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Séminaire de formation
Industrie Minière
L’exploitation minière : une activité limitée dans le temps
28-­‐29	
  Septembre	
  2015	
  
→  Des ressources et des réserves mondiales finies
→  Une durée de vie finie pour un gisement donné
L’exploitation minière : une activité limitée dans le temps
→  Les ressources minérales sont des ressources issues de la croute terrestre
–  Leur  volume  peut  donc  certes  être  très  important
–  Mais  sera  forcément  limité
→  Comme les hydrocarbures, elles sont le fruit de processus géologiques qui se
poursuivent aujourd’hui, mais qui sont très longs
–  Il  faut  des  dizaines  ou  des  centaines  de  millions  d’année  pour  cons;tuer  un  gisement  de  charbon
–  Il  ne  faut  que  quelques  années  pour  l’exploiter…
Des ressources mondiales finies
→  Durée de vie statique
–  Rapport  des  réserves  connues  (ou  des  RAR  :  ressources  raisonnablement  exploitables)  pour  une  
substance  donnée  sur  la  consomma;on  annuelle  de  ceGe  substance
–  Hypothèse  défavorable  :  de  nouvelles  ressources  peuvent  être  iden;fiées  à  l’avenir
–  Hypothèse  favorable  :  la  consomma;on  va  a  priori  plutôt  en  croissant….  
–  Avec  nos  connaissances  et  modes  de  vie  actuels,  combien  d’année  pouvons-­‐nous  «  tenir  »  pour  
une  substance  donnée
Des ressources mondiales finies
→  Durée de vie statique
5
Des ressources mondiales finies
Années
Or 20
Fer 150
Cuivre 30
Bauxite 200
Nickel 50 +
Phosphates 80
Uranium 40
Charbon 200
→  Durée de vie statique
Des ressources mondiales finies
→  Durée de vie statique : limites de l’approche
–  Les  réserves  dépendent  directement  et  fortement  d’une  hypothèse  de  prix
•  Cf  pétrole  :  taux  de  récupéra;on  d’un  gisement,  rentabilité  de  gisements  non  conven;onnels
–  Quelle  crédibilité  pouvons-­‐nous  accorder  aux  données?  
•  Publica;on  de  fiches  par  substance  par  l’USGS
•  Mais  sur  la  base  d’une  consolida;on  de  données  mondiales
–  Cf  ra;o  entre  réserves  et  ressources  de  charbon  suivant  les  pays
•  Et  données  manquantes  pour  certaines  substances
Des ressources mondiales finies
→  Durée de vie statique
8
Des ressources mondiales finies
→  Durée de vie statique
–  Durées  de  vie  >  200  ans
•  Charbon,  Chrome,  Lignites,  Magnésium,  Pla;noïdes,  Tungstène,  Vanadium  
–  Durées  de  vie  comprises  entre  50  et  200  ans
•  Cobalt,  Fer,  Lithium,  Molybdène,  Tantale,  Terres  rares,  Titane,  Uranium  
–  Durées  de  vie  comprises  entre  20  et  50  ans
•  Argent,  Bismuth,  Cuivre,  Manganèse,  Nickel,  Niobium,  Or,  Plomb,  Rhénium,  Zinc,  Zirconium
–  Durées  de  vie  <  20  ans
•  An;moine,  Etain,  Stron;um
–  Non  connues  :  
•  Bérylium,  Gallium,  Germanium,  Indium
Des ressources mondiales finies
→  Durée de vie statique : une question récurrente et ambiguë
–  Récurrente
•  Ques;on  soulevée  à  l’origine  de  la  cons;tu;on  de  l’Europe  (Club  de  Rome)
•  Ques;on  écartée  pendant  3  décennies
•  Ques;on  re-­‐soulevée  avec  le  développement  de  la  Chine…
–  Ambiguë
•  Une  tension  sur  le  marché  d’une  substance  est  favorable  à  l’industrie  minière  :  hausse  des  
cours
•  Une  trop  forte  tension  lui  est  défavorable  :  encouragement  de  la  subs;tu;on
Des ressources mondiales finies
→  La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales?
–  Pic  de  Hubbert  =  pic  de  produc;on  maximal  de  pétrole  au  niveau  mondial
Des ressources mondiales finies
→  La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales?
–  Pic  de  Hubbert  =  pic  de  produc;on  maximal  de  pétrole  au  niveau  mondial
–  Contre
•  «  On  ne  consomme  pas  les  atomes  de  métaux  »
•  «  On  peut  recycler  un  métal  à  l’infini  »
–  Pour  
•  On  consomme  l’uranium
•  On  «  consomme  »  les  engrais
•  On  disperse  très  fortement,  ce  qui  rend  la  recyclabilité  plus  que  théorique
Des ressources mondiales finies
→  Exemple de l’ambiguité sur le cuivre
–  Les  producteurs  diffusent  un  message  anxiogène  de  manque  de  cuivre
Des ressources mondiales finies
→  Exemple de l’ambiguité sur le cuivre
–  Une  associa;on  de  producteur  diffuse  un  message  plus  que  rassurant
Des ressources mondiales finies
→  Et le recyclage?
Des ressources mondiales finies
→  Et le recyclage?
–  Des  difficultés  techniques  (traitement  de  gisements  très  
complexes)
•  Eco-­‐concep;on
–  Des  difficultés  liées  au  marché  et  aux  infrastructures
•  Massifica;on  des  marchés
–  Des  difficultés  économiques
•  De  nombreux  recyclages  restent  non  rentables
–  Li  dans  les  baGeries
–  Plas;ques  (plus  rentable  sous  forme  de  
valorisa;on  énergé;que)  
Des ressources mondiales finies
17
Des ressources mondiales inégalement réparties
18
Des ressources mondiales inégalement réparties
→  L’industrie minière : une activité auto-destructrice
–  Une  industrie  de  transforma;on…  dont  l’intrant  principal  n’est  pas  acheté,  mais  ;ré  de  son  
gisement
•  Tout  inves;ssement  minier  est  donc  voué  à  disparaître  à  un  terme  assez  court
–  Le  gisement  est  rarement  (jamais)  homogène,  ce  qui  pose  la  ques;on  du  seuil  minimal  de  qualité  
recherché  pour  le  minerai
•  Les  par;es  de  gisement  qui  ne  respectent  pas  ce  seuil  étant  abandonnées,  ce  seuil  jour  
directement  sur  la  durée  de  vie
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Comme  pour  toute  autre  ac;vité  en  économie  de  marché  :  maximiser  la  créa;on  de  richesse
•  1er  formalisme  mathéma;que  dès  1963,  Matheron  &  Formery
•  Abou;t  à  des  rythmes  de  produc;on  très  élevés
–  Moins  de  3  ans  pour  des  gisements  de  moins  de  20  Mt
–  Jamais  plus  de  8  années,  même  pour  des  gisements  très  importants
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Comme  pour  toute  autre  ac;vité  en  économie  de  marché  :  maximiser  la  créa;on  de  richesse
Une durée de vie finie pour un gisement
Tonnage (Mt)
Rythme de
production
(Mt/an)
Durée de
vie (années)
20 6 3.3
50 7.7 6.5
100 14.3 7
350 48 7.2
1600 219 7.3
→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Comme  pour  toute  autre  ac;vité  en  économie  de  marché  :  maximiser  la  créa;on  de  richesse
•  1er  formalisme  mathéma;que  dès  1963,  Matheron  &  Formery
•  Abou;t  à  des  rythmes  de  produc;on  très  élevés
•  Un  raisonnement  biaisé  pour  les  très  grands  tonnages
–  Absence  de  prise  en  compte  de  la  satura;on  du  marché  (prix  de  vente  supposé  
constant,  indépendant  des  très  fortes  produc;ons  envisagées)
–  Absence  de  prise  en  compte  de  contraintes  techniques
•  Des  résultats  non  appliqués  par  les  industriels,  y  compris  pour  les  tonnages  habituels
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Quid  de  la  pra;que  industrielle?  
•  Approche  empirique  de  Taylor  et  O’Hara  :  cons;tu;on  d’une  base  de  données  de  projets  
miniers  et  recherche  de  corréla;ons
•  Soit  R  les  réserves  (exprimées  en  t)
•  Rythme  de  produc;on  annuel  P  (en  t/an)  :  
•  Durée  de  vie  N  (en  années)  :
Une durée de vie finie pour un gisement
75.0
5 RP ×=
25.0
2.0 RN ×=
→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Opposi;on  entre  op;misa;on  théorique  et  pra;que  des  industriels.  Pourquoi?  
•  Instabilité  des  prix  
•  Compréhension  du  gisement
•  Développement  long  terme  de  l’entreprise
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Instabilité  des  prix
Une durée de vie finie pour un gisement
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
Zn ($/t) Pb ($/t) Cu ($/t) Co ($/50kg)
→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Instabilité  des  prix
•  Durées  de  vie  >  durée  dʼ’un  cycle,  pour  limiter  les  risques
•  Durée  de  vie  assez  grande  pour  que  le  cours  moyen  ait  une  chance  dʼ’être  environ  égal  au  
cours  de  tendance
–  Durée  de  vie  minimale  prix
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Compréhension  du  gisement
•  Primordiale  pour  la  découverte  des  extensions
–  Inves;ssement  ini;al  important
–  Inves;ssement  localisé  
–  Inves;ssement  non  ou  peu  récupérable
•  Importance  du  temps  de  matura;on  de  ceGe  compréhension
–  Durée  de  vie  minimale  gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Le choix du rythme de production pour un projet minier
–  Développement  long  terme  de  l’entreprise
•  Durée  de  développement  dʼ’un  nouveau  gisement
–  Au  minimum  10  ans
•  Prospec;on
–  Durée  de  découverte  dʼ’un  nouveau  gisement
–  Probabilité  qu’un  indice  devienne  un  gisement
–  Durée  de  vie  minimale  développement  entreprise
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : introduction
–  Une  valeur  par;culière  de  la  teneur,  qui  fera  la  différence  entre  deux  types  de  matériaux  :  
•  Du  minerai  et  du  «  stérile  »
•  Du  minerai  riche  et  du  minerai  pauvre
–  Un  paramètre  technico-­‐économique  des  projets  miniers,  au  même  ;tre  que  :  
•  Méthodes  d’exploita;on  et  de  traitement
•  Rythme  de  produc;on
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : pourquoi?
–  Pour  «  op;miser  »  l’exploita;on,  en  lien  avec  une  stratégie  :  
•  Maximisa;on  de  la  créa;on  de  richesse
•  Maximisa;on  de  la  récupéra;on  du  gisement
•  …
–  Pour  une  sélec;vité  dans  l’exploita;on,  en  réponse  à  l’hétérogénéité  des  gisements  :
•  Sélec;vité  par  les  receGes  :  teneur  de  coupure
•  Sélec;vité  par  les  coûts
–  Dans  des  gisements  où  la  teneur  du  minerai  est  en  gros  constante,  mais  la  facilité  
d’exploita;on  va  varier
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : sélection par les coûts
–  Exemple  de  la  mine  de  trona  de  TG  Soda  Ash
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : sélection par les recettes
–  S’applique  donc  dans  les  gisements  hétérogènes  en  qualité  mais  plutôt  homogènes  en  condi;ons  
d’exploita;on  :  
•  Presque  toujours  le  cas  des  mines  métalliques
–  En  vue  de  maximiser  la  créa;on  de  richesse  :
•  Mesurée  par  la  Valeur  Actuelle  NeGe  (VAN  /  NPV)
•  Pour  des  raisons  de  simplifica;on,  nous  allons  raisonner  sur  la  somme  des  cash  flows  (VAN  
avec  un  taux  d’actualisa;on  nul)
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
–  1  pièce  de  monnaie  =  1  tonne  de  minerai
–  La  valeur  de  la  pièce  de  monnaie  est  équivalente  à  la  valeur  de  la  tonne  de  minerai,  donc  à  
la  teneur  de  la  tonne  de  minerai
–  Ramasser  une  pièce  de  monnaie  est  équivalent  à  exploiter  une  tonne  de  minerai,  avec  un  
droit  à  payer  pour  ramasser-­‐u;liser  la  pièce,  qui  correspond  au  coût  d’exploita;on
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
–  Hypothèses  :  
•  Le  tas  est  cons;tué  de  pièces  de  1,  2,  5,  10  et  50  cents,  et  de  1,  2,  5  et  10  €
•  Le  droit  pour  ramasser-­‐u;liser  une  pièce  de  1  €
•  Quelles  pièces  faut-­‐il  ramasser?
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
–  Hypothèses  :  
•  Le  tas  est  cons;tué  de  pièces  de  1,  2,  5,  10  et  50  cents,  et  de  1,  2,  5  et  10  €
•  Le  droit  pour  ramasser-­‐u;liser  une  pièce  de  1  €
•  Quelles  pièces  faut-­‐il  ramasser?
–  Toutes  les  pièces  dont  la  valeur  est  supérieure,  ou  au  pire  égale,  à  1  €  !!
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes
générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par
l’exploitation de cette tonne
–  Ne  ;ent  pas  compte  de  l’actualisa;on
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes
générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par
l’exploitation de cette tonne
–  Les  receGes  sont  propor;onnelles  à  la  teneur
–  D’où  une  expression  très  simple  de  la  teneur  de  coupure  économique
→  ou encore
–  Soit
Une durée de vie finie pour un gisement
tvtv tvPtr ×=××= ρ
COr = COvtc =×
v
CO
tc =
→  A une teneur de coupure correspondent :
–  Un  tonnage  de  minerai
•  Fonc;on  décroissante  de  la  coupure,  du  tonnage  des  
ressources  à  0
–  Une  teneur  moyenne
•  Fonc;on  croissante  de  la  coupure,  de  la  teneur  moyenne  
des  ressources  à  la  teneur  la  plus  riche  dans  le  gisement
–  Un  tonnage  de  métal  
•  Fonc;on  décroissante  de  la  coupure
–  Une  géométrie  du  gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
)(xTT tvtv =
)(xtt tvtv =
)(xTT metmet =
)()()( xtxTxT tvtvmet ×=
Une durée de vie finie pour un gisement
0
20
40
60
80
100
Pourcentagemineraioumétal(%)
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Teneurmoyenne(%)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Coupure (%)
%métal %minerai Teneur moyenne
→  A une teneur de coupure correspond donc un niveau de profit :
–  Une  marge  moyenne  par  tonne
–  Et  une  marge  globale  sur  l’ensemble  du  gisement  
Une durée de vie finie pour un gisement
COvxtxm tv −×= )()(
( ) )()()( ctvcctvc tTvttttM ××−=
( ) vttttm cctvc ×−= )()(
→  Pour la teneur de coupure économique :
–  La  marge  globale  doit  être  suffisante  pour  rembourser  l’inves;ssement  et  aGeindre  le  niveau  
de  rentabilité  recherché
–  Si  elle  ne  l’est  pas,  elle  ne  peut  pas  l’être  en  changeant  la  teneur  de  coupure  (puisque  la  teneur  
de  coupure  économique  est  op;male)
–  L’inves;ssement  n’intervient  pas  dans  le  calcul  de  la  teneur  de  coupure
•  Une  fois  réalisé,  l’inves;ssement  est  un  «  sunk  cost  »
•  Au  stade  de  l’étude  de  faisabilité,  l’effet  de  l’inves;ssement  est  inverse  à  celui  aGendu  a  
priori
–  Et  une  marge  globale  sur  l’ensemble  du  gisement  
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Pour la teneur de coupure économique :
–  L’actualisa;on  conduit  à  augmenter  légèrement  les  teneurs  de  coupure,  mais  conduit  surtout  à  
des  teneurs  de  coupure  décroissantes  dans  le  temps
–  Le  modèle  complet  est  plus  complexe  (impact  de  l’accessibilité  sur  les  coûts,  impact  des  
limita;ons  de  capacités),  mais  relève  du  même  raisonnement  et  de  la  même  équa;on
Une durée de vie finie pour un gisement
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
→  Pour la teneur de coupure économique :
–  Des  contraintes  de  court  terme  peuvent  conduire  à  augmenter  la  teneur  de  coupure
•  Service  de  la  deGe  pendant  les  premières  années  de  produc;on
•  Engagement  contractuelle  sur  un  volume  de  produit  commercialisé  pour  l’année  (ou  plus  
dans  le  cas  des  ventes  à  terme)
–  Mais  de  telles  augmenta;ons  se  font  toujours  au  détriment  de  la  créa;on  de  richesse  globale  
sur  le  long  terme
–  De  la  sélec;vité…  à  l’écrémage
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : théorie et pratique
–  Il  ne  suffit  pas  de  déterminer  correctement  sa  teneur  de  coupure,  mais  il  faut  aussi  se  donner  
les  moyens  de  la  meGre  en  œuvre  :  
•  La  connaissance  sta;s;que  de  la  distribu;on  des  teneurs  dans  le  corps  minéralisé
–  Pour  la  prévision  des  résultats  de  l’exploita;on  sélec;ve  et  dans  certains  cas  la  
détermina;on  de  la  teneur  de  coupure
•  La  connaissance  à  l’avance  de  la  teneur  des  blocs  sur  lesquels  on  va  faire  la  sélec;on
–  Es;ma;on  locale  des  teneurs
•  La  capacité  à  meGre  en  œuvre  la  sélec;on  tout  en  respectant  les  objec;fs  de  produc;on
–  Planifica;on  à  court  et  très  court  terme
Une durée de vie finie pour un gisement
→  Teneur de coupure : théorie et pratique
Une durée de vie finie pour un gisement
→  A la base de l’activité, le gisement
–  Objet  naturel  à  découvrir  :  constante  de  temps  élevée,  durée  de  vie  limitée
–  Localisa;on  imposée  :  impact  sur  les  inves;ssements,  coûts  et  délais
–  Objet  incertain  :  risque  géologique
→  A l’aval de l’activité, le marché
–  Un  marché  mondial  de  commodité,  sans  possibilité  de  différencia;on
–  Un  marché  très  instable
→  Au centre
–  Une  industrie  lourde,  soumise  à  des  risques  techniques  importants
–  Des  coûts  opératoires  très  rigides,  comprenant  une  part  significa;ve  de  main  d’oeuvre
Les grandes caractéristiques des projets miniers
→  Le raisonnement fait l’hypothèse que l’on exploite les tonnes de teneur supérieure
à tc, sans toucher à celles de teneur inférieure :
–  Possible  excep;onnellement,  par  exemple  sur  des  gisements  alluvionnaires  sous-­‐marins
–  Mais  généralement  impossible
–  Et  totalement  irréaliste  dans  une  exploita;on  à  ciel  ouvert  avec  une  fosse  finale
Teneur de coupure économique et réalité de terrain
Vers un modèle de coût un peu plus fin
→  Le coût opératoire d’une exploitation minière est généralement décomposé
–  Coût  mine
–  Coût  traitement
–  Charges  de  structure  (généralement  des  dépenses  fixes  par  unité  de  temps,  ramenées  à  la  tonne)
→  Analogie tas de pièces de monnaie
–  Coût  pour  ramasser  une  pièce
•  45  cents
–  Coût  pour  neGoyer  une  pièce  avant  de  pouvoir  l’u;liser
•  35  cents
–  Charges  de  structure
•  20  cents
Analogie monnaie et réalité de terrain (1/5)
→  Que faire d’une pièce de valeur x, inférieure à 1€, qui bloque l’accès à une
pièce de valeur supérieure à 1 €?
→  Trois solutions :
–  Sol  1  :  Ne  ramasser  aucune  des  deux  pièces
–  Sol  2  :  Ramasser  la  pièce  de  valeur  x  et  la  jeter
–  Sol  3  :  Ramasser  la  pièce  de  valeur  x  et  la  neGoyer
Analogie monnaie et réalité de terrain (2/5)
→  Solution 1:
–  Equivaut  à  arrêter  l’exploita;on  dans  la  zone  considérée
•  Soit une pièce de 10 € accessible sous une pièce de 10 cents
•  Exploiter la pièce de 10 cents génère une perte de 90 cents
•  Mais donne accès à une pièce de 10 €, donc à un gain de 9 €
•  Globalement, on gagne 8.1 € en prenant les deux pièces
–  Exclue  dès  lors  que  la  valeur  moyenne  des  deux  pièces  est  supérieure  à  1  €  (teneur  de  coupure  
économique)
Analogie monnaie et réalité de terrain (3/5)
→  Solution 1:
–  A  l’origine  de  la  stupide  «  théorie  du  mélange  »
•  «  Je  peux  exploiter  un  bloc  inférieur  à  la  teneur  de  coupure  économique  si  je  dispose  
d’un  bloc  supérieur  à  ceGe  teneur  et  que  la  teneur  moyenne  des  deux  blocs  est  elle  
aussi  supérieure  à  la  teneur  de  coupure  économique  »
Analogie monnaie et réalité de terrain (3/5)
→  Solution 1:
–  A  l’origine  de  la  stupide  «  théorie  du  mélange  »
•  «  Je  peux  exploiter  un  bloc  inférieur  à  la  teneur  de  coupure  économique  si  je  dispose  
d’un  bloc  supérieur  à  ceGe  teneur  et  que  la  teneur  moyenne  des  deux  blocs  est  elle  
aussi  supérieure  à  la  teneur  de  coupure  économique  »
•  Analogie  du  jus  d’orange  :  j’ai  devant  moi  deux  verres  de  jus  d’orange  ;  l’un  est  tout  frais,  
l’autre  traîne  là  depuis  3  semaines  ;  la  théorie  du  mélange  dit  que  si  je  mélange  les  deux,  
ce  sera  buvable…  mais  ça  ne  m’empêchera  pas  d’être  malade!  
→  Choix entre solutions 2 et 3 :
–  Solu;on  2
•  Dépenses : 45 cents (ramasser la pièce)
•  Recettes : 0 cents
•  Marge : -45 cents
–  Solu;on  3
•  Dépenses : 100 cents
•  Recettes : x cents
•  Marge : x-100 cents
–  La  solu;on  3  est  préférable  si  X>55  cents
•  55 cents = coût du traitement + charges de structure
•  55 cents = coûts postérieurs à la sélection
Analogie monnaie et réalité de terrain (4/5)
Analogie monnaie et réalité de terrain (5/5)
→  Minerai fatal et teneur de coupure marginale :
–  Des  raisons  techniques  peuvent  obliger  à  exploiter  (dans  la  mine)  des  tonnes  à  teneur  inférieure  à  la  
teneur  de  coupure  économique
•  Chacune de ces tonnes va générer une perte et on préférerait ne pas y
toucher
–  A  par;r  du  moment  où  elles  sont  exploitées  dans  la  mine  (et  où  la  dépense  associée  à  leur  exploita;on  
est  un  coût  du  passé),  ces  tonnes  peuvent  contribuer  à  la  créa;on  de  richesse  si  leur  valeur  couvre  les  
coûts  postérieurs  à  la  sélec;on
•  La formule
est donc toujours valable, mais il ne faut y intégrer que les coûts postérieurs à la
sélection.
v
CO
tc =
Teneur de coupure et modèles de flux (1/3)
→  Une approche rigoureuse de teneur de coupure passe donc par un
modèle de flux
–  Un  flux  de  roche  minéralisée
•  Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation communes
au minerai et au stérile
–  Un  flux  de  minerai
•  Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement
réservées au minerai
–  Un  flux  de  stérile
•  Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement
réservées au minerai
Teneur de coupure et modèles de flux (2/3)
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
Teneur de coupure et modèles de flux (3/3)
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection économiqu
Teneur de coupure économique ou teneur de coupure
marginale? (1/2)
→  Idéalement, on aimerait exploiter à la teneur de coupure économique
–  Mais  les  condi;ons  de  gisement  et  de  méthode  d’exploita;on  obligent  le  plus  souvent  à  remuer  des  
tonnes  de  teneur  inférieure
→  La teneur de coupure marginale est alors celle qui maximise la somme des cash-
flows
–  Mais  elle  conduit  à  diminuer  la  teneur  moyenne  exploitée
–  Donc  la  produc;on  annuelle  de  métal  pour  une  installa;on  d’une  capacité  donnée  en  termes  de  
tonnage  de  minerai
–  Donc  le  résultat  annuel  et  la  VAN
→  On cherche donc à alimenter l’usine de traitement en appliquant la teneur
de coupure économique
→  La teneur de coupure marginale est utilisée pour :
–  Stocker  (quand  c’est  possible)  les  tonnes  à  teneur  comprise  entre  la  teneur  de  coupure  
marginale  et  la  teneur  de  coupure  économique,  pour  les  reprendre  en  fin  de  vie  du  gisement
–  Compléter  l’alimenta;on  de  l’usine  lorsque  le  gisement  ne  permet  plus  de  saturer  l’usine  en  
appliquant  la  teneur  de  coupure  économique
Teneur de coupure économique ou teneur de coupure
marginale? (2/2)

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  • 1. Séminaire de formation Industrie Minière L’exploitation minière : une activité limitée dans le temps 28-­‐29  Septembre  2015  
  • 2. →  Des ressources et des réserves mondiales finies →  Une durée de vie finie pour un gisement donné L’exploitation minière : une activité limitée dans le temps
  • 3. →  Les ressources minérales sont des ressources issues de la croute terrestre –  Leur  volume  peut  donc  certes  être  très  important –  Mais  sera  forcément  limité →  Comme les hydrocarbures, elles sont le fruit de processus géologiques qui se poursuivent aujourd’hui, mais qui sont très longs –  Il  faut  des  dizaines  ou  des  centaines  de  millions  d’année  pour  cons;tuer  un  gisement  de  charbon –  Il  ne  faut  que  quelques  années  pour  l’exploiter… Des ressources mondiales finies
  • 4. →  Durée de vie statique –  Rapport  des  réserves  connues  (ou  des  RAR  :  ressources  raisonnablement  exploitables)  pour  une   substance  donnée  sur  la  consomma;on  annuelle  de  ceGe  substance –  Hypothèse  défavorable  :  de  nouvelles  ressources  peuvent  être  iden;fiées  à  l’avenir –  Hypothèse  favorable  :  la  consomma;on  va  a  priori  plutôt  en  croissant….   –  Avec  nos  connaissances  et  modes  de  vie  actuels,  combien  d’année  pouvons-­‐nous  «  tenir  »  pour   une  substance  donnée Des ressources mondiales finies
  • 5. →  Durée de vie statique 5 Des ressources mondiales finies Années Or 20 Fer 150 Cuivre 30 Bauxite 200 Nickel 50 + Phosphates 80 Uranium 40 Charbon 200
  • 6. →  Durée de vie statique Des ressources mondiales finies
  • 7. →  Durée de vie statique : limites de l’approche –  Les  réserves  dépendent  directement  et  fortement  d’une  hypothèse  de  prix •  Cf  pétrole  :  taux  de  récupéra;on  d’un  gisement,  rentabilité  de  gisements  non  conven;onnels –  Quelle  crédibilité  pouvons-­‐nous  accorder  aux  données?   •  Publica;on  de  fiches  par  substance  par  l’USGS •  Mais  sur  la  base  d’une  consolida;on  de  données  mondiales –  Cf  ra;o  entre  réserves  et  ressources  de  charbon  suivant  les  pays •  Et  données  manquantes  pour  certaines  substances Des ressources mondiales finies
  • 8. →  Durée de vie statique 8 Des ressources mondiales finies
  • 9. →  Durée de vie statique –  Durées  de  vie  >  200  ans •  Charbon,  Chrome,  Lignites,  Magnésium,  Pla;noïdes,  Tungstène,  Vanadium   –  Durées  de  vie  comprises  entre  50  et  200  ans •  Cobalt,  Fer,  Lithium,  Molybdène,  Tantale,  Terres  rares,  Titane,  Uranium   –  Durées  de  vie  comprises  entre  20  et  50  ans •  Argent,  Bismuth,  Cuivre,  Manganèse,  Nickel,  Niobium,  Or,  Plomb,  Rhénium,  Zinc,  Zirconium –  Durées  de  vie  <  20  ans •  An;moine,  Etain,  Stron;um –  Non  connues  :   •  Bérylium,  Gallium,  Germanium,  Indium Des ressources mondiales finies
  • 10. →  Durée de vie statique : une question récurrente et ambiguë –  Récurrente •  Ques;on  soulevée  à  l’origine  de  la  cons;tu;on  de  l’Europe  (Club  de  Rome) •  Ques;on  écartée  pendant  3  décennies •  Ques;on  re-­‐soulevée  avec  le  développement  de  la  Chine… –  Ambiguë •  Une  tension  sur  le  marché  d’une  substance  est  favorable  à  l’industrie  minière  :  hausse  des   cours •  Une  trop  forte  tension  lui  est  défavorable  :  encouragement  de  la  subs;tu;on Des ressources mondiales finies
  • 11. →  La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales? –  Pic  de  Hubbert  =  pic  de  produc;on  maximal  de  pétrole  au  niveau  mondial Des ressources mondiales finies
  • 12. →  La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales? –  Pic  de  Hubbert  =  pic  de  produc;on  maximal  de  pétrole  au  niveau  mondial –  Contre •  «  On  ne  consomme  pas  les  atomes  de  métaux  » •  «  On  peut  recycler  un  métal  à  l’infini  » –  Pour   •  On  consomme  l’uranium •  On  «  consomme  »  les  engrais •  On  disperse  très  fortement,  ce  qui  rend  la  recyclabilité  plus  que  théorique Des ressources mondiales finies
  • 13. →  Exemple de l’ambiguité sur le cuivre –  Les  producteurs  diffusent  un  message  anxiogène  de  manque  de  cuivre Des ressources mondiales finies
  • 14. →  Exemple de l’ambiguité sur le cuivre –  Une  associa;on  de  producteur  diffuse  un  message  plus  que  rassurant Des ressources mondiales finies
  • 15. →  Et le recyclage? Des ressources mondiales finies
  • 16. →  Et le recyclage? –  Des  difficultés  techniques  (traitement  de  gisements  très   complexes) •  Eco-­‐concep;on –  Des  difficultés  liées  au  marché  et  aux  infrastructures •  Massifica;on  des  marchés –  Des  difficultés  économiques •  De  nombreux  recyclages  restent  non  rentables –  Li  dans  les  baGeries –  Plas;ques  (plus  rentable  sous  forme  de   valorisa;on  énergé;que)   Des ressources mondiales finies
  • 17. 17 Des ressources mondiales inégalement réparties
  • 18. 18 Des ressources mondiales inégalement réparties
  • 19. →  L’industrie minière : une activité auto-destructrice –  Une  industrie  de  transforma;on…  dont  l’intrant  principal  n’est  pas  acheté,  mais  ;ré  de  son   gisement •  Tout  inves;ssement  minier  est  donc  voué  à  disparaître  à  un  terme  assez  court –  Le  gisement  est  rarement  (jamais)  homogène,  ce  qui  pose  la  ques;on  du  seuil  minimal  de  qualité   recherché  pour  le  minerai •  Les  par;es  de  gisement  qui  ne  respectent  pas  ce  seuil  étant  abandonnées,  ce  seuil  jour   directement  sur  la  durée  de  vie Une durée de vie finie pour un gisement
  • 20. →  Le choix du rythme de production pour un projet minier –  Comme  pour  toute  autre  ac;vité  en  économie  de  marché  :  maximiser  la  créa;on  de  richesse •  1er  formalisme  mathéma;que  dès  1963,  Matheron  &  Formery •  Abou;t  à  des  rythmes  de  produc;on  très  élevés –  Moins  de  3  ans  pour  des  gisements  de  moins  de  20  Mt –  Jamais  plus  de  8  années,  même  pour  des  gisements  très  importants Une durée de vie finie pour un gisement
  • 21. →  Le choix du rythme de production pour un projet minier –  Comme  pour  toute  autre  ac;vité  en  économie  de  marché  :  maximiser  la  créa;on  de  richesse Une durée de vie finie pour un gisement Tonnage (Mt) Rythme de production (Mt/an) Durée de vie (années) 20 6 3.3 50 7.7 6.5 100 14.3 7 350 48 7.2 1600 219 7.3
  • 22. →  Le choix du rythme de production pour un projet minier –  Comme  pour  toute  autre  ac;vité  en  économie  de  marché  :  maximiser  la  créa;on  de  richesse •  1er  formalisme  mathéma;que  dès  1963,  Matheron  &  Formery •  Abou;t  à  des  rythmes  de  produc;on  très  élevés •  Un  raisonnement  biaisé  pour  les  très  grands  tonnages –  Absence  de  prise  en  compte  de  la  satura;on  du  marché  (prix  de  vente  supposé   constant,  indépendant  des  très  fortes  produc;ons  envisagées) –  Absence  de  prise  en  compte  de  contraintes  techniques •  Des  résultats  non  appliqués  par  les  industriels,  y  compris  pour  les  tonnages  habituels Une durée de vie finie pour un gisement
  • 23. →  Le choix du rythme de production pour un projet minier –  Quid  de  la  pra;que  industrielle?   •  Approche  empirique  de  Taylor  et  O’Hara  :  cons;tu;on  d’une  base  de  données  de  projets   miniers  et  recherche  de  corréla;ons •  Soit  R  les  réserves  (exprimées  en  t) •  Rythme  de  produc;on  annuel  P  (en  t/an)  :   •  Durée  de  vie  N  (en  années)  : Une durée de vie finie pour un gisement 75.0 5 RP ×= 25.0 2.0 RN ×=
  • 24. →  Le choix du rythme de production pour un projet minier –  Opposi;on  entre  op;misa;on  théorique  et  pra;que  des  industriels.  Pourquoi?   •  Instabilité  des  prix   •  Compréhension  du  gisement •  Développement  long  terme  de  l’entreprise Une durée de vie finie pour un gisement
  • 25. →  Le choix du rythme de production pour un projet minier –  Instabilité  des  prix Une durée de vie finie pour un gisement 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Zn ($/t) Pb ($/t) Cu ($/t) Co ($/50kg)
  • 26. →  Le choix du rythme de production pour un projet minier –  Instabilité  des  prix •  Durées  de  vie  >  durée  dʼ’un  cycle,  pour  limiter  les  risques •  Durée  de  vie  assez  grande  pour  que  le  cours  moyen  ait  une  chance  dʼ’être  environ  égal  au   cours  de  tendance –  Durée  de  vie  minimale  prix Une durée de vie finie pour un gisement
  • 27. →  Le choix du rythme de production pour un projet minier –  Compréhension  du  gisement •  Primordiale  pour  la  découverte  des  extensions –  Inves;ssement  ini;al  important –  Inves;ssement  localisé   –  Inves;ssement  non  ou  peu  récupérable •  Importance  du  temps  de  matura;on  de  ceGe  compréhension –  Durée  de  vie  minimale  gisement Une durée de vie finie pour un gisement
  • 28. →  Le choix du rythme de production pour un projet minier –  Développement  long  terme  de  l’entreprise •  Durée  de  développement  dʼ’un  nouveau  gisement –  Au  minimum  10  ans •  Prospec;on –  Durée  de  découverte  dʼ’un  nouveau  gisement –  Probabilité  qu’un  indice  devienne  un  gisement –  Durée  de  vie  minimale  développement  entreprise Une durée de vie finie pour un gisement
  • 29. →  Teneur de coupure : introduction –  Une  valeur  par;culière  de  la  teneur,  qui  fera  la  différence  entre  deux  types  de  matériaux  :   •  Du  minerai  et  du  «  stérile  » •  Du  minerai  riche  et  du  minerai  pauvre –  Un  paramètre  technico-­‐économique  des  projets  miniers,  au  même  ;tre  que  :   •  Méthodes  d’exploita;on  et  de  traitement •  Rythme  de  produc;on Une durée de vie finie pour un gisement
  • 30. →  Teneur de coupure : pourquoi? –  Pour  «  op;miser  »  l’exploita;on,  en  lien  avec  une  stratégie  :   •  Maximisa;on  de  la  créa;on  de  richesse •  Maximisa;on  de  la  récupéra;on  du  gisement •  … –  Pour  une  sélec;vité  dans  l’exploita;on,  en  réponse  à  l’hétérogénéité  des  gisements  : •  Sélec;vité  par  les  receGes  :  teneur  de  coupure •  Sélec;vité  par  les  coûts –  Dans  des  gisements  où  la  teneur  du  minerai  est  en  gros  constante,  mais  la  facilité   d’exploita;on  va  varier Une durée de vie finie pour un gisement
  • 31. →  Teneur de coupure : sélection par les coûts –  Exemple  de  la  mine  de  trona  de  TG  Soda  Ash Une durée de vie finie pour un gisement
  • 32. →  Teneur de coupure : sélection par les recettes –  S’applique  donc  dans  les  gisements  hétérogènes  en  qualité  mais  plutôt  homogènes  en  condi;ons   d’exploita;on  :   •  Presque  toujours  le  cas  des  mines  métalliques –  En  vue  de  maximiser  la  créa;on  de  richesse  : •  Mesurée  par  la  Valeur  Actuelle  NeGe  (VAN  /  NPV) •  Pour  des  raisons  de  simplifica;on,  nous  allons  raisonner  sur  la  somme  des  cash  flows  (VAN   avec  un  taux  d’actualisa;on  nul) Une durée de vie finie pour un gisement
  • 33. →  Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie –  1  pièce  de  monnaie  =  1  tonne  de  minerai –  La  valeur  de  la  pièce  de  monnaie  est  équivalente  à  la  valeur  de  la  tonne  de  minerai,  donc  à   la  teneur  de  la  tonne  de  minerai –  Ramasser  une  pièce  de  monnaie  est  équivalent  à  exploiter  une  tonne  de  minerai,  avec  un   droit  à  payer  pour  ramasser-­‐u;liser  la  pièce,  qui  correspond  au  coût  d’exploita;on Une durée de vie finie pour un gisement
  • 34. →  Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie –  Hypothèses  :   •  Le  tas  est  cons;tué  de  pièces  de  1,  2,  5,  10  et  50  cents,  et  de  1,  2,  5  et  10  € •  Le  droit  pour  ramasser-­‐u;liser  une  pièce  de  1  € •  Quelles  pièces  faut-­‐il  ramasser? Une durée de vie finie pour un gisement
  • 35. →  Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie –  Hypothèses  :   •  Le  tas  est  cons;tué  de  pièces  de  1,  2,  5,  10  et  50  cents,  et  de  1,  2,  5  et  10  € •  Le  droit  pour  ramasser-­‐u;liser  une  pièce  de  1  € •  Quelles  pièces  faut-­‐il  ramasser? –  Toutes  les  pièces  dont  la  valeur  est  supérieure,  ou  au  pire  égale,  à  1  €  !! Une durée de vie finie pour un gisement
  • 36. →  Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par l’exploitation de cette tonne –  Ne  ;ent  pas  compte  de  l’actualisa;on Une durée de vie finie pour un gisement
  • 37. →  Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par l’exploitation de cette tonne –  Les  receGes  sont  propor;onnelles  à  la  teneur –  D’où  une  expression  très  simple  de  la  teneur  de  coupure  économique →  ou encore –  Soit Une durée de vie finie pour un gisement tvtv tvPtr ×=××= ρ COr = COvtc =× v CO tc =
  • 38. →  A une teneur de coupure correspondent : –  Un  tonnage  de  minerai •  Fonc;on  décroissante  de  la  coupure,  du  tonnage  des   ressources  à  0 –  Une  teneur  moyenne •  Fonc;on  croissante  de  la  coupure,  de  la  teneur  moyenne   des  ressources  à  la  teneur  la  plus  riche  dans  le  gisement –  Un  tonnage  de  métal   •  Fonc;on  décroissante  de  la  coupure –  Une  géométrie  du  gisement Une durée de vie finie pour un gisement )(xTT tvtv = )(xtt tvtv = )(xTT metmet = )()()( xtxTxT tvtvmet ×=
  • 39. Une durée de vie finie pour un gisement 0 20 40 60 80 100 Pourcentagemineraioumétal(%) 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Teneurmoyenne(%) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Coupure (%) %métal %minerai Teneur moyenne
  • 40. →  A une teneur de coupure correspond donc un niveau de profit : –  Une  marge  moyenne  par  tonne –  Et  une  marge  globale  sur  l’ensemble  du  gisement   Une durée de vie finie pour un gisement COvxtxm tv −×= )()( ( ) )()()( ctvcctvc tTvttttM ××−= ( ) vttttm cctvc ×−= )()(
  • 41. →  Pour la teneur de coupure économique : –  La  marge  globale  doit  être  suffisante  pour  rembourser  l’inves;ssement  et  aGeindre  le  niveau   de  rentabilité  recherché –  Si  elle  ne  l’est  pas,  elle  ne  peut  pas  l’être  en  changeant  la  teneur  de  coupure  (puisque  la  teneur   de  coupure  économique  est  op;male) –  L’inves;ssement  n’intervient  pas  dans  le  calcul  de  la  teneur  de  coupure •  Une  fois  réalisé,  l’inves;ssement  est  un  «  sunk  cost  » •  Au  stade  de  l’étude  de  faisabilité,  l’effet  de  l’inves;ssement  est  inverse  à  celui  aGendu  a   priori –  Et  une  marge  globale  sur  l’ensemble  du  gisement   Une durée de vie finie pour un gisement
  • 42. →  Pour la teneur de coupure économique : –  L’actualisa;on  conduit  à  augmenter  légèrement  les  teneurs  de  coupure,  mais  conduit  surtout  à   des  teneurs  de  coupure  décroissantes  dans  le  temps –  Le  modèle  complet  est  plus  complexe  (impact  de  l’accessibilité  sur  les  coûts,  impact  des   limita;ons  de  capacités),  mais  relève  du  même  raisonnement  et  de  la  même  équa;on Une durée de vie finie pour un gisement Roche minéralisée Stérile Minerai Sélection physique
  • 43. →  Pour la teneur de coupure économique : –  Des  contraintes  de  court  terme  peuvent  conduire  à  augmenter  la  teneur  de  coupure •  Service  de  la  deGe  pendant  les  premières  années  de  produc;on •  Engagement  contractuelle  sur  un  volume  de  produit  commercialisé  pour  l’année  (ou  plus   dans  le  cas  des  ventes  à  terme) –  Mais  de  telles  augmenta;ons  se  font  toujours  au  détriment  de  la  créa;on  de  richesse  globale   sur  le  long  terme –  De  la  sélec;vité…  à  l’écrémage Une durée de vie finie pour un gisement
  • 44. →  Teneur de coupure : théorie et pratique –  Il  ne  suffit  pas  de  déterminer  correctement  sa  teneur  de  coupure,  mais  il  faut  aussi  se  donner   les  moyens  de  la  meGre  en  œuvre  :   •  La  connaissance  sta;s;que  de  la  distribu;on  des  teneurs  dans  le  corps  minéralisé –  Pour  la  prévision  des  résultats  de  l’exploita;on  sélec;ve  et  dans  certains  cas  la   détermina;on  de  la  teneur  de  coupure •  La  connaissance  à  l’avance  de  la  teneur  des  blocs  sur  lesquels  on  va  faire  la  sélec;on –  Es;ma;on  locale  des  teneurs •  La  capacité  à  meGre  en  œuvre  la  sélec;on  tout  en  respectant  les  objec;fs  de  produc;on –  Planifica;on  à  court  et  très  court  terme Une durée de vie finie pour un gisement
  • 45. →  Teneur de coupure : théorie et pratique Une durée de vie finie pour un gisement
  • 46. →  A la base de l’activité, le gisement –  Objet  naturel  à  découvrir  :  constante  de  temps  élevée,  durée  de  vie  limitée –  Localisa;on  imposée  :  impact  sur  les  inves;ssements,  coûts  et  délais –  Objet  incertain  :  risque  géologique →  A l’aval de l’activité, le marché –  Un  marché  mondial  de  commodité,  sans  possibilité  de  différencia;on –  Un  marché  très  instable →  Au centre –  Une  industrie  lourde,  soumise  à  des  risques  techniques  importants –  Des  coûts  opératoires  très  rigides,  comprenant  une  part  significa;ve  de  main  d’oeuvre Les grandes caractéristiques des projets miniers
  • 47. →  Le raisonnement fait l’hypothèse que l’on exploite les tonnes de teneur supérieure à tc, sans toucher à celles de teneur inférieure : –  Possible  excep;onnellement,  par  exemple  sur  des  gisements  alluvionnaires  sous-­‐marins –  Mais  généralement  impossible –  Et  totalement  irréaliste  dans  une  exploita;on  à  ciel  ouvert  avec  une  fosse  finale Teneur de coupure économique et réalité de terrain
  • 48. Vers un modèle de coût un peu plus fin →  Le coût opératoire d’une exploitation minière est généralement décomposé –  Coût  mine –  Coût  traitement –  Charges  de  structure  (généralement  des  dépenses  fixes  par  unité  de  temps,  ramenées  à  la  tonne) →  Analogie tas de pièces de monnaie –  Coût  pour  ramasser  une  pièce •  45  cents –  Coût  pour  neGoyer  une  pièce  avant  de  pouvoir  l’u;liser •  35  cents –  Charges  de  structure •  20  cents
  • 49. Analogie monnaie et réalité de terrain (1/5) →  Que faire d’une pièce de valeur x, inférieure à 1€, qui bloque l’accès à une pièce de valeur supérieure à 1 €? →  Trois solutions : –  Sol  1  :  Ne  ramasser  aucune  des  deux  pièces –  Sol  2  :  Ramasser  la  pièce  de  valeur  x  et  la  jeter –  Sol  3  :  Ramasser  la  pièce  de  valeur  x  et  la  neGoyer
  • 50. Analogie monnaie et réalité de terrain (2/5) →  Solution 1: –  Equivaut  à  arrêter  l’exploita;on  dans  la  zone  considérée •  Soit une pièce de 10 € accessible sous une pièce de 10 cents •  Exploiter la pièce de 10 cents génère une perte de 90 cents •  Mais donne accès à une pièce de 10 €, donc à un gain de 9 € •  Globalement, on gagne 8.1 € en prenant les deux pièces –  Exclue  dès  lors  que  la  valeur  moyenne  des  deux  pièces  est  supérieure  à  1  €  (teneur  de  coupure   économique)
  • 51. Analogie monnaie et réalité de terrain (3/5) →  Solution 1: –  A  l’origine  de  la  stupide  «  théorie  du  mélange  » •  «  Je  peux  exploiter  un  bloc  inférieur  à  la  teneur  de  coupure  économique  si  je  dispose   d’un  bloc  supérieur  à  ceGe  teneur  et  que  la  teneur  moyenne  des  deux  blocs  est  elle   aussi  supérieure  à  la  teneur  de  coupure  économique  »
  • 52. Analogie monnaie et réalité de terrain (3/5) →  Solution 1: –  A  l’origine  de  la  stupide  «  théorie  du  mélange  » •  «  Je  peux  exploiter  un  bloc  inférieur  à  la  teneur  de  coupure  économique  si  je  dispose   d’un  bloc  supérieur  à  ceGe  teneur  et  que  la  teneur  moyenne  des  deux  blocs  est  elle   aussi  supérieure  à  la  teneur  de  coupure  économique  » •  Analogie  du  jus  d’orange  :  j’ai  devant  moi  deux  verres  de  jus  d’orange  ;  l’un  est  tout  frais,   l’autre  traîne  là  depuis  3  semaines  ;  la  théorie  du  mélange  dit  que  si  je  mélange  les  deux,   ce  sera  buvable…  mais  ça  ne  m’empêchera  pas  d’être  malade!  
  • 53. →  Choix entre solutions 2 et 3 : –  Solu;on  2 •  Dépenses : 45 cents (ramasser la pièce) •  Recettes : 0 cents •  Marge : -45 cents –  Solu;on  3 •  Dépenses : 100 cents •  Recettes : x cents •  Marge : x-100 cents –  La  solu;on  3  est  préférable  si  X>55  cents •  55 cents = coût du traitement + charges de structure •  55 cents = coûts postérieurs à la sélection Analogie monnaie et réalité de terrain (4/5)
  • 54. Analogie monnaie et réalité de terrain (5/5) →  Minerai fatal et teneur de coupure marginale : –  Des  raisons  techniques  peuvent  obliger  à  exploiter  (dans  la  mine)  des  tonnes  à  teneur  inférieure  à  la   teneur  de  coupure  économique •  Chacune de ces tonnes va générer une perte et on préférerait ne pas y toucher –  A  par;r  du  moment  où  elles  sont  exploitées  dans  la  mine  (et  où  la  dépense  associée  à  leur  exploita;on   est  un  coût  du  passé),  ces  tonnes  peuvent  contribuer  à  la  créa;on  de  richesse  si  leur  valeur  couvre  les   coûts  postérieurs  à  la  sélec;on •  La formule est donc toujours valable, mais il ne faut y intégrer que les coûts postérieurs à la sélection. v CO tc =
  • 55. Teneur de coupure et modèles de flux (1/3) →  Une approche rigoureuse de teneur de coupure passe donc par un modèle de flux –  Un  flux  de  roche  minéralisée •  Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation communes au minerai et au stérile –  Un  flux  de  minerai •  Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement réservées au minerai –  Un  flux  de  stérile •  Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement réservées au minerai
  • 56. Teneur de coupure et modèles de flux (2/3) Roche minéralisée Stérile Minerai Sélection physique
  • 57. Teneur de coupure et modèles de flux (3/3) Roche minéralisée Stérile Minerai Sélection physique Roche minéralisée Stérile Minerai Sélection économiqu
  • 58. Teneur de coupure économique ou teneur de coupure marginale? (1/2) →  Idéalement, on aimerait exploiter à la teneur de coupure économique –  Mais  les  condi;ons  de  gisement  et  de  méthode  d’exploita;on  obligent  le  plus  souvent  à  remuer  des   tonnes  de  teneur  inférieure →  La teneur de coupure marginale est alors celle qui maximise la somme des cash- flows –  Mais  elle  conduit  à  diminuer  la  teneur  moyenne  exploitée –  Donc  la  produc;on  annuelle  de  métal  pour  une  installa;on  d’une  capacité  donnée  en  termes  de   tonnage  de  minerai –  Donc  le  résultat  annuel  et  la  VAN
  • 59. →  On cherche donc à alimenter l’usine de traitement en appliquant la teneur de coupure économique →  La teneur de coupure marginale est utilisée pour : –  Stocker  (quand  c’est  possible)  les  tonnes  à  teneur  comprise  entre  la  teneur  de  coupure   marginale  et  la  teneur  de  coupure  économique,  pour  les  reprendre  en  fin  de  vie  du  gisement –  Compléter  l’alimenta;on  de  l’usine  lorsque  le  gisement  ne  permet  plus  de  saturer  l’usine  en   appliquant  la  teneur  de  coupure  économique Teneur de coupure économique ou teneur de coupure marginale? (2/2)