DE AMBIENTE
COMPLEMENTARIO; ADEMÁS DE OTROS ACTIVOS EN EL(LA) IE
419 - SAN MARCOS EN EL CENTRO POBLADO DE
CHALLHUAYACO DISTRITO DE SAN MARCOS, PROVINCIA HUARI,
DEPARTAMENTO ANCASH CON CUI N°2549274
UBICACIÓN:
Región : Ancash.
Provincia : Huari.
Distrito : San Marcos.
Centro Poblado : Challhuayaco

Memoria de Cálculo Estructural 2
ÍNDICE:
1. INTRODUCCIÓN.........................................................................................................................3
2. GENERALIDADES ......................................................................................................................3
3. MARCO DE REFERNCIA............................................................................................................4
4. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES..............................................................................4
5. METRADOS DE CARGA.............................................................................................................5
6. CRITERIOS DE DISEÑO.............................................................................................................6
7. DISEÑO DE LA COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA.......................................................14
7.1. CARACTERISTICAS DE MATERIALES................................................................................15
7.2. ANALISIS ESTRUCTURAL ...................................................................................................16
7.2.1. SALON DE USOS MULTIPLES.........................................................................................16
7.2.1.1. CARGAS DE DISEÑO:..................................................................................................16
7.2.1.2. MODELOS MATEMÁTICOS..........................................................................................19
7.2.1.2.1. COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA.....................................................................19
7.3. DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS ..........................................................................21
7.3.1. SALON DE USOS MULTIPLES.........................................................................................21
7.3.1.1. TIJERALT-1...................................................................................................................21
7.3.1.1.1. DISEÑO DE BRIDA SUPERIOR....................................................................................21
7.3.1.1.2. DISEÑO DE BRIDA INFERIOR .....................................................................................22
7.4. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO ...................................................24
7.4.1. Diseño de Columnas..........................................................................................................24
7.4.1.1. Consideraciones de dimensionamiento.-.......................................................................24
7.4.1.2. Consideraciones de diseño.-..........................................................................................24
7.4.1.3. Refuerzo longitudinal.-...................................................................................................25

MEMORIA DESCRIPTIVA DE ESTRUCTURAS
CORRESPONDIENTE AL SALON DE USOS MULTIPLES
1. INTRODUCCIÓN
Estas especificaciones junto con todas las notas y detalles que aparecen en los planos
estructurales, forman parte del proyecto estructural para la ejecución de las estructuras de
concreto armado y acero estructural del Proyecto “CONSTRUCCION DE COBERTURA Y
ALMACEN, RENOVACION DE AULA DE EDUCACION INICIAL, REPARACION DE AMBIENTE
COMPLEMENTARIO, ADEMÁS DE OTROS ACTIVOS EN EL(LA) IE 419 - SAN MARCOS EN
EL CENTRO POBLADO DE CHALLHUAYACO DISTRITO DE SAN MARCOS, PROVINCIA
HUARI, DEPARTAMENTO ANCASH”
- Ancash” Forman parte también de estas especificaciones todas las normas indicadas en el
Reglamento Nacional de Edificaciones.
2. GENERALIDADES
A. Ubicación:
La “Institución Educativa Nº 419 DE CHALLHUALLACO" se encuentra ubicado
geográficamente en:
 Región : Ancash.
 Provincia : Huari.
 Distrito : San Marcos.
 Centro Poblado : Challhuayaco
B. Objetivo:
La finalidad del presente PROYECTO es describir los componentes de las estructuras de la
“Institución Educativa Nº 419 DE CHALLHUALLACO"
C. DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS:
Para las estructuras del local SUM, la estructuración fue considerada como un sistema
aporticado, de columnas cuyas secciones son circulares, así como tijerales en arco de perfiles
de acero A36 en la dirección X-X, mientras que en la dirección Y-Y son pórticos de concreto
armado y Acero, con columnas circulares y vigas de acero rectangular. El sistema de techo es
de calaminon ligero con un grado de inclinación, con correas de armadura de acero A36. Para
la cimentación se ha diseñado zapatas aisladas.

3. MARCO DE REFERNCIA
El cálculo estructural se ha efectuado teniendo como antecedentes lo siguiente:
a. La geometría, dimensiones y funcionalidad de la edificación como lo ha establecido la
Arquitectura del Proyecto.
b. Las características del suelo de fundación según lo indicado en el Estudio de Mecánica de
Suelos alcanzado por el solicitante.
Anexado en el Estudio De Suelos (q.adm = 1.57 kg/cm2), empleado en el diseño
estructural del Expediente Técnico.
c. Código de Diseño: REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES (RNE)
d. Tomando en cuenta las siguientes normas:
 Norma de Cargas E020.
 Norma Sismo resistente E030.
 Norma de Concreto Armado E060.
 Norma de Estructuras Metálicas E090.
4. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
Los materiales empleados para el diseño de los elementos estructurales poseen las siguientes
características:
CONCRETO:
 Resistencia a la compresión f’c = 210 Kg/cm2
ACERO DE REFUERZO GRADO 60:
 Resistencia a la fluencia fy = 4200 Kg/cm2
ACERO ESTRUCTURAL A36:
 Resistencia a la tensión fu = 4080 Kg/cm2
ACERO ESTRUCTURAL A992:
 Resistencia a la tensión fu = 4570 Kg/cm2

5. METRADOS DE CARGA
Dependiendo del módulo en el que se realizó el cálculo estructural, se han considerado
los siguientes tipos de carga:
CARGAS MUERTAS:
 Peso de elementos de concreto armado = 2400 Kg/m3
 Peso elementos metálicos = 7850 Kg/m3
 Peso de unidades de albañilería sólida = 1800 Kg/m3
 Peso de unidades de albañilería tubular = 1350 Kg/m3
 Peso de elementos en vidrio = 2500 Kg/m3
 Peso de losa aligerada (h=0.20 m) = 300 Kg/m2
 Peso acabados con mortero = 100 Kg/m2
 Peso de calamina e =0.02mm = 2.6 Kg/m2
CARGAS VIVAS:
 Sobrecarga aulas = 250 Kg/m2
 Sobrecarga corredores y escaleras = 400 Kg/m2
 Sobrecarga laboratorio = 300 Kg/m2
 Sobrecarga techos : Según norma de diseño sismo resistente
 Sobrecarga techos livianos = 30 Kg/m2
CARGAS DE SISMO:
 Según la norma de diseño sismo resistente E030: Sa = (ZUCS.g) /R
CARGAS DE VIENTO:
 Según la norma de Cargas E020: 𝑉ℎ = 𝑉 (
ℎ
10
)
0.22
, 𝑃ℎ = 0.005𝐶𝑉ℎ
2
CARGAS POR PRESION DE LIQUIDOS:
 Según la norma de Cargas E020: 𝑃𝑙 = 𝛾𝐻
CARGAS POR PRESIONES LATERALES DE SUELO
 Presión lateral estática: 𝜎𝑒 = 𝐾𝑎𝛾𝐻
 Presión lateral dinámica: 𝜎𝑑 = 𝐾𝑎𝑠(1 − 𝐾𝑣)𝛾𝐻

6. CRITERIOS DE DISEÑO
A. HIPOTESIS DE ANALISIS DE DISEÑO
Se evaluará el comportamiento de las estructuras, las cuales están sometidas a cargas
permanentes, cargas vivas y cargas transitorias (sismo), y a la vez estas generan esfuerzos
internos tales como: torsión, flexión, carga axial y cortante.
La evaluación se realizará mediante un análisis Estático y Dinámico, y se verificará que se
cumplan con las disposiciones de la norma sismo resistente E030.
Para determinar fuerzas, momentos y desplazamiento se utiliza el programa SAP 2000
(Versión 19)
B. PARAMETROS SISMICOS
En análisis sísmico de las estructuras se realizó siguiendo los criterios de la Norma de
diseño sismorresistente E030 (2014).
a)ZONIFICACIÓN:
La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad
observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la atenuación
de estos con la distancia epicentral y la información geotécnica obtenida de estudios
científicos.
De acuerdo a lo anterior la Norma E0.30 de diseño sismorresistente asigna un factor
"Z" a cada una de las cuatro zonas del territorio nacional. Este factor se interpreta
corno la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida
en 50 años. Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto
corresponde a la zona 3 y su factor de zona es Z = 0.35

b)CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la edificación,
a edificación en estudio tiene categoría "A" correspondiente a edificaciones esenciales
como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos y policía,
subestaciones eléctricas, reservorios de agua centros educativos y edificaciones que
puedan servir de refugio después de un desastre, etc. Se está considerando para el
presente análisis U= 1.5.
c)CONDICIONES GEOTECTÓNICAS
Para los efectos de esta norma los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta
las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo fundamental de
vibración y a velocidad de propagación de las ondas de corte.
Para efectos de la aplicación de la Norma E030 de diseño sismorresistente se
considera que el perfil de suelo es de suelos flexible o con estratos de gran espesor
(S2), que le corresponde un periodo de suelo Tp = 0.6s, y el factor de amplificación del
suelo asociado se considera S=1.15.
d)FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA
De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica
(C) por la siguiente expresión:

e)SISTEMAS ESTRUCTURALES
Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de
estructuración sismo resistente predominante en cada dirección. Según la clasificación
que se haga de una edificación se usará un coeficiente de reducción de fuerza sísmica
(R).
A continuación, se muestra el resumen de los parámetros sísmicos considerados para el
análisis de las estructuras:
Factor de zona Z = 0.35 (Zona 3)
Factor de uso e importancia U = 1.50 (Categoría A)
Factor de suelo S = 1.15
Periodo de Vibración Ts = 0.60 seg
Factor de reducción Rx = 3.5 (Pórticos Ordinarios a Momentos)
Ry = 8 (Pórticos de Concreto Armado)

f) NIVEL DE IRREGULARIDAD Y PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS
Las estructuras deben ser clasificadas como regulares o irregulares para los fines
siguientes:
 Cumplir las restricciones de la Tabla Nº 10.
 Establecer los procedimientos de análisis.
 Determinar el coeficiente R de reducción de fuerzas sísmicas.
Los resultados son:
Ip (Irregularidad en Planta) : 1.00
Ia (Irregularidad en Altura) : 1.00
Procedimiento de análisis : Estatico
g) METODOLOGÍA DE ANÁLISIS PARA LA ESTRUCTURA
Mediante los criterios de combinación que se indican, se podrá obtener la respuesta
máxima elástica esperada (r) tanto para las fuerzas internas en los elementos
componentes de la estructura, como para los parámetros globales del edificio como
fuerza cortante en la base, cortantes de entrepiso, momentos de volteo,
desplazamientos totales y relativos de entrepiso.
La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los
diferentes modos de vibración empleados (ri) podrá determinarse usando la
combinación cuadrática completa de los valores calculados para cada modo.
Programas utilizados : SAP2000 v19
Modelo matemático empleado : Tridimensional con diafragma
rígido combinado
Método de combinación modal : CQC
Método de combinación direccional : SRSS

C. ANÁLISIS ESTATICO
Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas
laterales equivalentes actuando en cada nivel de la edificación.
D. ANÁLISIS D1NAMICO
La norma establece requisitos mínimos para que las edificaciones tengan un adecuado
comportamiento sísmico con el fin de reducir el riesgo de pérdidas de vidas y daños
materiales, y posibilitar que las edificaciones puedan seguir funcionando durante y después
de sismo. El proyecto y la construcción de edificaciones se desarrollan con la finalidad de
garantizar un comportamiento que haga posible:
1. Resistir sismos leves sin daños.
2. Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daños estructurales
leves.
3. Resistir sismos severos con posibilidad de daños estructurales importantes
evitando el colapso de la edificación.
Las consideraciones adoptadas para poder realizar un análisis dinámico en edificaciones
son procedimientos de superposición espectral. Un análisis de superposición espectral se
basa en la utilización de períodos naturales y modos de vibración que podrán determinarse
por un procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de la
rigidez y la distribución de las masas en la edificación.
Para poder calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones analizadas se
utilizará un espectro de diseño definido por:
𝑆𝑎 =
𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅
𝑔
Calculo del Coeficiente de Basal para el Eje X-X
Periodo de la Estructura: T = 0.846257
Factor de Amplificacion C = 1.77251119
Art 4.5.2. Fuerza Cortante en la Base:
Coeficiente Basal: Cs = 0.3058
K = 1.1731
Calculo del Coeficiente de Basal para el Eje Y-Y
Periodo de la Estructura: T = 0.515846
Factor de Amplificacion C = 2.5
Coeficiente Basal: Cs = 0.1887
K = 1.0079
El Valor de C/R no debera ser menor que
0.125

La mínima fuerza cortante en la base para cada dirección será el 80% de la fuerza cortante
estática si es regular y el 90% si es irregular. De ser necesario se aumentará el valor de la
fuerza cortante para cumplir con el mínimo establecido, esto se logrará escalando
proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos a excepción de los
desplazamientos.
E. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS
El análisis de los resultados nos dará una idea del comportamiento de la estructura frente a
un sismo de intensidad moderada. Se evaluará los desplazamientos relativos de entrepiso
obtenido del análisis dinámico, a dichos desplazamientos relativos, se le multiplicará por
0.75xR y se comparar con los desplazamientos permitidos por la norma (Tabla N°11 RNE -
E030) según el material predominante en la edificación.
Las distorsiones de entrepiso excesivas que excedan las máximas distorsiones establecida
por la Norma E.030 será un indicativo de un nivel de daño considerable en la edificación.

F. VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS
a) CONCRETO ARMADO:
La verificación de la capacidad de los elementos de concreto armado se basó en el
procedimiento de cargas factoradas conforme a la actual Norma de Concreto Armado
E060, dicho esfuerzos se evaluarán bajo la acción de una envolvente de cargas y se
analizará si el elemento estructural resiste a los esfuerzos sometidos tales como:
tracción, torsión, corte y/o carga axial.
Las combinaciones de carga a considerar, de acuerdo a la norma E060 por resistencia
se listan a continuación:
U = 1.4 D + 1.7 L
U = 1.25 (D + L) ± S
U=O.9D±S
U = 1.4CM + 1.7CV + 1.7CE

U=O.9D+CE
Donde:
D : Cargas muertas
L : Cargas vivas
S : Cargas sísmicas en las direcciones X e Y
CE : Cargas de empuje lateral de los suelos
b) ESTRUCTURAS METALICAS
La verificación de la capacidad de los elementos de estructuras metálicas se basó en el
procedimiento de cargas factoradas conforme a la actual Norma de Estructuras
Metálicas E090, dicho esfuerzos se evaluarán bajo la acción de una envolvente de
cargas y se analizará si el elemento estructural resiste a los esfuerzos sometidos tales
como: tracción, torsión, corte y/o carga axial
Las combinaciones de carga a considerar, de acuerdo a la norma E090 - método LRFD
se listan a continuación:
U = 1.4D
U = 1.2D + 1.6L + 0.5Lr
U = 1.2D + 1.6Lr + (0.5L ó 0.8W)
U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5Lr
U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5Lr
U = 1.2D + - 1E + 0.5L
U = 0.9D + - (1.3W + 1E)
Donde:
D : Cargas muertas
L : Cargas vivas
E : cargas sísmicas en las direcciones X e Y
L : Cargas de viento

7. DISEÑO DE LA COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA
Modelo 3D de la estructura.
Vista lateral Vista Frontal
Deformación por cargas de gravedad Deformación por sismo en dirección
X-X
De acuerdo al planteamiento arquitectónico, se ha procedido a efectuar el cálculo
correspondiente según se indica:

7.1. CARACTERISTICAS DE MATERIALES
a) Para el análisis y diseño estructural se usaron los siguientes materiales con las
características señaladas:
i. Resistencia del concreto a la compresión a los 28 días: f’c =
210kg/cm2 (3000 psi)
ii. Resistencia del acero: fy = 4200 kg/cm2 (260,000 psi)
b) COBERTURA:
i. Cobertura de la Losa Deportiva:
La cobertura planteada arquitectónicamente corresponde, Onduline Classic Rojo de
espesor igual a 3 mm, cuyas especificaciones técnicas más importantes se indican:
c) ESTRUCTURA METALICA
Se ha planteado, como alternativa para cubrir la luz de diseño, un sistema de armadura
cuya forma obedece a la planteada por la arquitectura, con sus respectivas viguetas, y
arriostres en ambos sentidos, para este efecto se ha considerado utilizar el Acero
Estructural A-36, cuyos detalles técnicos más importantes se muestran:
Fy = 2530 kg/cm2.
Fu = 4080 kg/cm2.
E = 2100000 kg/cm2
µ = 0.30
G = 800000 kg/cm2
γ = 7850 kg /m3

7.2. ANALISIS ESTRUCTURAL
7.2.1.SALON DE USOS MULTIPLES
7.2.1.1.CARGAS DE DISEÑO:
a) Carga Muerta
a.1) Cobertura : 4.00 kg/m2
- Conexiones : 3.00 kg/m2
- Alumbrado y otros : 3.00 kg/m2
- TOTAL : 10.00 kg/m2
b) Carga Viva
Se ha adoptado un valor de sobrecarga igual a 30 kg/m2 de acuerdo al R.N.E.
c) Carga debida al Viento
Velocidad de diseño = 65 km/h (Huaraz)
Altura = 9.45 m
Velocidad a utilizar = 64.19 km/h (Huaraz)
Presión dinámica q= 20.606 kg /m2.
Para la identificación de los factores de carga de viento incluyendo cargas
externas e internas se han planteado tres posibilidades, y que se indican a
continuación:

Carga Por
SuperDead
(Kg/m2)
Ancho
Tributario
(m)
Carga Por
SuperDead
(Kg/m)
Carga Viva
(Kg/m2)
Ancho
Tributario
(m)
Carga Viva
(Kg/m)
10 1.2 12 50 1.2 60
2.3 Carga de Viento:
% de la inclinacion del techo: 30% (Dato)
θ (en Direccion X-X) = 16.6992442 °
Densidad del Aire (ρ): 0.01 (Dato)
Velocidad a 10m del Suelo (v): 65 km/h (según E020 - RNE 2014)
Altura total de la Estructura (H): 9.45 m
Velocidad a H del Suelo (vh): 64.1960571 km/h (E020 - RNE 2014)
q = 20.6056687 Kg/m2
El coeficiente de presión
Direccion: X-
X
Direccion: Y-
Y
Coeficiente de presión exterior (C.pe): Φ = 0 90
Pared Lateral
"A"
Techo
Lateral "E"
Pared Lateral
"B"
Techo
Lateral "F"
C.pe 0.9 -0.6 -0.5 -0.7 -0.7 -0.7
Pared Lateral
"A"
Techo
Lateral "E"
Pared Lateral
"B"
Techo
Lateral "F"
C.pe -0.7 -1 -0.7 -1 -0.5 0.9
Coeficiente de presión interior (C.pi)
si la construcción tiene aberturas Uniformente se tomara:
C.pi = -0.3 ó C.pi = 0.3
Determinacion de C.p:
En las Paredes: En las Paredes:
C.p1 = 0.6 ó C.p1 = 1.2 C.p6 = 0.6 ó C.p6 = 1.2
C.p2 = -1 ó C.p2 = -0.4 C.p7 = -1 ó C.p7 = -0.4
C.p3 = -0.8 ó C.p3 = -0.2 C.p8 = -0.8 ó C.p8 = -0.2
En los techos: En los techos:
C.p4 = -0.9 ó C.p1 = -0.3 C.p9 = -1.3 ó C.p9 = -0.7
C.p5 = -1 ó C.p2 = -0.4
El coeficiente de ráfaga:
C.r = 1
METRADO DE CARGAS
Barlovento Sotavento
Muro Frontal
"D"
Muro
Posterior "C"
Direccion X-X
Direccion Y-Y
Barlovento Sotavento
Muro Frontal
"D"
Muro
Posterior "C"
Direccion X-X
Carga Muerta Carga Viva
Direccion Y-Y
= 0.5 ℎ
2
𝐶 = 𝐶 𝑒 − 𝐶

Presion: Cp Cr q (Kg/m2) P (Kg/m2)
Ancho
Tributario
(m)
Carga (Kg/m) Eje
P1 1.2 1 20.6056687 24.7268025 3.9 96.43 X-X
1.95 48.22 X-X
P2 -1 1 20.6056687 -20.6056687 7.8 -160.72 Y-Y
1.25 -25.76 2
P3 -0.8 1 20.6056687 -16.484535 3.9 -64.29 X-X
1.95 -32.14 X-X
Carga (Kg/m2)
P4 -0.9 1 20.6056687 -18.5451018 -18.55 Z-Z
P5 -1 1 20.6056687 -20.6056687 -20.61 Z-Z
Presion: Cp Cr q (Kg/m2) P (Kg/m2)
Ancho
Tributario
(m)
Carga (Kg/m) Eje
P6 1.2 1 20.6056687 24.7268025 6.15 152.07 Y-Y
1.25 30.91 Y-Y
P7 -1 1 20.6056687 -20.6056687 3.9 -80.36 X-X
1.95 -40.18 X-X
P8 -0.8 1 20.6056687 -16.484535 7.8 -128.58 Y-Y
1.25 -20.61 Y-Y
Carga (Kg/m2) Y-Y
P9 -1.3 1 20.6056687 -26.7873693 -26.79 Z-Z
Carga de Viento en el Eje X
Cobertura Barlovento Succion
Cobertura Sotavento Succion
Aplicación
Viga Frontal (Lado D)
Toda la Cobertura Succion
Columnas Centrales (Lado A y B)
Columnas Esquineras (Lado A y B)
Columnas Posteriores (Lado C)
Viga Posterior (Lado C)
Columnas Frontales (Lado D)
Aplicación
Columnas Exteriores Centrales (Lado A)
Columnas Exteriores Esquineras (Lado A)
Carga de Viento en el Eje Y
Columna Frontal y Posterior (Lado D y C)
Viga Frontal Posterior y Frontal (Lado D y C)
Columnas Interiores Centrales (Lado B)
Columnas Interiores Esquineras (Lado B)

7.2.1.2. MODELOS MATEMÁTICOS
7.2.1.2.1. COBERTURA
Con el uso de la herramienta SAP 2000, se ha efectuado los análisis correspondientes, los
que han sido utilizados en el diseño de los diversos elementos, y que a continuación de
manera esquemática se muestra:
Vista tridimensional del techo – Cobertura de Losa Deportiva
Vista del tijeral T-1 – Cobertura de Losa Deportiva
a) Verificación de deflexión:

Según la el RNE (E020) la deflexión límite para techos metálicos es de L/180.
Donde:
L: luz libre del techo metálico.
Calculo de la deflexión límite:
∆𝐿 𝑚=
𝐿
180
Δ.lim = 0.072m
Deflexión obtenida del análisis estructural debido a la sobrecarga:
Δ.Diseño = 0.0012m
Como:
Δ.Diseño< Δ.lim, entonces Cumple

7.3. DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS
7.3.1.SALON DE USOS MULTIPLES
7.3.1.1.TIJERALT-1
7.3.1.1.1.DISEÑO DE BRIDA SUPERIOR

7.3.1.1.2.DISEÑO DE BRIDA INFERIOR

7.4. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO
7.4.1.Diseño de Columnas
7.4.1.1.Consideraciones de dimensionamiento. -
Estas son consideraciones que se tomaron en cuenta en la etapa de
predimensionamiento, que volveremos a mencionarlo a continuación:
 D  ho/4

3
1
´


D
b
c
f
Ps
n n  0.25
 D30 cm.
 4
.
0

máx
mín
D
D
7.4.1.2.Consideraciones de diseño. -
Cuantías. -
La cuantía de refuerzo longitudinal en elementos sometidos a flexión y carga axial
no debe ser inferior a 0.01 ni superior a 0.06. Sin embargo, esta cuantía máxima
se reduce aún más en la práctica profesional, esto es para evitar el
congestionamiento del refuerzo de tal forma de permitir facilidad constructiva y a
su vez limitar los esfuerzos de corte en la pieza cuando alcance su resistencia
última a la flexión. En consecuencia, estamos hablando de cuantías máximas del
orden de 2 – 3%.
Traslapes. -
Los traslapes sólo son permitidos dentro de la mitad central de la columna y
éstos son proporcionados como empalmes a tracción. Esto se debe a la
probabilidad que existe que el recubrimiento de concreto se desprenda en los
extremos del elemento haciendo que estos empalmes se tornen inseguros. El
Reglamento ACI-99 considera para zonas muy sísmicas que, en cada nudo, la
suma de las capacidades últimas en flexión de las columnas sea por lo menos
igual a 1.2 veces la suma de las capacidades últimas de las vigas que concurren
a las caras del nudo, y si alguna columna no cumple con esta condición debe de
llevar refuerzo transversal de confinamiento en toda su longitud.
Refuerzo transversal. -
El Reglamento Nacional de Construcciones indica:
1.- Deberá colocarse en ambos extremos del elemento estribos cerrados sobre
una longitud l0 medida desde la cara del nudo (zona de confinamiento) que no sea
menor que:
 Un sexto de la luz libre del elemento.
 La máxima dimensión de la sección transversal del elemento.
 45 cm.
Estos estribos tendrán un espaciamiento que no deben exceder del menor de los
siguientes valores:

 Un cuarto de la dimensión más pequeña de la sección transversal del
elemento.
 10 cm.
El primer estribo deberá ubicarse a no más de 5 cm. de la cara del nudo.
2.- El espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de confinamiento,
no deberá de exceder de 6 veces el diámetro de la barra longitudinal de menor
diámetro, 15 cm. o la mitad de la dimensión más pequeña de la sección
transversal del elemento.
Recomendaciones del E060 para refuerzo transversal en columnas
confinadas. -
El E060 da las siguientes recomendaciones para garantizar la existencia de
ductilidad en las columnas:
Refuerzo por confinamiento. -
fy
c
f
hc
s
Ach
Ag
Ash
´
1
30
.
0 







fy
c
f
hc
s
Ash
´
09
.
0

Las expresiones anteriores permiten determinar el espaciamiento “s” de estribos
en la zona de confinamiento donde:
Ash : Área total del refuerzo transversal en la dirección de análisis.
hc : Ancho del núcleo de concreto confinado por el acero medido centro a
centro de los estribos exteriores.
Ach : Área del núcleo de concreto confinado por el acero.
Ag : Área total de la sección transversal de la columna.
s : Espaciamiento del refuerzo transversal.
7.4.1.3.Refuerzo longitudinal. -
Para el diseño de las columnas se consideró el aumento de las secciones debido
al aumento del cortante basal, esto por la condición de que los pórticos deberán
de resistir por lo menos el 25% del cortante total en la base.
La capacidad resistente en el resto de las columnas es conforme. Las nuevas
plantas típicas de elementos estructurales son las mostradas en los planos
correspondientes, se presenta en resumen las secciones típicas y el
correspondiente refuerzo para cada una de ellas:

Fuerza Cortante que toma el concreto. -
En elementos sometidos a compresión axial, corte y flexión, el agrietamiento
disminuye y por lo tanto existe una mayor área para resistir el corte. La expresión
para determinar el corte que toma el concreto en este tipo de elementos es:










Ag
Nu
d
b
c
f
x
Vc 0071
.
0
1
'
53
.
0

Donde Nu es la fuerza axial mayorada que actúa sobre el elemento y es positiva
cuando es de compresión, Ast es el área de acero y Ag es el área bruta de la
sección de concreto.
Considerando Nu la carga axial máxima en compresión que puede tomar el
elemento, entonces tenemos:
Pn máx = 0.80(0.85 f´c (Ag-Ast) + Ast fy) 
Pn máx = 0.80(0.85 f´c (Ag) + Ast fy)
Diseño por cortante en los extremos de la columna (2d).-
Se analiza en la dirección más desfavorable. En esta zona no se toma en cuenta
la contribución del concreto, por lo tanto, el requerimiento de estribos está dado
por la expresión:
.
36
52
.
6
40
2
.
4
71
.
0
2
cm
x
x
x
V
d
fy
A
s
n
v



Se aprecia que 36cm>10cm. lo que demuestra que no hay exigencia de diseño
por corte.
Diseño por cortante en la parte central. -
En esta zona se toma en cuenta la contribución del concreto; se hace uso de la
expresión:
.
c
n
v
V
V
d
fy
A
s

















).
99
.......(
5
.
22
2
45
2
)
060
......(
30
)
060
......(
48
.
30
91
.
1
16
)
(
16
ACI
cm
D
E
cm
E
cm
x
longitunal
d
s
menor
b
máx
Por lo tanto, usar: 3/8”: 1 @.05, 5 @.10, Rto @.25 c/ext.

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