SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  43
Les séquences et les nouveaux savoirs
Deuxième cycle du secondaire (FBD)
Louise Roy – Martin Francoeur
Exploration du programme FBD en
mathématique
AQIFGA
2013
Présentation de l’atelier
 Accueil et présentation
 Le programme FBD, les essentiels, les cours et les
séquences
 Activité d’appropriation # 1
 Retour sur l’activité
 Les nouveaux savoirs
 Activité d’appropriation # 2
 Retour, discussion et réflexion
 Mot de la fin
Présentation : le mot de Martin
Miser sur
l’apprentissage
Intégration
pédagogique
des
technologies
Taxonomie
de D’Hainaut
Les essentiels du programme
L’apport des mathématiques dans la formation de
l’adulte
But du programme
Raisons pour lesquelles on étudie les
mathématiques :
 Interpréter le réel
 Anticiper les résultats
 Établir des généralisations
 Prendre des décisions
À quoi ça sert
les maths?
Les compétences à développer
• Organiser des stratégies de résolution de
problèmes
• Déployer un raisonnement mathématique
• Communiquer à l’aide du langage
mathématique
Compétences
disciplinaires
• Ordre intellectuel
• Ordre méthodologique
• Ordre personnel et social
• Ordre de la communication
Compétences
transversales
Domaines généraux de formation
Les cours du programme
Cours et séquences
Les cours communs
Cours de la troisième
secondaire
Tronc commun
MAT-3051-2
Modélisation algébrique et
graphique
MAT-3052-2
Collecte de données
MAT-3053-2
Représentation
géométrique
Secondaires IV et V: choix d’une
séquence
• Contexte général
• Vie personnelle et professionnelle
Culture,
Société et
Technique
• Contexte appliqué
• Étude de cas concrets
Technico-
Sciences
• Contexte fondamental
• Recherche et analyse
Sciences
Naturelles
Intérêts et domaines d’étude
• Art, communication
• Sciences humaines et socialesCST
• Techniques, administration
• Alimentation, biologie, physique,
graphisme
TS
• Sciences de la nature
• Recherche, domaines
scientifiques
SN
Séquence Culture, Société
et technique
MAT-4151-1, Modélisation
algébrique etgraphique en contexte
général
MAT-4152-1, Collecte de données
en contexte général
MAT-5152-1, Modèle de
répartition de votes et
expérience aléatoire
MAT-4153-2, Représentation
géométrique en contexte général 1
MAT-5153-1,
Représentation
géométrique en contexte
général 2
MAT-5250-2, Optimisation
en contexte général
Séquence
Technico-sciences
MAT-4161-2, Modélisation
algébrique et graphique en
contexte appliqué 1
MAT-5161-2,
Modélisation algébrique
et graphique en contexte
appliqué 2
MAT-4162-2, Collecte de
données en contexte
appliqué
MAT-4163-2, Représentation
géométrique en contexte
appliqué 1
MAT-5163-2,
Représentation
géométrique en
contexte appliqué 2
MAT-5260-2,
Optimisation en
contexte appliqué
Séquence Sciences
naturelles
MAT-4171-2, Modélisation
algébrique et graphique en
contexte fondamental 1
MAT-5171-2,
Modélisation algébrique
et graphique en
contexte fondamental 2
MAT-4172-2, Collecte de
données en contexte
fondamental
MAT-4173-2, Représentation
géométrique en contexte
fondamental 1
MAT-4173-2,
Représentation
géométrique en contexte
fondamental 2
MAT-5270-2,
Optimisation en
contexte fondamental
Activité d’appropriation #1
Les nuances entre les séquences
L’agrile du frêne
Depuis quelques années, un insecte venant d’Asie
envahit le Nord des États-Unis, l’Ontario et, depuis
peu, le sud du Québec. On observe déjà des
dommages sur les frênes de quelques villes, dont
Gatineau et Montréal.
La situation d’apprentissage vise à démontrer
comment les espèces non indigènes causent
autant de problèmes et comment agissent les
moyens mis en place pour lutter contre leur
progression.
Méthode
 Même situation au départ
 Données connues et hypothèses communes aux
trois situations,
 Données supplémentaires selon le contexte.
 Activités communes
 Croissance de la population, représentation
graphique et algébrique.
 Mêmes savoirs
 Fonctions, expérimentation, observation,
interprétation, description et représentation de
fonctions réelles.
 Description et interprétation des propriétés des
fonctions réelles.
Activité d’exploration
Votre tâche consiste à choisir la situation la plus
appropriée pour chacune des séquences.
En équipe de deux ou trois.
15 minutes.
Retour sur l’activité
 Comment avez-vous procédé?
 Est-ce qu’il a été facile d’en arriver à un
consensus?
Les nouveaux savoirs
Par famille de situations
Traitement de données
Méthode d’échantillonnage
 Par grappes
 Stratifié
Méthode de détermination de la droite de
régression
Droite médiane-médiane
Droite de Mayer
Nuage de points
 Modélisation de données expérimentales à l’aide des
courbes apparentées aux modèles fonctionnels à
l’étude.
Probabilité
Subjective
Théorique
Fréquentielle
Traitement de données
Modèle de répartition de votes et expérience
aléatoire.
Comparaison et interprétation de différentes
méthodes de vote
Scrutin à la majorité
Scrutin à la pluralité
Méthode de Borda
Critère de Condorcet
Vote par assentiment
Vote par élimination
Répartition proportionnelle
Mesure et représentation spatiale
Procédés pour le développement de solides
(représentation en 2 D d’un modèle en 3 D)
Mesure et représentation spatiale
Formule de Héron : calcul de l’aire d’un triangle
dont on connait la mesure des trois côtés
))()(( csbsassA
A représente l’aire du
triangle
s est la moitié du périmètre
)(
2
1
cbas
Mesure et représentation spatiale
Transformation à l’aide de règles algébriques
 Translation, homothétie, réflexion, dilatation et
contraction.
Initiation aux matrices comme mode de
représentation
 Représentation de transformations géométriques
réalisées à l’aide de matrice (l’écriture matricielle est
introduite dans le but de simplifier l’écriture)
Lieu géométrique et position relative
 Lieux plans (faisant intervenir uniquement des droites et des
cercles).
Relations entre quantités
 Fonctions périodiques
 Phénomène qui se répète
 Fonctions définies par parties
 La règle de la fonction change
selon l’intervalle de l’abscisse
L’approche par situation-problème
Situations d’apprentissage où l’élève est actif
Traitement de situations-problèmes
Démarche et Stratégies
La
représentation
La planification
L’activation
La réflexion
Pédagogie
Adopter une démarche scientifique
(ou qui s’en approche le plus possible)
Situation prétexte à l’apprentissage
Faire le tour du problème
Activité d’appropriation #2
Exploration des nouveaux savoirs
Les situations-problèmes
 MAT-3052-2 : Méthodes d’échantillonnage.
 MAT-3053-2 : Projections.
 MAT-4151-1 : Fonctions périodiques et par
parties.
 MAT-4152-1 : Probabilité fréquentielle et
subjective.
 MAT-41(5-6-7)2-(1-2) : Extrapolation et
interpolation.
 MAT-5152-1 : Modèles de répartition de votes.
MAT-3052-2 : Collecte de
données
Savoirs : Méthodes d’échantillonnage
Échantillonnage stratifié
Échantillonnage par grappes
Situation-problème
Selon une étude, 14 % des cas d’asthme chez
l’enfant sont liés à la pollution automobile. Pour
réaliser une telle étude, quelle méthode
d’échantillonnage serait la plus appropriée?
Recherche sur
Internet
MAT-3053-2 : Représentation
géométrique
Savoirs : Projections
Projections parallèles
Projection orthogonale à vues multiples
Projection orthogonale axonométrique
Projection oblique
Perspective cavalière
Projection centrale
Un ou deux points de fuite
Situation-problème
Pour participer à un concours de sculpture, vous devez
produire un dossier représentant votre projet. Construisez
une maquette avec les blocs qui vous sont remis.
Représentez ensuite votre projet à l’aide de différentes
projections.
Manipulation à
l’aide du logiciel
SketchUp
MAT-4151-1 : Modélisation
algébrique
Savoirs : Fonctions
La fonction périodique
La fonction définie par parties
Situation-problème
Représentez graphiquement l’évolution d’un
système prédateur-proie.
Modélisation à l’aide du
logiciel Geogebra ou du
logiciel Excel
MAT-4152-1 : Collecte de
données
Savoirs : Probabilité
Probabilité théorique
Probabilité fréquentielle
Probabilité subjective
Situation-problème
Une météorite a causé beaucoup de dommage en Russie le
15 février 2013. Est-ce que ça peut arriver chez nous aussi?
Est-ce que la probabilité de subir un tremblement de terre
est du même type? (Théorique, subjective ou fréquentielle?)
Comment fait-on pour calculer la probabilité qu’un tel
évènement arrive au Québec?
MAT-41(5-6-7)2-(1-2) : Collecte de
données
Savoirs : Interpolation et extrapolation
 Distribution à deux caractères
 Représentation et détermination de l’équation de la
courbe (à l’aide de la technologie);
 Interpolation ou extrapolation à l’aide du modèle
fonctionnel le mieux ajusté à la situation-problème.
Situation-problème
Quels pays atteindront les objectifs du protocole de
Kyoto?
Prise de décision à l’aide
du logiciel Excel
MAT-5152-1 : Modèle de répartition de votes
Savoirs : Modèles de votes
 Modèle de répartition équitable, comparaison et
interprétation de différentes méthodes de vote;
 Scrutin à la majorité,
 Scrutin à la pluralité,
 Méthode de Borda,
 Critère de Condorcet,
 Vote par assentiment,
 Vote par élimination,
 Répartition proportionnelle.
Situation-problème
Lors des élections municipales, la ville La Montagne
modifie sa procédure de votes afin de favoriser la
représentation des minorités culturelles. Quel modèle
de votes sera le plus équitable?
Comparaison à
l’aide du logiciel
Excel
Activité de résolution de problème
 Par équipe de deux ou trois.
 Ressources sur le site de mathématisation.
 Le but n’est pas de trouver la bonne réponse,
mais de faire des apprentissages.
 Les technologies sont là pour vous aider.
 Vous pouvez faire plus d’une situation-problème.
 Il y aura partage à la suite de l’activité.
 30 minutes.
Retour
 Représentation
 Aviez-vous déjà fait ce genre de tâche?
 Aviez-vous tout ce qu’il vous fallait pour résoudre la S-P?
 Connaissiez-vous le vocabulaire associé aux savoirs en
cause?
 Planification
 Quelle méthode de travail, ou stratégie avez-vous utilisée?
 Avez-vous eu de la difficulté à planifier la tâche?
 Saviez-vous où trouver les connaissances pour résoudre la S-
P?
 Activation
 Étiez-vous à l’aise avec la tâche?
 Avez-vous trouvé les informations nécessaires?
 Réflexion
 Qu’avez-vous appris?
Réflexion : le mot de Martin
En conclusion, suite à cet atelier…
 Quelles sont vos découvertes à propos du
programme?
 Que vous manque-t-il pour être à l’aise avec
sa mise en œuvre dans votre classe?
 Que prévoyez-vous faire pour compléter votre
préparation?
Math fbd aqifga_2013

Contenu connexe

Similaire à Math fbd aqifga_2013

JE USAGIS - Rennes 2016 : Matthieu Noucher
JE USAGIS - Rennes 2016 : Matthieu NoucherJE USAGIS - Rennes 2016 : Matthieu Noucher
JE USAGIS - Rennes 2016 : Matthieu Nouchergeo_in_geo
 
Modélisation 3D - étude de cas de la tribu toulousaine
Modélisation 3D - étude de cas de la tribu toulousaineModélisation 3D - étude de cas de la tribu toulousaine
Modélisation 3D - étude de cas de la tribu toulousaineFlorent Duchêne
 
Colloque HUMANE, Dijon, le 16-12-2020. Géraldine Boivin-Delpieu : co-concepti...
Colloque HUMANE, Dijon, le 16-12-2020. Géraldine Boivin-Delpieu : co-concepti...Colloque HUMANE, Dijon, le 16-12-2020. Géraldine Boivin-Delpieu : co-concepti...
Colloque HUMANE, Dijon, le 16-12-2020. Géraldine Boivin-Delpieu : co-concepti...Université de Franche-Comté
 
Simulation des écoulements surfaciques des eaux par Automate Cellulaire dans ...
Simulation des écoulements surfaciques des eaux par Automate Cellulaire dans ...Simulation des écoulements surfaciques des eaux par Automate Cellulaire dans ...
Simulation des écoulements surfaciques des eaux par Automate Cellulaire dans ...ACSG Section Montréal
 
Jacques Kerneis : Approches de l’incertitude en éducation aux médias
Jacques Kerneis : Approches de l’incertitude en éducation aux médiasJacques Kerneis : Approches de l’incertitude en éducation aux médias
Jacques Kerneis : Approches de l’incertitude en éducation aux médiasSFSIC Association
 
20200615 Résoudre des problèmes au 1D L’approche STIAM
20200615 Résoudre des problèmes au 1D  L’approche STIAM20200615 Résoudre des problèmes au 1D  L’approche STIAM
20200615 Résoudre des problèmes au 1D L’approche STIAMMargarida Romero
 
Cours tp3 eculture2012
Cours tp3 eculture2012Cours tp3 eculture2012
Cours tp3 eculture2012luctrouche
 
Les différentes méthodes pédagogiques diaporama
Les différentes méthodes pédagogiques diaporamaLes différentes méthodes pédagogiques diaporama
Les différentes méthodes pédagogiques diaporamamichel_parratte
 
JE USAGIS - Rennes 2016 : Noucher
JE USAGIS - Rennes 2016 : NoucherJE USAGIS - Rennes 2016 : Noucher
JE USAGIS - Rennes 2016 : Nouchergeo_in_geo
 

Similaire à Math fbd aqifga_2013 (11)

JE USAGIS - Rennes 2016 : Matthieu Noucher
JE USAGIS - Rennes 2016 : Matthieu NoucherJE USAGIS - Rennes 2016 : Matthieu Noucher
JE USAGIS - Rennes 2016 : Matthieu Noucher
 
Modélisation 3D - étude de cas de la tribu toulousaine
Modélisation 3D - étude de cas de la tribu toulousaineModélisation 3D - étude de cas de la tribu toulousaine
Modélisation 3D - étude de cas de la tribu toulousaine
 
Colloque HUMANE, Dijon, le 16-12-2020. Géraldine Boivin-Delpieu : co-concepti...
Colloque HUMANE, Dijon, le 16-12-2020. Géraldine Boivin-Delpieu : co-concepti...Colloque HUMANE, Dijon, le 16-12-2020. Géraldine Boivin-Delpieu : co-concepti...
Colloque HUMANE, Dijon, le 16-12-2020. Géraldine Boivin-Delpieu : co-concepti...
 
Pres tl g1courscartes2018
Pres tl g1courscartes2018Pres tl g1courscartes2018
Pres tl g1courscartes2018
 
Simulation des écoulements surfaciques des eaux par Automate Cellulaire dans ...
Simulation des écoulements surfaciques des eaux par Automate Cellulaire dans ...Simulation des écoulements surfaciques des eaux par Automate Cellulaire dans ...
Simulation des écoulements surfaciques des eaux par Automate Cellulaire dans ...
 
Jacques Kerneis : Approches de l’incertitude en éducation aux médias
Jacques Kerneis : Approches de l’incertitude en éducation aux médiasJacques Kerneis : Approches de l’incertitude en éducation aux médias
Jacques Kerneis : Approches de l’incertitude en éducation aux médias
 
Per msn_37
Per msn_37Per msn_37
Per msn_37
 
20200615 Résoudre des problèmes au 1D L’approche STIAM
20200615 Résoudre des problèmes au 1D  L’approche STIAM20200615 Résoudre des problèmes au 1D  L’approche STIAM
20200615 Résoudre des problèmes au 1D L’approche STIAM
 
Cours tp3 eculture2012
Cours tp3 eculture2012Cours tp3 eculture2012
Cours tp3 eculture2012
 
Les différentes méthodes pédagogiques diaporama
Les différentes méthodes pédagogiques diaporamaLes différentes méthodes pédagogiques diaporama
Les différentes méthodes pédagogiques diaporama
 
JE USAGIS - Rennes 2016 : Noucher
JE USAGIS - Rennes 2016 : NoucherJE USAGIS - Rennes 2016 : Noucher
JE USAGIS - Rennes 2016 : Noucher
 

Plus de Louise Roy

Présentation de la robotique
Présentation de la robotiquePrésentation de la robotique
Présentation de la robotiqueLouise Roy
 
Atelier aestq 2014_v2
Atelier aestq 2014_v2Atelier aestq 2014_v2
Atelier aestq 2014_v2Louise Roy
 
SCT-3061 Activité sur les articulations 2
SCT-3061 Activité sur les articulations 2SCT-3061 Activité sur les articulations 2
SCT-3061 Activité sur les articulations 2Louise Roy
 
SCT-3061, Activité sur les articulations
SCT-3061, Activité sur les articulationsSCT-3061, Activité sur les articulations
SCT-3061, Activité sur les articulationsLouise Roy
 
Atelier Faire parler les données
Atelier Faire parler les donnéesAtelier Faire parler les données
Atelier Faire parler les donnéesLouise Roy
 
Appropriation powerpoint csl
Appropriation powerpoint cslAppropriation powerpoint csl
Appropriation powerpoint cslLouise Roy
 
Atelier réseaux sociaux CSL
Atelier réseaux sociaux CSLAtelier réseaux sociaux CSL
Atelier réseaux sociaux CSLLouise Roy
 
Cadre du plan action 2013 2014
Cadre du plan action 2013 2014Cadre du plan action 2013 2014
Cadre du plan action 2013 2014Louise Roy
 
Presentation facebook twitter_csrdn
Presentation facebook twitter_csrdnPresentation facebook twitter_csrdn
Presentation facebook twitter_csrdnLouise Roy
 
Les capteurs en robotique
Les capteurs en robotiqueLes capteurs en robotique
Les capteurs en robotiqueLouise Roy
 
Description formes CDP
Description formes CDPDescription formes CDP
Description formes CDPLouise Roy
 
Sct transmission et transformation de mouvement - aqifga
Sct   transmission et transformation de mouvement - aqifgaSct   transmission et transformation de mouvement - aqifga
Sct transmission et transformation de mouvement - aqifgaLouise Roy
 
Presentation base
Presentation basePresentation base
Presentation baseLouise Roy
 
Atelier a04 2013
Atelier a04 2013Atelier a04 2013
Atelier a04 2013Louise Roy
 
Atelier a04 2013
Atelier a04 2013Atelier a04 2013
Atelier a04 2013Louise Roy
 
Science technologie - 16 novembre - séchoir à cheveux - version 2
Science technologie - 16 novembre - séchoir à cheveux - version 2Science technologie - 16 novembre - séchoir à cheveux - version 2
Science technologie - 16 novembre - séchoir à cheveux - version 2Louise Roy
 
Science technologie
Science technologieScience technologie
Science technologieLouise Roy
 
Présentation journée
Présentation journéePrésentation journée
Présentation journéeLouise Roy
 
éCole d'automne 2012
éCole d'automne 2012éCole d'automne 2012
éCole d'automne 2012Louise Roy
 

Plus de Louise Roy (20)

Présentation de la robotique
Présentation de la robotiquePrésentation de la robotique
Présentation de la robotique
 
Atelier aestq 2014_v2
Atelier aestq 2014_v2Atelier aestq 2014_v2
Atelier aestq 2014_v2
 
SCT-3061 Activité sur les articulations 2
SCT-3061 Activité sur les articulations 2SCT-3061 Activité sur les articulations 2
SCT-3061 Activité sur les articulations 2
 
SCT-3061, Activité sur les articulations
SCT-3061, Activité sur les articulationsSCT-3061, Activité sur les articulations
SCT-3061, Activité sur les articulations
 
Atelier Faire parler les données
Atelier Faire parler les donnéesAtelier Faire parler les données
Atelier Faire parler les données
 
Appropriation powerpoint csl
Appropriation powerpoint cslAppropriation powerpoint csl
Appropriation powerpoint csl
 
Atelier réseaux sociaux CSL
Atelier réseaux sociaux CSLAtelier réseaux sociaux CSL
Atelier réseaux sociaux CSL
 
Cadre du plan action 2013 2014
Cadre du plan action 2013 2014Cadre du plan action 2013 2014
Cadre du plan action 2013 2014
 
Presentation facebook twitter_csrdn
Presentation facebook twitter_csrdnPresentation facebook twitter_csrdn
Presentation facebook twitter_csrdn
 
Les capteurs en robotique
Les capteurs en robotiqueLes capteurs en robotique
Les capteurs en robotique
 
Description formes CDP
Description formes CDPDescription formes CDP
Description formes CDP
 
Sct transmission et transformation de mouvement - aqifga
Sct   transmission et transformation de mouvement - aqifgaSct   transmission et transformation de mouvement - aqifga
Sct transmission et transformation de mouvement - aqifga
 
Presentation base
Presentation basePresentation base
Presentation base
 
Atelier a04 2013
Atelier a04 2013Atelier a04 2013
Atelier a04 2013
 
Atelier a04 2013
Atelier a04 2013Atelier a04 2013
Atelier a04 2013
 
Science technologie - 16 novembre - séchoir à cheveux - version 2
Science technologie - 16 novembre - séchoir à cheveux - version 2Science technologie - 16 novembre - séchoir à cheveux - version 2
Science technologie - 16 novembre - séchoir à cheveux - version 2
 
Science technologie
Science technologieScience technologie
Science technologie
 
Présentation journée
Présentation journéePrésentation journée
Présentation journée
 
éCole d'automne 2012
éCole d'automne 2012éCole d'automne 2012
éCole d'automne 2012
 
Variables
VariablesVariables
Variables
 

Math fbd aqifga_2013

  • 1. Les séquences et les nouveaux savoirs Deuxième cycle du secondaire (FBD) Louise Roy – Martin Francoeur Exploration du programme FBD en mathématique AQIFGA 2013
  • 2. Présentation de l’atelier  Accueil et présentation  Le programme FBD, les essentiels, les cours et les séquences  Activité d’appropriation # 1  Retour sur l’activité  Les nouveaux savoirs  Activité d’appropriation # 2  Retour, discussion et réflexion  Mot de la fin
  • 3. Présentation : le mot de Martin Miser sur l’apprentissage Intégration pédagogique des technologies Taxonomie de D’Hainaut
  • 4. Les essentiels du programme L’apport des mathématiques dans la formation de l’adulte
  • 5. But du programme Raisons pour lesquelles on étudie les mathématiques :  Interpréter le réel  Anticiper les résultats  Établir des généralisations  Prendre des décisions À quoi ça sert les maths?
  • 6. Les compétences à développer • Organiser des stratégies de résolution de problèmes • Déployer un raisonnement mathématique • Communiquer à l’aide du langage mathématique Compétences disciplinaires • Ordre intellectuel • Ordre méthodologique • Ordre personnel et social • Ordre de la communication Compétences transversales
  • 8. Les cours du programme Cours et séquences
  • 9. Les cours communs Cours de la troisième secondaire Tronc commun MAT-3051-2 Modélisation algébrique et graphique MAT-3052-2 Collecte de données MAT-3053-2 Représentation géométrique
  • 10. Secondaires IV et V: choix d’une séquence • Contexte général • Vie personnelle et professionnelle Culture, Société et Technique • Contexte appliqué • Étude de cas concrets Technico- Sciences • Contexte fondamental • Recherche et analyse Sciences Naturelles
  • 11. Intérêts et domaines d’étude • Art, communication • Sciences humaines et socialesCST • Techniques, administration • Alimentation, biologie, physique, graphisme TS • Sciences de la nature • Recherche, domaines scientifiques SN
  • 12. Séquence Culture, Société et technique MAT-4151-1, Modélisation algébrique etgraphique en contexte général MAT-4152-1, Collecte de données en contexte général MAT-5152-1, Modèle de répartition de votes et expérience aléatoire MAT-4153-2, Représentation géométrique en contexte général 1 MAT-5153-1, Représentation géométrique en contexte général 2 MAT-5250-2, Optimisation en contexte général
  • 13. Séquence Technico-sciences MAT-4161-2, Modélisation algébrique et graphique en contexte appliqué 1 MAT-5161-2, Modélisation algébrique et graphique en contexte appliqué 2 MAT-4162-2, Collecte de données en contexte appliqué MAT-4163-2, Représentation géométrique en contexte appliqué 1 MAT-5163-2, Représentation géométrique en contexte appliqué 2 MAT-5260-2, Optimisation en contexte appliqué
  • 14. Séquence Sciences naturelles MAT-4171-2, Modélisation algébrique et graphique en contexte fondamental 1 MAT-5171-2, Modélisation algébrique et graphique en contexte fondamental 2 MAT-4172-2, Collecte de données en contexte fondamental MAT-4173-2, Représentation géométrique en contexte fondamental 1 MAT-4173-2, Représentation géométrique en contexte fondamental 2 MAT-5270-2, Optimisation en contexte fondamental
  • 15. Activité d’appropriation #1 Les nuances entre les séquences
  • 16. L’agrile du frêne Depuis quelques années, un insecte venant d’Asie envahit le Nord des États-Unis, l’Ontario et, depuis peu, le sud du Québec. On observe déjà des dommages sur les frênes de quelques villes, dont Gatineau et Montréal. La situation d’apprentissage vise à démontrer comment les espèces non indigènes causent autant de problèmes et comment agissent les moyens mis en place pour lutter contre leur progression.
  • 17. Méthode  Même situation au départ  Données connues et hypothèses communes aux trois situations,  Données supplémentaires selon le contexte.  Activités communes  Croissance de la population, représentation graphique et algébrique.  Mêmes savoirs  Fonctions, expérimentation, observation, interprétation, description et représentation de fonctions réelles.  Description et interprétation des propriétés des fonctions réelles.
  • 18. Activité d’exploration Votre tâche consiste à choisir la situation la plus appropriée pour chacune des séquences. En équipe de deux ou trois. 15 minutes.
  • 19. Retour sur l’activité  Comment avez-vous procédé?  Est-ce qu’il a été facile d’en arriver à un consensus?
  • 20. Les nouveaux savoirs Par famille de situations
  • 21.
  • 22. Traitement de données Méthode d’échantillonnage  Par grappes  Stratifié Méthode de détermination de la droite de régression Droite médiane-médiane Droite de Mayer Nuage de points  Modélisation de données expérimentales à l’aide des courbes apparentées aux modèles fonctionnels à l’étude. Probabilité Subjective Théorique Fréquentielle
  • 23. Traitement de données Modèle de répartition de votes et expérience aléatoire. Comparaison et interprétation de différentes méthodes de vote Scrutin à la majorité Scrutin à la pluralité Méthode de Borda Critère de Condorcet Vote par assentiment Vote par élimination Répartition proportionnelle
  • 24. Mesure et représentation spatiale Procédés pour le développement de solides (représentation en 2 D d’un modèle en 3 D)
  • 25. Mesure et représentation spatiale Formule de Héron : calcul de l’aire d’un triangle dont on connait la mesure des trois côtés ))()(( csbsassA A représente l’aire du triangle s est la moitié du périmètre )( 2 1 cbas
  • 26. Mesure et représentation spatiale Transformation à l’aide de règles algébriques  Translation, homothétie, réflexion, dilatation et contraction. Initiation aux matrices comme mode de représentation  Représentation de transformations géométriques réalisées à l’aide de matrice (l’écriture matricielle est introduite dans le but de simplifier l’écriture) Lieu géométrique et position relative  Lieux plans (faisant intervenir uniquement des droites et des cercles).
  • 27. Relations entre quantités  Fonctions périodiques  Phénomène qui se répète  Fonctions définies par parties  La règle de la fonction change selon l’intervalle de l’abscisse
  • 28. L’approche par situation-problème Situations d’apprentissage où l’élève est actif
  • 29. Traitement de situations-problèmes Démarche et Stratégies La représentation La planification L’activation La réflexion
  • 30. Pédagogie Adopter une démarche scientifique (ou qui s’en approche le plus possible) Situation prétexte à l’apprentissage Faire le tour du problème
  • 32. Les situations-problèmes  MAT-3052-2 : Méthodes d’échantillonnage.  MAT-3053-2 : Projections.  MAT-4151-1 : Fonctions périodiques et par parties.  MAT-4152-1 : Probabilité fréquentielle et subjective.  MAT-41(5-6-7)2-(1-2) : Extrapolation et interpolation.  MAT-5152-1 : Modèles de répartition de votes.
  • 33. MAT-3052-2 : Collecte de données Savoirs : Méthodes d’échantillonnage Échantillonnage stratifié Échantillonnage par grappes Situation-problème Selon une étude, 14 % des cas d’asthme chez l’enfant sont liés à la pollution automobile. Pour réaliser une telle étude, quelle méthode d’échantillonnage serait la plus appropriée? Recherche sur Internet
  • 34. MAT-3053-2 : Représentation géométrique Savoirs : Projections Projections parallèles Projection orthogonale à vues multiples Projection orthogonale axonométrique Projection oblique Perspective cavalière Projection centrale Un ou deux points de fuite Situation-problème Pour participer à un concours de sculpture, vous devez produire un dossier représentant votre projet. Construisez une maquette avec les blocs qui vous sont remis. Représentez ensuite votre projet à l’aide de différentes projections. Manipulation à l’aide du logiciel SketchUp
  • 35. MAT-4151-1 : Modélisation algébrique Savoirs : Fonctions La fonction périodique La fonction définie par parties Situation-problème Représentez graphiquement l’évolution d’un système prédateur-proie. Modélisation à l’aide du logiciel Geogebra ou du logiciel Excel
  • 36. MAT-4152-1 : Collecte de données Savoirs : Probabilité Probabilité théorique Probabilité fréquentielle Probabilité subjective Situation-problème Une météorite a causé beaucoup de dommage en Russie le 15 février 2013. Est-ce que ça peut arriver chez nous aussi? Est-ce que la probabilité de subir un tremblement de terre est du même type? (Théorique, subjective ou fréquentielle?) Comment fait-on pour calculer la probabilité qu’un tel évènement arrive au Québec?
  • 37. MAT-41(5-6-7)2-(1-2) : Collecte de données Savoirs : Interpolation et extrapolation  Distribution à deux caractères  Représentation et détermination de l’équation de la courbe (à l’aide de la technologie);  Interpolation ou extrapolation à l’aide du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation-problème. Situation-problème Quels pays atteindront les objectifs du protocole de Kyoto? Prise de décision à l’aide du logiciel Excel
  • 38. MAT-5152-1 : Modèle de répartition de votes Savoirs : Modèles de votes  Modèle de répartition équitable, comparaison et interprétation de différentes méthodes de vote;  Scrutin à la majorité,  Scrutin à la pluralité,  Méthode de Borda,  Critère de Condorcet,  Vote par assentiment,  Vote par élimination,  Répartition proportionnelle. Situation-problème Lors des élections municipales, la ville La Montagne modifie sa procédure de votes afin de favoriser la représentation des minorités culturelles. Quel modèle de votes sera le plus équitable? Comparaison à l’aide du logiciel Excel
  • 39. Activité de résolution de problème  Par équipe de deux ou trois.  Ressources sur le site de mathématisation.  Le but n’est pas de trouver la bonne réponse, mais de faire des apprentissages.  Les technologies sont là pour vous aider.  Vous pouvez faire plus d’une situation-problème.  Il y aura partage à la suite de l’activité.  30 minutes.
  • 40. Retour  Représentation  Aviez-vous déjà fait ce genre de tâche?  Aviez-vous tout ce qu’il vous fallait pour résoudre la S-P?  Connaissiez-vous le vocabulaire associé aux savoirs en cause?  Planification  Quelle méthode de travail, ou stratégie avez-vous utilisée?  Avez-vous eu de la difficulté à planifier la tâche?  Saviez-vous où trouver les connaissances pour résoudre la S- P?  Activation  Étiez-vous à l’aise avec la tâche?  Avez-vous trouvé les informations nécessaires?  Réflexion  Qu’avez-vous appris?
  • 41. Réflexion : le mot de Martin
  • 42. En conclusion, suite à cet atelier…  Quelles sont vos découvertes à propos du programme?  Que vous manque-t-il pour être à l’aise avec sa mise en œuvre dans votre classe?  Que prévoyez-vous faire pour compléter votre préparation?