3. Temario para la
PRUEBA DE HABILIDADES
Razonamiento Matemático
Problemas aritméticos
Problemas algebraicos
Problemas geométricos
Problemas de razonamiento lógico
4. Problemas propuestos
Si una docena de plátanos cuesta 6 soles, ¿cuánto costarán dos manos de los mismos
plátanos?
Nota: Una mano de plátanos equivale a cinco plátanos.
Problema 1
a. S/ 2 b. S/ 3 c. S/ 5 d. S/ 6 e. S/ 10
5. Si:
𝑥 = 𝑥 + 2 y 𝑥 = 𝑥2
+ 3
Halle: 3. 17 + 5. 26
Problema 2
a. 37 b. 45 c. 51 d. 64 e. 81
6. Si definimos el operador ∗, entre los números reales, por ∗ 𝑎 + 𝑏 = 𝑎 +∗ (𝑏), tal que
∗ (3) = 5, entonces el valor de la expresión ∗ (20) es:
Problema 3
a. 20 b. 21 c. 22 d. 23 e. 24
(UNE 2019)
7. Miguel sufrió una intoxicación y se atendió en una clínica. El seguro médico que tenía
asumió el 60% de todos los gastos que realizó. Si Miguel tuvo que pagar solo S/ 120,
¿cuál fue el costo total de la atención de Miguel en la clínica?
Problema 4
a. S/ 180 b. S/ 210 c. S/ 240 d. S/ 250 e. S/ 300
8. Ruth tenía cierta cantidad de dinero y decide gastarlo. Gastó 3/7 en comprar un vestido,
luego gastó las 3/5 partes del dinero restante en comprar un pantalón; por último gastó
la mitad de lo que le queda en comprar una blusa. Si todavía le quedan S/40, ¿cuánto
dinero tenía?
Problema 5
a. S/ 350 b. S/ 400 c. S/ 450 d. S/ 500 e. S/ 550
(UNE 2019)
9. En una conferencia hay 10 matemáticos y 15 biólogos; de los 10 matemáticos 5
también son biólogos, y de los 15 biólogos 5 también son matemáticos. ¿Cuántos
tienen una sola profesión?
Problema 6
(UNE 2019)
a. 30 b. 25 c. 20 d. 15 e. 10
10. En una peña turística actúan 32 artistas, de los cuales 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan
y bailan. ¿Cuántos artistas no cantan ni bailan?
Problema 7
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
(UNE 2021)
11. Un comerciante compró cierta cantidad de ceniceros y luego vendió la sexta parte de
dicha cantidad. Si al guardar lo restante, rompió accidentalmente 55 ceniceros y aún le
quedaron intactos 5/8 del total de ceniceros comprados; ¿cuántos ceniceros compró el
comerciante?
Problema 8
a. 224 b. 264 c. 272 d. 284 e. 296
13. En el gráfico, 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 y 𝛼 + 𝛽 = 120°. Calcule 𝑥.
Problema 10
a. 30° b. 22° c. 35° d. 37° e. 40°
14. En la figura adjunta: si la medida del segmento 𝐴𝐵 es 8 cm y la medida del radio 𝑂𝑀 es
5 cm, entonces el área del rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 es:
Problema 11
a. 40 cm2 b. 48 cm2 c. 56 cm2 d. 64 cm2 e. 72 cm2
𝐴
𝐷
𝐵
𝐶
𝑀
𝑂
(UNE 2019)
15. Calcule el valor de 𝐴:
𝐴 = log 102
− log 1000 + log 1
Problema 12
a. -1 b. 0 c. 1 d. 2 e. 10
16. Dados los números 𝑝 y 𝑞 definidos como
𝑝 =
3
7
−
4
9
y 𝑞 =
11
5
− 4
es posible afirmar que:
Problema 13
(UNE 2019)
a. 𝑝 es positivo y 𝑞 es negativo.
b. 𝑝 es negativo y 𝑞 es positivo.
c. 𝑝 es positivo y 𝑞 es positivo.
d. 𝑝𝑞 es negativo.
e. 𝑝𝑞 es positivo.
17. La solución a la ecuación:
𝑎 + 𝑥 𝑏 − 𝑥 − 𝑎 𝑏 + 𝑎 + 𝑥2
+ 𝑎2
=
𝑏2
− 𝑎𝑏
𝑎
Problema 14
(UNE 2021)
a. 𝑥 = 𝑏/𝑎 b. 𝑥 = 𝑎𝑏 c. 𝑥 = 𝑎 d. 𝑥 = 𝑏 e. 𝑥 = 𝑎/𝑏
18. El gráfico muestra la preferencia deportiva de los alumnos matriculados en un curso de
Comunicación.
Problema 15
(UNE 2021)
Si la diferencia entre los que prefieren atletismo y natación es 10, determine la cantidad de
alumnos que juegan voleybol.
a. 40 b. 45 c. 43 d. 46 e. 48
