La fórmula para resolver una ecuación de segundo grado se demuestra multiplicando primero todos los términos por 4a, luego sumando y restando b2 para completar el cuadrado, lo que permite factorizar y obtener las dos soluciones para x como -b ± √(b2 - 4ac)/2a.

1. Demostración de la fórmula para resolver una ecuación de segundo grado

3. Ahora sumamos y restamos b 2 de esta manera no cambia nada tampoco: Ahora observemos los primeros 3 términos, se trata del cuadrado de una suma

4. Y ahora es fácil despejar x: Una raíz tiene dos soluciones, una positiva y otra negativa: