ley de coulomb

1. RESISTENCIA AL
ESFUERZO
CORTANTE DE LOS
SUELOS

2. INDICE :

4. 1. GENERALIDADES
Este capitulo se ocupa de la evaluación de los parámetros de la
resistencia al esfuerzo cortante de los suelos.
Los suelos fallan bajo una combinación de esfuerzo normal de
compresión y esfuerzo cortante en el plano de falla.
Es necesario evaluar el esfuerzo cortante en los suelos por el
problema de estabilidad de los suelos.

5. Esfuerzos normal y cortante, en el interior de un
bloque de suelo, producidos por esfuerzos
externos: vertical y horizontal.

7. 2. LA EVALUACION DE LA RESISTENCIA AL
ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS
La evaluación incluye analizar los siguientes
problemas:
a. Selección adecuada de los taludes para terraplenes y
excavaciones (incluyendo los cortes en carreteras)
b. Determinación de la carga que un suelo puede resistir con
cierta seguridad, incluyendo la carga que terraplenes,
rellenos y diques imponen sobre el suelo de cimentación.
c. Determinación de la capacidad de soporte para zapatas y
losas de cimentación
d. Determinación de la resistencia al esfuerzo del corte
desarrollado entre el suelo y pilote o cajón de cimentación.

8. 3. TEORÍA DE COULOMB .
La primera hipótesis en la resistencia al esfuerzo de
corte de un suelo fue presentada por Coulomb (1773)
como la siguiente:
S = C + σn Tangφ (1)
Terzaghi (1925) hizo notar la necesidad de considerar el
efecto de la presión de poros en la resistencia del suelo.
Hvorslev (1937) utilizó los datos de laboratorio para verificar
el uso de los parámetros en presiones efectivas y obtener la
ecuación de la Resistencia al Corte COULOMB – HVORSLEV.

9. S = C’ + σ’TANGφ’
S : Resistencia al esfuerzo cortante.
C : Cohesión del suelo.
C’: Valor efectivo cuando se usa σ’.
φ : Angulo de fricción interna.
φ’: Angulo efectivo de fricción interna obtenido usando σ’ .
3. TEORÍA DE COULOMB .

10. TERZAGHI (1925)
Hizo notar la necesidad de considerar el efecto de la
presión de poros en la resistencia de suelo. La presión de
poros consiste en la presión en el agua dentro de los poros
del suelo.

11. Hvcrslev en (1937) utilizando
datos de laboratorio verifico el
uso de parámetros en Presiones
efectivas y obtener la ecuación
siguiente:
S=C*+σ*tg( ϕ *) (Couloub-
Hvorslev).

12. 4. ESFUERZOS
BIDIMENSIONALES EN
UN PUNTO.
La figura ilustra el caso para
una condición de esfuerzo
bidimensional con el
esfuerzo principal σ1 y σ3 que
actúan sobre los planos
principales mostrados (caras
del elemento)
Se seleccionan para la
inspección detallada dos de
los planos principales AC y
CB de la figura .
A
σ3 σ3
σ1
D
σ3
C
A
C
B
B
AB.Sen φ
φ
σ1
σn
τ
AB.Cos φ
σ1

13. 4. ESFUERZO BIDIMENSIONALES EN UN
PUNTO.
Suponiendo que el plano AB es 1unidad x 1unidad
perpendicular al plano de la página la que da un área
de 1 unidad. Esto deduce:
BC = AB. Cos ϴ
AC = AB. Sen ϴ
Realizando el cálculo trigonométrico obtenemos:

14. 4. ESFUERZO BIDIMENSIONALES EN UN
PUNTO.

15. 5. COHESIÓN.
Es la atracción entre partículas originada por las
fuerzas moleculares y las partículas de agua
La cohesión se mide en:
Kg/cm2.
En los suelos arcillosos la cohesión es alta de
0.25Kg/cm2 a 1.5Kg/cm2 , los suelos limosos
tienen poca cohesión, en las arenas la cohesión
es nula.

16. 5. COHESIÓN.
ϕ
ϕ
real
teórico

17. 6. FRICCIÓN INTERNA.
Es la resistencia al deslizamiento alcanzado por la fricción
que hay entre las superficies de contacto por lo tanto
depende de la granulometría del material-
La fricción interna de un suelo esta definida por el ángulo
cuya tg es la relación entre la fuerza que resiste al
deslizamiento y la fuerza normal P aplicada.

18. ϕ 2
ϕ 1 σn σn
Φ1 > Φ2
BUENA TRABAZON, TENDRIAN
FRICCIONES INTERNAS ALTAS, EN
CAMBIO LOS SUELOS FINOS LAS
TENDRIAN BAJAS.

19. 7. CIRCULO DE ESFUERZOS DE MOHR.
Las ecuaciones del esfuerzo normal y esfuerzo
tangencial representan un circulo de esfuerzos en el
plano xy siendo su radio igual T1-T3/2, R=cortante
máximo.
Es costumbre dibujar el circulo de Mohr en el primer
cuadrante. Ejemplos .

20. Diagrama de Mohr.

21. Envolvente de Mohr y teoría de Coulomb.

22. 8. ENSAYO DE CORTE DIRECTO.
Mediante este ensayo se determina el Angulo de fricción interna
y la cohesión del suelo con estos parámetros se obtiene la
capacidad portante del suelo.
Referencias: ASTM D3080.
Para el ensayo se necesita 03 muestras inalteradas con el
muestreador rectangular de 10cm de lado y 4cm de altura.
Se dibuja los esfuerzo normales y esfuerzos tangenciales
máximos a cada nuestra(escala natural)Ejemplo.

24. Detalles del equipo de corte directo.

27. 9. ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE.
Se utiliza en suelos arcillosos este ensayo permite obtener en
forma cuantitativa valores de la resistencia a la compresión(qu)
y por ende la resistencia al esfuerzo cortante.
Referencias ASTM D-2166-98.
L muestra debe ser inalterada de 4cm de diámetro y 6cm de
longitud se debe determinar la densidad natural y el contenido
de humedad de la muestra luego se determina la deformación
axial unitaria. Los resultados se dibujan en escala natural.

29. 10. DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE VS. DEFORMACIÓN.
Se debe considerar el
esfuerzo normal de
0.5kg/cm2 luego de 1
kg/cm2 y de 1.5kg/cm2
deformación durante el
ensayo.|
τ
así como la τ

30. 11. DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE VS.
ESFUERZO NORMAL.
Para hallar la
cohesión y la
fricción se grafican
los datos de
esfuerzo normal y
esfuerzo máximo.

31. 12. ENSAYO DE COMPRESIÓN
TRIAXIAL .
Con este ensayo se estudia con mayor precisión los suelos
finos saturados, superando inconvenientes que presenta el
aparato de corte directo.
El tamaño de la muestra que se ensaya en el aparato de corte
triaxial depende del modelo de aparato. La altura de la muestra
es el doble del diámetro.

32. El aparato de corte triaxial permite aplicar primero
unas tensiones horizontales(cilíndricas) T3, dando
presión al agua de la célula. Luego se aplica una
tensión vertical T1de la manera que al alcanzar la
rotura se obtiene un estado de tensiones
tridimensional que podemos representar en un circulo
de MOHR. Este ensayo traxial permite determinar las
presiones intersticiales y las presiones efectivas las
cuales son las que en definitiva regulan la resistencia
del suelo.
13. ENSAYO DE COMPRESIÓN
TRIAXIAL .

35. 14. FENÓMENO DE LICUACIÓN DE LOS SUELOS.
Es importante saber que los únicos materiales térreos que
presentan este fenómeno son los suelos granulares que tengan
una distribución de partículas uniforme y con cierta cantidad o
contenido de materiales finos. Las condiciones para que se
produzca este fenómeno son las siguientes:
Distribución granulométrica, baja densidad de los materiales,
ubicación bajo el nivel freático y ser sometidos a la acción de
fuerzas dinámicas como las fuerzas dinámicas de sismo.

36. Desprendimiento del suelo por licuefacción
1957 Lago Merced

37. Niigata, Japan Earthquake, 1964
• Falla por la
disminución de la
capacidad
portante del
suelo
• Ocurrió cerca al
Banco Río
Shinano
• Los edificios por
si mismos
sufrieron daños
estructurales.

38. Niigata, terremoto en Japón , 1964
• El desplazamiento de las cimentaciones de los pilares
causan el desprendimiento de la superestructura del
puente.

39. Niigata, terremoto en Japón , 1964
Hundimiento de
zonas de arena en
la localidad de
Niigata después
del sismo

40. Terremoto en Loma Prieta, CA, 1989
• El daño que causó la
Licuefacción de suelos
en las instalaciones de
una línea de costa,
enterró en el área de la
bahía tuberías y
estructuras.
• Se observaron
numerosos sandboils.
Estos dieron una
irrefutable evidencia de
la ocurrencia de
licuefacción.

41. Terremoto en Kobe, Japón 1995
• Fuertes vibraciones en el
suelo producen
licuefacción de suelos
causó el colapso de la
Autopista Hanshin .