Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang logaritma, termasuk definisi logaritma, contoh perhitungan logaritma, dan sifat-sifat dasar logaritma seperti perkalian logaritma, pembagian logaritma, hubungan terbalik antara logaritma, dan hubungan lawanan tanda antar logaritma.
4. Logaritma
Definisi:
Logaritma suatu bilangan a dengan bilangan pokok p ( ditulis ππππ π)Adalah
eksponen bilangan berpangkat yang menghasilkan a jika p dipangkatkan
dengan eksponen itu.
ππππ π = m artinya a = π π
Keterangan:
p = bilangan pokok
a = bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0
m = hasil logaritma atau eksponen dari basis
5. Logaritma dengan basis 10
ο§ Pada Type equation here.bentuk ππππ π = π, ππππ:
10πππ π = m cukup ditulis log π = m.
β’ Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.
β’ Contoh:
10πππ 3 dituliskan log 3
10πππ 5 dituliskan log 5
7. Logaritma Perkalian
Suatu logaritma dapat dikalikan dengan logaritma b jika nilai numerus logaritma
Sama dengan nilai bilangan pkok logaritma b.
Hasil kali ini merupakan logaritma baru dengan nilai bilangan pokok sama dengan
logaritma a, dan nilai numerus sama dengan logaritama b. Berikut model sifat
logaritmanya:
ππππ ππ₯ π log π = πlog π
Dengan syarat a>0, π β 1
8. Sifat Logaritma Pembagian
Suatu logaritma merupakan hasil dari dua logaritma lain yang bernilai
Kedua numerusnya nerupakan pecahan atau pembagian dari nilai
Numerus logaritma awal. Berikut modelnya:
log
π
π
= ππππ πβπ log π
Dengan syarat a>0, π β 1, p>0, q>0.
9. Sifat Logaritma berbanding terbalik
dan logaritma berlawanan tanda
Suatu logaritma berbanding terbalik
dengan logaritma lain yang
memiliki nilai bilangan pokok dan
numerusnya saling bertukar.
Berikut modelnya:
πlog π =
1
π πππ π
Dengan syarat a>0, π β 1.
Logaritma berbanding terbalik
Suatu logaritma berlawanan tanda
dengan logaritma yang memiliki
numerusnya merupakan pecahan
terbalik dari nilai numerus logaritma
awal. Berikut modelnya:
log
π
π
= βa log
π
π
Dengan syarat a>0, π β 1, p>0,
q>0.
Logaritma berlawanan tanda