1. 3º ESO
Tema I: Magnitudes e inicio a las gráficas
El ilusionista de Genios.

2. 0-Ideas claras

3. 1.1-Método Científico
Definición:
El método científico se podría
definir como el proceso de
investigación sustentado en el
cimiento de la razón el cual
consiste en el análisis,
experimentación, medición y
posterior verificación o
refutación (perteneciente a la
corriente del falsacionismo, la
cual defiende conseguir falsear
todas las teorías posibles para
acercarse cada vez más a una
más segura) de un problema
empírico (Lógico. Que se pueda
razonar bajo criterios
científicos).

4.  Historia del método científico:
El problema lo debate por primera vez
Sócrates, Platón y Aristóteles reclamando un
orden y un sistema axiomático (razón por la
cual se admite una verdad sin protesta alguna)
a lo largo del Siglo V a.C.
Pero no será hasta la Edad Moderna cuando se
consolide este método de razonamiento a
manos de René Descartes (célebre
matemático, físico y filósofo francés del siglo
XVII) pasando antes por manos de eruditos
islámicos, de Copérnico, Galileo Galilei o
incluso Da Vinci y posteriormente científicos
del calibre de: Pascal o Newton. A lo largo de
la historia, el método científico ha adoptado
diferentes formas dependiendo del estilo de
su creador, así se llegaron a formar métodos
empiristas (razones de criterios científicos),
hermenéutico (razones de criterios divinos),
analógicos (razones sustentadas en la
comparación) etc. Para saber más sobre
René Descartes consultar el hipervínculo.

5. Desarrollo del método
científico.
Aunque haya diferentes
metodologías el desarrollo de
este es el mismo para todas:
* Observación del
problema.
* Establecimiento de
una hipótesis.
* Experimentación.
* Análisis de resultados.
* Establecimiento de
refutaciones, teorías y
leyes.

7.  Observación del problema: Consiste en reconocer
y abreviar el problema para poder analizarlo sin
dificultad. Por ejemplo
 Planteamiento de hipótesis: En este caso se
sospecha que el mencionado suceso podría
deberse a la presencia de un mal pesticida, a la
presencia de plagas sobre la planta, a un probable
rango de radiactividad en el área de la plantación
o a condiciones climáticas impropias de la especie
impidiendo así su desarrollo natural.
Es de vital importancia que las hipótesis se
refieran a situaciones realizables, por ejemplo
nunca podremos plantear una hipótesis tal que:
“las plantas son dañadas por espíritus residentes de
la zona” ya que no se podrá poner en
comprobación la presencia de estos espíritus. Las
hipótesis siempre deberán ser concretas y
concisas, nunca serán desarrolladas con
demasiada extensión.

8.  La experimentación consiste en demostrar la
hipótesis y por lo tanto intentar también demostrar su
refutación. Incidamos en que tiene prioridad
demostrar la refutación que la verdad de una
hipótesis. Para ello se elaborará y se llevará a cabo un
diseño experimental. Este diseño experimental
permitirá someter a prueba la hipótesis mediante el
razonamiento científico, por lo que este deberá ser
fiable. Así, en el experimento influirán
prioritariamente dos variables, la independiente que
es aquella que modifica el individuo, no depende de
ninguna otra, por ejemplo demostrar que ese estado
de las plantas ha sido causado por pesticidas en cuyo
caso el área se someterá por el sujeto a un incremento
de dicho pesticida para demostrar que efectivamente
ese estado insalubre ha sido fruto del mencionado
pesticida. Por lo que la variable independiente
(interpretada en la gráfica en el eje de abscisas con la
letra x) será el volumen de pesticida, mientras que la
variable dependiente será aquella dependiente de la
variable independiente (interpretada en el eje de
ordenadas de la gráfica con la letra y).
 Hay que destacar de igual forma los dos tipos de
variables que pueden aparecer en una gráfica:
pudiendo ser estas cualitativas (si no se pueden
contar, por ejemplo el color amarillo o verde de un
guisante en función de sus genes) o cuantitativa (si
se pueden contar (por ejemplo la cantidad de
ciudadanos de un lugar) pudiendo ser estas últimas a
su vez: continuas (si permiten encontrar
intermedios, por ejemplo la altura: 1,71; 1,74; 1,81;
1,89…) o discretas (si no permiten encontrar
intermedios, por ejemplo el número de pétalos de una
flor: 1, 2, 3, 4…). Así pues, el diseño experimental con
su posterior análisis demostrará la certeza de la
hipótesis. Durante el diseño, para hacer de este uno
más fiable se desarrollará también un experimento
control (análisis con la variable independiente fija),
una repetición de resultados y una media
aritmética de resultados para minimizar el efecto
de cualquier resultado anómalo.

9. Diseño experimental de Torricelli (según el cual
una columna de 760 mm de mercurio por cada
metro es soportada dada la vuelta debido a la
acción de la presión atmosférica)
Diseño experimental de la generación espontánea
(Pasteur) (según la cual se refutó la creencia de
que surgían seres de la materia inerte)

10. Experimento de los rayos catódicos (mediante el cual se
demuestra la presencia de una fluorescencia en el electrodo
positivo (cátodo) tras una descarga eléctrica dentro del tubo de
vidrio que contiene dichos electrodos. Esta fluorescencia es
debida a los rayos catódicos provenientes del ánodo que se
trasmiten en línea recta y en la presencia de un campo magnético
se desvían de su trayectoria rectilínea y que la naturaleza de los
electrones que contienen dichos rayos son totalmente
independientes del fluido que contenga el tubo de vidrio.
Experimento de Miller y Urey mediante el cual se
demuestra la formación de moléculas orgánicas
como el metano o el amoniaco a partir de
moléculas inorgánicas como el agua.

11.  Análisis de resultados: tras realizar el
experimento se representarán los resultados
pudiendo ser representados estos en: tablas
gráficas, en ejes cartesianos o en un diagrama
de barras.

12.  Experimento control: en este caso al inmovilizar la variable
dependiente coincidirían resultados, en un caso en el cual
la variable dependiente no se mantenga cte variarían como
es lógico pensar. Se escogería en cualquier caso una
variable independiente cte fácil de utilizar como por
ejemplo la primera del eje de ordenadas empezando a
contar por el origen.
 Repetición del análisis por si ha habido algún fallo o error.
 Media aritmética de los resultados obtenidos:
Variable x (Volumen del
pesticida)=(1,5+3+4,5+6+7,5)/5=4,5 L
Variable y (cantidad de orificios)=cte=(4+4+4+4+4)/5=4
orificios/hoja
 Establecimiento de refutaciones, teorías y leyes:
como es de comprobar, en este caso la cantidad de
pesticida no influye para nada en el continuo
desarrollo de orificios de nuestra plantación de cacao,
luego la hipótesis de que el pesticida provoca dichas
consecuencias es falsa, por lo tanto se consigue
refutar. El siguiente paso sería demostrar otra
hipótesis, por ejemplo la presencia de plagas, luego
nuestra segunda hipótesis sería que la presencia de
plagas ocasiona dichas lesiones a la planta. En el caso
en el que se demostrara que en efecto es el número de
plagas el que influye a provocar dicho estado a la
planta mediante otro diseño experimental,
convertiremos esa hipótesis en teoría. La teoría se
diferencia de la ley en que la teoría es una verdad de
carácter mutable, variable y/o progresivo (por
ejemplo la teoría de la evolución en la cual los sujetos
se someten a cambios variables en su anatomía)
mientras que la ley es de naturaleza permanente, más
general que una teoría e inmutable, valida para todo
momento y lugar (por ejemplo la ley de gravitación
universal).
 Enlace a: vídeo explicativo del método científico.

13. 1.2-Tipos de magnitudes
Una magnitud se define como
una cualidad medible de un
sistema físico, es decir, aquella a
la que se le pueden asignar
diferentes tipos de valores.
Entre las diferentes magnitudes
existentes en este mundo
podremos destacar como
ejemplo:
Magnitud Unidad
(SI)
Símbolo
(SI)
Longitud Metro M
Masa Kilogramo Kg
Tiempo Segundo s
Temperatura Kelvin K
Intensidad
eléctrica
Amperio A
Fuerza Newton N
Trabajo Julio J
Potencia Watio W
Cantidad de
sustancia Mol mol

14. Unidad Equivalencias
comunes
1 Metro 10-3
kilómetros
102
centímetros
1 Kilogramo 103
gramos
1 segundo 1/60 minutos
1/3600 horas
1 Kelvin -273 ºC
1 Newton 1 Kg x m
s2
1 Julio 1 N x m
1 Watio 1 J
s
 Múltiplos y submúltiplos: en cuanto a la longitud, la escala de
medida, pasando de menor a mayor dividiendo entre 10 y de
mayor a menor multiplicando por diez, los múltiplos y
submúltiplos son:
milímetro<centímetro<decímetro<metro<decámetro<hectómetr
o<kilómetro.
 En cuanto a la masa: miligramo, centigramo, decigramo, gramo,
decagramo, hectogramo, kilogramo. Teniendo en cuenta lo
siguiente también definiremos quintal (500 kg) y tonelada (1000
kg)
 En cuanto al tiempo usaremos el sistema sexagesimal, siendo la
menor medida el segundo cuyo valor se dividirá entre 60 para
sacar los minutos y estos entre 60 para sacar las horas.
 La temperatura en el Sistema Internacional de Unidades se tiene
establecido el Kelvin (273 K= 0ºC)
 Los múltiplos de las superficies se obtienen dividiendo entre 100
para sacar uno justo mayor, y multiplicando por 100 para sacar
uno justo menor: milímetro cuadrado (mm2
)< cm2
< dm2
<
m2
<Dam2
<Hm2
< Km2
 El volumen para obtener un múltiplo justo mayor se dividirá por
1000 y para obtener uno justo inferior se multiplicará por 1000:
mm3
<cm3
<dm3
<m3
<Dam3
<Hm3
<Km3
 En cuanto a múltiplos y submúltiplos más radicales destacan a
parte del mili y del kilo de menor a mayor: pico (10-12
), nano (10-9
),
micro (10-6
), mega (106
), giga (109
) y el tera (1012
)

15.  Factor de conversión: un factor de
conversión es útil para convertir las unidades
que deseemos en otras diferentes. 1-Se
comienza escribiendo la medida y unidad que
queremos convertir. Imaginémonos que fuera
el metro/cm2
. A continuación 2-se coloca un
cociente en el cual colocaremos la unidad que
queremos anular o cancelar en el lugar
correspondiente de la fracción para que esta
quede cancelada, en este caso si queremos
cancelar el cm2
en el segundo cociente
tendremos que colocar el cm2
en el
numerador ya que cm2
/cm2
=1. Cabe decir que
en el segundo cociente solo se pondrán
medidas del sistema internacional, es decir
sus equivalencias., en este caso nos interesa
convertir el kg/cm2
en kg/m2
. Véase en
fotografía. El segundo caso sería un factor de
conversión doble. Algunas magnitudes como
el Kelvin no permiten factor de conversión ya
que no son proporcionales, la fórmula del
Kelvin sería: Grados K= Grados ºC+273

16. 1.3-Instrumentos de medida
 Para medir diferentes magnitudes la ciencia
emplea diferentes dispositivos e instrumentos
en función de lo que desee medir. Cabe
destacar que un instrumento de medida
presentará precisión que se define como el
valor mínimo que un instrumento puede
medir, por ejemplo en una cinta métrica el
centímetro es la precisión del instrumento ya
que es el valor mínimo que puede medir.
Además presentará sensibilidad que se podría
definir como el margen de error entre la
medida visual más cercana a la que tenemos y
entre la que realmente tenemos. La
sensibilidad se escribe como: “medida
relativa (cercana)” “± margen de error que
coincide con la precisión del instrumento)”.
 Por ejemplo el vaso de precipitado de la
derecha (tercer instrumento empezando por
la izquierda) tiene una precisión de 100 mL
cuya sensibilidad es 500 ± 100 mL.

17. Probeta (Permite medir volúmenes y contener
líquidos)
Erlenmeyer (conservación y destilación de
líquidos)

18. Pipeta aforada (medir
volúmenes de forma muy
exacta)
Tubos de ensayo (se utiliza en las
pruebas de mezclas y de variaciones
de Tª)

19. Crisol (fundir sustancias, medida
de masas (análisis gravimétricos)
Embudos de decantación (separación
de líquidos inmiscibles)

20. Vasos de precipitado (preparar y calentar
sustancias, son altamente resistentes a la
corrosión)
Kitasato (recolección de gases,
hidroneumática [conducción de gases])

21. Matraz aforado (medir volúmenes
con alta precisión milimétrica)
Mechero bunsen (calentar
sustancias)

22. Pinza de laboratorio (sujetar
tubos de ensayo)
Escobillas de laboratorio (limpiar
instrumentos después de su uso)

23. Pinza de laboratorio II Matraz fondo plano (variedad
de matraz)

24. Matraz de destilación (matraz
con capacidad de destilar gases)

25. 1.4 Cifras significativas y errores
experimentales.
 Se define como cifra significativa (c.s.) aquella cifra que proporciona el instrumento de
medida. Las condiciones para considerar un número x de cifras como cifras significativas
son las siguientes:
 Las cifras distintas de 0. Por ejemplo el número 14,752 tiene 5 cifras significativas.
 Los 0 justo a la derecha de la coma son significativos. Por ejemplo la cifra 16,00 tiene
cuatro c.s. o el número 5,00 tiene tres c.s., o el número 182,000 tiene seis c.s.
 Los 0 justo a la izquierda de un número distinto de 0 no son significativos, por
ejemplo el número 0,003 solo tiene una cifra significativa, o el número 0,0400 tiene 3 c.s.
por lo que no se consideran c.s. aquellos 0 que estén a la izquierda de una cifra distinta de
0, pero si se considerarán c.s. aquellos que estén justo a la derecha, así pues la cifra
0,0020 tiene dos c.s.
 Los 0 al final de un número sin decimales no se considerarán significativos a
menos que vengan acompañados de un punto:
*400 solo tiene una c.s.
*6100 tiene dos c.s.
*400. tiene tres c.s.
*6100. tiene cuatro c.s.

26.  Redondeo es estimar o aproximar una cantidad de c.s. teniendo en cuenta otras cifras que nos permiten estimar
pero que serán despreciadas.
 Si la primera cifra despreciada es 5 o mayor, se aproximará a la alza.
 Si la primera cifra despreciada es menor de 5, se aproximará a la baja.
Así pues para aproximar el número 71,254 a 3 cifras significativas, se anularán las otras 2 cifras sucesivas aunque las
tendremos en cuenta para la estimación. Ya que se despreciará la cifra 54, esta queda aproximada a la centena, por lo
que el número aproximado a 3 c.s. será el 71,3
Otro ejemplo sería redondear el número 0,044900 a 1 cifra significativa. Ya que la primera cifra significativa es el 4,
tendremos que aproximar el número a las centésimas por así decirlo. Tendremos en cuenta por lo tanto la cifra
significativa 4900 que es la que queremos cancelar, y queda estimada a la baja ya que su primera cifra no llega a 5 y no
podemos alzar la primera cifra significativa del número original, en otras palabras, como queremos aproximar solo a 1
c.s. y el número 4900 no es suficiente para convertir esa primera cifra significativa a 5, ésta se queda en 4. Luego el
número redondeado sería: 0,04
*Automáticamente una premisa que existe de redondear una suma, establece que el redondeo se debe hacer a tantas
cifras significativas como decimales tenga el sumando con menos decimales.
*En los productos y cocientes la estimación no debe superar en cifras significativas al dato con menor número de ellas.
(NO CONFUNDIR CON SUMAS Y RESTAS)
 Truncamiento hace referencia a anular, es decir, dejar a 0 todas las cifras que suceden a aquella cifra a la que se quiere truncar.
Por ejemplo la cifra truncada a 3 cifras significativas del número 277900. sería el número 277000.

27.  Errores experimentales: son
aquellos errores que alteran las
cifras exactas del resultado de un
experimento. Así pues si el
experimento diera una cifra exacta
en una magnitud de 6,27 y por
aproximarlo lo estimamos en 6,3;
esa última cifra poseerá un error
experimental absoluto de
-0,3. Tipos de errores
experimentales
 Calculo de errores:
Absolutos:
Errorabsoluto=dato inexacto-dato exacto (o media aritmética en su
defecto).
Relativos:
Errorrelativo=Error absoluto/dato exacto (o media aritmética en su
defecto).
Porcentaje de error:
Porcentaje de error=Errorrelativo x 100

28. 1.5 Introducción a las gráficas y
tablas de análisis físico.
 Los científicos al realizar un experimento
analizarán los resultados o incluso pueden
probar a predecirlos mediante un análisis
mediante sistemas de ejes ortogonales, tablas
y diagramas.
 Las tablas presentarán en un margen las
magnitudes a comparar y a
continuación de su magnitud se
presentarán resultados arbitrarios
para la variable x (independiente) y
datos en función de x (es decir,
dependientes ,(y), de la variable
independiente)
Masa de
H2O (kg)
(x)
1 3 5 7 9
Presión
(Pa)
(y)
0,9
8
2,94 4,9 6,86 8,82
Estudio de una función
de la presión ejercida en
el agua en función de su
masa:
y=(9,8X)/10

29. Sistema de ejes
perpendiculares o
cartesianos.
x--> masa (Kg)
 Diagramas: de
barras
x--> masa (Kg)
y--> presión (Pa)

30.  Las gráficas a su vez, matemáticamente
hablando podrán ser lineales si presentan el
siguiente matiz: y=kx (siendo k una constante
(0,1,2,-1…) y teniendo su origen en el origen de
coordenadas.
 Serán afines si presentan el mismo matiz que
las proporcionales solo que su origen será
distinto al origen de coordenadas, es decir, su
origen en el primer cuadrante lo podrían
tener en un punto y=4, de esta forma la
función sería y=kx+4. De esta forma su
formula general será y=kx+y0(siendo k una
constante y y0 un valor de y inicial para la
función en el cuadrante representativo de la
función.
 Serán inversas si la constante queda dividida
por la variable independiente presentando la
siguiente fórmula general y=k/x. Su gráfica
presenta forma de hipérbola.
 Serán cuadráticas si la función tiene grado
dos, es decir la variable independiente está
elevada al cuadrado, presentan la siguiente
fórmula general: y=kx2
Tiene forma de
parábola.

31.  Normas para dibujar gráficas.
 Es preferible dar uso a un papel milimetrado para un perfecto análisis científico.
 En cada eje debe indicarse la magnitud y la unidad en la que se mide.
 Se debe utilizar una escala proporcional en cada variable.
 En el caso en el que un punto no pueda contenerse en la línea que contiene la
función se prefiere despreciar por pulcritud ya que es preferible contener a la otra
mayoría.