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Soutenance hdr aupetit_2012

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Michaël Aupetit
Michaël Aupetit

Soutenance de mon HDR le 11 juillet 2012 devant le jury composé de Michèle SEBAG, Jean-Daniel FEKETE, Gérard GOVAERT, Younès BENNANI, Michel VERLEYSEN. Update on Oct 18, 2015 to make animations visible using http://fr.slideshare.net/dgomezpr/slideshare-with-animations http://www.dia.uniroma3.it/~rimondin/downloads.php

Technologie
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APPROCHES TOPOLOGIQUES POUR L’ANALYSE EXPLORATOIRE DE DONNÉES ET L’AIDE À LA DÉCISION SOUTENANCE D’HABILITATION A DIRIGER DES RECHERCHES 11 juillet 2012 Michaël Aupetit Expert senior CEA CEA LIST Laboratoire Information, Modèles et Apprentissage CEA | 10 AVRIL 2012
CONTEXTE DES DONNEES A LA DECISION APPROCHE TOPOLOGIQUE DEUX AXES DE RECHERCHES VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU PERSPECTIVES CONCLUSION | PAGE 2 CEA | 10 AVRIL 2012
CONTEXTE | PAGE 3 CEA | 10 AVRIL 2012
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CONTEXTE | PAGE 4CEA | 11 JUILLET 2012 Une information sans contexte n’a pas de sens
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CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours Mon parcours
CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 (Néant) Années Notre parcours Mon parcours
CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 (Néant) Années Notre parcours Mon parcours
CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 (Néant) Années Notre parcours Mon parcours
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CONTEXTE | PAGE 6CEA | 11 JUILLET 2012 Années Une explosion technologique
CONTEXTE | PAGE 6CEA | 11 JUILLET 2012 Années Une explosion technologique D’un monde sans machines…
CONTEXTE | PAGE 6CEA | 11 JUILLET 2012 Années …à un monde fortement instrumenté et automatisé. Une explosion technologique D’un monde sans machines…
CONTEXTE | PAGE 7CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Un monde toujours incertain
CONTEXTE | PAGE 7CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Un monde toujours incertain D’une nature qui dicte ses lois…
CONTEXTE | PAGE 7CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Un monde toujours incertain D’une nature qui dicte ses lois… …à une technologie qui génère des solutions…
…mais aussi des calamités CONTEXTE | PAGE 7CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Un monde toujours incertain D’une nature qui dicte ses lois… …à une technologie qui génère des solutions…
CONTEXTE | PAGE 8CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Face aux incertitudes, un besoin inné de comprendre et de contrôler
CONTEXTE | PAGE 8CEA | 11 JUILLET 2012 Du graphique pour communiquer… Temps en années Face aux incertitudes, un besoin inné de comprendre et de contrôler
CONTEXTE | PAGE 8CEA | 11 JUILLET 2012 Du graphique pour communiquer… Temps en années Face aux incertitudes, un besoin inné de comprendre et de contrôler … au graphique pour comprendre et agir
DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 9 CEA | 10 AVRIL 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde Pour bien agir, il faut prédire les conséquences de nos actes | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde Pour bien agir, il faut prédire les conséquences de nos actes Pour prédire il faut un modèle simulable du système réel sur lequel on agit | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde Pour bien agir, il faut prédire les conséquences de nos actes Pour prédire il faut un modèle simulable du système réel sur lequel on agit Pour calibrer ce modèle, il faut des données observées sur le système réel | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde Pour bien agir, il faut prédire les conséquences de nos actes Pour prédire il faut un modèle simulable du système réel sur lequel on agit Pour calibrer ce modèle, il faut des données observées sur le système réel Pour acquérir ces données, on instrumente le système réel | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les modèles statistiques Les données sont des individus, mesures simultanées de plusieurs variables (pression, température, vitesse, débit, densité…) | PAGE 11CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les modèles statistiques Les données sont des individus, mesures simultanées de plusieurs variables (pression, température, vitesse, débit, densité…) Hypothèse Statistique - l’ensemble des individus forme un échantillon supposé issu d’une population plus vaste mais inobservable suivant une certaine fonction densité de probabilité | PAGE 11CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les modèles statistiques Les données sont des individus, mesures simultanées de plusieurs variables (pression, température, vitesse, débit, densité…) Hypothèse Statistique - l’ensemble des individus forme un échantillon supposé issu d’une population plus vaste mais inobservable suivant une certaine fonction densité de probabilité Inférence Bayésienne [Jayne 2003] - Estimer les paramètres d’un modèle de la population à partir de l’échantillon et d’une hypothèse a priori | PAGE 11CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel Chaîne de mesure
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde objectif Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde objectif Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde objectif Monde subjectif Modèle prédictif Action (taux de réussite 73.4992%) Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde objectif Monde subjectif Modèle prédictif Action (taux de réussite 73.4992%) Système réel Monde subjectif Chaîne de mesure Modèle descriptif
Le besoin d’interprétabilité DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel
Le besoin d’interprétabilité DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Système réel
Le besoin d’interprétabilité DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
Le besoin d’interprétabilité DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
Le besoin d’interprétabilité En pratique - système réel inconnu - décisions prises à partir du modèle DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
Le besoin d’interprétabilité En pratique - système réel inconnu - décisions prises à partir du modèle Nécessité de distinguer - la part de réalité reproduite par le modèle - la part d’artifice introduite par le modèle DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
Le besoin d’interprétabilité En pratique - système réel inconnu - décisions prises à partir du modèle Nécessité de distinguer - la part de réalité reproduite par le modèle - la part d’artifice introduite par le modèle Le modèle doit être interprétable DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) - prévisible (confiance) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) - prévisible (confiance) - complet (non muet) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) - prévisible (confiance) - complet (non muet) - contextualisé (fournit une référence) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) - prévisible (confiance) - complet (non muet) - contextualisé (fournit une référence) - sensé (reliant au sens fourni a priori) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
L’interprétabilité pour l’aide à la décision Conception interactive du modèle par analyse exploratoire DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 15CEA | 11 JUILLET 2012
L’interprétabilité pour l’aide à la décision Conception interactive du modèle par analyse exploratoire DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 15CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel Exploration et décision Modèle descriptif Représentation
L’interprétabilité pour l’aide à la décision Conception interactive du modèle par analyse exploratoire Exploitation du modèle prédictif implémentation objective du modèle mental subjectif DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 15CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel Exploration et décision Modèle descriptif Représentation
L’interprétabilité pour l’aide à la décision Conception interactive du modèle par analyse exploratoire Exploitation du modèle prédictif implémentation objective du modèle mental subjectif DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 15CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel Exploration et décision Modèle descriptif Représentation Modèle prédictif interprétable Action Système réel (taux de réussite 100%)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 symbolique (conventionnel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] - le tout est plus que la somme des parties | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] - le tout est plus que la somme des parties - loi de continuité | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] - le tout est plus que la somme des parties - loi de continuité - loi de proximité | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] - le tout est plus que la somme des parties - loi de continuité - loi de proximité - loi de similitude | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012
DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) Critères - expressivité (ne montrer que le nécessaire) - efficacité (choix des bonnes variables graphiques) - vérité (toute valeur estimée est montrée avec son incertitude) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012 Age mari Age femme I1 20 19 I2 42 37 I3 35 38 … … …
DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) Critères - expressivité (ne montrer que le nécessaire) - efficacité (choix des bonnes variables graphiques) - vérité (toute valeur estimée est montrée avec son incertitude) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012 Agefemme Age mari Age mari Age femme I1 20 19 I2 42 37 I3 35 38 … … …
DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) Critères - expressivité (ne montrer que le nécessaire) - efficacité (choix des bonnes variables graphiques) - vérité (toute valeur estimée est montrée avec son incertitude) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012 Agefemme Age mari Age mari Age femme I1 20 19 I2 42 37 I3 35 38 … … … Aha! Age femme = k1* Age mari + k2
DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) Critères - expressivité (ne montrer que le nécessaire) - efficacité (choix des bonnes variables graphiques) - vérité (toute valeur estimée est montrée avec son incertitude) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012 Agefemme Age mari Age mari Age femme I1 20 19 I2 42 37 I3 35 38 … … … Aha! Age femme = k1* Age mari + k2 « The purpose of visualization is insight, not pictures » Ben Schneiderman, 2008
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones Réalité
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones Réalité Capteurs
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes)
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Nb de pixels, rendu des couleurs… Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Nb de pixels, rendu des couleurs… Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Expérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Encodage graphique Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Encodage graphique Réglage écran Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Encodage graphique Réglage écran Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible Port de lunettes
DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Encodage graphique Réglage écran Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible Concentration, apprentissage Port de lunettes
APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 19 CEA | 10 AVRIL 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Notions de base La Topologie étudie, caractérise (invariants) et classes les espaces Deux espaces ont même topologie si et seulement s’ils sont homéomorphes, liés par une fonction H continue de réciproque H-1 continue | PAGE 20CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Notions de base La Topologie étudie, caractérise (invariants) et classes les espaces Deux espaces ont même topologie si et seulement s’ils sont homéomorphes, liés par une fonction H continue de réciproque H-1 continue | PAGE 20CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Notions de base La Topologie étudie, caractérise (invariants) et classes les espaces Deux espaces ont même topologie si et seulement s’ils sont homéomorphes, liés par une fonction H continue de réciproque H-1 continue | PAGE 20CEA | 11 JUILLET 2012 x’ = H(x) H H-1
APPROCHE TOPOLOGIQUE Notions de base La Topologie étudie, caractérise (invariants) et classes les espaces Deux espaces ont même topologie si et seulement s’ils sont homéomorphes, liés par une fonction H continue de réciproque H-1 continue | PAGE 20CEA | 11 JUILLET 2012 x’ = H(x) H H-1
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Conditions pour obtenir un bon modèle prédictif (capacités de généralisation) - régularité, continuité du phénomène modélisé - des causes voisines engendrent des effets voisins | PAGE 21CEA | 11 JUILLET 2012 Prédiction ? présent présent Prédiction ?
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Conditions pour obtenir un bon modèle prédictif (capacités de généralisation) - régularité, continuité du phénomène modélisé - des causes voisines engendrent des effets voisins | PAGE 21CEA | 11 JUILLET 2012 présent présent Prédiction ?
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Conditions pour obtenir un bon modèle prédictif (capacités de généralisation) - régularité, continuité du phénomène modélisé - des causes voisines engendrent des effets voisins | PAGE 21CEA | 11 JUILLET 2012 présent présent
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies Fiabilité | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies Fiabilité - Il est plus probable que la chaîne de mesure soit une homotopie | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies Fiabilité - Il est plus probable que la chaîne de mesure soit une homotopie - l’information topologique a plus de chance de survivre à la chaîne de mesure | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies Fiabilité - Il est plus probable que la chaîne de mesure soit une homotopie - l’information topologique a plus de chance de survivre à la chaîne de mesure - l’information topologique est plus fiable que l’information probabiliste ou géométrique | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » Principe de fiabilité - Les objets qui apparaissent immédiatement comme voisins à l’écran (pré- attentif) doivent être le plus souvent effectivement voisins suivant l’information à transmettre, afin de diminuer la charge cognitive nécessaire pour reconstituer l’information qui n’est pas transmise suivant ce principe | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » Principe de fiabilité - Les objets qui apparaissent immédiatement comme voisins à l’écran (pré- attentif) doivent être le plus souvent effectivement voisins suivant l’information à transmettre, afin de diminuer la charge cognitive nécessaire pour reconstituer l’information qui n’est pas transmise suivant ce principe | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012 Sans topologie
APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » Principe de fiabilité - Les objets qui apparaissent immédiatement comme voisins à l’écran (pré- attentif) doivent être le plus souvent effectivement voisins suivant l’information à transmettre, afin de diminuer la charge cognitive nécessaire pour reconstituer l’information qui n’est pas transmise suivant ce principe | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012 Sans topologie Avec topologie
APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » Principe de fiabilité - Les objets qui apparaissent immédiatement comme voisins à l’écran (pré- attentif) doivent être le plus souvent effectivement voisins suivant l’information à transmettre, afin de diminuer la charge cognitive nécessaire pour reconstituer l’information qui n’est pas transmise suivant ce principe | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012 L’information topologique forme le contexte dans lequel s’interprètent les autres informations Sans topologie Avec topologie
APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique [Zeller 1996]
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique Projections non linéaires - diagnostic a priori - distances géodésiques | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique [Zeller 1996]
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique Projections non linéaires - diagnostic a priori - distances géodésiques | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique [Zeller 1996]
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 - 1 +1
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 Prise en compte uniquement des données étiquetées - 1 +1
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 Prise en compte uniquement des données étiquetées - 1 +1 Prise en compte de la connexité des données non étiquetées
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée Classification automatique | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 Etat épileptique Etat normal Espace des phases EEG [Kalitzin et al. 2010] Prise en compte uniquement des données étiquetées - 1 +1 Prise en compte de la connexité des données non étiquetées
APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée Classification automatique Autres applications - débruitage - reparamétrage - préservation de l’interprétabilité dans les systèmes d’inférence floue | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 Etat épileptique Etat normal Espace des phases EEG [Kalitzin et al. 2010] Prise en compte uniquement des données étiquetées - 1 +1 Prise en compte de la connexité des données non étiquetées
Topologie et cognition APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012
Topologie et cognition APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
Topologie et cognition APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte de Kohonen de différentes trajectoires [Bernard 2009] Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
Topologie et cognition APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte de Kohonen de différentes trajectoires [Bernard 2009] Reconstitution de l’organisation de la rétine à partir des images perçues [leRoux 2007] Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
Topologie et cognition La sélection Darwinienne d’un encodage neuronal topologique montre l’importance de l’information topologique dans les processus cognitifs APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte de Kohonen de différentes trajectoires [Bernard 2009] Reconstitution de l’organisation de la rétine à partir des images perçues [leRoux 2007] Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
Topologie et cognition La sélection Darwinienne d’un encodage neuronal topologique montre l’importance de l’information topologique dans les processus cognitifs La grammaire et le langage [Petitot 1991] s’appuient sur les structures topologiques émergeant de notre système primitif de perception du temps et de l’espace. APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte de Kohonen de différentes trajectoires [Bernard 2009] Reconstitution de l’organisation de la rétine à partir des images perçues [leRoux 2007] Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
Topologie et représentation (Intelligence Artificielle) Description topologique primitive APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 27CEA | 11 JUILLET 2012 Descriptions géométriques et probabilistes s’appuient sur la description topologique
Topologie et représentation (Intelligence Artificielle) Description topologique primitive Description objective (« réalisme » vs « constructivisme ») APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 27CEA | 11 JUILLET 2012   Plan objectif P d’un bâtiment Plan subjectif P1 du bâtiment Plan subjectif P2 du bâtiment Descriptions géométriques et probabilistes s’appuient sur la description topologique
Topologie et représentation (Intelligence Artificielle) Description topologique primitive Description objective (« réalisme » vs « constructivisme ») APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 27CEA | 11 JUILLET 2012   Plan objectif P d’un bâtiment Plan subjectif P1 du bâtiment Plan subjectif P2 du bâtiment Malgré le système de mesure et l’expérience radicalement différents de chaque observateur, un invariant topologique persiste entre eux et le monde objectif : la connexité du plan du bâtiment (encodée par un graphe reliant les pièces) Descriptions géométriques et probabilistes s’appuient sur la description topologique
APPROCHE TOPOLOGIQUE Les clefs de l’approche topologique pour l’aide à la décision Perception visuelle native (Gestalt, traitement pré-attentif rapide) Description primaire essentielle (Mathématiques) Robuste des capteurs aux neurones (information objective et partageable) Essentielle à l’interprétabilité par le principe de fiabilité (carte contextuelle) Solution de problèmes classiques en fouille de données et apprentissage automatique Encodée dans le cortex visuel (rôle analytique et plausibilité biologique) Solution de problèmes fondamentaux de l’Intelligence Artificielle | PAGE 28CEA | 11 JUILLET 2012
DEUX AXES DE RECHERCHE | PAGE 29 CEA | 10 AVRIL 2012
Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012
Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif)
Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif)
Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif)
Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif)
Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif) Problème, en pratique plus de 2 variables à analyser
DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées ???
DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées
DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Représentation perceptuelle Distorsions dues à la projection Visualisation d’Information
DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Représentation perceptuelle Distorsions dues à la projection Visualisation d’Information Représentation symbolique Connexité préservée par la projection Apprentissage Automatique Modèle topologique objectif
DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Modèle topologique subjectif Représentation perceptuelle Distorsions dues à la projection Visualisation d’Information Représentation symbolique Connexité préservée par la projection Apprentissage Automatique Modèle topologique objectif
DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Modèle topologique subjectif Représentation perceptuelle Distorsions dues à la projection Visualisation d’Information Visualisation topologique in situ Représentation symbolique Connexité préservée par la projection Apprentissage Automatique Modèle topologique objectif Modélisation topologique in situ
DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? | PAGE 32CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation perceptuelle Données multivariées Visualisation d’Information Modèle topologique subjectif Visualisation topologique in situ
VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU | PAGE 33 CEA | 10 AVRIL 2012
Données VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N V2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 MV… VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données Tâches / mesure de similarité entre individus (MI) ou entre variables (MV) V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 MV… VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données Tâches / mesure de similarité entre individus (MI) ou entre variables (MV) Groupes I’ et I’’ d’individus similaires (euclidien) / {V2,V4} I’ I’’ V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 MV… Grouper les individus VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Données Tâches / mesure de similarité entre individus (MI) ou entre variables (MV) Groupes I’ et I’’ d’individus similaires (euclidien) / {V2,V4} I’ I’’ Groupes {V1,V2} et {V3,V4} de variables similaires (corrélation) / individus I V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 MV… Grouper les individus Grouper les variables VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Ce qui est montré MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Distorsions de perception (pixels écran, rendu couleurs, acuité visuelle, illusions perceptuelles, biais cognitifs…) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Distorsions de perception (pixels écran, rendu couleurs, acuité visuelle, illusions perceptuelles, biais cognitifs…) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Distorsions de perception (pixels écran, rendu couleurs, acuité visuelle, illusions perceptuelles, biais cognitifs…) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Distorsions de perception (pixels écran, rendu couleurs, acuité visuelle, illusions perceptuelles, biais cognitifs…) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
??? Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
??? Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Inférence possible car connaissances externes aux données Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
??? Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Inférence possible car connaissances externes aux données Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
??? Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Inférence possible car connaissances externes aux données Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Espace de projection ??? Espace d’origine [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Espace de projection ??? Espace d’origine n’est qu’une estimation de MI MI = + E [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Espace de projection ??? Espace d’origine n’est qu’une estimation de MI MI = + E [E] MI Diagramme de Shepard [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Espace de projection ??? Espace d’origine n’est qu’une estimation de MI seule ne permet pas de reconstruire MI MI = + E [E] MI Diagramme de Shepard [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Espace de projection ??? Espace d’origine n’est qu’une estimation de MI seule ne permet pas de reconstruire MI MI = + E [E] MI Diagramme de Shepard [T, MI , MV ] [ ] Non interprétable !!! Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Origine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
DéchirureOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Déchirure Faux VoisinageOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Trois règles d’inférence graphique à partir de la projection Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Trois règles d’inférence graphique à partir de la projection Aucune distorsion Le groupe existe dans l’espace d’origine Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Trois règles d’inférence graphique à partir de la projection Aucune distorsion Le groupe existe dans l’espace d’origine Chevauchement vrai Les deux classes se chevauchent dans l’espace d’origine Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Trois règles d’inférence graphique à partir de la projection Aucune distorsion Le groupe existe dans l’espace d’origine Chevauchement vrai Les deux classes se chevauchent dans l’espace d’origine Séparation vraie Les deux groupes sont séparées dans l’espace d’origine Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
D FV [ , E ] CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
D FV Classe bleue et classe verte séparées dans l’espace d’origine Séparation vraie [ , E ] CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
D FV Classe bleue et classe verte séparées dans l’espace d’origine Séparation vraie [ , E ] [ , E ]CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
D FV Classe bleue et classe verte séparées dans l’espace d’origine Séparation vraie [ , E ] [ , E ]CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
D FV Classe bleue et classe verte séparées dans l’espace d’origine Séparation vraie [ , E ] [ , E ] Classe rouge morcelée dans l’espace d’origine Aucune distorsion CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
MS* [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
MS* Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
MS*MS* Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
MS*MS* Déchirure Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
MS*MS* MS* Déchirure Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
MS*MS* MS* Déchirure Déchirure Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
MS* MS*MS* MS* Déchirure Déchirure Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
MS* MS*MS* MS* Déchirure Déchirure Déchirure Faux voisinage [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
Projection ACC données ISOLET D=617, N=1800 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
Projection ACC données ISOLET D=617, N=1800 Structure inférée fausse VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
Projection ACC données ISOLET D=617, N=1800 Proximité intra-classe Proximité inter-classe ProxiViz Structure inférée fausse VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
Projection ACC données ISOLET D=617, N=1800 Proximité intra-classe Proximité inter-classe ProxiViz Structure inférée fausse Structure inférée d’origine VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
GTM GTM + ProxiViz Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? Question Réponse 2 groupes? 1 groupe Applications VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
GTM GTM + ProxiViz Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? Question Réponse 2 groupes? 1 groupe Applications VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Lorène Allano, Sylvain Lespinats, Jean-Philippe Poli Projet ERITR@C Applications
Lorène Allano, Sylvain Lespinats, Jean-Philippe Poli ClassiViz : Extension de ProxiViz à la classification Projet ERITR@C Applications
Projet ERITR@C Analyser des conteneurs sans les ouvrir ClassiViz dans le projet ERITR@C
T-ShirtVélos Arbres Livres Moteurs Plantes Carton Câbles Jouets Bassines ClassiViz Brevet en cours de dépôt PCT Projet ERITR@C Analyser des conteneurs sans les ouvrir ClassiViz dans le projet ERITR@C Carte des contenus de référence [ ]
T-ShirtVélos Arbres Livres Moteurs Plantes Carton Câbles Jouets Bassines ClassiViz Brevet en cours de dépôt PCT Projet ERITR@C Analyser des conteneurs sans les ouvrir ClassiViz dans le projet ERITR@C Carte des contenus de référence [ , MI ] Très forte Très faible Similarité de la donnée à classer avec les données de référence T-ShirtVélos Arbres Livres Moteurs Plantes Carton Câbles Jouets BassinesSignature chimique mesurée Contenu réel caché Interprétation « le contenu réel est composé de matériaux plutôt présents dans les arbres et les T-Shirts »
VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E Principe d’authenticité - une information authentique T ou MI - ou bien les distorsions E associées à des règles d’interprétation explicites | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E Principe d’authenticité - une information authentique T ou MI - ou bien les distorsions E associées à des règles d’interprétation explicites Principe d’efficacité - covisualisation de ces informations | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E Principe d’authenticité - une information authentique T ou MI - ou bien les distorsions E associées à des règles d’interprétation explicites Principe d’efficacité - covisualisation de ces informations Les représentations graphiques par projection non linéaire deviennent exploitables | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E Principe d’authenticité - une information authentique T ou MI - ou bien les distorsions E associées à des règles d’interprétation explicites Principe d’efficacité - covisualisation de ces informations Les représentations graphiques par projection non linéaire deviennent exploitables Les projections non linéaires ne sont pas une fin en soi mais un moyen, support contextuel graphique d’une l’information authentique supplémentaire | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU | PAGE 46CEA | 11 JUILLET 2012 Paradigme WinSitu
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU | PAGE 47 CEA | 10 AVRIL 2012
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU | PAGE 48CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Représentation symboliqueApprentissage Automatique Modèle topologique subjectif Modélisation topologique in situ
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
Graphe de Delaunay MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
1 sommet par composante connexe MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
1 sommet par composante connexe MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
4 1 7 2 24 7 1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
4 1 7 2 24 7 Synthèse de la connexité Graphe des classes 1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel Jj )c,x(p
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel Jj )c,x(p
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel Jj )c,x(p
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel Jj )c,x(p
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )j(p ),jx(p  Jj )c,x(p ),jx(p )j(p
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )j(p ),jx(p  Jj )c,x(p ),jx(p )j(p Maximisation de la vraisemblance
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )j(p ),jx(p  Jj )c,x(p ),jx(p )j(p Maximisation de la vraisemblance
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )j(p ),jx(p  Jj )c,x(p ),jx(p )j(p Maximisation de la vraisemblance
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Modèle topologique objectif MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Modèle topologique objectif Sélection de modèle par Bayesian Information Criterion MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
Comment définir un modèle génératif basé sur des points et des segments ? Point Gaussien          2 2 22 2 2   )Ax( exp)(),Ax(p D A Segment Gaussien      AB dv),vx(p),ABx(p  A B peut être exprimée à l’aide de la fonction « erf » MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Application données Oil Flow | PAGE 57CEA | 11 JUILLET 2012 Graphe de classes issu du GGG 1 groupe GTM GTM + ProxiViz Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? Question Réponse 2 groupes? 1 groupe
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Application données Oil Flow | PAGE 57CEA | 11 JUILLET 2012 Graphe de classes issu du GGG 1 groupe GTM GTM + ProxiViz Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? Question Réponse 2 groupes? 1 groupe
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Application données Oil Flow | PAGE 58CEA | 11 JUILLET 2012 Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? ACP ACP locale Graphe de classes issu du GGG 1 groupe? 2 groupes 2 groupes Question Réponse
MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Application données Oil Flow | PAGE 58CEA | 11 JUILLET 2012 Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? ACP ACP locale Graphe de classes issu du GGG 1 groupe? 2 groupes 2 groupes Question Réponse
Application données Teapot 365 images de 192 pixels (1 donnée = 1 point en 192 dimensions) d’une théière en rotation. Retrait de 10 images pour former 2 variétés linéiques MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Application données Teapot 365 images de 192 pixels (1 donnée = 1 point en 192 dimensions) d’une théière en rotation. Retrait de 10 images pour former 2 variétés linéiques MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU  2 composantes connexes N*0 = 67 Projection du graphe GGG par ACPProjection des images par ACP
Apprentissage semi-supervisé avec le GGG Probabilité d’appartenance à la classe rouge ou bleue en chaque sommet w du GGG P(rouge|w) = 1 P(rouge|w) = 0 Sans propagation Modèle de densité fourni par le GGG Graphe pondéré par la densité pour la propagation des classes Avec propagation 2 individus étiquetés, l’un de classe bleue (en bas), l’autre de classe rouge (en haut) P(rouge|w) = 0.5 P(bleue|w) = 0.5 P(bleue|w) = 1 P(bleue|w) = 0 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
Apprentissage semi-supervisé avec le GGG Probabilité d’appartenance à la classe rouge ou bleue en chaque sommet w du GGG P(rouge|w) = 1 P(rouge|w) = 0 Sans propagation Modèle de densité fourni par le GGG Graphe pondéré par la densité pour la propagation des classes Avec propagation 2 individus étiquetés, l’un de classe bleue (en bas), l’autre de classe rouge (en haut) P(rouge|w) = 0.5 P(bleue|w) = 0.5 P(bleue|w) = 1 P(bleue|w) = 0 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Avantage : Sélection de modèle avec BIC et toutes les données au lieu de validation croisée sur peu de données étiquetées
PERSPECTIVES | PAGE 62 CEA | 10 AVRIL 2012
PERSPECTIVES | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
PERSPECTIVES Visualisation in situ Topologie et distorsions - Formaliser la distinction entre étirements/déchirures et compression/recollement | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
PERSPECTIVES Visualisation in situ Topologie et distorsions - Formaliser la distinction entre étirements/déchirures et compression/recollement - Validation du principe de fiabilité : Déchirures préférables aux recollements | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
PERSPECTIVES Visualisation in situ Topologie et distorsions - Formaliser la distinction entre étirements/déchirures et compression/recollement - Validation du principe de fiabilité : Déchirures préférables aux recollements ProxiViz interactif Parcours exploratoire Outils d’assistance visuelle à la modélisation topologique Passage à l’échelle, synthétiser l’information en multi-échelle | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
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Full text Schema Full visualization What could we do here to ease inference from graphics ??? Aide à l’interprétation des graphiquesMechanics Probabilistic modelsInfoVis
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Soutenance hdr aupetit_2012

  • 1. APPROCHES TOPOLOGIQUES POUR L’ANALYSE EXPLORATOIRE DE DONNÉES ET L’AIDE À LA DÉCISION SOUTENANCE D’HABILITATION A DIRIGER DES RECHERCHES 11 juillet 2012 Michaël Aupetit Expert senior CEA CEA LIST Laboratoire Information, Modèles et Apprentissage CEA | 10 AVRIL 2012
  • 2. CONTEXTE DES DONNEES A LA DECISION APPROCHE TOPOLOGIQUE DEUX AXES DE RECHERCHES VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU PERSPECTIVES CONCLUSION | PAGE 2 CEA | 10 AVRIL 2012
  • 3. CONTEXTE | PAGE 3 CEA | 10 AVRIL 2012
  • 4. CONTEXTE | PAGE 4CEA | 11 JUILLET 2012
  • 5. CONTEXTE | PAGE 4CEA | 11 JUILLET 2012 Une information sans contexte n’a pas de sens
  • 6. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 7. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 8. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 9. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 10. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 11. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 12. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 13. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 14. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 15. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 16. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours
  • 17. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 Années Notre parcours Mon parcours
  • 18. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 (Néant) Années Notre parcours Mon parcours
  • 19. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 (Néant) Années Notre parcours Mon parcours
  • 20. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 (Néant) Années Notre parcours Mon parcours
  • 21. CONTEXTE | PAGE 5CEA | 11 JUILLET 2012 (Néant) Années Notre parcours Mon parcours
  • 22. CONTEXTE | PAGE 6CEA | 11 JUILLET 2012 Années Une explosion technologique
  • 23. CONTEXTE | PAGE 6CEA | 11 JUILLET 2012 Années Une explosion technologique D’un monde sans machines…
  • 24. CONTEXTE | PAGE 6CEA | 11 JUILLET 2012 Années …à un monde fortement instrumenté et automatisé. Une explosion technologique D’un monde sans machines…
  • 25. CONTEXTE | PAGE 7CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Un monde toujours incertain
  • 26. CONTEXTE | PAGE 7CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Un monde toujours incertain D’une nature qui dicte ses lois…
  • 27. CONTEXTE | PAGE 7CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Un monde toujours incertain D’une nature qui dicte ses lois… …à une technologie qui génère des solutions…
  • 28. …mais aussi des calamités CONTEXTE | PAGE 7CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Un monde toujours incertain D’une nature qui dicte ses lois… …à une technologie qui génère des solutions…
  • 29. CONTEXTE | PAGE 8CEA | 11 JUILLET 2012 Temps en années Face aux incertitudes, un besoin inné de comprendre et de contrôler
  • 30. CONTEXTE | PAGE 8CEA | 11 JUILLET 2012 Du graphique pour communiquer… Temps en années Face aux incertitudes, un besoin inné de comprendre et de contrôler
  • 31. CONTEXTE | PAGE 8CEA | 11 JUILLET 2012 Du graphique pour communiquer… Temps en années Face aux incertitudes, un besoin inné de comprendre et de contrôler … au graphique pour comprendre et agir
  • 32. DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 9 CEA | 10 AVRIL 2012
  • 33. DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
  • 34. DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
  • 35. DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde Pour bien agir, il faut prédire les conséquences de nos actes | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
  • 36. DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde Pour bien agir, il faut prédire les conséquences de nos actes Pour prédire il faut un modèle simulable du système réel sur lequel on agit | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
  • 37. DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde Pour bien agir, il faut prédire les conséquences de nos actes Pour prédire il faut un modèle simulable du système réel sur lequel on agit Pour calibrer ce modèle, il faut des données observées sur le système réel | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
  • 38. DES DONNÉES À LA DÉCISION Des données au modèle Agir c’est modifier le monde Pour bien agir, il faut prédire les conséquences de nos actes Pour prédire il faut un modèle simulable du système réel sur lequel on agit Pour calibrer ce modèle, il faut des données observées sur le système réel Pour acquérir ces données, on instrumente le système réel | PAGE 10CEA | 11 JUILLET 2012
  • 39. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les modèles statistiques Les données sont des individus, mesures simultanées de plusieurs variables (pression, température, vitesse, débit, densité…) | PAGE 11CEA | 11 JUILLET 2012
  • 40. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les modèles statistiques Les données sont des individus, mesures simultanées de plusieurs variables (pression, température, vitesse, débit, densité…) Hypothèse Statistique - l’ensemble des individus forme un échantillon supposé issu d’une population plus vaste mais inobservable suivant une certaine fonction densité de probabilité | PAGE 11CEA | 11 JUILLET 2012
  • 41. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les modèles statistiques Les données sont des individus, mesures simultanées de plusieurs variables (pression, température, vitesse, débit, densité…) Hypothèse Statistique - l’ensemble des individus forme un échantillon supposé issu d’une population plus vaste mais inobservable suivant une certaine fonction densité de probabilité Inférence Bayésienne [Jayne 2003] - Estimer les paramètres d’un modèle de la population à partir de l’échantillon et d’une hypothèse a priori | PAGE 11CEA | 11 JUILLET 2012
  • 42. DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012
  • 43. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel
  • 44. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel Chaîne de mesure
  • 45. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 46. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 47. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 48. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 49. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 50. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 51. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 52. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 53. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 54. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde objectif Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 55. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde objectif Monde subjectif Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 56. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde objectif Monde subjectif Modèle prédictif Action (taux de réussite 73.4992%) Système réel Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 57. Deux types de modèles [Tukey 1977] Modèles descriptifs pour l’analyse exploratoire de donnée Modèles prédictifs pour l’analyse confirmatoire et l’inférence DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 12CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration et décision Représentation Monde objectif Monde objectif Monde subjectif Modèle prédictif Action (taux de réussite 73.4992%) Système réel Monde subjectif Chaîne de mesure Modèle descriptif
  • 58. Le besoin d’interprétabilité DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel
  • 59. Le besoin d’interprétabilité DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Système réel
  • 60. Le besoin d’interprétabilité DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
  • 61. Le besoin d’interprétabilité DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
  • 62. Le besoin d’interprétabilité En pratique - système réel inconnu - décisions prises à partir du modèle DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
  • 63. Le besoin d’interprétabilité En pratique - système réel inconnu - décisions prises à partir du modèle Nécessité de distinguer - la part de réalité reproduite par le modèle - la part d’artifice introduite par le modèle DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
  • 64. Le besoin d’interprétabilité En pratique - système réel inconnu - décisions prises à partir du modèle Nécessité de distinguer - la part de réalité reproduite par le modèle - la part d’artifice introduite par le modèle Le modèle doit être interprétable DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 13CEA | 11 JUILLET 2012 Modèle Adjacence des terres, mers, fleuves, montagnes… Longues distances, formes… Vitesse du vent, pression, plus court chemin… Système réel
  • 65. DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
  • 66. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
  • 67. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
  • 68. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
  • 69. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012
  • 70. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive
  • 71. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
  • 72. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
  • 73. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
  • 74. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
  • 75. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) - prévisible (confiance) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
  • 76. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) - prévisible (confiance) - complet (non muet) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
  • 77. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) - prévisible (confiance) - complet (non muet) - contextualisé (fournit une référence) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
  • 78. DES DONNÉES À LA DÉCISION Les conditions de l’interprétabilité Interaction avec l’analyste - se forger une représentation mentale (subjective) dont le modèle est l’implémentation objective - s’investir dans la conception du modèle [Gibson 1979] pour corréler perceptions et actions : changer interactivement de points de vue - « On ne connaît un objet qu’en agissant sur lui et en le transformant » [Piaget 1970] Elément d’une famille de modèles interprétables - hiérarchie de modèles simples (empan mnésique 7), - transparent (montre les relations élémentaires) - prévisible (confiance) - complet (non muet) - contextualisé (fournit une référence) - sensé (reliant au sens fourni a priori) | PAGE 14CEA | 11 JUILLET 2012 Exploration interactive Modèle interprétable
  • 79. L’interprétabilité pour l’aide à la décision Conception interactive du modèle par analyse exploratoire DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 15CEA | 11 JUILLET 2012
  • 80. L’interprétabilité pour l’aide à la décision Conception interactive du modèle par analyse exploratoire DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 15CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel Exploration et décision Modèle descriptif Représentation
  • 81. L’interprétabilité pour l’aide à la décision Conception interactive du modèle par analyse exploratoire Exploitation du modèle prédictif implémentation objective du modèle mental subjectif DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 15CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel Exploration et décision Modèle descriptif Représentation
  • 82. L’interprétabilité pour l’aide à la décision Conception interactive du modèle par analyse exploratoire Exploitation du modèle prédictif implémentation objective du modèle mental subjectif DES DONNÉES À LA DÉCISION | PAGE 15CEA | 11 JUILLET 2012 Système réel Exploration et décision Modèle descriptif Représentation Modèle prédictif interprétable Action Système réel (taux de réussite 100%)
  • 83. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012
  • 84. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 symbolique (conventionnel)
  • 85. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 86. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 87. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 88. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 89. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 90. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 91. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] - le tout est plus que la somme des parties | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 92. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] - le tout est plus que la somme des parties - loi de continuité | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 93. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] - le tout est plus que la somme des parties - loi de continuité - loi de proximité | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 94. DES DONNÉES À LA DÉCISION La visualisation comme canal de transmission vers l’analyste Deux modes de représentation graphique Propriétés du canal visuel - Plus grande bande passante de tous nos sens - Perception pré-attentive diminue la charge cognitive [Triesman 1985] - Théorie psychologique de la Gestalt [1920] - le tout est plus que la somme des parties - loi de continuité - loi de proximité - loi de similitude | PAGE 16CEA | 11 JUILLET 2012 Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. Pour compter le nombre de e dans un texte il faut le scanner totalement. symbolique (conventionnel) analogique (perceptuel)
  • 95. DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012
  • 96. DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) Critères - expressivité (ne montrer que le nécessaire) - efficacité (choix des bonnes variables graphiques) - vérité (toute valeur estimée est montrée avec son incertitude) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012 Age mari Age femme I1 20 19 I2 42 37 I3 35 38 … … …
  • 97. DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) Critères - expressivité (ne montrer que le nécessaire) - efficacité (choix des bonnes variables graphiques) - vérité (toute valeur estimée est montrée avec son incertitude) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012 Agefemme Age mari Age mari Age femme I1 20 19 I2 42 37 I3 35 38 … … …
  • 98. DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) Critères - expressivité (ne montrer que le nécessaire) - efficacité (choix des bonnes variables graphiques) - vérité (toute valeur estimée est montrée avec son incertitude) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012 Agefemme Age mari Age mari Age femme I1 20 19 I2 42 37 I3 35 38 … … … Aha! Age femme = k1* Age mari + k2
  • 99. DES DONNÉES À LA DÉCISION Qu’est-ce qu’une bonne représentation graphique? Objectif de la représentation graphique - corréler les variables abstraites (informations topologique, statistiques et géométriques) aux variables graphiques (position, couleur, forme des glyphes…) en minimisant la charge cognitive (perception pré-attentive) Critères - expressivité (ne montrer que le nécessaire) - efficacité (choix des bonnes variables graphiques) - vérité (toute valeur estimée est montrée avec son incertitude) | PAGE 17CEA | 11 JUILLET 2012 Agefemme Age mari Age mari Age femme I1 20 19 I2 42 37 I3 35 38 … … … Aha! Age femme = k1* Age mari + k2 « The purpose of visualization is insight, not pictures » Ben Schneiderman, 2008
  • 100. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones Réalité
  • 101. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones Réalité Capteurs
  • 102. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes)
  • 103. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques
  • 104. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran
  • 105. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle
  • 106. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition
  • 107. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsion possible
  • 108. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsion possible
  • 109. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsion possible
  • 110. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Distorsion possible
  • 111. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Nb de pixels, rendu des couleurs… Distorsion possible
  • 112. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Nb de pixels, rendu des couleurs… Distorsion possible
  • 113. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Distorsion possible
  • 114. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
  • 115. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Expérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
  • 116. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
  • 117. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
  • 118. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Encodage graphique Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
  • 119. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Encodage graphique Réglage écran Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible
  • 120. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Encodage graphique Réglage écran Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible Port de lunettes
  • 121. DES DONNÉES À LA DÉCISION Chaîne de visualisation : des capteurs aux neurones V1 V2 I1 2 3.4 I2 1 -0.7 I3 0.33 4 … … … N D Réalité Capteurs Mesures (données brutes) Nuage dans IR2 Espace de représentation - Choix individus et variables abstraites, - Codage géométrique - Choix des variables graphiques Rendu , type d’écran Perception visuelle Cognition Filtrage Encodage graphique Réglage écran Choix capteursExpérience Distorsions géométriques et topologiques Acuité visuelle perception des couleurs… Illusions cognitives, biais d’attention, croyance a priori… Nb de pixels, rendu des couleurs… Action possible Distorsion possible Concentration, apprentissage Port de lunettes
  • 122. APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 19 CEA | 10 AVRIL 2012
  • 123. APPROCHE TOPOLOGIQUE Notions de base La Topologie étudie, caractérise (invariants) et classes les espaces Deux espaces ont même topologie si et seulement s’ils sont homéomorphes, liés par une fonction H continue de réciproque H-1 continue | PAGE 20CEA | 11 JUILLET 2012
  • 124. APPROCHE TOPOLOGIQUE Notions de base La Topologie étudie, caractérise (invariants) et classes les espaces Deux espaces ont même topologie si et seulement s’ils sont homéomorphes, liés par une fonction H continue de réciproque H-1 continue | PAGE 20CEA | 11 JUILLET 2012
  • 125. APPROCHE TOPOLOGIQUE Notions de base La Topologie étudie, caractérise (invariants) et classes les espaces Deux espaces ont même topologie si et seulement s’ils sont homéomorphes, liés par une fonction H continue de réciproque H-1 continue | PAGE 20CEA | 11 JUILLET 2012 x’ = H(x) H H-1
  • 126. APPROCHE TOPOLOGIQUE Notions de base La Topologie étudie, caractérise (invariants) et classes les espaces Deux espaces ont même topologie si et seulement s’ils sont homéomorphes, liés par une fonction H continue de réciproque H-1 continue | PAGE 20CEA | 11 JUILLET 2012 x’ = H(x) H H-1
  • 127. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Conditions pour obtenir un bon modèle prédictif (capacités de généralisation) - régularité, continuité du phénomène modélisé - des causes voisines engendrent des effets voisins | PAGE 21CEA | 11 JUILLET 2012 Prédiction ? présent présent Prédiction ?
  • 128. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Conditions pour obtenir un bon modèle prédictif (capacités de généralisation) - régularité, continuité du phénomène modélisé - des causes voisines engendrent des effets voisins | PAGE 21CEA | 11 JUILLET 2012 présent présent Prédiction ?
  • 129. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Conditions pour obtenir un bon modèle prédictif (capacités de généralisation) - régularité, continuité du phénomène modélisé - des causes voisines engendrent des effets voisins | PAGE 21CEA | 11 JUILLET 2012 présent présent
  • 130. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012
  • 131. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012
  • 132. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012
  • 133. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012
  • 134. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
  • 135. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies Fiabilité | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
  • 136. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies Fiabilité - Il est plus probable que la chaîne de mesure soit une homotopie | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
  • 137. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies Fiabilité - Il est plus probable que la chaîne de mesure soit une homotopie - l’information topologique a plus de chance de survivre à la chaîne de mesure | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
  • 138. APPROCHE TOPOLOGIQUE Points clefs de l’approche topologique Robustesse - Géométrie préservée par isométries (translations, rotations, symétries) - Probabilités préservées par similitudes (isométries + homothéties) - Topologie (connexités, dimension, torsion) préservée par homéomorphismes - Connexités préservées par homotopies Fiabilité - Il est plus probable que la chaîne de mesure soit une homotopie - l’information topologique a plus de chance de survivre à la chaîne de mesure - l’information topologique est plus fiable que l’information probabiliste ou géométrique | PAGE 22CEA | 11 JUILLET 2012 U Isométries Similitudes Homéomorphismes Homotopies U U Objet initial Connexité Topologie Probabilités Géométrie
  • 139. APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012
  • 140. APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012
  • 141. APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » Principe de fiabilité - Les objets qui apparaissent immédiatement comme voisins à l’écran (pré- attentif) doivent être le plus souvent effectivement voisins suivant l’information à transmettre, afin de diminuer la charge cognitive nécessaire pour reconstituer l’information qui n’est pas transmise suivant ce principe | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012
  • 142. APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » Principe de fiabilité - Les objets qui apparaissent immédiatement comme voisins à l’écran (pré- attentif) doivent être le plus souvent effectivement voisins suivant l’information à transmettre, afin de diminuer la charge cognitive nécessaire pour reconstituer l’information qui n’est pas transmise suivant ce principe | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012 Sans topologie
  • 143. APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » Principe de fiabilité - Les objets qui apparaissent immédiatement comme voisins à l’écran (pré- attentif) doivent être le plus souvent effectivement voisins suivant l’information à transmettre, afin de diminuer la charge cognitive nécessaire pour reconstituer l’information qui n’est pas transmise suivant ce principe | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012 Sans topologie Avec topologie
  • 144. APPROCHE TOPOLOGIQUE Gestalt visuelle et Topologie : le principe de fiabilité Gestalt : loi de similitude « qui se ressemble s’assemble » Principe de fiabilité - Les objets qui apparaissent immédiatement comme voisins à l’écran (pré- attentif) doivent être le plus souvent effectivement voisins suivant l’information à transmettre, afin de diminuer la charge cognitive nécessaire pour reconstituer l’information qui n’est pas transmise suivant ce principe | PAGE 23CEA | 11 JUILLET 2012 L’information topologique forme le contexte dans lequel s’interprètent les autres informations Sans topologie Avec topologie
  • 145. APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
  • 146. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
  • 147. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
  • 148. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
  • 149. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
  • 150. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012
  • 151. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique
  • 152. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique
  • 153. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique
  • 154. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique [Zeller 1996]
  • 155. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique Projections non linéaires - diagnostic a priori - distances géodésiques | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique [Zeller 1996]
  • 156. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Contrôle d’un système critique Projections non linéaires - diagnostic a priori - distances géodésiques | PAGE 24CEA | 11 JUILLET 2012 Mauvaise généralisation d’un modèle prédictif ignorant l’information topologique [Zeller 1996]
  • 157. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012
  • 158. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 - 1 +1
  • 159. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 Prise en compte uniquement des données étiquetées - 1 +1
  • 160. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 Prise en compte uniquement des données étiquetées - 1 +1 Prise en compte de la connexité des données non étiquetées
  • 161. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée Classification automatique | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 Etat épileptique Etat normal Espace des phases EEG [Kalitzin et al. 2010] Prise en compte uniquement des données étiquetées - 1 +1 Prise en compte de la connexité des données non étiquetées
  • 162. APPROCHE TOPOLOGIQUE Applications de l’approche topologique Discrimination semi-supervisée Classification automatique Autres applications - débruitage - reparamétrage - préservation de l’interprétabilité dans les systèmes d’inférence floue | PAGE 25CEA | 11 JUILLET 2012 Etat épileptique Etat normal Espace des phases EEG [Kalitzin et al. 2010] Prise en compte uniquement des données étiquetées - 1 +1 Prise en compte de la connexité des données non étiquetées
  • 163. Topologie et cognition APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012
  • 164. Topologie et cognition APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
  • 165. Topologie et cognition APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte de Kohonen de différentes trajectoires [Bernard 2009] Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
  • 166. Topologie et cognition APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte de Kohonen de différentes trajectoires [Bernard 2009] Reconstitution de l’organisation de la rétine à partir des images perçues [leRoux 2007] Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
  • 167. Topologie et cognition La sélection Darwinienne d’un encodage neuronal topologique montre l’importance de l’information topologique dans les processus cognitifs APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte de Kohonen de différentes trajectoires [Bernard 2009] Reconstitution de l’organisation de la rétine à partir des images perçues [leRoux 2007] Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
  • 168. Topologie et cognition La sélection Darwinienne d’un encodage neuronal topologique montre l’importance de l’information topologique dans les processus cognitifs La grammaire et le langage [Petitot 1991] s’appuient sur les structures topologiques émergeant de notre système primitif de perception du temps et de l’espace. APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 26CEA | 11 JUILLET 2012 Carte de Kohonen de différentes trajectoires [Bernard 2009] Reconstitution de l’organisation de la rétine à partir des images perçues [leRoux 2007] Carte rétinotopique d’une souris [Hübener 2003]
  • 169. Topologie et représentation (Intelligence Artificielle) Description topologique primitive APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 27CEA | 11 JUILLET 2012 Descriptions géométriques et probabilistes s’appuient sur la description topologique
  • 170. Topologie et représentation (Intelligence Artificielle) Description topologique primitive Description objective (« réalisme » vs « constructivisme ») APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 27CEA | 11 JUILLET 2012   Plan objectif P d’un bâtiment Plan subjectif P1 du bâtiment Plan subjectif P2 du bâtiment Descriptions géométriques et probabilistes s’appuient sur la description topologique
  • 171. Topologie et représentation (Intelligence Artificielle) Description topologique primitive Description objective (« réalisme » vs « constructivisme ») APPROCHE TOPOLOGIQUE | PAGE 27CEA | 11 JUILLET 2012   Plan objectif P d’un bâtiment Plan subjectif P1 du bâtiment Plan subjectif P2 du bâtiment Malgré le système de mesure et l’expérience radicalement différents de chaque observateur, un invariant topologique persiste entre eux et le monde objectif : la connexité du plan du bâtiment (encodée par un graphe reliant les pièces) Descriptions géométriques et probabilistes s’appuient sur la description topologique
  • 172. APPROCHE TOPOLOGIQUE Les clefs de l’approche topologique pour l’aide à la décision Perception visuelle native (Gestalt, traitement pré-attentif rapide) Description primaire essentielle (Mathématiques) Robuste des capteurs aux neurones (information objective et partageable) Essentielle à l’interprétabilité par le principe de fiabilité (carte contextuelle) Solution de problèmes classiques en fouille de données et apprentissage automatique Encodée dans le cortex visuel (rôle analytique et plausibilité biologique) Solution de problèmes fondamentaux de l’Intelligence Artificielle | PAGE 28CEA | 11 JUILLET 2012
  • 173. DEUX AXES DE RECHERCHE | PAGE 29 CEA | 10 AVRIL 2012
  • 174. Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012
  • 175. Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif)
  • 176. Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif)
  • 177. Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif)
  • 178. Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif)
  • 179. Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En 2 dimensions DEUX AXES DE RECHERCHES | PAGE 30CEA | 11 JUILLET 2012 Topologique Statistique Géométrique Structures sous-jacentes Densités sous-jacentes Formes sous-jacentes et position des points Inférence sur la population (modèle prédictif) Mesure sur l’échantillon (modèle descriptif) Problème, en pratique plus de 2 variables à analyser
  • 180. DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées ???
  • 181. DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées
  • 182. DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Représentation perceptuelle Distorsions dues à la projection Visualisation d’Information
  • 183. DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Représentation perceptuelle Distorsions dues à la projection Visualisation d’Information Représentation symbolique Connexité préservée par la projection Apprentissage Automatique Modèle topologique objectif
  • 184. DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Modèle topologique subjectif Représentation perceptuelle Distorsions dues à la projection Visualisation d’Information Représentation symbolique Connexité préservée par la projection Apprentissage Automatique Modèle topologique objectif
  • 185. DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? En dimension supérieure à 2 | PAGE 31CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Modèle topologique subjectif Représentation perceptuelle Distorsions dues à la projection Visualisation d’Information Visualisation topologique in situ Représentation symbolique Connexité préservée par la projection Apprentissage Automatique Modèle topologique objectif Modélisation topologique in situ
  • 186. DEUX AXES DE RECHERCHES Comment transmettre l’information topologique à l’analyste ? | PAGE 32CEA | 11 JUILLET 2012 Représentation perceptuelle Données multivariées Visualisation d’Information Modèle topologique subjectif Visualisation topologique in situ
  • 187. VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU | PAGE 33 CEA | 10 AVRIL 2012
  • 189. Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 190. Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N V2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 191. Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 192. Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 193. Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 194. Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 195. Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 196. Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 197. Données V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 MV… VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 198. Données Tâches / mesure de similarité entre individus (MI) ou entre variables (MV) V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 MV… VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 199. Données Tâches / mesure de similarité entre individus (MI) ou entre variables (MV) Groupes I’ et I’’ d’individus similaires (euclidien) / {V2,V4} I’ I’’ V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 MV… Grouper les individus VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 200. Données Tâches / mesure de similarité entre individus (MI) ou entre variables (MV) Groupes I’ et I’’ d’individus similaires (euclidien) / {V2,V4} I’ I’’ Groupes {V1,V2} et {V3,V4} de variables similaires (corrélation) / individus I V1 V2 … I1 2 3.4 … I2 1 -0.7 … I3 0.33 4 … … … … … I VT 1 D 1 N I1 I2 I3 … I1 0 2 1.3 … I2 2 0 -0.7 … I3 1.3 -0.7 0 … … … … … … I I MI N 1 1 NV2 V1 MV… Grouper les individus Grouper les variables VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 201. MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 202. Ce qui est montré MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 203. Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 204. Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 205. Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Distorsions de perception (pixels écran, rendu couleurs, acuité visuelle, illusions perceptuelles, biais cognitifs…) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 206. Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Distorsions de perception (pixels écran, rendu couleurs, acuité visuelle, illusions perceptuelles, biais cognitifs…) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 207. Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Distorsions de perception (pixels écran, rendu couleurs, acuité visuelle, illusions perceptuelles, biais cognitifs…) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 208. Distorsions de projection (réduction de dimension, contraintes topologiques, optima locaux) Distorsions de perception (pixels écran, rendu couleurs, acuité visuelle, illusions perceptuelles, biais cognitifs…) Ce qui est montré Ce qui est perçu MI Distorsions dans la chaîne de visualisation VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 209. Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 210. Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 211. Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 212. Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 213. ??? Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 214. ??? Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Inférence possible car connaissances externes aux données Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 215. ??? Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Inférence possible car connaissances externes aux données Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 216. ??? Déchirures Faux Voisinages Espace d’origine Espace de projection [T, MI , MV ] [ ] Inférence possible car connaissances externes aux données Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 217. Espace de projection ??? Espace d’origine [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 218. Espace de projection ??? Espace d’origine n’est qu’une estimation de MI MI = + E [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 219. Espace de projection ??? Espace d’origine n’est qu’une estimation de MI MI = + E [E] MI Diagramme de Shepard [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 220. Espace de projection ??? Espace d’origine n’est qu’une estimation de MI seule ne permet pas de reconstruire MI MI = + E [E] MI Diagramme de Shepard [T, MI , MV ] [ ] Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 221. Espace de projection ??? Espace d’origine n’est qu’une estimation de MI seule ne permet pas de reconstruire MI MI = + E [E] MI Diagramme de Shepard [T, MI , MV ] [ ] Non interprétable !!! Distorsions de projection VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 222. Origine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 223. DéchirureOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 224. Déchirure Faux VoisinageOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 225. Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 226. Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 227. Trois règles d’inférence graphique à partir de la projection Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 228. Trois règles d’inférence graphique à partir de la projection Aucune distorsion Le groupe existe dans l’espace d’origine Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 229. Trois règles d’inférence graphique à partir de la projection Aucune distorsion Le groupe existe dans l’espace d’origine Chevauchement vrai Les deux classes se chevauchent dans l’espace d’origine Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 230. Trois règles d’inférence graphique à partir de la projection Aucune distorsion Le groupe existe dans l’espace d’origine Chevauchement vrai Les deux classes se chevauchent dans l’espace d’origine Séparation vraie Les deux groupes sont séparées dans l’espace d’origine Echelle de couleur 2D perceptuellement uniforme D FV Déchirure Faux Voisinage D&FVOrigine Montrer et E sur la même représentation graphique : CheckViz [ ][ ][ ][MI] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 231. D FV [ , E ] CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 232. D FV Classe bleue et classe verte séparées dans l’espace d’origine Séparation vraie [ , E ] CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 233. D FV Classe bleue et classe verte séparées dans l’espace d’origine Séparation vraie [ , E ] [ , E ]CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 234. D FV Classe bleue et classe verte séparées dans l’espace d’origine Séparation vraie [ , E ] [ , E ]CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 235. D FV Classe bleue et classe verte séparées dans l’espace d’origine Séparation vraie [ , E ] [ , E ] Classe rouge morcelée dans l’espace d’origine Aucune distorsion CheckViz VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 236. Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 237. Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 238. Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
  • 239. MS* [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
  • 240. MS* Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
  • 241. MS*MS* Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
  • 242. MS*MS* Déchirure Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
  • 243. MS*MS* MS* Déchirure Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
  • 244. MS*MS* MS* Déchirure Déchirure Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
  • 245. MS* MS*MS* MS* Déchirure Déchirure Déchirure [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
  • 246. MS* MS*MS* MS* Déchirure Déchirure Déchirure Faux voisinage [ , MI ] Montrer et MI sur la même représentation graphique : ProxiViz [ ] Non interprétable !!! [ , E ] VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU CheckViz
  • 247. VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
  • 248. Projection ACC données ISOLET D=617, N=1800 VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
  • 249. Projection ACC données ISOLET D=617, N=1800 Structure inférée fausse VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
  • 250. Projection ACC données ISOLET D=617, N=1800 Proximité intra-classe Proximité inter-classe ProxiViz Structure inférée fausse VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
  • 251. Projection ACC données ISOLET D=617, N=1800 Proximité intra-classe Proximité inter-classe ProxiViz Structure inférée fausse Structure inférée d’origine VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Applications
  • 252. GTM GTM + ProxiViz Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? Question Réponse 2 groupes? 1 groupe Applications VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 253. GTM GTM + ProxiViz Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? Question Réponse 2 groupes? 1 groupe Applications VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 254. Lorène Allano, Sylvain Lespinats, Jean-Philippe Poli Projet ERITR@C Applications
  • 255. Lorène Allano, Sylvain Lespinats, Jean-Philippe Poli ClassiViz : Extension de ProxiViz à la classification Projet ERITR@C Applications
  • 256. Projet ERITR@C Analyser des conteneurs sans les ouvrir ClassiViz dans le projet ERITR@C
  • 257. T-ShirtVélos Arbres Livres Moteurs Plantes Carton Câbles Jouets Bassines ClassiViz Brevet en cours de dépôt PCT Projet ERITR@C Analyser des conteneurs sans les ouvrir ClassiViz dans le projet ERITR@C Carte des contenus de référence [ ]
  • 258. T-ShirtVélos Arbres Livres Moteurs Plantes Carton Câbles Jouets Bassines ClassiViz Brevet en cours de dépôt PCT Projet ERITR@C Analyser des conteneurs sans les ouvrir ClassiViz dans le projet ERITR@C Carte des contenus de référence [ , MI ] Très forte Très faible Similarité de la donnée à classer avec les données de référence T-ShirtVélos Arbres Livres Moteurs Plantes Carton Câbles Jouets BassinesSignature chimique mesurée Contenu réel caché Interprétation « le contenu réel est composé de matériaux plutôt présents dans les arbres et les T-Shirts »
  • 259. VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
  • 260. VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
  • 261. VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E Principe d’authenticité - une information authentique T ou MI - ou bien les distorsions E associées à des règles d’interprétation explicites | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
  • 262. VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E Principe d’authenticité - une information authentique T ou MI - ou bien les distorsions E associées à des règles d’interprétation explicites Principe d’efficacité - covisualisation de ces informations | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
  • 263. VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E Principe d’authenticité - une information authentique T ou MI - ou bien les distorsions E associées à des règles d’interprétation explicites Principe d’efficacité - covisualisation de ces informations Les représentations graphiques par projection non linéaire deviennent exploitables | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
  • 264. VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Paradigme WinSitu pour l’interprétabilité 3 principes clefs pour l’interprétabilité Principe de fiabilité - une projection minimisant les distorsions E Principe d’authenticité - une information authentique T ou MI - ou bien les distorsions E associées à des règles d’interprétation explicites Principe d’efficacité - covisualisation de ces informations Les représentations graphiques par projection non linéaire deviennent exploitables Les projections non linéaires ne sont pas une fin en soi mais un moyen, support contextuel graphique d’une l’information authentique supplémentaire | PAGE 45CEA | 11 JUILLET 2012
  • 265. VISUALISATION TOPOLOGIQUE IN SITU | PAGE 46CEA | 11 JUILLET 2012 Paradigme WinSitu
  • 266. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU | PAGE 47 CEA | 10 AVRIL 2012
  • 267. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU | PAGE 48CEA | 11 JUILLET 2012 Données multivariées Représentation symboliqueApprentissage Automatique Modèle topologique subjectif Modélisation topologique in situ
  • 268. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 269. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 270. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 271. Graphe de Delaunay MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 272. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 273. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 274. 1 sommet par composante connexe MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 275. 1 sommet par composante connexe MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 276. 1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 277. 1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 278. 1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 279. 4 1 7 2 24 7 1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 280. 4 1 7 2 24 7 Synthèse de la connexité Graphe des classes 1 sommet par composante connexe 1 arête entre 2 sommets initialement connectés MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle descriptif multidimensionnel
  • 281. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel Jj )c,x(p
  • 282. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel Jj )c,x(p
  • 283. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel Jj )c,x(p
  • 284. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel Jj )c,x(p
  • 285. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )j(p ),jx(p  Jj )c,x(p ),jx(p )j(p
  • 286. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )j(p ),jx(p  Jj )c,x(p ),jx(p )j(p Maximisation de la vraisemblance
  • 287. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )j(p ),jx(p  Jj )c,x(p ),jx(p )j(p Maximisation de la vraisemblance
  • 288. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )j(p ),jx(p  Jj )c,x(p ),jx(p )j(p Maximisation de la vraisemblance
  • 289. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
  • 290. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
  • 291. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
  • 292. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Modèle topologique objectif MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
  • 293. -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Modèle topologique objectif Sélection de modèle par Bayesian Information Criterion MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Modèle génératif multidimensionnel )jc(p )j(p ),jx(p           c j )jc(p)jc(p )j(p)j(p 01 01 Jj )c,x(p ),jx(p  )jc(p)j(p Maximisation de la vraisemblance
  • 294. Comment définir un modèle génératif basé sur des points et des segments ? Point Gaussien          2 2 22 2 2   )Ax( exp)(),Ax(p D A Segment Gaussien      AB dv),vx(p),ABx(p  A B peut être exprimée à l’aide de la fonction « erf » MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 295. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Application données Oil Flow | PAGE 57CEA | 11 JUILLET 2012 Graphe de classes issu du GGG 1 groupe GTM GTM + ProxiViz Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? Question Réponse 2 groupes? 1 groupe
  • 296. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Application données Oil Flow | PAGE 57CEA | 11 JUILLET 2012 Graphe de classes issu du GGG 1 groupe GTM GTM + ProxiViz Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? Question Réponse 2 groupes? 1 groupe
  • 297. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Application données Oil Flow | PAGE 58CEA | 11 JUILLET 2012 Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? ACP ACP locale Graphe de classes issu du GGG 1 groupe? 2 groupes 2 groupes Question Réponse
  • 298. MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Application données Oil Flow | PAGE 58CEA | 11 JUILLET 2012 Les données Oil Flow (1000 individus, 3 classes, 12 variables) sont projetées (à droite) par une carte topographique générative (GTM). La classe verte semble formée de deux composantes (ellipses rouges). Est-ce vrai? ACP ACP locale Graphe de classes issu du GGG 1 groupe? 2 groupes 2 groupes Question Réponse
  • 299. Application données Teapot 365 images de 192 pixels (1 donnée = 1 point en 192 dimensions) d’une théière en rotation. Retrait de 10 images pour former 2 variétés linéiques MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 300. Application données Teapot 365 images de 192 pixels (1 donnée = 1 point en 192 dimensions) d’une théière en rotation. Retrait de 10 images pour former 2 variétés linéiques MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU  2 composantes connexes N*0 = 67 Projection du graphe GGG par ACPProjection des images par ACP
  • 301. Apprentissage semi-supervisé avec le GGG Probabilité d’appartenance à la classe rouge ou bleue en chaque sommet w du GGG P(rouge|w) = 1 P(rouge|w) = 0 Sans propagation Modèle de densité fourni par le GGG Graphe pondéré par la densité pour la propagation des classes Avec propagation 2 individus étiquetés, l’un de classe bleue (en bas), l’autre de classe rouge (en haut) P(rouge|w) = 0.5 P(bleue|w) = 0.5 P(bleue|w) = 1 P(bleue|w) = 0 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU
  • 302. Apprentissage semi-supervisé avec le GGG Probabilité d’appartenance à la classe rouge ou bleue en chaque sommet w du GGG P(rouge|w) = 1 P(rouge|w) = 0 Sans propagation Modèle de densité fourni par le GGG Graphe pondéré par la densité pour la propagation des classes Avec propagation 2 individus étiquetés, l’un de classe bleue (en bas), l’autre de classe rouge (en haut) P(rouge|w) = 0.5 P(bleue|w) = 0.5 P(bleue|w) = 1 P(bleue|w) = 0 MODELISATION TOPOLOGIQUE IN SITU Avantage : Sélection de modèle avec BIC et toutes les données au lieu de validation croisée sur peu de données étiquetées
  • 303. PERSPECTIVES | PAGE 62 CEA | 10 AVRIL 2012
  • 304. PERSPECTIVES | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
  • 305. PERSPECTIVES Visualisation in situ Topologie et distorsions - Formaliser la distinction entre étirements/déchirures et compression/recollement | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
  • 306. PERSPECTIVES Visualisation in situ Topologie et distorsions - Formaliser la distinction entre étirements/déchirures et compression/recollement - Validation du principe de fiabilité : Déchirures préférables aux recollements | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
  • 307. PERSPECTIVES Visualisation in situ Topologie et distorsions - Formaliser la distinction entre étirements/déchirures et compression/recollement - Validation du principe de fiabilité : Déchirures préférables aux recollements ProxiViz interactif Parcours exploratoire Outils d’assistance visuelle à la modélisation topologique Passage à l’échelle, synthétiser l’information en multi-échelle | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
  • 308. PERSPECTIVES Visualisation in situ Topologie et distorsions - Formaliser la distinction entre étirements/déchirures et compression/recollement - Validation du principe de fiabilité : Déchirures préférables aux recollements ProxiViz interactif Parcours exploratoire Outils d’assistance visuelle à la modélisation topologique Passage à l’échelle, synthétiser l’information en multi-échelle Formaliser l’interprétabilité Transmission du sens | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
  • 309. PERSPECTIVES Visualisation in situ Topologie et distorsions - Formaliser la distinction entre étirements/déchirures et compression/recollement - Validation du principe de fiabilité : Déchirures préférables aux recollements ProxiViz interactif Parcours exploratoire Outils d’assistance visuelle à la modélisation topologique Passage à l’échelle, synthétiser l’information en multi-échelle Formaliser l’interprétabilité Transmission du sens Critère d’authenticité Représentation graphique du fond plutôt que de la forme | PAGE 63CEA | 11 JUILLET 2012
  • 310. Full text Schema Full visualization What could we do here to ease inference from graphics ??? Aide à l’interprétation des graphiquesMechanics Probabilistic modelsInfoVis