1. ALBRIEUX Guillaume COGNARD Mathieu EMONET Thomas

2. I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
II) Oh! Oh! Oh! File mon traineau!
Mouvement d’un point matériel avec frottements
III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air

3. I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
H=6000m m=masse du cadeau V=750km.h-1
V=750km.h-1
z
Quel temps est nécessaire pour que le colis atteigne le sol?
(Avec et sans frottements de l’air)
A quelle distance le cadeau va-t-il atterrir?
H=6000m  Quelle est la vitesse maximale du cadeau? (Avec frottements)
x
0

4. Quel temps est nécessaire pour que le colis atteigne le sol? (Sans Frottements)
1 min 15 secondes 3 min 20 secondes
35 secondes

5. I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
SANS FROTTEMENTS DE L’AIR
Principe fondamental de la mécanique
z En projetant sur l’axe Oz:
M
H=6000m
x

6. I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
SANS FROTTEMENTS DE L’AIR
Trajectoire du cadeau sans frottements de l’air
En projetant sur l’axe Oz:
Trajectoire du cadeau
7000
Hauteur du cadeau en mètres
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Distance de chute du cadeau en mètres

7. I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
AVEC FROTTEMENTS DE L’AIR
PFD
Selon l’axe Ox
Oz
Graphique z=f(t)
Quizz n°2

8. I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
Hauteur du cadeau en fonction du temps
7000
6000
Hauteur du cadeau en mètres
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Temps de chute en secondes

9. Quelle distance le colis parcourt-il avant d’atteindre le sol?
8250 m 4900 m
1200 m

10. I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
Trajectoire du cadeau
7000
6000
Hauteur du cadeau en mètres
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Distance de chute du cadeau en mètres

11. I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air

12. I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
Trajectoire du cadeau
7000
6000
Hauteur du cadeau en mètres
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 50 100 150 200 250
Distance de chute du cadeau en mètres

14. II) Oh! Oh! Oh! File mon traineau!
Mouvements d’un point matériel avec frottements

15. III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
Z
Existe-t-il une autre trajectoire permettant de livrer le cadeau sans
changer sa vitesse initiale?
X
o

16. III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
Données du problème
Principe Fondamental de la Dynamique

17.  Quelles vont être les valeurs des angles de tir α?
14° et 76° 5° et 80°
24° et 65°

18. III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
Hauteur du cadeau en fonction de l'angle α (x= 10m)
10
8
Hauteur du cadeau en mètres
6
4
α=0.25 rad = 14°
2
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
-2
-4
α=1.33 rad =76°
Angle α en radians

19. III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
On atteint la hauteur maximale lorsque
Trajectoire du cadeau z=f(x)
12
10
Z=10.28 m
Hauteur du cadeau en mètres
8
6
4
2
Z=0.60m
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Distance parcourue par le cadeau en mètres

20. III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
Angle de tir Distance parcourue Hauteur maximale Temps nécessaire
α=0.25 rad =
5.05 m 0.60 m 0.35 s
14°
α=1.33 rad =
5.25 m 10.28 m 1.47 s
76°

21. On pose ici la question du quizz avec 3 réponses et choisir.
Bonne réponse Mauvaise réponse
Mauvaise réponse