1. SEIS SIGMA
Unidad 3
Evaluar los sistemas de
medición
2. MEDIR
SI:
NO: DETERMINAR
MEJORAR VARIABLES
MEDICION
SIGNIFICATIVAS
CAPAZ Y
(UNIDAD 4)
DESCRIBIR ESTABLE
PROCESO
DEFINIR EL
PROBLEMA
3. Conceptos Clave
Sistema de medición: Importancia de medición:
• Determina la capacidad y
estabilidad de los sistemas • En base a ellas se evalúa
• COMO: estudios de el desempeño.
estabilidad, repetitividad,
linealidad y exactitud.
Calibrar : Ajuste:
Es simplemente comparar • Es llevar un instrumento
valores de un instrumento de medición a un estado
de medición con un de funcionamiento y
patrón de referencia exactitud adecuado.
4. PRECISIÓN. EXACTITUD:
Se refiere a la Se refiere con
variación y respecto a su
dispersión de cercanía (sesgo-
puntos. objetivo)
5. Propiedades estadísticas de los
sistemas de medición
• Estar en control estadístico
• Su variabilidad debe de ser pequeña
• Poco sesgo
6. Evaluando los
sistemas de 5.Reproducibilidad
medición: 4.Repetibilidad
3.Estabilidad
2.Linealidad
1.Exactitud
7. EXACTITUD
• Es el grado en que el valor medido se aproxima al
valor correcto. Usualmente se expresa en
porcentaje de error se describe como la diferencia
entre el valor registrado y el real.
FALTA DE EXACTITUD:
• Calibración inadecuada
• Error en el master
• Gage desgastado
• Calibrador no apto para medir esa característica
8. Linealidad
Indica cómo varía el nivel de exactitud obtenido en la
medición en función del tamaño del objeto medido.
Da una idea de cómo el tamaño del elemento a medir
afecta a la exactitud del sistema de medida.
9. Procedimiento para obtener la linealidad consiste
en:
1.- Tomar varias piezas que cubran el rango de
operación del calibrador y medidas con el master.
2.- Medir cada pieza varias veces por un solo operador.
3.- Obtener el promedio de las mediciones y restarlo
del valor del master de cada pieza (exactitud
promedio).
4.- .Ajustar una línea de regresión y= ax+b
10.
11. EJEMPLO 3.1
Un operador midió el espesor de 5 piezas, 12 veces de cada una,
con el calibrador a probar y una ves con el master (instrumento
maestro). Las piezas se seleccionaron de tal forma que cubran el
rango de operación del calibrador(instrumento de medición). La
especificación de la pieza es de 0.6 a 1mm.La información se
muestra en la tabla 3.1
pz Prom 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
a
1 .60 .593 .624 .632 .590 .580 .610 .603 .595 .600 .602 .598 .608
2 .70 .681 .711 .720 .694 .700 .691 .710 .723 .691 .700 .700 .704
3 .80 .795 .810 .791 .814 .800 .788 .798 .796 .800 .810 .798 .802
4 .90 .933 .940 .910 .880 .892 .887 .913 .892 .874 .882 .905 .895
5 1.0 .992 .990 .990 .980 1.00 1.00 1.01 1.02 1.01 .990 1.01 .998
15. ESTABILIDAD
Es la variación total que se obtendría al medir
el mismo elemento repetidas veces usando un
mismo aparato de medición. Nos da una idea de
cómo de exacto o estable es el sistema con el
paso del tiempo.
16. La manera de determinar la estabilidad a traves
de una grafica de control, generalmente medias
y rangos.
INTERPRETACIÓN
1.- Si existe una situación fuera de control en los
rangos, significa que la repetibilidad no es
estable.
2.- Si existe una situación fuera de control en las
medias, significa que la exactitud ha cambiado.
17. REPETIBILIDAD
Es la variación en las mediciones hechas por un solo
operador en la misma pieza y con el mismo
instrumento de medición.
Se define como la variación alrededor de la media, esta
variación debe ser pequeña con respecto a las
especificaciones y a la variación del proceso.
18. REPRODUCIBILIDAD
Variación entre las medias de las mediciones
hechas por varios operarios con las misma
piezas y con el mismo instrumento de medición.
19. MÉTODO DEL RANGO
El método del rango se usa como una aproximación en
la evaluación de la repetitividad y reproductibilidad de
un sistema de medición. Se recomienda usar cinco
piezas y dos operadores.
Ejemplo 3.3
Pieza Operador A Operador B Rango
1 1.7 1.8 0.1
2 2.3 1.9 0.4
3 2.1 2.2 0.1
4 1.9 2.1 0.2
5 1.8 1.9 0.1
Ř=0.9
20.
21. MÉTODO del ANOVA
otro método alterno al estudio largo del RR es el
análisis de varianza.
Las ventajas del Anova con respecto al método
tradicional:
a) Las varianzas pueden ser estimadas con
mayor exactitud
b) Se puede obtener mayor información (con la
interacción entre las piezas y los operarios)
24. Fuente de SS GL MS F
variación
Piezas(partes) 2.05871 9 0.228746 39.717
operadores 0.04800 2 0.024000 4.167
Pzas x Oper. 0.10367 18 0.005759 4.460
Repetitividad 0.03874 30 0.001292
total 2.24912 59
25. ESTUDIO DE ATRIBUTOS
Para calibradores que solamente toman en cuenta
si la pieza es buena (B) o mala (NB),la manera de
realizar un estudio corto es:
1.- que dos operarios evalúen las 20 mismas piezas
numeradas dos veces cada una.
2.- el calibrador será aceptable si concuerdan las
cuatro evaluaciones para cada pieza.
26. Ejemplo 3.5
Se seleccionaron dos operarios para evaluar para
evaluar 20 piezas de manera visual basándose en
cierto criterio.
Pieza 1 1 2 2
1 NB B B B
2 B B B B
3 B B B B
4 NB NB B NB
5 B B B B
6 B NB B B
7 B B B B
8 B B B B
9 NB B B B
10 B NB NB NB
27. Pza. 1 1 2 2
11 NB B NB B
12 B B B B
13 B B B B
14 B NB B B
15 NB B B B
16 B B B B
17 B B B B
18 B B B B
19 B B B B
En este apartado se puede ver que a la letra B o NB
se le puede dar valores o porcentajes para obtener
la eficiencia del operador y ver cual es mas
confiable o tiene mejor desempeño.
29. Conceptos claves
Capacidad.
Estabilidad. Incluye la Necesita de
reproducibilidad, es
sensibilidad o
decir las mediciones no
deben cambiar por el sea de
efecto del tiempo o por repetibilidad
cambio de operadores o (precisión) y
el medio. exactitud.
Cp>4 La estabilidad y la capacidad son las
CARACTERÍSTICAS requeridas por
un sistema de medición.
30. CASO. Medidas repetidas en una misma pieza de referencia con valor
conocido un operador. (Taylor 1991).
Se de desea evaluar cierto instrumento de medición de diámetros
de tubos, se cuenta con una medición de referencia de 0.25 in.
La cual se efectuara para 100 mediciones por un solo operador
durante 5 días, 4 veces por día y 5 veces en cada ocasión.
32. dia hora Mediciones media Rango
5 1 0.25 0.25 0.252 0.249 0.248 0.2498 0.004
2 0.251 0.248 0.247 0.247 0.248 0.2482 0.004
3 0.249 0.246 0.25 0.248 0.252 0.2490 0.006
4 0.249 0.249 0.253 0.251 0.25 0.2504 0.004
0.2496 0.0047
Gran Gran
media rango
La estabilidad del proceso se
evalúa mediante una grafica
de medias y rangos
33. Gráfica de control para evaluar la estabilidad
Como se puede observar no existe patrón alguno, tanto los rangos como
las medias están en control por lo que el proceso
se considera ESTABLE
34. CÁLCULOS PARA LA CAPACIDAD
• Usando los limites de especificación del proceso LSE= 0.28 y
LIE= 0.22 se obtiene:
= 4.95
=
= = 0.00202 VALOR d2 ( valor de tabla)
Como es mayor a mayor se
considera que el instrumento es
capaz y por lo tanto con buena
precisión
35. En minitab.
PASOS:
•ESTADISTICAS
•HERRAMIENTAS DE CALIDAD
•ANALISIS DE CAPACIDAD
•NORMAL
•INGRESAR DATOS
36. • Caso. Comparación de operadores usando Anom
de un factor (Taylor 1991).
• Se desea investigar el efecto de diferentes
operadores en mediciones hechas con 1 solo
instrumento de medición. Los 5 operadores
midieron 5 veces el diametro de un mismo
tubo. Operadores
1 2 3 4 5
0.2513 0.2483 0.2429 0.2482 0.2567
Para sacar s, se 0.2482 0.2508 0.2492 0.2499 0.2573
requiere el uso
dela 0.2491 0.2505 0.2455 0.2507 0.2534
calculadora.
ALPHA MODE 0.2499 0.2511 0.2464 0.2498 0.2541
STAT, 1. 1-VAR
SE INGRESAN GRAN
0.2489 0.2503 0.2468 0.2484 0.2564
VALORES, MEDIA
SHIFT 1STAT, MEDIA 0.24948 0.25020 0.24616 0.24940 0.25558 0.25016
OPCION 5 VAR
Y POR ULTIMO
OPCION 4: XÓ
DESV.ST 0.0012 0.0011 0.0023 0.0011 0.0017 0.00154
N-1
37. Limites de Decisión
X = Gran media = 0.25016
hα = constante del Anom
h 0.05= 2.79
S= desviación estandar interna = 0.00154
k= no. De niveles medias = 5
n= no. De replicas = 5
Gl= k (n-1) = 5(4)=20
LSD = 0.2518
LID= 0.2484
40. Ejemplo.
• Se cuenta con siete muestras de
viscosidad, las cuales se dividieron en 2
cada una, y se obtuvieron 14
lote
mediciones.
1 2 3 4 5 6 7
viscosidad 20.48 19.37 20.35 19.87 20.36 19.32 20.58
20.43 19.23 20.39 19.93 20.34 19.30 20.68
Rangos 0.05 0.14 0.04 0.06 0.02 0.02 0.10
Medias 20.45 19.30 20.37 19.90 20.35 19.31 20.63
Rango movil 1.155 1.070 0.470 0.450 1.040 1.320
41. Gráfica de lecturas individuales en minitab
Con la grafica de control de rangos evalúa la consistencia del sistema de medición
la cual es aceptable. Se concluye que tanto el sistema de medición como el proceso
de producción son consistentes (esta en control)
42. Incertidumbre
La incertidumbre es una medida
del error que tiene una medición.
Existen dos tipos :
IA= esta relacionada con la
precisión del equipo.
IB= tiene que ver con la exactitud
del instrumento de medicion.
43. EJEMPLO IA.
• Considere 12 mediciones de una pieza con promedio
de 0.6029 y desviación estándar de 0.0143. calcule la
incertidumbre.
• Formula:
pza mast 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
er
1 .60 .593 .624 .632 .590 .580 .610 .603 .595 .600 .602 .598 .608
Valor tabla t student
S= 0.0143 (DESVIACION CALCULADORA)
44. • CÁLCULO
=
El resultado junto con su incertidumbre es 0.6029 ± 0.009086
IA = ( 0.5938, 0.6120)
• Fórmula
=
45. • Esta expresión usa un factor de seguridad de 2
con una confianza de 95.44% para una
distribución normal.
• Fórmula
• Cálculo
• EL RESULTADO FINAL.
0.6029± 0.018478 = (0.5844, 0.6214)
46. Estudio largo de repetibilidad y
reproducibilidad
•Método de media y rango
•Método de ANOVA
47. PASO PARA REALIZAR UN ETUDIO R&R
LARGO
1. Seleccionar do o mas operadores
2. Seleccionar en forma aleatoria un conjunto
de 10 o mas piezas que serán medias varias
veces por cada operador.
3. Decidir el numero de ensayos o veces que
cada operador medirá la misma pieza por lo
menos dos ensayos se recomienda 3.
4. Etiquetar cada parte y aleatorizar el orden en
el cual las partes se dan a los operadores
48. 5. Identificar la zona o punto en la parte donde
la medición era tomada así como el método a
aplicar.
6. Se realizan la mediciones aleatorias
7. Hacer el análisis estadístico de los datos.
49. Análisis estadístico
1. Calcular para cada operador el rango
2. Calcular el promedio de los rangos de cada
operador y la media.
3. Calcular la media de los rangos promedio.
4. Calcular el rango de las medias xmayor-xmenor.
5. Calcular LSCR=D4R. D4 depende del numero de
los ensayos. OJO: Si algún rango es mayor que
este limite, será señal que el error de medición
eta fuera de lo usual, es preciso identificar la
causa.
50. 6. Calcular la variación expandida del equipo
VE= K1R.
7. Calcular la deviación estándar de la repetibilidad.
σrepeti= VE/5.15
8. Calcular la variación expandida del operador VO.
9. Calcular la deviación estándar de la
reproducibilidad. σ reprod= VO/5.15
10. Calcular la variación combinada o error de
medición expandido. EM= √VE2+VO2
11. Calcular la deviación estándar de la
reproducibilidad y reproducibilidad.
σ R&R= EM/5.15
51. • 12. calcular el índice de precisión/tolerancia
• 13. checar el criterio de aceptación.
52. Posibilidades de acción.
• Si la fuente dominante de variación es la
repetibilidad se deben de investigar las
posibles causas, algunas de las cuales pueden
ser: la suciedad del instrumento, método
inadecuado, componentes gastados,
instrumento mal diseñado, funcionamiento
inadecuado o incluso el instrumento de
medición no es adecuado para realizar tal
medición.
53. • Cuando la reproducibilidad es la fuente
principal de variabilidad, lo esfuerzo e deben
enfocar a estandarizar los procedimientos de
medición y entrenar a lo operadores para que
se apeguen a ellos. Esto e debe a que, por lo
general, se encontrara que los operadores
usan métodos distintos, carecen de
entrenamiento en el uso del equipo o se tiene
un diseño inapropiado del instrumento que
permite evaluaciones subjetivas.
