2. Malo o povijesti
spoznaja o proporcijama ljudskog tijela privlačila
je filozofe, umjetnike, teoretičare i arhitekte od
pamtivijeka
Vitruvius (I. st. pr.n.e. – Rim) ukazao na
“zakonitosti” građe tijela…“ u ljudskom tijelu
centralna točka je pupak” – težište tijela
Vitruvijev-om čovjeku se mogu opisati kvadrat i
kružnica (Leonardo da Vinci 1490)
središte kružnice je pupak, a kvadrata 10-tak
centimetara niže
zanimljivost: tekst je pisan zrcalno
3. Eucklid, zvali su ga još i Euclid iz Aleksandrije,
živo je od 325 godine do 265 godine prije nove ere.
poznato je da je Euklid napisao matematičko djelo
"Elementi" u 13 knjiga, to je djelo po broju izdanja
i prijevoda na drugom mjestu, odmah iza Biblije
(Kruzak d.o.o., Grgić-Hudoletnjak Maja)
u srednjem vijeku Dionysius, svećenik iz Furne
pisao je o veličini ljudskog tijela da je “ devet glava
visoko”
Cennini, 15.st. pisao da je “dužina” čovjeka
jednaka njegovoj širini kada ispruži ruke
Gibson i Bonomi sredinom 19.st. rekonstruirali
Vitruvijevog čovjeka
4. Charles-Edouard Jeanneret-Gris, poznat pod
imenom Le Corbusier rođen je u Švicarskoj 1887
a umro je u Parizu 1965 arhitekt, slikar dizajner,
pisac, predstavnik moderne
na osnovu tzv. “zlatnog presjeka” napisao knjigu
kojom se pozabavio proporcijama zasnovanim na
teorijama starogrčkog matematičara iz Atene,
Euklida
također sastavio svoj tzv. “modulator”
postao poznat u svijetu arhitekture s projektom
zgrade Lige naroda u Genevi 1927
najpoznatije djelo je Villa Savoye, sa bratićem
Pierre Jeanneret, iz 1931, Poissy, kraj Pariza
5. razdoblje gotike, Leonardo iz Pise zvan Filius
Bonaccio (1170.-1250.), Bonaccijev sin, skraćeno
izgovaramo Fibonaccio),
kao dječak počeo je primjenjivati sustav od 9
simbola, indijsko računanje (1-9)
knjiga “Liber abaci” središnja uloga u prelasku na
arapski decimalni sustav, uvedena je 0 (0-10)
CCLCVI
+ DCL
+ MLXXX
+MDCCCVII
????
266
+ 650
+ 1080
+ 1807
3803
6. Fibonaccijev niz pfi (phi, φ) zlatni rez ili
„Božanskim omjerom”
2, 3, 5, 8, te podijelimo li svaki slijedeći broj s njemu
prethodnim, dobit ćemo uvijek broj približan broju
1,618 (3/2=1,5; 5/3=1,66; 8/5=1,6).
broj 1,618 jest broj pfi.
odnosi mjera kod biljaka,životinja i ljudi, sa
zapanjujućom preciznošću se približava broju pfi
7. 1. u košnici, uvijek je manji broj mužjaka pčela nego
ženki pčela, podijela broj ženki sa brojem mužjaka
pčela, uvijek bi dobili broj…..pfi
2. nautilus u svojoj konstrukciji ima spirale
3. kada bi izračunali odnos svakog spiralnog promjera
prema slijedećem dobili bi broj pfi
4. izmjerimo li dužinu čovjeka od vrha glave do poda,
zatim to podijelimo s dužinom od pupka do poda,
dobijamo broj pfi
8. u razdoblju renesanse, fra Luka Pacioli (1445.-
1518.) piše knjigu “De divina proportione”
(Božanski razmjer), u kojoj za taj razmjer veže
božanske osobine
9. djelo je ilustrirao Leonardo da Vinci crtežima pet
Platonovih tijela (zemlja, voda, zrak, vatra,
svemir), sectio aurea, lat. ZLATNI REZ
10. Zlatni rez
Zlatni rez (φ) je matematičko-strukturalni pojam
kojeg se najčešće veže za umjetnost, prirodu i
znanost
to je način podjele neke vrijednosti s faktorom od
približno 1.618
zlatni rez je kompozicijski zakon u kojem je
cjelina u istom omjeru prema većem dijelu kao što
je veći dio prema manjem
11. omjer, ili proporcija, određena brojem Phi bila je poznata
već Egipćanima i antičkim Grcima
renesansnim umjetnicima taj je omjer poznat pod nazivom
"Božanska proporcija", Zlatni rez, ili Zlatni omjer.
baš kao što je broj pi (П) omjer opsega i polumjera kruga,
tako je i broj Phi (φ) (omjer duljine segmenata linije
podijeljene na sljedeći način:
A/B = B/C
A = 1.6108... * B
B = 1,6108... * C
A dijeli B u omjeru jednakom u kojem B dijeli C, i taj
omjer je zlatni rez
12. Zašto su Phi i zlatni broj toliko važni
na prvi pogled Phi je broj, koji osim što ima neka
zanimljiva svojstva, ne govori ništa posebno više
broj Phi ili zlatni omjer koji on čini pojavljuje se
svuda oko nas
u prirodi, kod biljaka pri rasporedu listova na
stabljici, i latica na cvjetovima, kod rasporeda
sjemenki na biljkama poput suncokreta, na
češerima crnogorice
kod životinja i čovjeka, kod omjera pojedinih
dijelova tijela (ruku, nogu, glave...), proporcija
lica, ritma otkucaja srca, u strukturi DNA...
13. dužina članaka prstiju ljudske ruke odgovara omjeru
zlatnog reza
također i omjer dužine dlana i podlaktice, odgovara tom
omjeru:
14. čovjek je od pamtivjeka koristio zlatni omjer i
Fibonaccijeve brojeve u arhitekturi
veličanstvene i do danas neponovljene piramide
koje su gradili Egipćani građene su po omjeru
zlatnog reza:
Partenon
15. CN toranj u Torontu
visina na kojoj se nalazi nivo za gledanje je 342 metra, što
u odnosu na visinu cijelog tornja od 553.33 metra čini
točno 1.61803 tj zlatni broj:
19. Antropometrijski postupci
prosuditi dobivene podatke mjerenja ljudskog
tijela i njegovih proporcija, odnosno odgovoriti
na pitanje: čemu mogu poslužiti podaci
dobiveni antropometrijom
podaci se primjenjuju u brojnim područjima:
u sportu i sportskoj medicini,
pedijatriji i školskoj medicini za praćenje rasta
djece,
ergonomiji i industriji,
za procjenu stanja uhranjenosti,
u svrhu znanstvenih istraživanja morfoloških
osobitosti tijela,
praćenje oporavka u procesu rehabilitacije
20. Postupak mjerenja
služimo se metričkim sustavom – osnovnim
mjernim jedinicama metričkog sustava
greške koje mogu proizaći su vezane za:
pogreška mjerioca,
i/ili pogreška instrumenta
21. da bi pogreška mjerenja bili što manja,
antropometrijska mjerenja treba provoditi:
uvijek u isto doba,
uvijek istim instrumentima,
uvijek isti ispitivač (mjerioc),
uvijek istom tehnikom
22. Tehnika mjerenja
istovjetnost tehnike (postupka) mjerenja
propisana je prema International Biological
Program – IBP
uključuje 39 mjera
omogućuje usporedbu rezultata mjerenja,
zastupa multidisciplinarni pristup i
standardizaciju metoda istraživanja i
metodologije mjerenja
IBP predviđa da se mjerenja na simetričnim
dijelovima tijela provode na lijevoj strani tijela
23. IBP lista mjera
masa tijela dužina ruke dubina prsnog koša širina usta
visina (dužina) tijela dužina nadlaktice opseg prsnog koša debljina usnica
sjedeća visina dužina podlaktice dužina noge (s.i.a.s.) visina nosa
bikondilarna širina
bedrene kosti
bikondilarna širina
nadlaktičnekosti
širina zdjelice širina nosa
širina skočnog zgloba širina zapešća dužina glave kožni nabor nadlaktice
visina tibiale širina šake visina glave kožni nabor na leđima
dužina potkoljenice opseg nadlaktice širina glave kožni nabor na trbuhu
dužina stopala opseg nadlaktice 2 širina donje čeljusti suprasternalna visina
opseg natkoljenice biakromijalni raspon širina lica opseg glave
opseg potkoljenice širina prsnog koša morfološka visina lica
24. da bi mjerenje bilo standardizirano, dovoljno je
jednokratno provesti mjerenje antropometrijskih
dimenzija s obvezom da se mjerenja kožnih
nabora i transverzalnih dimenzija skeleta provode
po tri puta
pogreške mjerenja moguće je smanjiti:
izborom iskusnih pouzdanih mjerilaca
korištenjem kvalitetnih mjernih instrumenata
višestruki ponavljanjem pojedine mjere
organizacijom mjerenja
25. Antropometrijski instrumentarij
Osnovni antropometrijski instrumentarij čine:
VAGA
ANTROPOMETAR
PELVIMETAR
KEFALOMETAR
KLIZNI ŠESTAR - KALIPER
ŠESTAR ZA MJERENJA KOŽNIH NABORA
CENTIMETRASKA VRPCA
26. Vaga
služi za mjerenje tjelesne mase, a može biti:
tzv. medicinska decimalna vaga s pomičnim utegom,
preciznost skale iznosi 0,1kg
digitalna vaga, preciznost skale iznosi 0,1kg
27. Antropometar
sastoji se od 4 dijela
u cijelosti se koristi za mjerenje:
visine tijela
raspon ruku
dužina noge
raspon skale: 210 cm
ako se koristi kao skraćeni antropometar:
mjerenje manjih dužinskih dimenzija i raspona
raspon skale: 95 cm
Preciznost: 0,1 cm
29. Pelvimetar
mjeri neke transverzalne mjere:
biakromijalni raspon
bikristalni raspon
bitrohanterični raspon
širina prsnog koša
dva zaobljena kraka spojena vodoravnom prečkom
sa skalom
raspon skale: 60 cm
preciznost: 0,1 cm
30. Kefalometar
po građi isti kao i pelvimetar ali je manjih
dimenzija
služi za mjerenje manjih dužina i širina:
dužina glave
širina glave
dijametar koljena
raspon skale: 30 cm
preciznost: 0,1 cm
31. Klizni šestar
instrument oštrih završetaka za mjerenje manjih
dužina:
dijametar lakta
širina ručnog zgloba
širina šake
klizni šestar po Martinu ima mjernu skalu raspona
20 cm
preciznost 0,1 cm
32. Kaliper
instrument za mjerenje kožnih nabora
omogućuje hvatanje duplikature kože, te mjerenje
kožnih nabora uvijek pod istim tlakom
postoji više tipova kalipera:
Lafayett-ov kaliper- tlak 10 g/mm², skala 60 mm, s
preciznošću + 0,5% pune skale
kaliper tipa”škare”- tlak 20 g/mm², skala 60 mm,
preciznost 1 mm, interpolacijom 0,5 mm
kaliper tipa John Bull- tlak 10 g/mm², skala više od
40 mm, preciznost 0,2 mm
33. Centimetarska vrpca
služi za mjerenje opsega:
opseg glave
opseg prsnog koša
opseg trbuha
preporuča se upotreba metalne, no može i
plastificirana vrpca
skala iznosi: 150 ili 200 cm
preciznost: 0,1 cm
34. Antropometrijske točke
određivanje antropometrijskih točaka provodi se u
tzv. “standardnom” položaju tijela
uspravan položaj
ruke ispružene uz tijelo
glava u položaju tzv.”frankfurtske horizontale”
antropometrijske točke određujemo
inspekcijom
palpacijom
označavanje dermografskom olovkom
dijelimo ih na tzv. “fiksne” i “virtualne”
antropometrijske točke
35. Antropometrijske točke - Davisov protokol
Prikaz mjerenja
širine zdjelice
Prikaz mjerenja širine
koljenog zgloba
Prikaz mjerenja
širine skočnog
zgloba
36. Antropometrijske točke - Davisov protokol
Prikaz mjerenja
vertikalnog razmaka
između velikog
trohantera i ASIS-a
Prikaz mjerenja pune
dužine noge
37. Prosuđivanje morfoloških
antropometrijskih mjera
mjere dimenzija tijela prosuđuju se na temelju
normativa ili standarda
mogu biti dobivene pomoću dvije metode
transverzalne – zahtjeva veliki uzorak, brzo se
dobivaju podaci, npr sve OŠ u Hrvatskoj
longitudinalne – dovoljan je i manji uzorak, daje
uvid u dinamiku rasta i razvoja
u odraslih se često u prosuđivanju najčešće
mjerenih dimenzija (visine i mase), koristi
metoda indeksa
indeks tjelesne mase služi nam da bi utvrdili
napredak u programima vježbanja
rekreativaca i sedentarnih osoba
38. Somatotip
utvrđivanjem sastava tijela – somatotip,
dobije se odnos masne i nemasne
komponente u ukupnoj masi tijela –
evaluacija programa vježbanja
preporuča se metoda Jacksona i Pollocka
(1985), kojom se mjerenjem triju kožnih
nabore utvrdi, na temelju tabela dobivenih
pomoću regresijskih jednadžbi, postotak
masti u organizmu
koristi se i metoda bioelektrične impedancije
39. Podjela somatotipa
primjenjuje se metoda Heath-a i Carter-a (1967),
temelji se na Sheldonovoj klasifikaciji tipova,
imamo tri vrste somatotipa:
endomorfna komponenta – pokazuje izraženost
potkožnog masnog tkiva (7-1-1),
mezomorfna komponenta – pokazuje razvijenost
muskoloskeletnog sustava (1-7-1),
ektomorfna komponenta – pokazuje izraženost
linearnosti tijela (1-1-7),
pozicije određenog somatotipa unose se u
karakterističan grafikon – somatograf.
40. Indeks tjelesne mase - BMI
najpoznatiji primjer korištenja antropometrijskih
mjera jest Quetlet-ov (1870) indeks ili indeks
tjelesne mase (Body mass indeks):
tjelesna masa/tjelesna visina²
služi za brzu ali okvirnu procjenu BMI-a
za očitavanja indeksa koristi se nomogram
41. prema Di Giorlamo, 1986., dana je tablica
rezultata dobivenih primjenom BMI-a
VRIJEDNOSTI INDEKSA
MUŠKARCI ŽENE
INTERPRETACIJA
25
30
31-40
>40
27
30
31-40
>40
GORNJA GRANICA
UMJERENAPRETILOST
IZRAZITA PRETILOST
PATOLOŠKA PRETILOST
42. puno točnija i za izračun nešto složenija
jednadžba izračuna optimalne tjelesne mase
izračunava se na osnovu tabela prema
Jacksonu i Pollocku
u izračun se osim visine i težine uzimaju i
BMI, kožni nabori
prsnog koša i pazuha
nadlaktice
leđa i trbuha
suprailiokristalni
natkoljenice
te opsezi
kukova
gluteusa
natkoljenice
nadlaktice i podlaktice
