Estadística clase 1, 2 y 3

1. Fundamentos de
Estadistica
Dr. Angel Francisco Villalpando Reyna

2. Se le conoce como el
conjunto de métodos y
procedimientos derivados
de la recopilación,
presentación y análisis de
datos con el fin de llegar
a una conclusión
concreta
Estadística

3. Estadística
Descriptiva
Se emplea para
describir y
analizar conjuntos
de datos
provenientes de
una población
Inferencial
Es aquella que se
emplea para
estimar hábitos o
características de
una población de
estudio.

4. Variables
Cualitativas
Son Aquellas
variables que no
son medibles, sino
son propiedades
que se tiene o no
(discriminativas)
Cuantitativas
Es aquella que se
son observables,
medibles ya sea por
conteo simple o
medición física
Ejemplos: Tamaño, Estado Civil,
Nacionalidad

5. Variables
Cuantitativas
Discretas
Son variables
derivadas de un
conteo simple y
esta basado en
números
enteros
Continuas
Son variables
derivadas de una
medición física
empleando escalas
continuas, que
incluyen valores
decimales o
fraccionales
Ejemplos: Numero de Integrantes de
una familia o la Edad
Ejemplos: Estatura, Temperatura,
longitud, etc.

6. Conceptos Básicos
Población: conjunto compuesto por individuos,
objetos o medidas de estudio que tienen cualidades
observables y clasificables (N).
Tipos de
Población
Finitas
Poblaciones
Pequeñas que es
posible
analizarse por
completo
Infinitas
Poblaciones que
por si solas no es
posible
analizarse por
completo por lo
que es necesario
realizar en
muestreo

7. Muestra: Es un subconjunto o porción de la población
ya sea seleccionada arbitrariamente o al azar se
representa como (n).
Los Datos: Son el numero de medidas realizadas a la
muestra o población y recopiladas por medio de una
observación.

8. Valor Estadístico: Es una medida o valor que se
calcula para describir una característica a partir de
una muestra.
ValoresEstadísticos
Tendencia
Central
Tendencia de
Dispersión

9. Parámetro: Característica cuantificable de una
población y se establece como referencia de una
medida aceptable.

10. METODOS DE ANALISIS
ESTADISTICO

11. Análisis Estadístico
Datos No Agrupados
(conjunto no mayor a
30 elementos
Datos Agrupados
(conjunto mayor a 30
elementos)

12. CONCEPTOS PARA LA TABULACION
DE DATOS
Son empleados para calcular los valores
estadísticos en conjuntos grandes de
datos.

13. • Frecuencia Absoluta
Son considerados como el numero de veces en
que se repite una variable o fenómeno.
Se representa con la letra fi
Edades de polizones. El Queen Mary navegaba entre Inglaterra y Estados Unidos;
en ocasiones se encontraron polizones a bordo. A continuación se listan las edades
(en años) de los polizones que iban con rumbo al este y de los que iban al oeste
(datos de Cunard Steamship Co., Ltd.). Compare los dos conjuntos de datos.

14. • Tamaño de la muestra
Indica la cantidad de elementos que conforman la
muestra estudiada y se obtiene sumando todas las
frecuencias absolutas.
Se representa con la letra n
n =  fi

15. • Frecuencia Relativa
Es la proporción de datos que se encuentran en
cada una de las clases. En valor fracción o
porcentual. Se obtiene dividiendo la frecuencia
del intervalo, entre el tamaño de la muestra (n).
Se representa con la letra hi
𝒉𝒊 =
𝒇 𝒊
𝒏
𝒇𝒊 = 1 0 ≤ 𝒉𝒊 ≤ 1

16. • Frecuencia Relativa Acumulada
Es la proporción de datos acumulados que se
encuentran hasta cierta clase o renglón.
Se representa con la letra Hi
𝑯𝒊 =
𝒋=𝟏
𝒊
𝒉𝒋
𝟎 ≤ 𝑯𝒊
≤ 𝟎 j = Frecuencia

17. • Frecuencia Absoluta Acumulada
Es la cantidad de datos acumulados que se
encuentran hasta cierta clase o renglón.
Se representa con la letra Fi
𝑭𝒊 =
𝒋=𝟏
𝒊
𝒇𝒋
𝟎 ≤ 𝑭𝒊 ≤ 𝟎 j = Frecuencia

18. • Rango o Recorrido
Es la diferencia entre el valor máximo y el
valor mínimo de la muestra.
Se representa con la letra R
R = x (max de muestra) - x (min de muestra)
x = valor

19. • Numero de Intervalos
Es el numero de grupos en que se puede
dividir una serie de datos.
Se representa con la letra m
𝒎 = 𝟏 + 𝟑. 𝟑 log(𝒏)

20. • Amplitud del Intervalo
El espacio entre el valor superior e inferior
de cada clase, intervalo o renglón.
Se representa con la letra a
𝒂 =
𝑹
𝒎

21. • Limites de un intervalo
Son los valores extremos de cada clase o
renglón.
Se representa con las letras Linf. y Lsup
• Limites reales de un intervalo
se obtiene calculando el promedio entre el
valor superior de una clase y la inferior de la
clase continua.
Se representa con las letras Lr inf. y Lr sup

22. • Marca de Clase
Es el punto medio de cada intervalo (clase)
x =
𝑥 max 𝑖𝑛𝑡 + 𝑥 min 𝑖𝑛𝑡.
2

23. Intervalo f h F H xi Limite Real

24. Tipos de Graficos

25. Tipos de Gráficos
• Los gráficos circulares se usan para mostrar los
comparativos, entre los comportamientos de
frecuencias relativas, absolutas o porcentuales

26. • Pictogramas Similar a los gráficos circulares,
pero la frecuencia es representada por medio
de un dibujo o figura representativa
dependiendo del estudio,

27. • Graficas de barras Son gráficos empleados
para representar una tabla de frecuencias con
variables discretas de unos pocos valores.

28. • Graficas de líneas Son gráficos lineales que se
emplean para mostrar los cambios entre las
frecuencias relativas o absolutas, de variables
continuas o discretas.

29. • Histograma Son gráficos de barras en donde se
pueden emplear variables continuas y frecuencias
absolutas o relativas y emplea escalas continuas
en sus ejes.

30. • Ojiva de Frecuencias Son gráficos puntos que
representan la evolución de las frecuencias,
determina los cambios de pendiente y por lo tanto
el comportamiento de la muestra, acorde a los
valores.

31. Medidas de Tendencia Central

32. En todo análisis y/o interpretación se
pueden utilizar diversas medidas
descriptiva que representan las
propiedades de tendencia central,
dispersión y forma para extraer y
resumir las principales características
de los datos.

33. Medidas de tendencia central
La mayor parte de los conjuntos de datos muestran
una tendencia a agruparse alrededor de un punto
"central" y por lo general es posible elegir algún
valor que describa todo un conjunto de datos. Las
medidas de tendencia central a estudiar son: media
aritmética, mediana y moda.

34. La media aritmética (también denominada
media). Se calcula sumando todas las
observaciones de un conjunto de datos,
dividiendo después ese total entre el número
total de elementos involucrados
Media aritmética

35. Para datos no Agrupados
𝒙 =
𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐 + ⋯ + 𝒙𝒊
𝒏
=
𝒊=𝟏
𝒏
𝒙𝒊
𝒏
Media aritmética

36. Para datos no Agrupados
𝒙 =
𝒙 𝟏 𝒇 𝟏 + 𝒙 𝟐 𝒇 𝟐 + ⋯ + 𝒙𝒊 𝒇𝒊
𝒏
=
𝒊=𝟏
𝒏
𝒙𝒊 𝒇𝒊
𝒏
Media aritmética

37. La mediana es el valor que se encuentra en el centro
de una secuencia ordenada de datos. La mediana no
se ve afectada por observaciones extremas en un
conjunto de datos.
Por ello, cuando se presenta alguna información
extrema, resulta apropiado utilizar la mediana, y no la
media, para describir el conjunto de datos.
Su símbolo es Me
Mediana

38. Para datos no Agrupados
𝑴 𝒆 = 𝒙 𝒏+𝟏
𝟐
Mediana

39. Para datos Agrupados
𝑴 𝒆 = 𝑳𝒊 +
𝒏
𝟐
− 𝑭𝒊−𝟏
𝒇𝒊
𝒂
Mediana

40. 𝒊 es el primer intervalo cuya frecuencia acumulada supera a
𝑛
2
𝑳𝒊 es el límite real inferior del intervalo de la mediana.
n es el número de datos.
𝑭𝒊−𝟏 es la frecuencia acumulada anterior al intervalo de la
mediana.
𝒇𝒊 es la frecuencia absoluta del intervalo de la mediana.
𝒂 es la amplitud del intervalo
Donde

41. La moda es el valor de un conjunto de datos que
aparece con mayor frecuencia. Se le obtiene
fácilmente a partir de un arreglo ordenado. A
diferencia de la media aritmética, la moda no se
afecta ante la ocurrencia de valores extremos.
Sin embargo, sólo se utiliza la moda para propósitos
descriptivos porque es más variable que las
anteriores.
Moda

42. Para datos No agrupados
No existe formula solo el dato que mas
se repite. se lee como Mo
ejemplo 1,2,3,3,3,5,7,9 Mo =3
Moda

43. Para datos Agrupados
No existe formula solo el dato que mas
se repite. se lee como Mo
𝑀 𝑜 = 𝐿𝑖 +
𝑓𝑖+1
𝑓𝑖+1 + 𝑓𝑖−1
𝑎
Moda

44. 𝒊 es el intervalo de mayor frecuencia absoluta
𝑳𝒊 es el límite real inferior del intervalo i.
𝒇𝒊−𝟏 es la frecuencia absoluta del intervalo anterior.
𝒇𝒊+𝟏 es la frecuencia absoluta del intervalo posterior.
𝒂 es la amplitud del intervalo
Donde