Séminaire de formation - L'exploitation minière : une activité limitée dans le temps

Séminaire de formation
Industrie Minière
L’exploitation minière : une activité limitée dans le temps
28-‐29
Septembre
2015

→  Des ressources et des réserves mondiales finies
→  Une durée de vie finie pour un gisement donné
L’exploitation minière : une activité limitée dans le temps

→  Les ressources minérales sont des ressources issues de la croute terrestre
–  Leur volume peut donc certes être très important
–  Mais sera forcément limité
→  Comme les hydrocarbures, elles sont le fruit de processus géologiques qui se
poursuivent aujourd’hui, mais qui sont très longs
–  Il faut des dizaines ou des centaines de millions d’année pour cons;tuer un gisement de charbon
–  Il ne faut que quelques années pour l’exploiter…
Des ressources mondiales finies

→  Durée de vie statique
–  Rapport des réserves connues (ou des RAR : ressources raisonnablement exploitables) pour une
substance donnée sur la consomma;on annuelle de ceGe substance
–  Hypothèse défavorable : de nouvelles ressources peuvent être iden;ﬁées à l’avenir
–  Hypothèse favorable : la consomma;on va a priori plutôt en croissant….
–  Avec nos connaissances et modes de vie actuels, combien d’année pouvons-‐nous « tenir » pour
une substance donnée

5
Années
Or 20
Fer 150
Cuivre 30
Bauxite 200
Nickel 50 +
Phosphates 80
Uranium 40
Charbon 200

→  Durée de vie statique : limites de l’approche
–  Les réserves dépendent directement et fortement d’une hypothèse de prix
•  Cf pétrole : taux de récupéra;on d’un gisement, rentabilité de gisements non conven;onnels
–  Quelle crédibilité pouvons-‐nous accorder aux données?
•  Publica;on de ﬁches par substance par l’USGS
•  Mais sur la base d’une consolida;on de données mondiales
–  Cf ra;o entre réserves et ressources de charbon suivant les pays
•  Et données manquantes pour certaines substances

8

–  Durées de vie > 200 ans
•  Charbon, Chrome, Lignites, Magnésium, Pla;noïdes, Tungstène, Vanadium
–  Durées de vie comprises entre 50 et 200 ans
•  Cobalt, Fer, Lithium, Molybdène, Tantale, Terres rares, Titane, Uranium
–  Durées de vie comprises entre 20 et 50 ans
•  Argent, Bismuth, Cuivre, Manganèse, Nickel, Niobium, Or, Plomb, Rhénium, Zinc, Zirconium
–  Durées de vie < 20 ans
•  An;moine, Etain, Stron;um
–  Non connues :
•  Bérylium, Gallium, Germanium, Indium

→  Durée de vie statique : une question récurrente et ambiguë
–  Récurrente
•  Ques;on soulevée à l’origine de la cons;tu;on de l’Europe (Club de Rome)
•  Ques;on écartée pendant 3 décennies
•  Ques;on re-‐soulevée avec le développement de la Chine…
–  Ambiguë
•  Une tension sur le marché d’une substance est favorable à l’industrie minière : hausse des
cours
•  Une trop forte tension lui est défavorable : encouragement de la subs;tu;on

→  La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales?
–  Pic de Hubbert = pic de produc;on maximal de pétrole au niveau mondial

→  La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales?
–  Pic de Hubbert = pic de produc;on maximal de pétrole au niveau mondial
–  Contre
•  « On ne consomme pas les atomes de métaux »
•  « On peut recycler un métal à l’inﬁni »
–  Pour
•  On consomme l’uranium
•  On « consomme » les engrais
•  On disperse très fortement, ce qui rend la recyclabilité plus que théorique

→  Exemple de l’ambiguité sur le cuivre
–  Les producteurs diﬀusent un message anxiogène de manque de cuivre

→  Exemple de l’ambiguité sur le cuivre
–  Une associa;on de producteur diﬀuse un message plus que rassurant

→  Et le recyclage?

→  Et le recyclage?
–  Des difficultés techniques (traitement de gisements très
complexes)
•  Eco-‐concep;on
–  Des difficultés liées au marché et aux infrastructures
•  Massifica;on des marchés
–  Des difficultés économiques
•  De nombreux recyclages restent non rentables
–  Li dans les baGeries
–  Plas;ques (plus rentable sous forme de
valorisa;on énergé;que)

17
Des ressources mondiales inégalement réparties

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Des ressources mondiales inégalement réparties

→  L’industrie minière : une activité auto-destructrice
–  Une industrie de transforma;on… dont l’intrant principal n’est pas acheté, mais ;ré de son
gisement
•  Tout inves;ssement minier est donc voué à disparaître à un terme assez court
–  Le gisement est rarement (jamais) homogène, ce qui pose la ques;on du seuil minimal de qualité
recherché pour le minerai
•  Les par;es de gisement qui ne respectent pas ce seuil étant abandonnées, ce seuil jour
directement sur la durée de vie
Une durée de vie finie pour un gisement

→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Comme pour toute autre ac;vité en économie de marché : maximiser la créa;on de richesse
•  1er formalisme mathéma;que dès 1963, Matheron & Formery
•  Abou;t à des rythmes de produc;on très élevés
–  Moins de 3 ans pour des gisements de moins de 20 Mt
–  Jamais plus de 8 années, même pour des gisements très importants

Tonnage (Mt)
Rythme de
production
(Mt/an)
Durée de
vie (années)
20 6 3.3
50 7.7 6.5
100 14.3 7
350 48 7.2
1600 219 7.3

•  1er formalisme mathéma;que dès 1963, Matheron & Formery
•  Abou;t à des rythmes de produc;on très élevés
•  Un raisonnement biaisé pour les très grands tonnages
–  Absence de prise en compte de la satura;on du marché (prix de vente supposé
constant, indépendant des très fortes produc;ons envisagées)
–  Absence de prise en compte de contraintes techniques
•  Des résultats non appliqués par les industriels, y compris pour les tonnages habituels

–  Quid de la pra;que industrielle?
•  Approche empirique de Taylor et O’Hara : cons;tu;on d’une base de données de projets
miniers et recherche de corréla;ons
•  Soit R les réserves (exprimées en t)
•  Rythme de produc;on annuel P (en t/an) :
•  Durée de vie N (en années) :
75.0
5 RP ×=
25.0
2.0 RN ×=

–  Opposi;on entre op;misa;on théorique et pra;que des industriels. Pourquoi?
•  Instabilité des prix
•  Compréhension du gisement
•  Développement long terme de l’entreprise

–  Instabilité des prix
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
Zn ($/t) Pb ($/t) Cu ($/t) Co ($/50kg)

–  Instabilité des prix
•  Durées de vie > durée dʼ’un cycle, pour limiter les risques
•  Durée de vie assez grande pour que le cours moyen ait une chance dʼ’être environ égal au
cours de tendance
–  Durée de vie minimale prix

–  Compréhension du gisement
•  Primordiale pour la découverte des extensions
–  Inves;ssement ini;al important
–  Inves;ssement localisé
–  Inves;ssement non ou peu récupérable
•  Importance du temps de matura;on de ceGe compréhension
–  Durée de vie minimale gisement

–  Développement long terme de l’entreprise
•  Durée de développement dʼ’un nouveau gisement
–  Au minimum 10 ans
•  Prospec;on
–  Durée de découverte dʼ’un nouveau gisement
–  Probabilité qu’un indice devienne un gisement
–  Durée de vie minimale développement entreprise

→  Teneur de coupure : introduction
–  Une valeur par;culière de la teneur, qui fera la diﬀérence entre deux types de matériaux :
•  Du minerai et du « stérile »
•  Du minerai riche et du minerai pauvre
–  Un paramètre technico-‐économique des projets miniers, au même ;tre que :
•  Méthodes d’exploita;on et de traitement
•  Rythme de produc;on

→  Teneur de coupure : pourquoi?
–  Pour « op;miser » l’exploita;on, en lien avec une stratégie :
•  Maximisa;on de la créa;on de richesse
•  Maximisa;on de la récupéra;on du gisement
•  …
–  Pour une sélec;vité dans l’exploita;on, en réponse à l’hétérogénéité des gisements :
•  Sélec;vité par les receGes : teneur de coupure
•  Sélec;vité par les coûts
–  Dans des gisements où la teneur du minerai est en gros constante, mais la facilité
d’exploita;on va varier

→  Teneur de coupure : sélection par les coûts
–  Exemple de la mine de trona de TG Soda Ash

→  Teneur de coupure : sélection par les recettes
–  S’applique donc dans les gisements hétérogènes en qualité mais plutôt homogènes en condi;ons
d’exploita;on :
•  Presque toujours le cas des mines métalliques
–  En vue de maximiser la créa;on de richesse :
•  Mesurée par la Valeur Actuelle NeGe (VAN / NPV)
•  Pour des raisons de simpliﬁca;on, nous allons raisonner sur la somme des cash ﬂows (VAN
avec un taux d’actualisa;on nul)

→  Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
–  1 pièce de monnaie = 1 tonne de minerai
–  La valeur de la pièce de monnaie est équivalente à la valeur de la tonne de minerai, donc à
la teneur de la tonne de minerai
–  Ramasser une pièce de monnaie est équivalent à exploiter une tonne de minerai, avec un
droit à payer pour ramasser-‐u;liser la pièce, qui correspond au coût d’exploita;on

–  Hypothèses :
•  Le tas est cons;tué de pièces de 1, 2, 5, 10 et 50 cents, et de 1, 2, 5 et 10 €
•  Le droit pour ramasser-‐u;liser une pièce de 1 €
•  Quelles pièces faut-‐il ramasser?

–  Hypothèses :
•  Le tas est cons;tué de pièces de 1, 2, 5, 10 et 50 cents, et de 1, 2, 5 et 10 €
•  Le droit pour ramasser-‐u;liser une pièce de 1 €
•  Quelles pièces faut-‐il ramasser?
–  Toutes les pièces dont la valeur est supérieure, ou au pire égale, à 1 € !!

→  Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes
générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par
l’exploitation de cette tonne
–  Ne ;ent pas compte de l’actualisa;on

→  Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes
générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par
l’exploitation de cette tonne
–  Les receGes sont propor;onnelles à la teneur
–  D’où une expression très simple de la teneur de coupure économique
→  ou encore
–  Soit
tvtv tvPtr ×=××= ρ
COr = COvtc =×
v
CO
tc =

→  A une teneur de coupure correspondent :
–  Un tonnage de minerai
•  Fonc;on décroissante de la coupure, du tonnage des
ressources à 0
–  Une teneur moyenne
•  Fonc;on croissante de la coupure, de la teneur moyenne
des ressources à la teneur la plus riche dans le gisement
–  Un tonnage de métal
•  Fonc;on décroissante de la coupure
–  Une géométrie du gisement
)(xTT tvtv =
)(xtt tvtv =
)(xTT metmet =
)()()( xtxTxT tvtvmet ×=

0
20
40
60
80
100
Pourcentagemineraioumétal(%)
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Teneurmoyenne(%)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Coupure (%)
%métal %minerai Teneur moyenne

→  A une teneur de coupure correspond donc un niveau de profit :
–  Une marge moyenne par tonne
–  Et une marge globale sur l’ensemble du gisement
COvxtxm tv −×= )()(
( ) )()()( ctvcctvc tTvttttM ××−=
( ) vttttm cctvc ×−= )()(

→  Pour la teneur de coupure économique :
–  La marge globale doit être suﬃsante pour rembourser l’inves;ssement et aGeindre le niveau
de rentabilité recherché
–  Si elle ne l’est pas, elle ne peut pas l’être en changeant la teneur de coupure (puisque la teneur
de coupure économique est op;male)
–  L’inves;ssement n’intervient pas dans le calcul de la teneur de coupure
•  Une fois réalisé, l’inves;ssement est un « sunk cost »
•  Au stade de l’étude de faisabilité, l’eﬀet de l’inves;ssement est inverse à celui aGendu a
priori
–  Et une marge globale sur l’ensemble du gisement

–  L’actualisa;on conduit à augmenter légèrement les teneurs de coupure, mais conduit surtout à
des teneurs de coupure décroissantes dans le temps
–  Le modèle complet est plus complexe (impact de l’accessibilité sur les coûts, impact des
limita;ons de capacités), mais relève du même raisonnement et de la même équa;on
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique

–  Des contraintes de court terme peuvent conduire à augmenter la teneur de coupure
•  Service de la deGe pendant les premières années de produc;on
•  Engagement contractuelle sur un volume de produit commercialisé pour l’année (ou plus
dans le cas des ventes à terme)
–  Mais de telles augmenta;ons se font toujours au détriment de la créa;on de richesse globale
sur le long terme
–  De la sélec;vité… à l’écrémage

→  Teneur de coupure : théorie et pratique
–  Il ne suﬃt pas de déterminer correctement sa teneur de coupure, mais il faut aussi se donner
les moyens de la meGre en œuvre :
•  La connaissance sta;s;que de la distribu;on des teneurs dans le corps minéralisé
–  Pour la prévision des résultats de l’exploita;on sélec;ve et dans certains cas la
détermina;on de la teneur de coupure
•  La connaissance à l’avance de la teneur des blocs sur lesquels on va faire la sélec;on
–  Es;ma;on locale des teneurs
•  La capacité à meGre en œuvre la sélec;on tout en respectant les objec;fs de produc;on
–  Planiﬁca;on à court et très court terme

→  Teneur de coupure : théorie et pratique

→  A la base de l’activité, le gisement
–  Objet naturel à découvrir : constante de temps élevée, durée de vie limitée
–  Localisa;on imposée : impact sur les inves;ssements, coûts et délais
–  Objet incertain : risque géologique
→  A l’aval de l’activité, le marché
–  Un marché mondial de commodité, sans possibilité de diﬀérencia;on
–  Un marché très instable
→  Au centre
–  Une industrie lourde, soumise à des risques techniques importants
–  Des coûts opératoires très rigides, comprenant une part signiﬁca;ve de main d’oeuvre
Les grandes caractéristiques des projets miniers

→  Le raisonnement fait l’hypothèse que l’on exploite les tonnes de teneur supérieure
à tc, sans toucher à celles de teneur inférieure :
–  Possible excep;onnellement, par exemple sur des gisements alluvionnaires sous-‐marins
–  Mais généralement impossible
–  Et totalement irréaliste dans une exploita;on à ciel ouvert avec une fosse ﬁnale
Teneur de coupure économique et réalité de terrain

Vers un modèle de coût un peu plus fin
→  Le coût opératoire d’une exploitation minière est généralement décomposé
–  Coût mine
–  Coût traitement
–  Charges de structure (généralement des dépenses ﬁxes par unité de temps, ramenées à la tonne)
→  Analogie tas de pièces de monnaie
–  Coût pour ramasser une pièce
•  45 cents
–  Coût pour neGoyer une pièce avant de pouvoir l’u;liser
•  35 cents
–  Charges de structure
•  20 cents

Analogie monnaie et réalité de terrain (1/5)
→  Que faire d’une pièce de valeur x, inférieure à 1€, qui bloque l’accès à une
pièce de valeur supérieure à 1 €?
→  Trois solutions :
–  Sol 1 : Ne ramasser aucune des deux pièces
–  Sol 2 : Ramasser la pièce de valeur x et la jeter
–  Sol 3 : Ramasser la pièce de valeur x et la neGoyer

→  Solution 1:
–  Equivaut à arrêter l’exploita;on dans la zone considérée
•  Soit une pièce de 10 € accessible sous une pièce de 10 cents
•  Exploiter la pièce de 10 cents génère une perte de 90 cents
•  Mais donne accès à une pièce de 10 €, donc à un gain de 9 €
•  Globalement, on gagne 8.1 € en prenant les deux pièces
–  Exclue dès lors que la valeur moyenne des deux pièces est supérieure à 1 € (teneur de coupure
économique)

→  Solution 1:
–  A l’origine de la stupide « théorie du mélange »
•  « Je peux exploiter un bloc inférieur à la teneur de coupure économique si je dispose
d’un bloc supérieur à ceGe teneur et que la teneur moyenne des deux blocs est elle
aussi supérieure à la teneur de coupure économique »

→  Solution 1:
–  A l’origine de la stupide « théorie du mélange »
•  « Je peux exploiter un bloc inférieur à la teneur de coupure économique si je dispose
d’un bloc supérieur à ceGe teneur et que la teneur moyenne des deux blocs est elle
aussi supérieure à la teneur de coupure économique »
•  Analogie du jus d’orange : j’ai devant moi deux verres de jus d’orange ; l’un est tout frais,
l’autre traîne là depuis 3 semaines ; la théorie du mélange dit que si je mélange les deux,
ce sera buvable… mais ça ne m’empêchera pas d’être malade!

→  Choix entre solutions 2 et 3 :
–  Solu;on 2
•  Dépenses : 45 cents (ramasser la pièce)
•  Recettes : 0 cents
•  Marge : -45 cents
–  Solu;on 3
•  Dépenses : 100 cents
•  Recettes : x cents
•  Marge : x-100 cents
–  La solu;on 3 est préférable si X>55 cents
•  55 cents = coût du traitement + charges de structure
•  55 cents = coûts postérieurs à la sélection

→  Minerai fatal et teneur de coupure marginale :
–  Des raisons techniques peuvent obliger à exploiter (dans la mine) des tonnes à teneur inférieure à la
teneur de coupure économique
•  Chacune de ces tonnes va générer une perte et on préférerait ne pas y
toucher
–  A par;r du moment où elles sont exploitées dans la mine (et où la dépense associée à leur exploita;on
est un coût du passé), ces tonnes peuvent contribuer à la créa;on de richesse si leur valeur couvre les
coûts postérieurs à la sélec;on
•  La formule
est donc toujours valable, mais il ne faut y intégrer que les coûts postérieurs à la
sélection.
v
CO
tc =

Teneur de coupure et modèles de flux (1/3)
→  Une approche rigoureuse de teneur de coupure passe donc par un
modèle de flux
–  Un flux de roche minéralisée
•  Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation communes
au minerai et au stérile
–  Un flux de minerai
•  Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement
réservées au minerai
–  Un flux de stérile
•  Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement
réservées au minerai

Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique

Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection économiqu

Teneur de coupure économique ou teneur de coupure
marginale? (1/2)
→  Idéalement, on aimerait exploiter à la teneur de coupure économique
–  Mais les condi;ons de gisement et de méthode d’exploita;on obligent le plus souvent à remuer des
tonnes de teneur inférieure
→  La teneur de coupure marginale est alors celle qui maximise la somme des cash-
flows
–  Mais elle conduit à diminuer la teneur moyenne exploitée
–  Donc la produc;on annuelle de métal pour une installa;on d’une capacité donnée en termes de
tonnage de minerai
–  Donc le résultat annuel et la VAN

→  On cherche donc à alimenter l’usine de traitement en appliquant la teneur
de coupure économique
→  La teneur de coupure marginale est utilisée pour :
–  Stocker (quand c’est possible) les tonnes à teneur comprise entre la teneur de coupure
marginale et la teneur de coupure économique, pour les reprendre en ﬁn de vie du gisement
–  Compléter l’alimenta;on de l’usine lorsque le gisement ne permet plus de saturer l’usine en
appliquant la teneur de coupure économique
Teneur de coupure économique ou teneur de coupure
marginale? (2/2)

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