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Comment aborder un exercice (ou un problème) … un peu résistant ?  Exemple 1 (géométrie)
Enoncé ABCD étant un parallélogramme, on construit le triangle rectangle isocèle ABI de sommet I et le carré BCFE, tous deux extérieurs à ABCD.  Le triangle IDE est-il isocèle ?
Un peu d’organisation …
Les données * ABCD parallélogramme * ABI rectangle isocèle en I * BCFE carré * ABI et BCFE extérieurs à ABCD Un dessin  ( c’est une aide quand il ne possède pas de propriétés non prévues dans l’énoncé. Un codage judicieux peut aider à « voir ». ) ou  Ce que l’on veut prouver ( ce qui est demandé ou une réponse à la question posée. ) IDE est isocèle en I
Toute résolution se préoccupe de ce que l’on veut trouver ! Que s’agit-il de trouver , de prouver ? Et comment faire ?
D’où l’intérêt à cerner des stratégies de résolution (à grands traits) … en se posant, par exemple, la question suivante : pistes : quelles données sont suffisantes pour pouvoir conclure qu’un triangle est isocèle ? égalité de longueurs de deux côtés – égalité de mesures de deux angles – axe de symétrie – …
chaque piste indique une « méthode » Il faut garder présent à l’esprit les données qui sont à disposition – «  données locales  » (de l’énoncé) et «  données universelles  » (définitions, propriétés, théorèmes des cours) et  dessin  : elles sont les trois pôles intervenant dans le choix de la piste à retenir … Ici, grâce au dessin codé, on « voit » que ID et IE sont liés aux triangles ADI et IBE ayant des côtés égaux en longueurs … on peut donc penser aux cas d’isométrie des triangles …
D’où une « méthode » de résolution : 1) Prouver que les triangles ADI et IBE sont isométriques. 2)  Conclure.

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