SOLUCIONARIO AL +51 970302148

1. Resistencia de Materiales 1
Ejercicios Propuestos - Hoja 1
Daniel Lavayen F.
Ejercicio 1
La viga uniforme AC está sometida a una carga distribuida w. Dicha viga está soportada
por dos barras uniformes de acero BA y DC de 10 mm2
y 15 mm2
, respectivamente. Se
pide:
a) Grafique los diagramas de fuerzas internas en la barra AC.
b) Determinar la magnitud de w de tal manera que el esfuerzo normal de las barras no
supere los 50 MPa.
c) Determine el desplazamiento vertical de A y C.
Ejercicio 2
La armadura mostrada corresponde al tijeral de un techo de una fábrica. Se sabe que la
sección transversal de cada barra es de 25 mm2
.
a) Determine las fuerzas internas en cada barra
b) Determine el esfuerzo normal que actúa en cada barra.
c) Si se sabe que el esfuerzo máximo permitido en la barra FB es de 50 MPa, determine
el área de la sección transversal que la barra FB debe tener.
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Sección Ingenierı́a Mecánica
Área de diseño
Ejercicio 3
En las estructuras mostradas determinar el área de la sección transversal necesaria para
las barras AB y CD. Se sabe que el acero empleado puede soportar un esfuerzo normal
máximo de 100 MPa. Calcule para el caso de que la carga sea de 12000 kg y otro caso en
que sea 12000 N.
Ejercicio 4
Se tiene un puente compuesto de una armadura espacial, en la que se debe remplazar un
componente que está sometido a tracción. Como se perdieron los planos no se sabe que
tipo de perfil puede ponerse. Un practicante propone utilizar perfiles IPN (ver tabla). Y
al realizar sus DCLs y resolver la armadura determina que la fuerza de tracción a la que
estará sometido el perfil es de 160 kN. El material es ASTM A36 con un σAdm de 125
MPa.
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Ejercicio 5
El pasador de la figura se emplea para soportar 2 cargas perpendiculares entre sı́. Deter-
mine el esfuerzo cortante promedio máximo que se da en el pasador. ¿Como cambian los
esfuerzos cortantes cuando el ángulo entre las barras se reduce a 60o
y 45o
?.
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Ejercicio 6
Determinar las dimensiones d, d1, d2, y a. Sabiendo que el esfuerzo normal admisible es
de 160 MPa, el esfuerzo cortante admisible es de 120 MPa, y el esfuerzo de aplastamiento
admisible es de 320 MPa
Ejercicio 7
La fuerza axial P = 100 kN actuan sobre un árbol de transmisión 1
. Determine el ancho b
y el diámetro D del arbol. El arbol se fabricó con un acero de τAdm = 80 MPa, σapl = 180
MPa. Se sabe además que el diámetro d = 40 mm.
Ejercicio 8
La pieza A que tiene en su extremo dos ojales de grosor b = 8 mm y la pieza B que
tiene en su extremo un ojal de grosor 2b = 16 mm están unidas por un pasador que entra
apretadamente por los orificios de las piezas como se muestra en la Figura 1. El ancho
de ambas piezas es de c = 40 mm. Si el diámetro del pasador es d = 20 mm, determinar
la máxima carga P que puede ser aplicada a la unión. Considere que el material del que
está hecho el pasador tiene un τlim = 160 MPa y lı́mite de aplastamiento σap1 = 480 MPa;
mientras que el material de las piezas A y B tiene un σlim = 270 MPa y una resistencia
al aplastamiento σap2 = 360 MPa. Este diseño requiere un factor de seguridad de 2.
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El término “arbol” se usa para indicar que un eje que transmite potencia mecánica.
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Figure 1
Ejercicio 9
Una roca de masa 800 kg y centro de gravedad G es apoyada sobre un rodillo fijo en B y
sobre un bloque deformable en A como se muestra en la Figura 2. La parte inferior del
bloque se encuentra fija al piso. Este tiene una altura deformada de 30 mm, un espesor
(perpendicular al plano del papel) de 140 mm y umn ancho de 150 mm. Si el coeficiente
de fricción estática entre el bloque y la roca es de µs = 0.8, determinar el desplazamiento
horizontal aproximado que tendrá la roca, debido a los esfuerzos cortantes sobre el bloque.
El bloque está hecho de un material que tiene E = 4 MPa y ν = 0.35.
Figure 2
Ejercicio 10
Para transmitir potencia desde un eje a un cubo se puede emplear una chaveta como se
muestra en la ??. Se desea transmitir 75 kW a 1200 rpm desde un eje de acero de 60
mm de diámetro a un piñon, por lo que se pide seleccionar una chaveta paralela según
la norma DIN 6885 (ver tabla adjunta para las dimensiones de chavetas). Se sabe que
el cubo está hecho de hierro fundido el cual tiene un σap de 90 N/mm2
y la chaveta será
fabricada con St60 (τlim = 180 MPa). La chaveta se define con su sección b × h y su
longitud L (múltiplo de 5). Considere también un asiento fijo en el eje y con juego en el
cubo y que el factor de seguridad es de 2.
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Ejercicio 11
Determinar el número de remaches de diámetro d = 4 mm necesarios para fijar dos perfiles
de aluminio a una plancha de unión de acuerdo con el esquema representado en la figura.
La unión está sometida a una fuerza P = 22 kN. El espesor del ala del perfil es h1 = 1
mm, el de la plancha de unión es h2 = 2 mm. Los esfuerzos admisibles para los remaches
son τ = 100 MPa y σapl = 280 MPa.
Ejercicio 12
Determinar los esfuerzos en los remaches que fijan una plancha perfilada cargada con
una fuerza vertical P = 10 kN. Cuantificar cuanto cambiarán los esfuerzos si se retira el
remache central.
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Fuentes bibliográficas:
• Volmir A. Problemas de Resistencia de materiales
• Miroliubov I. Problemas de Resistencia de materiales
• Hibbeler R.C. Mechanics of materials.
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