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Soutenance_These

  1. 1. Mod´elisation de la propagation acoustique en milieu urbain — De la rue au quartier Miguel ´Angel Moler´on Berm´udez Encadrants : Judica¨el Picaut IFSTTAR Simon F´elix LAUM Vincent Pagneux LAUM Olivier Richoux LAUM LAUM, 30 Novembre 2012 Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 1 / 47
  2. 2. Contexte Le bruit en milieu urbain Le bruit environnemental g´en`ere chaque ann´ee la perte de plus d’un million d’ann´ees de vie en bonne sant´e en Europe (OMS, 2011) R´eglementation : directive europ´eenne 2002/49/EC. Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 2 / 47
  3. 3. Contexte Le bruit en milieu urbain Le bruit environnemental g´en`ere chaque ann´ee la perte de plus d’un million d’ann´ees de vie en bonne sant´e en Europe (OMS, 2011) R´eglementation : directive europ´eenne 2002/49/EC. Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 2 / 47 Acoustique urbaine Trois axes de recherche :
  4. 4. Contexte Le bruit en milieu urbain Le bruit environnemental g´en`ere chaque ann´ee la perte de plus d’un million d’ann´ees de vie en bonne sant´e en Europe (OMS, 2011) R´eglementation : directive europ´eenne 2002/49/EC. Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 2 / 47 Acoustique urbaine Trois axes de recherche : Sources
  5. 5. Contexte Le bruit en milieu urbain Le bruit environnemental g´en`ere chaque ann´ee la perte de plus d’un million d’ann´ees de vie en bonne sant´e en Europe (OMS, 2011) R´eglementation : directive europ´eenne 2002/49/EC. Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 2 / 47 Acoustique urbaine Trois axes de recherche : Sources Propagation
  6. 6. Contexte Le bruit en milieu urbain Le bruit environnemental g´en`ere chaque ann´ee la perte de plus d’un million d’ann´ees de vie en bonne sant´e en Europe (OMS, 2011) R´eglementation : directive europ´eenne 2002/49/EC. Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 2 / 47 Acoustique urbaine Trois axes de recherche : Sources Propagation R´eception
  7. 7. Contexte Le bruit en milieu urbain Le bruit environnemental g´en`ere chaque ann´ee la perte de plus d’un million d’ann´ees de vie en bonne sant´e en Europe (OMS, 2011) R´eglementation : directive europ´eenne 2002/49/EC. Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 2 / 47 Acoustique urbaine Trois axes de recherche : Propagation
  8. 8. Contexte M´ethodes existantes Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 3 / 47 fr´equence
  9. 9. Contexte M´ethodes existantes Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 3 / 47 M´ethodes ´energ´etiques et statistiques - quantit´es quadratiques, intensit´e ou puissance acoustique (rayons ou particules sonores) fr´equence
  10. 10. Contexte M´ethodes existantes Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 3 / 47 M´ethodes ´energ´etiques et statistiques - quantit´es quadratiques, intensit´e ou puissance acoustique (rayons ou particules sonores) - utilis´ees en ing´enierie fr´equence
  11. 11. Contexte M´ethodes existantes Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 3 / 47 M´ethodes ´energ´etiques et statistiques - quantit´es quadratiques, intensit´e ou puissance acoustique (rayons ou particules sonores) - utilis´ees en ing´enierie - pas d’information de phase (HF) fr´equence
  12. 12. Contexte M´ethodes existantes Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 3 / 47 M´ethodes ondulatoires - r´esolution des ´equations fondamentales de l’acoustique. Calcul de p et v - mod´elisation de ph´enom`enes d’interf´erence - FEM, BEM, FDTD, TLM ´equation parabolique, m´ethode multimodale M´ethodes ´energ´etiques et statistiques - quantit´es quadratiques, intensit´e ou puissance acoustique (rayons ou particules sonores) - utilis´ees en ing´enierie - pas d’information de phase (HF) fr´equence
  13. 13. Contexte M´ethodes existantes Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 3 / 47 M´ethodes ondulatoires - r´esolution des ´equations fondamentales de l’acoustique. Calcul de p et v - mod´elisation de ph´enom`enes d’interf´erence - FEM, BEM, FDTD, TLM ´equation parabolique, m´ethode multimodale M´ethodes ´energ´etiques et statistiques - quantit´es quadratiques, intensit´e ou puissance acoustique (rayons ou particules sonores) - utilis´ees en ing´enierie - pas d’information de phase (HF) fr´equence
  14. 14. Contexte Point de d´epart de cette th`ese Th`ese A. Pelat, Universit´e du Maine (2009) Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47
  15. 15. Contexte Point de d´epart de cette th`ese Th`ese A. Pelat, Universit´e du Maine (2009) Rue ≡ guide d’ondes ouvert Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47
  16. 16. Contexte Point de d´epart de cette th`ese Th`ese A. Pelat, Universit´e du Maine (2009) Rue ≡ guide d’ondes ouvert Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47
  17. 17. Contexte Point de d´epart de cette th`ese Th`ese A. Pelat, Universit´e du Maine (2009) Rue ≡ guide d’ondes ouvert Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47
  18. 18. Contexte Point de d´epart de cette th`ese Th`ese A. Pelat, Universit´e du Maine (2009) Rue ≡ guide d’ondes ouvert Base modale complexe, modes de fuite Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47
  19. 19. Contexte Point de d´epart de cette th`ese Th`ese A. Pelat, Universit´e du Maine (2009) Rue ≡ guide d’ondes ouvert Base modale complexe, modes de fuite M´ethode mixte modale-EF (g´eom´etries compliqu´ees) Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47
  20. 20. Contexte Point de d´epart de cette th`ese Th`ese A. Pelat, Universit´e du Maine (2009) =⇒ ´echelle d’une seule rue Rue ≡ guide d’ondes ouvert Base modale complexe, modes de fuite M´ethode mixte modale-EF (g´eom´etries compliqu´ees) Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47
  21. 21. Contexte Objectif de la th`ese : de la rue au quartier Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47 ´Etude de ph´enom`enes ondulatoires `a l’´echelle du quartier
  22. 22. Contexte Objectif de la th`ese : de la rue au quartier Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47 ´Etude de ph´enom`enes ondulatoires `a l’´echelle du quartier intersections entre rues
  23. 23. Contexte Objectif de la th`ese : de la rue au quartier Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47 ´Etude de ph´enom`enes ondulatoires `a l’´echelle du quartier intersections entre rues r´esonances dans des cours int´erieures
  24. 24. Contexte Objectif de la th`ese : de la rue au quartier Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 4 / 47 ´Etude de ph´enom`enes ondulatoires `a l’´echelle du quartier intersections entre rues r´esonances dans des cours int´erieures propagation dans le quartier
  25. 25. M´ethode modale-EF Plan de la pr´esentation Méthode modale-EF Cours intérieures Quartier régulier Quartier irrégulier Conclusion perspectives & Contexte Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 5 / 47
  26. 26. M´ethode modale-EF Plan de la pr´esentation Méthode modale-EF Cours intérieures Quartier régulier Quartier irrégulier Conclusion perspectives & Contexte Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 5 / 47
  27. 27. M´ethode modale-EF La rue uniforme Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 6 / 47 Probl`eme dans le domaine original ouvert    ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2 + ∂2 ∂z2 + k 2 p(x, y, z) = 0 + conditions aux parois, ∂np = 0 + condition de rayonnement La rue uniforme z x y
  28. 28. M´ethode modale-EF La rue uniforme Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 6 / 47 Probl`eme dans le domaine original ouvert    ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2 + ∂2 ∂z2 + k 2 p(x, y, z) = 0 + conditions aux parois, ∂np = 0 + condition de rayonnement La rue uniforme z x y
  29. 29. M´ethode modale-EF La rue uniforme Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 6 / 47 Probl`eme dans le domaine original ouvert    ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2 + ∂2 ∂z2 + k 2 p(x, y, z) = 0 + conditions aux parois, ∂np = 0 + condition de rayonnement La rue uniforme z x y ∞
  30. 30. M´ethode modale-EF La rue uniforme Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 6 / 47 Probl`eme dans le domaine original ouvert    ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2 + ∂2 ∂z2 + k 2 p(x, y, z) = 0 + conditions aux parois, ∂np = 0 + condition de rayonnement La rue uniforme PML z x y
  31. 31. M´ethode modale-EF La rue uniforme Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 6 / 47 Probl`eme dans le domaine original ouvert    ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2 + ∂2 ∂z2 + k 2 p(x, y, z) = 0 + conditions aux parois, ∂np = 0 + condition de rayonnement Probl`eme dans le guide d’ondes ´equivalent ∂2 ∂x2 + 1 τ ∂ ∂y 1 τ ∂ ∂y + 1 τ ∂ ∂z 1 τ ∂ ∂z + k 2 p(x, y, z) = 0 La rue uniforme PML z x y Solution recherch´ee : p = n φn(y, z) Anekx,nx + Bnekx,n(L−x) - φn(y, z) modes propres transverses - αn nombres d’ondes transverses - kx,n = k2 − α2 n nombres d’ondes longitudinaux
  32. 32. M´ethode modale-EF La rue uniforme Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 6 / 47 Probl`eme dans le domaine original ouvert    ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2 + ∂2 ∂z2 + k 2 p(x, y, z) = 0 + conditions aux parois, ∂np = 0 + condition de rayonnement Probl`eme dans le guide d’ondes ´equivalent ∂2 ∂x2 + 1 τ ∂ ∂y 1 τ ∂ ∂y + 1 τ ∂ ∂z 1 τ ∂ ∂z + k 2 p(x, y, z) = 0 La rue uniforme È Å Ä ↓ Probl`eme transverse Calcul par EF des vecteurs propres Φn et des nombres d’ondes αn transversaux K − α2 M Φ = 0 Solution recherch´ee : p = n φn(y, z) Anekx,nx + Bnekx,n(L−x) - φn(y, z) modes propres transverses - αn nombres d’ondes transverses - kx,n = k2 − α2 n nombres d’ondes longitudinaux
  33. 33. M´ethode modale-EF La rue uniforme Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 6 / 47 Probl`eme dans le domaine original ouvert    ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2 + ∂2 ∂z2 + k 2 p(x, y, z) = 0 + conditions aux parois, ∂np = 0 + condition de rayonnement Probl`eme dans le guide d’ondes ´equivalent ∂2 ∂x2 + 1 τ ∂ ∂y 1 τ ∂ ∂y + 1 τ ∂ ∂z 1 τ ∂ ∂z + k 2 p(x, y, z) = 0 ´Equation d’ondes discr´etis´ee par EF : P (x) + M−1 K − Ik2 P(x) = 0 La rue uniforme È Å Ä ↓ Probl`eme transverse Calcul par EF des vecteurs propres Φn et des nombres d’ondes αn transversaux K − α2 M Φ = 0
  34. 34. M´ethode modale-EF La rue uniforme Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 6 / 47 Probl`eme dans le domaine original ouvert    ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2 + ∂2 ∂z2 + k 2 p(x, y, z) = 0 + conditions aux parois, ∂np = 0 + condition de rayonnement Probl`eme dans le guide d’ondes ´equivalent ∂2 ∂x2 + 1 τ ∂ ∂y 1 τ ∂ ∂y + 1 τ ∂ ∂z 1 τ ∂ ∂z + k 2 p(x, y, z) = 0 ´Equation d’ondes discr´etis´ee par EF : P (x) + M−1 K − Ik2 P(x) = 0 Solution g´en´erale : P(x) = Φ D(x)A + D(L − x)B La rue uniforme È Å Ä ↓ Probl`eme transverse Calcul par EF des vecteurs propres Φn et des nombres d’ondes αn transversaux K − α2 M Φ = 0
  35. 35. M´ethode modale-EF La rue uniforme Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 6 / 47 Probl`eme dans le domaine original ouvert    ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2 + ∂2 ∂z2 + k 2 p(x, y, z) = 0 + conditions aux parois, ∂np = 0 + condition de rayonnement Probl`eme dans le guide d’ondes ´equivalent ∂2 ∂x2 + 1 τ ∂ ∂y 1 τ ∂ ∂y + 1 τ ∂ ∂z 1 τ ∂ ∂z + k 2 p(x, y, z) = 0 ´Equation d’ondes discr´etis´ee par EF : P (x) + M−1 K − Ik2 P(x) = 0 Solution g´en´erale : P(x) = Φ D(x)A + D(L − x)B Dnn(x) = exp(kx,nx) A, B obtenus `a partir des conditions aux extr´emit´es P0, YL. La rue uniforme P0 A UL = YLPL B ↓ Probl`eme transverse Calcul par EF des vecteurs propres Φn et des nombres d’ondes αn transversaux K − α2 M Φ = 0
  36. 36. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit ∞ ∞ ∞ ∞ Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47
  37. 37. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit ÈÅÄ Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux ——
  38. 38. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF.
  39. 39. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF.
  40. 40. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF.
  41. 41. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF.
  42. 42. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF. La solution dans chaque segment droit s’´ecrit : P(x) = Φ D(x)A + D(L − x)B
  43. 43. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF. La solution dans chaque segment droit s’´ecrit : P(x) = Φ D(x)A + D(L − x)B M´ethode de la matrice d’imp´edance/admittance : Continuit´e de pression et vitesse normale aux changements de section : P(i) = P(i+1) ∂x P(i) = ∂x P(i+1) L’admittance YL est calcul´ee de la sortie `a l’entr´ee. Le pression P est calcul´ee de l’entr´ee `a la sortie
  44. 44. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit YL Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF. La solution dans chaque segment droit s’´ecrit : P(x) = Φ D(x)A + D(L − x)B M´ethode de la matrice d’imp´edance/admittance : Continuit´e de pression et vitesse normale aux changements de section : P(i) = P(i+1) ∂x P(i) = ∂x P(i+1) L’admittance YL est calcul´ee de la sortie `a l’entr´ee. Le pression P est calcul´ee de l’entr´ee `a la sortie
  45. 45. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit P0 Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF. La solution dans chaque segment droit s’´ecrit : P(x) = Φ D(x)A + D(L − x)B M´ethode de la matrice d’imp´edance/admittance : Continuit´e de pression et vitesse normale aux changements de section : P(i) = P(i+1) ∂x P(i) = ∂x P(i+1) L’admittance YL est calcul´ee de la sortie `a l’entr´ee. Le pression P est calcul´ee de l’entr´ee `a la sortie
  46. 46. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit P0 Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF. La solution dans chaque segment droit s’´ecrit : P(x) = Φ D(x)A + D(L − x)B M´ethode de la matrice d’imp´edance/admittance : Continuit´e de pression et vitesse normale aux changements de section : P(i) = P(i+1) ∂x P(i) = ∂x P(i+1) L’admittance YL est calcul´ee de la sortie `a l’entr´ee. Le pression P est calcul´ee de l’entr´ee `a la sortie Valable pour tout guide constant par morceaux
  47. 47. M´ethode modale-EF Intersections Intersections en angle droit PML Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 7 / 47 Probl`eme du type guide d’ondes constant par morceaux —— Les modes propres (Φ, α) de chaque section diff´erente du guide sont calcul´es par EF. La solution dans chaque segment droit s’´ecrit : P(x) = Φ D(x)A + D(L − x)B M´ethode de la matrice d’imp´edance/admittance : Continuit´e de pression et vitesse normale aux changements de section : P(i) = P(i+1) ∂x P(i) = ∂x P(i+1) L’admittance YL est calcul´ee de la sortie `a l’entr´ee. Le pression P est calcul´ee de l’entr´ee `a la sortie Valable pour tout guide constant par morceaux
  48. 48. M´ethode modale-EF R´esultats -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 Re{p} 10m Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 8 / 47
  49. 49. M´ethode modale-EF R´esultats -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 Re{p} 10m Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 9 / 47
  50. 50. R´esonances dans des cours int´erieures Plan de la pr´esentation Quartier irrégulier Conclusion perspectives & Méthode modale-EF Quartier régulier Cours intérieures Contexte Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 10 / 47
  51. 51. R´esonances dans des cours int´erieures Consid´er´ees comme des zones calmes Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 11 / 47
  52. 52. R´esonances dans des cours int´erieures Consid´er´ees comme des zones calmes Structures r´esonantes Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 11 / 47
  53. 53. R´esonances dans des cours int´erieures ? Consid´er´ees comme des zones calmes Structures r´esonantes - Excitation des r´esonances - Influence sur le champ acoustique de la rue Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 11 / 47
  54. 54. R´esonances dans des cours int´erieures Mod´elisation modale-EF Guide constant par morceaux Ss PML y z x y z Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 12 / 47
  55. 55. R´esonances dans des cours int´erieures Dispositif exp´erimental Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 13 / 47 salle semi-an´echo¨ıque robot 3D
  56. 56. R´esonances dans des cours int´erieures Dispositif exp´erimental Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 14 / 47 0.4m (12m) 0.5m (15m) 0.3m (9m) 0.2m (6m) source antenne de 8 microphones - ´echelle 1:30 - [0,3] kHz ([0,100] Hz)
  57. 57. R´esonances dans des cours int´erieures 3 configurations g´eom´etriques Configuration CConfiguration BConfiguration A 2 positions de source Position IIPosition I Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 15 / 47
  58. 58. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Excitation des r´esonances par une onde g´en´er´ee dans la rue voisine ps pc H(f ) = pc ps Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 16 / 47
  59. 59. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 mesure -50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) modale-EF
  60. 60. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 mesure -50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) modale-EF f = 6.3 Hz modale–EFmesure -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB)
  61. 61. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 mesure -50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) modale-EF f = 23.6 Hz mesure modale–EF-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB)
  62. 62. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 mesure -50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) modale-EF f = 39.6 Hz modale–EFmesure -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB)
  63. 63. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A Conf. B Conf. B Conf. A -50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
  64. 64. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A Conf. B Conf. B Conf. A -50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
  65. 65. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A Conf. B Conf. B Conf. A -50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
  66. 66. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A Conf. C Conf. A Conf. C-50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
  67. 67. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A Conf. C Conf. A Conf. C-50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f = 5.9 Hz modale–EF -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB)
  68. 68. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 17 / 47 Position I Conf. A Conf. C Conf. A Conf. C-50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f = 13 Hz modale–EF -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB)
  69. 69. R´esonances dans des cours int´erieures Excitation des r´esonances Interaction avec la rue ? 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 mesure -50 -40 -30 -20 -10 0 H(dB) f(Hz) modale-EF f = 6.3 Hz mesure -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB) f = 23.6 Hz mesure -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB) f = 39.6Hz mesure -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB) Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 18 / 47
  70. 70. R´esonances dans des cours int´erieures Interaction rue–cour int´erieure Interaction avec le champ acoustique de la rue W0 Wc Pertes par insertion de la cour : IL(f ) = W0 Wc W0 ´energie transmise sans la cour, Wc ´energie transmise avec la cour Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 19 / 47
  71. 71. R´esonances dans des cours int´erieures Interaction rue–cour int´erieure Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 20 / 47 Conf. A Position II IL(dB)IL(dB) f (Hz) 0 2 4 6 8 10 30 40 50 60 70 80 90 10020
  72. 72. R´esonances dans des cours int´erieures Interaction rue–cour int´erieure Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 20 / 47 Conf. A Position II IL(dB)IL(dB) f (Hz) (0,0) (0,2) (0,4)(0,1) (0,3) (0,5) 0 2 4 6 8 10 30 40 50 60 70 80 90 10020
  73. 73. R´esonances dans des cours int´erieures Interaction rue–cour int´erieure Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 20 / 47 Conf. A Conf. A Position II Position I IL(dB)IL(dB) f (Hz) (0,0) (0,2) (0,4)(0,1) (0,3) (0,5) 0 2 4 6 8 10 30 40 50 60 70 80 90 10020 IL(dB)IL(dB) f (Hz) (0,0) (0,2) (0,4) 0 2 4 6 8 10 30 40 50 60 70 80 90 10020
  74. 74. R´esonances dans des cours int´erieures Interaction rue–cour int´erieure Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 20 / 47 Conf. C Position II f(Hz) IL(dB) (0,0) -1 0 1 2 3 4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f = 5.9 Hz modale–EF -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB) f = 13 Hz modale–EF -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 |p| (dB)
  75. 75. Quartiers r´eguliers Plan de la pr´esentation Quartier régulier Quartier irrégulier Conclusion perspectives & Méthode modale-EF Cours intérieures Contexte Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 21 / 47
  76. 76. Quartiers r´eguliers . . . . . . Un quartier r´egulier est vu comme un r´eseau p´eriodique de rues... Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 22 / 47
  77. 77. Quartiers r´eguliers . . . . . . Un quartier r´egulier est vu comme un r´eseau p´eriodique de rues... Ph´enom`enes ondulatoires sp´ecifiques des milieux p´eriodiques (bandes interdites) Effet de l’ouverture dans la direction verticale : effets comp´etitifs dissipation–bande interdite Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 22 / 47
  78. 78. Quartiers r´eguliers Deux cas : R´eseau p´eriodique en y Dy º º º º º º Nr ÖÓÛ× Ô Ö Ó xz y θ R´eseau p´eriodique en x et y Dx Dy . . . . . . . . . . . . z y x Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 23 / 47
  79. 79. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 24 / 47 R´eseau p´eriodique en y Dy . . . . . . y θ z x Nr rangées périodique
  80. 80. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 24 / 47 R´eseau p´eriodique en y Dy . . . . . . y θ z x Nr rangées périodique Th´eor`eme de Bloch-Floquet p(x, y + nDy , z) = exp(k sin(θ)nDy )p(x, y, z)
  81. 81. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 24 / 47 R´eseau p´eriodique en y Guide ´equivalent Dy . . . . . . y θ z x Nr rangées périodique Th´eor`eme de Bloch-Floquet p(x, y + nDy , z) = exp(k sin(θ)nDy )p(x, y, z) x y z PML ... ... Dy CLPCLP ≡
  82. 82. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 25 / 47 R´eseau infini en x et y Dx Dy . . . . . . . . . . . . z y x
  83. 83. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 25 / 47 R´eseau infini en x et y . . . . . . . . . . . . z y x Dx Dy Th´eor`eme de Bloch-Floquet p(x, y + nDy , z) = exp(ky nDy )p(x, y, z) p(x + nDx , y, z) = exp(kx nDx )p(x, y, z)
  84. 84. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 25 / 47 R´eseau infini en x et y Cellule ´el´ementaire . . . . . . . . . . . . z y x Dx Dy Th´eor`eme de Bloch-Floquet p(x, y + nDy , z) = exp(ky nDy )p(x, y, z) p(x + nDx , y, z) = exp(kx nDx )p(x, y, z) ººº ººº Dy Dx ÈÅÄ ≡
  85. 85. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF X M Γ Dy Dx PML Cc Ca Cb Cd S y x Obtention des nombres d’ondes de Bloch kB Matrice de diffusion S de la cellule ´el´ementaire Ca Cd = R T T R Cb Cc , Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 26 / 47 S
  86. 86. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF X M Γ Dy Dx PML Cc Ca Cb Cd S y x Obtention des nombres d’ondes de Bloch kB Matrice de diffusion S de la cellule ´el´ementaire Ca Cd = R T T R Cb Cc , Th´eor`eme de Bloch : Cc Cd = exp(kB Dx ) Ca Cb , Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 26 / 47 S
  87. 87. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF X M Γ Dy Dx PML Cc Ca Cb Cd S y x Obtention des nombres d’ondes de Bloch kB Matrice de diffusion S de la cellule ´el´ementaire Ca Cd = R T T R Cb Cc , Th´eor`eme de Bloch : Cc Cd = exp(kB Dx ) Ca Cb , Probl`eme aux valeurs propres : T R [0] I Ca Cd = exp(kB Dx ) I [0] R T Ca Cd =⇒ nombres d’ondes de Bloch kB Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 26 / 47 S
  88. 88. Quartiers r´eguliers Mod´elisation modale-EF X M Γ Dy Dx PML Cc Ca Cb Cd S y x Obtention des nombres d’ondes de Bloch kB Matrice de diffusion S de la cellule ´el´ementaire Ca Cd = R T T R Cb Cc , Th´eor`eme de Bloch : Cc Cd = exp(kB Dx ) Ca Cb , Probl`eme aux valeurs propres : T R [0] I Ca Cd = exp(kB Dx ) I [0] R T Ca Cd =⇒ nombres d’ondes de Bloch kB Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 26 / 47 S
  89. 89. Quartiers r´eguliers Dispositif exp´erimental Dispositif exp´erimental Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 27 / 47 15cm antenne 7.5cm 5cm réseau ouvert Champ rayonn´e par l’antenne en champ libre (f = 1600Hz) f2 − f1 = fsf2 f1 f2 + f1 f2 − f1 2f2 2f1 1 00 0.5 1 1.5 2 |p| -0.3 -0.2 -0.1 0.1 0.2 0 0.3 y(m) x (m) Mesure de la fonction de transfert FT du r´eseau (incidence normale) : FT = pder pdev - ´echelle 1:100 - f = [0, 8.3] kHz ([0, 83] Hz)
  90. 90. Quartiers r´eguliers Dispositif exp´erimental Dispositif exp´erimental Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 27 / 47 15cm antenne 7.5cm 5cm réseau fermé Champ rayonn´e par l’antenne en champ libre (f = 1600Hz) f2 − f1 = fsf2 f1 f2 + f1 f2 − f1 2f2 2f1 1 00 0.5 1 1.5 2 |p| -0.3 -0.2 -0.1 0.1 0.2 0 0.3 y(m) x (m) Mesure de la fonction de transfert FT du r´eseau (incidence normale) : FT = pder pdev - ´echelle 1:100 - f = [0, 8.3] kHz ([0, 83] Hz)
  91. 91. Quartiers r´eguliers R´esultats Ouvert -45 -35 -25 -15 mode 1 mode 2mode 0 Freq.(Hz) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Γ XRe{kB} FT (dB) modale–EFMesure Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 28 / 47
  92. 92. Quartiers r´eguliers R´esultats Ouvert -45 -35 -25 -15 mode 1 mode 2mode 0 Freq.(Hz) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Γ XRe{kB} FT (dB) modale–EFMesure Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 28 / 47
  93. 93. Quartiers r´eguliers R´esultats Ouvert -45 -35 -25 -15 mode 1 mode 2mode 0 Freq.(Hz) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Γ XRe{kB} FT (dB) modale–EFMesure Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 28 / 47
  94. 94. Quartiers r´eguliers R´esultats Ouvert -45 -35 -25 -15 mode 1 mode 2mode 0 Freq.(Hz) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Γ XRe{kB} FT (dB) modale–EFMesure Ferm´e -45 -35 -25 -15 mode 2mode 1mode 0 Mesure Freq.(Hz) Γ X 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 modale–EF Re{kB} FT (dB) Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 28 / 47 mode 0 ouvert ≈ ferm´e
  95. 95. Quartiers r´eguliers R´esultats Ouvert -45 -35 -25 -15 mode 1 mode 2mode 0 Freq.(Hz) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Γ XRe{kB} FT (dB) modale–EFMesure Ferm´e -45 -35 -25 -15 mode 2mode 1mode 0 Mesure Freq.(Hz) Γ X 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 modale–EF Re{kB} FT (dB) Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 28 / 47
  96. 96. Quartiers r´eguliers R´esultats Ouvert -45 -35 -25 -15 mode 1 mode 2mode 0 Freq.(Hz) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Γ XRe{kB} FT (dB) modale–EFMesure Ferm´e -45 -35 -25 -15 mode 2mode 1mode 0 Mesure Freq.(Hz) Γ X 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 modale–EF Re{kB} FT (dB) Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 28 / 47
  97. 97. Quartiers r´eguliers R´esultats Champ de pression `a 2 kHz Exp´erience Modale-EF p/pmax 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 modale-EF mesure 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x(m) Γ X Freq.(Hz) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Re{kB} Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 29 / 47
  98. 98. Quartiers irr´eguliers Plan de la pr´esentation Conclusion perspectives & Quartier régulier Méthode modale-EF Cours intérieures Contexte Quartier irrégulier Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 30 / 47
  99. 99. Quartiers irr´eguliers Quartier irr´egulier Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 31 / 47
  100. 100. Quartiers irr´eguliers Quartier irr´egulier Mod`ele dans le domaine temporel Section transverse identique pour toutes les rues (mˆeme base modale) Propagation d’un seul mode Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 31 / 47
  101. 101. Quartiers irr´eguliers Quartier irr´egulier Mod`ele dans le domaine temporel Section transverse identique pour toutes les rues (mˆeme base modale) Propagation d’un seul mode Nombres d’ondes des modes tranverses -0.08 -0.07 -0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 (0,0) (1,0) (2,0) Re{kl/2π} Im{kl/2π} 1 mode (0,1) (1,1) (2,1) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 31 / 47
  102. 102. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 32 / 47 Quartier : ensemble de guides (rues) unis par des jonctions 000000000000000000 000000000000000000 111111111111111111 111111111111111111 000000000000000000111111111111111111 0000000000000011111111111111 000000000000000000 000000 111111111111111111 111111 000000000000000 00000 111111111111111 11111 00000 000000000000000 11111 111111111111111 000000 000000000000000000 111111 111111111111111111 0000000000 0000000000 00000 1111111111 1111111111 11111 000000000000 000000000000 000000 111111111111 111111111111 111111 rues jonctions + =⇒ 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 111111111111111111111 111111111111111111111 111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111 111111111111111111111 0000000000000000 0000000000000000 000000000000000000000000 00000000 1111111111111111 1111111111111111 111111111111111111111111 11111111 0000000 0000000 0000000 00000000000000 0000000 0000000 1111111 1111111 1111111 11111111111111 1111111 1111111 000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000 111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111 0000000 00000000000000 00000000000000 1111111 11111111111111 11111111111111 0000000 00000000000000 00000000000000 1111111 11111111111111 11111111111111 000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000 111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111 000000000000000000000 00000000000000 00000000000000 0000000 00000000000000 0000000 0000000 0000000 00000000000000 0000000 111111111111111111111 11111111111111 11111111111111 1111111 11111111111111 1111111 1111111 1111111 11111111111111 1111111
  103. 103. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 32 / 47 Quartier : ensemble de guides (rues) unis par des jonctions 000000000000000000 000000000000000000 111111111111111111 111111111111111111 000000000000000000111111111111111111 0000000000000011111111111111 000000000000000000 000000 111111111111111111 111111 000000000000000 00000 111111111111111 11111 00000 000000000000000 11111 111111111111111 000000 000000000000000000 111111 111111111111111111 0000000000 0000000000 00000 1111111111 1111111111 11111 000000000000 000000000000 000000 111111111111 111111111111 111111 rues jonctions + =⇒ 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 111111111111111111111 111111111111111111111 111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111 111111111111111111111 0000000000000000 0000000000000000 000000000000000000000000 00000000 1111111111111111 1111111111111111 111111111111111111111111 11111111 0000000 0000000 0000000 00000000000000 0000000 0000000 1111111 1111111 1111111 11111111111111 1111111 1111111 000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000 111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111 0000000 00000000000000 00000000000000 1111111 11111111111111 11111111111111 0000000 00000000000000 00000000000000 1111111 11111111111111 11111111111111 000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000 111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111 000000000000000000000 00000000000000 00000000000000 0000000 00000000000000 0000000 0000000 0000000 00000000000000 0000000 111111111111111111111 11111111111111 11111111111111 1111111 11111111111111 1111111 1111111 1111111 11111111111111 1111111 Caract´erisation s´epar´ee de chaque ´el´ement...
  104. 104. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 33 / 47 Propagation du mode dans la rue 00000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 χ L0 χ : coordonn´ee locale de propagation
  105. 105. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 33 / 47 Propagation du mode dans la rue 00000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 χ L0 χ : coordonn´ee locale de propagation
  106. 106. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 33 / 47 Propagation du mode dans la rue 00000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 χ L0 χ : coordonn´ee locale de propagation Amplitude du mode dans le domaine fr´equentiel : A(χ, f ) = A0(f )ekχχ + AL(f )ekχ(L−χ)
  107. 107. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 33 / 47 Propagation du mode dans la rue 00000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 χ L0 χ : coordonn´ee locale de propagation Amplitude du mode dans le domaine fr´equentiel : A(χ, f ) = A0(f )ekχχ + AL(f )ekχ(L−χ) Amplitude dans le domaine temporel a(χ, f ) = TF−1 {A(χ, f )}, a(χ, t) = a0(t) ∗ d(χ) + aL(t) ∗ d(L − χ) d(χ) = TF−1 ekχχ , kχ = k2 − α2 (0,0)
  108. 108. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 33 / 47 Propagation du mode dans la rue 00000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 χ L0 χ : coordonn´ee locale de propagation Amplitude du mode dans le domaine fr´equentiel : A(χ, f ) = A0(f )ekχχ + AL(f )ekχ(L−χ) Amplitude dans le domaine temporel a(χ, f ) = TF−1 {A(χ, f )}, a(χ, t) = a0(t) ∗ d(χ) + aL(t) ∗ d(L − χ) d(χ) = TF−1 ekχχ , kχ = k2 − α2 (0,0) Si α(0,0) = 0 (mode plan) le terme d(χ) repr´esente simplement un retard, d(χ) = δ(t − χ/c0)
  109. 109. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 33 / 47 Propagation du mode dans la rue 00000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 χ L0 χ : coordonn´ee locale de propagation Amplitude du mode dans le domaine fr´equentiel : A(χ, f ) = A0(f )ekχχ + AL(f )ekχ(L−χ) Amplitude dans le domaine temporel a(χ, f ) = TF−1 {A(χ, f )}, a(χ, t) = a0(t) ∗ d(χ) + aL(t) ∗ d(L − χ) d(χ) = TF−1 ekχχ , kχ = k2 − α2 (0,0) Si α(0,0) = 0 (mode plan) le terme d(χ) repr´esente simplement un retard, d(χ) = δ(t − χ/c0) Mode (0,0) de la rue α(0,0) ∈ C =⇒ milieu dispersif et dissipatif
  110. 110. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 33 / 47 Propagation du mode dans la rue 00000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 χ a0(t) L0 Onde incidente `a gauche : a(χ, t) = a0(t) ∗ d(χ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -0.5 1 -1 t(s) 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 f(0,0) f(1,0) a0(t)|A0(f)| Mode (0,0) de la rue α(0,0) ∈ C =⇒ milieu dispersif et dissipatif
  111. 111. Quartiers irr´eguliers Matrices de diffusion des intersections S⊥(f ), S+(f ) : calcul´ees avec la m´ethode modale-EF ⇓ TF-1 r´eponses impulsionnelles des intersections, s⊥(t), s+(t) Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 34 / 47
  112. 112. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 35 / 47 Pas 3Pas 2Pas 1 a0, aL a = a0 ∗ d(χ) + aL ∗ d(L − χ) s⊥, s+ a0, aL propagationconditions diffusion initiales aux intersectionsdans la rue Exemple simple : 1 seule intersection 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 ∞ ∞ ∞
  113. 113. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 35 / 47 Pas 3Pas 2 a = a0 ∗ d(χ) + aL ∗ d(L − χ) s⊥, s+ a0, aL propagation diffusion aux intersections a0, aL initiales conditions Pas 1 dans la rue Exemple simple : 1 seule intersection 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 a0(t)
  114. 114. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 35 / 47 Pas 3Pas 1 a0, aL s⊥, s+ a0, aL conditions diffusion aux intersections propagation Pas 2 a = a0 ∗ d(χ) + aL ∗ d(L − χ) dans la rueinitiales Exemple simple : 1 seule intersection 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 a0(t)
  115. 115. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 35 / 47 Pas 3Pas 1 a0, aL s⊥, s+ a0, aL conditions diffusion aux intersections propagation Pas 2 a = a0 ∗ d(χ) + aL ∗ d(L − χ) dans la rueinitiales Exemple simple : 1 seule intersection 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 a0(t)
  116. 116. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 35 / 47 Pas 2Pas 1 a0, aL a = a0 ∗ d(χ) + aL ∗ d(L − χ) a0, aL propagationconditions dans la ruesinitiales s⊥, s+ aux intersections diffusion Pas 3 Exemple simple : 1 seule intersection 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 a0(t) a0(t) aL(t)
  117. 117. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 35 / 47 Pas 3Pas 2Pas 1 a0, aL a = a0 ∗ d(χ) + aL ∗ d(L − χ) s⊥, s+ a0, aL propagationconditions diffusion initiales aux intersectionsdans la rue Exemple simple : 1 seule intersection 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 a0(t) a0(t) aL(t)
  118. 118. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 35 / 47 Pas 3Pas 1 a0, aL s⊥, s+ a0, aL conditions diffusion aux intersections propagation Pas 2 a = a0 ∗ d(χ) + aL ∗ d(L − χ) dans la rueinitiales Exemple simple : 1 seule intersection 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 a0(t) a0(t) aL(t)
  119. 119. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 35 / 47 Pas 3Pas 2Pas 1 a0, aL a = a0 ∗ d(χ) + aL ∗ d(L − χ) s⊥, s+ a0, aL propagationconditions diffusion initiales aux intersectionsdans la rue Exemple simple : 1 seule intersection 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000 00000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 a0(t) a0(t) aL(t)
  120. 120. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 36 / 47 Pas 3Pas 2Pas 1 a0, aL a = a0 ∗ d(χ) + aL ∗ d(L − χ) s⊥, s+ a0, aL propagationconditions diffusion initiales aux intersectionsdans la rue Propagation dans un quartier 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000 00000000 0000000000000000 0000000000000000 0000000000000000 11111111 11111111 1111111111111111 1111111111111111 1111111111111111 000000000000000000000000000 000000000000000000000000000 000000000000000000000000000 111111111111111111111111111 111111111111111111111111111 111111111111111111111111111 000000000000000000000000 000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000 111111111111111111111111 111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111 00000000000000000000000 00000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000 11111111111111111111111 11111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111 000000000 000000000 000000000000000000 000000000 111111111 111111111 111111111111111111 111111111 000000000 000000000 000000000000000000 000000000 111111111 111111111 111111111111111111 111111111 000000000 000000000 000000000000000000 000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000 000000000000000000000000000 000000000000000000000000000 111111111 111111111 111111111111111111 111111111 111111111111111111 111111111111111111 111111111111111111 111111111 111111111111111111111111111 111111111111111111111111111
  121. 121. Quartiers irr´eguliers Propagation dans un quartier 0000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000 1111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111 11111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111111111 0000000000000000 0000000000000000 000000000000000000000000 00000000 1111111111111111 1111111111111111 111111111111111111111111 11111111 000000000000000000 000000000 000000000000000000 000000000 000000000 000000000000000000 111111111111111111 111111111 111111111111111111 111111111 111111111 111111111111111111 000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000 111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 1111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 000000000000000000 000000000000000000000000000 111111111111111111 111111111111111111111111111 000000000000000000 000000000000000000000000000 111111111111111111 111111111111111111111111111 000000000000000000 000000000000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000000000000 000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000 111111111111111111 111111111111111111111111111 111111111111111111 111111111111111111111111111 111111111 111111111111111111 111111111111111111 111111111111111111 111111111 Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 37 / 47
  122. 122. Quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 38 / 47
  123. 123. Conclusion & perspectives Plan de la pr´esentation Conclusion perspectives & Quartier irrégulier Quartier régulier Méthode modale-EF Cours intérieures Contexte Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 39 / 47
  124. 124. Conclusion & perspectives Conclusions Mod´elisation de ph´enom`enes ondulatoires `a l’´echelle du quartier : Diffusion au travers d’intersections en angle droit R´esonances dans des cours int´erieures Ph´enom`enes de bandes interdites en milieu urbain Mod´elisation de quartiers irr´eguliers Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 40 / 47
  125. 125. Conclusion & perspectives Conclusions Mod´elisation de ph´enom`enes ondulatoires `a l’´echelle du quartier : Diffusion au travers d’intersections en angle droit R´esonances dans des cours int´erieures Ph´enom`enes de bandes interdites en milieu urbain Mod´elisation de quartiers irr´eguliers R´esonances dans des cours int´erieures Forte excitation des r´esonances de la cour par une onde g´en´er´ee dans la rue Att´enuation du champ acoustique de la rue Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 40 / 47
  126. 126. Conclusion & perspectives Conclusions Mod´elisation de ph´enom`enes ondulatoires `a l’´echelle du quartier : Diffusion au travers d’intersections en angle droit R´esonances dans des cours int´erieures Ph´enom`enes de bandes interdites en milieu urbain Mod´elisation de quartiers irr´eguliers R´esonances dans des cours int´erieures Forte excitation des r´esonances de la cour par une onde g´en´er´ee dans la rue Att´enuation du champ acoustique de la rue Quartiers r´eguliers Pr´esence de bandes interdites malgr´e les pertes par rayonnement Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 40 / 47
  127. 127. Conclusion & perspectives Conclusions Mod´elisation de ph´enom`enes ondulatoires `a l’´echelle du quartier : Diffusion au travers d’intersections en angle droit R´esonances dans des cours int´erieures Ph´enom`enes de bandes interdites en milieu urbain Mod´elisation de quartiers irr´eguliers R´esonances dans des cours int´erieures Forte excitation des r´esonances de la cour par une onde g´en´er´ee dans la rue Att´enuation du champ acoustique de la rue Quartiers r´eguliers Pr´esence de bandes interdites malgr´e les pertes par rayonnement Quartiers irr´eguliers Mod`ele de propagation dans le domaine temporel Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 40 / 47
  128. 128. Conclusion & perspectives Perspectives M´ethode modale-EF Autres applications : murs anti-bruit unitcell barrier barrier porouslayer porouslayer PML x3 x2 x1 x3 x2 x1 l w h d wn hp Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 41 / 47
  129. 129. Conclusion & perspectives Perspectives Quartiers r´eguliers Effets du d´esordre : Modes localis´es Effets de guidage Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 41 / 47
  130. 130. Conclusion & perspectives Perspectives Quartiers irr´eguliers Inclusion de modes d’ordre sup´erieur et rues de taille diff´erente Validation exp´erimentale Morphologie du quartier. Extraction d’indicateurs temporels (RI, TR) To be continued... post-doc G. Dubois Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 41 / 47
  131. 131. Conclusion & perspectives Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 42 / 47
  132. 132. Conclusion & perspectives Merci de votre attention ! Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 42 / 47
  133. 133. Annexe. Application aux murs anti-bruit Annexe. Murs anti-bruit Murs anti-bruit Quartier irrégulier Quartier régulier Cours intérieures Contexte Méthode modale-EF Conclusion perspectives & Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 43 / 47
  134. 134. Annexe. Application aux murs anti-bruit G´eom´etrie G´eom´etrie unitcell barrier barrier porouslayer porouslayer PML x3 x2 x1 x3 x2 x1 l w h d wn hp Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 44 / 47
  135. 135. Annexe. Application aux murs anti-bruit Mod´elisation avec modale-EF Mod´elisation avec modale-EF Coefficient d’absorption barrier porouslayer x3 x2 x1 x2 x1 x3 Diagramme de bandes barrier porouslayer PML x3 x2 x1 C D BA Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 45 / 47
  136. 136. Annexe. Application aux murs anti-bruit Contrˆole de l’absorption Contrˆole de l’absorption Coefficient d’absorption A porous layer only h = 10cm h = 30cm h = 20cm(reference solutions) A h = 10 cm h = 30 cm h = 20 cm f (Hz) f (Hz) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0 1 0.2 0.4 0.6 0.8 0 200 400 600 800 1000 Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 46 / 47
  137. 137. Annexe. Application aux murs anti-bruit Contrˆole de la directivit´e Contrˆole de la directivit´e bounded modes radiated modes sound cone 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Re{kb} Freq.(Hz) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 h = 20cm h = 30cmh = 25cm 00 0 00000 0 00 0 000 000 11 1 11111 1 11 1 111 111 000000 000000 0000 000000 0000000000 00 111111 111111 1111 111111 1111111111 11 0000 000 000 000 00 00 1111 111 111 111 11 11 000011110 00 0 1 11 1 00001111000 00 111 11 00001111000 00 111 11 000111 PML PML PML x1 x1 x1 x3 x3 x3 h = 25cm h = 30cm h = 20cm h Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 47 / 47
  138. 138. Annexe. Application aux murs anti-bruit Contrˆole de la directivit´e Contrˆole de la directivit´e bounded modes f = 385 Hz radiated modes sound cone 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Re{kb} Freq.(Hz) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 h = 20cm h = 30cmh = 25cm 00 0 00000 0 00 0 000 000 11 1 11111 1 11 1 111 111 000000 000000 0000 000000 0000000000 00 111111 111111 1111 111111 1111111111 11 0000 000 000 000 00 00 1111 111 111 111 11 11 000011110 00 0 1 11 1 00001111000 00 111 11 00001111000 00 111 11 000111 PML PML PML x1 x1 x1 x3 x3 x3 h = 25cm h = 30cm h = 20cm h Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 47 / 47
  139. 139. Annexe. Application aux murs anti-bruit Contrˆole de la directivit´e Contrˆole de la directivit´e bounded modes f = 385 Hz radiated modes sound cone 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Re{kb} Freq.(Hz) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 h = 20cm h = 30cmh = 25cm 00 0 00000 0 00 0 000 000 11 1 11111 1 11 1 111 111 000000 000000 0000 000000 0000000000 00 111111 111111 1111 111111 1111111111 11 0000 000 000 000 00 00 1111 111 111 111 11 11 000011110 00 0 1 11 1 00001111000 00 111 11 00001111000 00 111 11 000111 PML PML PML x1 x1 x1 x3 x3 x3 h = 25cm h = 30cm h = 20cm h Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 47 / 47
  140. 140. Annexe. Application aux murs anti-bruit Contrˆole de la directivit´e Contrˆole de la directivit´e bounded modes f = 385 Hz radiated modes sound cone 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Re{kb} Freq.(Hz) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 h = 20cm h = 30cmh = 25cm 000 000 000 0 00 000 00 111 111 111 1 11 111 11 000000 0000000000 00 0000 0000000000 00 111111 1111111111 11 1111 1111111111 11 000 000 000 000 000 00 111 111 111 111 111 11 00001111000 0 111 1 0000111100 000 11 111 000011110 00 0 1 11 1 000111 PML PML PML x1 x1 x1 x3 x3 x3 h = 25cm h = 30cm h = 20cm h Miguel Moler´on (LAUM) Soutenance de th`ese 30 Novembre 2012 47 / 47

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